经济统计学原理学习指导

1、经济统计学教学团队二0一0年十一月第一章 统计学的对象和方法一、内容提要本章是对本书内容的概括总结，其目的在于提供对社会经济统计学的对象、特点和作用的基本认识，为系统学习全书，掌握全书的逻辑体系及各章节之间的联系打下基础。学习本章要掌握社会经济统计的对象、特点和作用，理解社会经济统计学与其他学科的关系，熟练掌握社会经济统计学中的一些基本概念。本章主要内容：（一）社会经济统计的对象、特点和作用1什么是社会经济统计社会经济统计是在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面,并以数字为依据来具体分析经济现象的规模、水平、各种经济关系、发展变化规律以及质变的数量界限,达到对社会经济现象整体的具体

2、的认识，从而为各决策机构制定政策、计划提供可靠依据的一门科学。社会经济统计的对象：社会经济统计是从数量方面研究社会经济现象的，包括数量多少，现象之间的数量关系，质量互变的数量界限等。社会经济统计所研究的对象必须是可度量的，是可以用数字计量的社会经济现象。但由于社会经济现象的质与量是不可分割的，在分析研究时，必须把质和量统一起来。2社会经济统计的特点（1）数量性。即社会经济统计所认识的是社会经济现象的数量方面，统计上的数量型是通过各种统计指标的数值表现出来的，它与会计数字和计划指标不同。社会经济统计的数量性使它拥有一些优点，但也带来一定的局限性，因为并不是所有的事实都能用数字来反映，因此，在以数

3、字为主的情况下，还需搜集、了解各种情况，弥补自己的不足，达到正确认识的目的。（2）总体性。社会经济统计要对总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析，得出反映现象总体的数量特征。这个过程是从对个体的实际表现的认识过度到对总体的数量表现的认识。（3）具体性。社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，不是抽象的量，这是统计和数学的一个重要区别。数学所研究的量是脱离了具体对象的数量关系，统计所研究的量是具体事物在一定时间、地点条件下的数量表现。（4）社会性。社会经济统计的数量总是反映人们社会生产生活的条件、过程和结果，是人类有意识的社会活动的产物。社会经济统计研究就是通过数量特征和数量关系反

4、映物质资料的占有关系、分配关系和交换关系，以及其他社会关系的特点和实质。由于统计研究对象的社会性，没有正确的立场、观点、方法就不可能得到正确的认识。3社会经济统计的作用社会经济统计的作用可以概括如下：（1）社会经济统计是认识社会的一种有力武器。即它可以用数字形式给我们提供整体的真实的事实，作为具体的数量和数量关系的认识基础；它能为经济建设提供各种分析数据。（2）它能分析确定质变的数量界限，以监督社会经济建设的运行情况。（二）社会经济统计中的几个重要概念1总体和总体单位总体又称统计总体，是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事物组成的整体。按包含

5、单位的数量，分为有限总体和无限总体；按范围不同，分为大总体与小总体；按总体内各个单位是否能够相加，分为可相加总体和不可相加总体。总体单位是指组成总体的具有某种共同性质的个别事物。总体和总体单位是互为存在条件地连接在一起的，没有总体单位，总体也就不存在，没有总体，也就无法确定总体单位。总体和总体单位的概念并不是固定不变的，而是随着研究目的不同而发生变化。2标志与指标标志是总体单位特征的名称和数值。它分为两种：（1）品质标志，表示总体单位的性质或属性特征，不能用数量来体现或回答；（2）数量标志，表示总体单位的数量特征，这类特征可以用数字体现或回答。指标是反映总体数量特征的名称和数值。直接根据总体单

6、位标志计算出来的统计指标是基础指标；根据基础指标计算出来的统计指标称为派生指标。3变异与变量变异是指统计中的标志和指标是可变的，或者说，标志之间和指标之间存在的差异叫变异。变量就是可以取不同值的量。在社会经济统计中，各种数量标志和全部统计指标都是变量。变量的数值表现就是变量值。（三）社会经济统计与其他学科的关系1与哲学的关系马克思主义哲学是人类认识世界最一般的方法论科学，社会经济统计学既然也是一门认识社会的方法论科学，它就必然以哲学作为它的方法论基础。2与经济学的关系社会经济统计是研究社会经济现象的，就必须在经济学理论指导下进行。因为一些具体统计指标与经济理论有密切关系，经济理论能告诉我们各种

7、经济现象的本质是什么。当然社会经济统计的研究成果也丰富了理论科学，并有助于理论科学的发展。3与数学的关系社会经济统计学在研究社会经济现象的数量关系中，日益依靠数学方法进行严密的定量分析。（四）统计工作过程统计工作过程可以分为四个阶段：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析。二、概念和思考题（一）本章重要概念1社会经济统计2. 总体和总体单位3. 有限总体和无限总体4. 大总体与小总体5. 可相加总体与不可相加总体6. 标志与指标 7. 变异与变量（二）思考题1什么是社会经济统计？如何理解它的研究对象？2试述社会经济统计的特点和作用。3试从联系的角度说明总体、总体单位、标志、指标之间的相互关系。

8、4如何理解社会经济统计学与哲学、经济学和数学的关系？三、例题分析【例1.1】（判断题）社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（）【参考答案】：【分析】：统计学和统计工作是理论与实践的关系，它们所要认识的研究对象是一致的。【例1.2】（单项选择题）设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（）A.每个工业企业 B.670家工业企业 C.每一件产品 D.全部工业产品【参考答案】：C【分析】：总体单位是根据总体的性质和范围来确定的，本题中的总体是由该地区670家工业企业的全部产品组成，因而企业不能作为总体单位，构成总体单位的是每一件产品，故正确答案是C.【

9、例1.3】（多项选择题）总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因此（）A. 在国有企业这个总体下，每个国有企业就是总体单位。B. 在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位。C. 在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位。D. 在全部工业企业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位。E. 在全部固定资产这个总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。【参考答案】：A、D。【分析】：这一题的关键是正确理解总体和总体单位，总体和指标的概念和相互间的关系。答案中的BCE是错误的，B中的工业总产值是统计指标，不能作为统计总体，因而单位产值也不能作为总体单位，C中的全国人口总体中

10、的总体单位是每一个人，而一个省的总人口属于小总体，其总体单位仍然是每一个人，这个小总体不能视为总体单位；D中的总体单位应该是每个固定资产，固定资产价值不能视为总体单位，因为它不能作为标志的承担者。【例1.4】（填空题）一件商品的价格在标志分类上属于（）【参考答案】：数量标志。【分析】：标志是总体单位特征的名称，有品质标志和数量标志两种。这两种标志划分的关键要看它能否以数量形式来回答。一件商品的价格是能以数量来表现的，因而属于数量标志。【例1.5】（简答题）试从相互联系的角度阐明总体、总体单位、标志、指标之间的关系。【参考答案】：见前面内容提要有关部分【分析】：回答这一问题需抓住两个要点：一是要

11、解释这四个概念，而是要阐明它们之间的关系。在回答它们之间的关系时，首先需要说明总体与总体单位的关系，标志和指标的关系，然后要从整体角度说明四个概念的相互联系。这就需要明确总体是由总体单位组成，总体单位是标志的承担者，标志是指标的数据来源，指标是说明总体特征的。第二章 统计调查一、内容提要统计调查是统计工作过程的第二个阶段，这一阶段的主要工作内容是根据调查研究的目的搜集资料。本章介绍了搜集统计资料的有关内容、通过本章的学习应掌握各种调查方法的特点、应用条件、调查方案的制定，并能根据实际情况采用适当的调查方法搜集资料。本章主要内容：（一）统计调查的意义和种类1统计调查的概念。统计调查是吧社会经济现

12、象作为一个整体，按照预定的要求和科学的方法，对反映这个整体的各个有关标志的数值，有计划地、系统地、科学地进行登记，去的真实可靠的原始资料的统计工作过程。统计资料的搜集有两种方式：一种是直接向调查对象搜集反映调查对象个体的统计资料，一般称为原始资料；另一种是根据研究目的，搜集已经加工、整理过的，说明总体现象的资料，一般称为次级资料。2统计调查的任务。统计调查的基本任务，是要根据统计指标体系，通过各项具体调查，取得反映社会经济总体现象及其各部分间相互联系的原始资料。3对统计调查的质量要求。对统计资料的搜集必须做到准确、及时、全面、系统。4统计调查的种类（1）按调查对象包括的范围不同，统计调查可分为

13、全面调查和非全面调查。全面调查要对总体中的全部单位无一例外都进行登记或观察；非全面调查只对总体中的一部分单位进行登记或观察。（2）按调查登记是否有连续性，统计调查可分为经常性调查和一次性调查。调查时间间隔不超过一年的调查都是经常性调查，间隔超过一年的就是一次性调查。（3）按调查组织方式不同，统计调查可以分为统计报表和专门调查。统计报表时按照统一规定的表式要求，自上而下地统一布置，自下而上地逐级汇总上报的一种调查组织方式；专门调查是为研究某些专门问题而专门组织的调查。（4）按搜集资料的方式不同，统计调查可分为直接观察法、采访法和报告法。调查人员是亲自到现场对调查单位的调查项目进行观察、计量以取得

14、资料，这是直接观察法；由调查人员向被调查者提问，根据被调查者的答复来搜集资料，这是采访法；由调查单位按照隶属系统逐级向国家提供资料，这是报告法。以上是从不同调度对统计调查所做的分类，一项调查可以分属不同的分类，各种分类相互交叉，使统计调查方式呈现为多样化。（二）统计调查方案统计调查方案是统计设计在调查阶段的具体化。设计统计调查方案是保证质量完成统计调查工作的重要前提条件。一份完整的统计调查方案，应包括以下基本内容：1 调查的任务和目的。即统计研究所要解决的问题。2 调查对象和调查单位。说明向谁调查，由谁具体提供统计资料。调查对象是指在某项调查中需要进行调查研究的社会现象的总体。调查单位是指在某

15、项调查中登记其具体特征的单位，即调查项目的承担者。3 调查表。是根据调查目的所确定的具体调查项目。调查表由表头、表体和表脚组成。4 调查时间。包括调查资料所属时间、调查工作进行时间和调查期限若干方面。5 调查工作的组织实施。包括明确调查机构、调查地点、选择调查的组织形式等。（三）统计调查的组织方式1统计报表（1）统计报表的定义。统计报表是我国搜集统计资料的一种重要的方式。它是依据国家相关法律法规，自上而下统一布置，以一定的原始资料为依据，按统一的表格形式，统一的指标项目，统一的报送时间和程序，自下而上地逐级定期提供基本统计资料的一种调查方式。统计报表具有以下特点：（1）可以在调查进行前把报表布

16、置到基层填报单位，便于组织各种基础准备工作，保证统计资料的质量；（2）在逐级汇总上报过程中可使各级领导部门掌握本部门、本地区的统计资料；（3）有利于积累资料，进行历史对比分析。（2）统计报表的种类。A. 按调查范围不同，统计报表有全面报表和非全面报表。B. 按报送周期不同，统计报表分为定期报表和年报。C. 按报送方式不同，统计报表有电讯报表和邮寄报表。D. 按填报单位不同，统计报表分为基层报表和综合报表。E. 按实施范围不同，统计报表分为国家、部门、地方统一报表。2专项调查（1）普查A. 普查的定义。普查是根据统计任务的特定目的，而专门组织的一次性的全面调查，主要用于搜集某些不能够不适宜用定期

17、全面报表搜集的统计资料。是用来搜集一定时点上社会经济现象总量，有时也用来搜集时期现象总量，如出生人口数、死亡人口数等。统计报表不能代替普查。B. 普查的组织。普查的组织方式有两种：一种是组织专门的普查机构，配备一定数量的普查人员，对调查单位直接进行登记；另一种是利用调查单位的原始记录和核算资料颁发一定的调查表格，由调查单位核实填报。（2）重点调查重点调查是一种非全面调查，是在所要研究的全部单位中选择一部分重点单位进行调查，以反映总体基本情况和基本趋势。重点单位，是着眼于经济现象的量方面而言，尽管这些单位在全部单位中只是一部分，但它们在所研究现象的标志总量中却占较大的比重，在总体中的地位是举足轻

18、重的。重点调查可以是一次性的，也可以是经常性的。（3）典型调查典型调查是一种专门组织的非全面调查，它是根据统计调查目的和任务，在对所研究的对象进行初步全面分析的基础上，有意识地选取若干具有代表性的单位进行深入调查研究，借以认识现象总体发展变化的规律。（4）抽样调查抽样调查是按随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察，再根据部分单位的调查资料从数量方面推断总体指标的一种非全面调查方式，目的在于取得反映全面情况的统计资料。3各种调查方式的结合运用。任何一种统计调查方法都有它的优越性和局限性，从而具有各自应用条件，同时，整个社会经济是由多方面、多部门组成的，各种情况十分复杂，要搜集各种统计资料

19、，只依靠某一种统计调查方法是难以完成的。因此在统计工作中，必需根据具体情况，结合运用不同调查方式方法。（四）统计调查误差统计调查误差是指统计调查所得到的统计数字与调查总体实际数量之间存在的差别。根据误差产生的原因不同，统计误差可以分为登记性误差和代表性误差。登记性误差是指由于调查过程中各个环节上的工作不准确引起的误差；代表性误差是指用总体一部分单位的数据估算总体数量时所产生的误差。代表性误差也有两种情况，一种是系统性误差，另一种是随机性误差，又叫抽样误差。二、概念和思考题（一）本章重要概念1统计调查 2. 全面调查和非全面调查 3. 经常性调查和一次性调查 4. 调查对象和调查单位 5. 统计

20、报表 6. 普查 7. 重点调查 8. 抽样调查 9. 典型调查 10. 统计调查误差（二）思考题1什么是统计调查？其基本任务是什么？2统计调查从不同角度可以区分为哪些种类？3一个完整的统计调查方案包括哪些内容？4调查对象、调查单位以及填报单位的关系是什么？试举例说明。5什么是普查、重点调查、典型调查和抽样调查？各自有什么特点？6统计调查误差有哪几种？三、例题分析【例2.1】（判断题）统计报表属于全面调查方式。（）【参考答案】：×【分析】：统计报表可以是全面统计报表，也可以是非全面统计报表，故题目所下结论是错的。【例2.2】（单项选择题）调查对象与调查单位具有一定对应关系。如果调查对

21、象是全部工业企业，则调查单位是（）A. 工业企业中的职工B. 每一个企业的厂长C. 每一个工业企业D. 企业中的每一个车间【参考答案】：C【分析】：在一次统计调查中，调查对象是指要调查的现象总体，每一个调查单位是该调查总体中的一个总体单位，因此在本题中，与全部工业对应的个体单位就是每一个工业企业。【例2.3】（多项选择题）在对工业企业生产设备的调查中（）A. 全部工业企业是调查对象B. 工业企业的全部生产设备是调查对象C. 每台生产设备是调查单位D. 每台生产设备是填报单位E. 每个工业企业是填报单位【参考答案】：B.C.E【分析】：在一次统计调查中，调查对象是由调查目的决定的，此题调查目的是

22、对工业企业生产设备进行调查，根据此目的可知供选答案B是对的，调查对象实际就是要调查现象的总体，调查单位就是调查总体中的每一个总体单位，根据总体和总体单位之间的关系可知供选答案C是对的。填报单位是上报统计资料的单位，在我国每个工业企业是最低一级的行政组织，负责上报调查结果，因此供选答案E也是正确的。【例2.4】（填空题）某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行调查，这种调查方式是（）【参考答案】：重点调查【分析】：首先，从该题内容可知该地区对工业企业进行的是一种非全面调查，其次，在非全面调查的是三种形式中，重点调查是根据单位标志总量占总体标志总量的比重来确定调查单位的，因此本题答案是重

23、点调查。【例2.5】（简答题）什么是普查？普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别？【参考答案】：普查是专门组织的一次性的全面调查。普查和全面统计报表虽然都是全面调查，但二者之间是有区别的。普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料，而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。全面统计报表需要经常填报，因此报表内容固定，调查项目较少，而普查时专门组织的一次性调查，在调查时刻包括更多的单位，分组更细，调查项目更多。第三章 统计整理一、内容提要统计整理是统计工作过程中的中间环节，它是统计调查的继续，又是统计分析的前提。本章主要介绍统计资料搜集整理

24、中的基本方法。学习本章应掌握统计分组的方法和汇总技术，在分组的基础上进行次数分配数列的编制，学会用统计表显示统计资料。本章主要内容有：（一）统计整理的概念、原则和步骤1统计整理的概念。统计整理，是指根据统计研究目的和任务的要求，对统计调查阶段所搜集到的各项原始资料进行科学的分类和汇总，为统计分析提供准确、系统、条理清晰、能在一定程度上反映总体特征的综合资料的工作过程。从广义上讲，这项工作也包括对次级资料进行的再加工。2统计整理的原则和步骤统计整理的原则为：（1）根据调查目的汇总，计算出所涉及的各项基本统计指标；（2）充分利用所得到的原始资料，以取得大量统计指标。关键是要利用分组法对原始资料进行

25、详细分组，以得到更多的指标，是信息量达到最大。统计整理的基本步骤如下：（1）设计和编制统计资料的汇总方案。（2）对原始资料进行审核。（3）用一定的组织形式和方法对原始资料进行分组、汇总和计算。（4）对整理好的资料进行审核，改正在汇总过程中所发生的各种差错。（5）编制统计表。（6）进行统计资料汇编。（二）统计分组1统计分组的概念。统计分组就是根据统计研究的目的，按照一定的标志将总体划分为若干个性质不同的部分的一种统计方法。统计分组同时具有两个方面的含义：对总体而言是“分”，即将整体划分为性质相异的若干部分；对总体单位而言是“合”，即将性质相同的总体单位合并到同一组。这样，对于作为分组标准的标志而

26、言，组与组之间具有差别性，而同一组内的单位保持相对的同质性。通过统计分组，以便对总体所有单位在质量上、数量上、空间上存在的差异进行分析，进一步认识事物的本质特征及其发展变化的规律性。2统计分组的作用。统计分组有以下几点作用：（1）区分社会经济现象质的差异。（2）反映社会经济现象总体的内部结构及其变化。（3）研究社会经济现象总体之间数量上的依存关系。3统计分组的原则。统计分组，在逻辑上要遵循“穷尽”和“互斥”的原则。所谓穷尽，即总体内的每个单位都能找到各自所属的组。这样就要求分组以后的各子项（划分以后的组）之和应等于母项（须划分的总体）。所谓互斥，就是各个组的范围应该互不相容 ，互相排斥。即每个

27、总体单位在特定的分组标志下只能归属于某一组。4统计分组的方法。统计分组的关键在于正确选择分组的标志和划分各组界限。如果分组标志选择的不当，分组结果就难以正确反映总体特征；如果各组界限划分不清，难免失去分组的意义。选择分组标志是统计分组的核心问题，因为分组标志与分组的目的有直接关系。一般来说，必须遵循以下的基本原则：根据研究的目的与任务，选择分组标志。要选择能够反映现象本质特征的标志。考虑现象所处的历史条件及经济条件，选择分组标志。分组标志一经选定，必须突出总体在此标志下的性质差异。根据分组标志的特征不同，统计总体可以按品质标志分组，也可以按数量标志分组。（1） 按品质标志分组。即选择反映事物属

28、性差异的品质标志作为分组标志进行分组，并在品质标志的变异范围内划定各组界限，将总体划分为若干个性质不同的组成部分。（2） 按数量标志分组。即选择反映数量差异的数量标志作为分组标志进行分组，并在数量标志的变异范围内划定各组界限，将总体划分为性质不同的若干组成部分。6 统计分组的形式（1） 分组表的形式。分组表是汇总整理的综合表的主要形式，它有简单分组和复合分组两种形式：简单分组，就是按一个标志分组；复合分组，就是对同一总体同时按两个或两个以上的标志分组，分组表的形式可以是层叠式和交叉式。（2） 要对指标体系进行分组。对总体分组实际上是对统计指标数值进行分组。一个总体有许多指标，每个指标是总体某特

29、征的表现，而且各指标之间都有一定的经济联系。所以分组时必须对指标体系进行分组，以便将来的使用。7对统计分组资料的再分组（1） 统计资料再分组的意义。统计资料的再分组就是把统计分组资料按某种要求重新进行分组。之所以要进行重新再分组，是因为大多数人不能直接获得原始资料，只能使用已经整理、分组的综合统计指标数值。在研究问题时，这些已分组的资料可能不适合自己的研究需要，因而需要重新分组。在再分组时，需要按比例进行调整有关数据。（2） 再分组的方法。统计再分组有两种方法。一种是按原来的分组标志，根据本次研究的需要，重新划定各组界限，然后将原分组资料中的单位数或比重分布作相应调整，即可得到重新分组的资料；

30、另一种是变换分组标志，重新分组并计算各组次数。（三）次数分布1次数分布的概念次数分布通常是就变量分组而言的，次数分布在形式上表现为一个数列，故称为次数分布或变量次数分布数列，简称为次数分布数列或分布数列。次数分布必须有变量的次数，不是任何一个分组表都是次数分布表。分布数列是在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布。分布数列包括两个要素：总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数。2分布数列的种类分布数列可分为单项式变量分布数列和组距式变量分布数列两种。（1） 单项式变量分布数列。即按每个变量值分别列组所编制的变量分布数列，这种数列的组数等于数量标志所包含

31、的变量值的数目。单项式变量数列一般在变量值不多且变量值的变动范围不大的条件下采用。（2） 组距式变量分布数列。即用一定数量范围的变量值作为一组形成的数列。这样的数列适合于变量值较多的情况下采用。在组距式数列中，表示各组界限的变量值叫组限，其中较小的变量值称下限，较大的变量值称上限，即：组距=上限-下限。各组上限与下限之间的中点叫组中值，即：组中值=。组中值用于代表各组内的一般水平，这种代表有一个家丁条件，即假定次数在组内分布是均匀的。编制组距式变量分布数列时，常常使用象“××以上”或“××以下”这样确定组距的组，称为开口组。开口组的组距以相邻组的组距作为

32、本组的组距，因而开口组的下限或上限可以确定为：开口组下限=该组上限-相邻组组距开口组上限=该组下限+相邻组组距组距式变量分布数列根据各组的组距是否相等可以分为等距数列和异距数列。各组组距均相等的数列叫等距数列；各组组距不相等的数列叫异距数列。编制组距式变量数列时，采用等距数列还是异距数列，要根据研究目的和现象的特点来决定。等距数列由于组距相等，各组次数的分布不受组距大小的影响，它与消除了组距影响的次数密度的分布是一致的；异距数列各组的次数多少受组距不同的影响，组距大次数数值可能大，组距小则次数数值可能小。为了消除组距大小的影响，便于比较，需要计算次数密度。次数密度是单位组距内的次数多少，它等于

33、次数除以组距。其作用等于把组距改为相等后，次数也作相应的调整，用调整后的次数密度来观察异距数列的实际分布状况。3次数分布的表示方法（1）表示法。用分组表的相识反映次数分布状况。（2）图示法。用图来反映次数分布状况。直方图：它是以横轴表示各组的组限，纵轴表示次数，依据各组组距的宽度与次数的高度绘制而成。折线图：在直方图的基础上，把条形顶边的中点连接起来形成一条折线，再把折线两端的条形顶边中点与竖边的中点连接并延伸到与横轴相交，形成次数分布折线图。曲线图：在折线图的基础上，把折线画成一条平滑的曲线形成次数分布的曲线图。4. 次数分布数列的编制次数分布数列的编制主要包括以下几个步骤：(1)求全距全距

34、是最大变量值与最小变量值之差，表明标志值的变动范围，一般用字母R表示。（2）确定组距、组数和组限组限是指分组的数量界限，包括上限和下限，上限是各组的最大变量值，下限是指各组最小变量值，上限一般用表示，下限用表示。组距是各组的最大变量值与最小变量值之差，一般用表示。即：。组距的大小和组数的多少是相互制约、成反比例关系。组距越大，组数就越少，反之，则越多。在决定组距和组数时原则上要使所分的组能够反映现象的不同特征，即通过组距分组以后，能把性质相同的单位归并在一起，把各组内部单位的次要差异抽象掉，使各组间的差异突出起来。等距数列由于各组组距相等，因此，组距全距÷组数。如果现象的分布近于正态

35、分布，进行等距分组可以根据美国统计学家斯特吉斯（H.A.Sturges）提出的分组数公式来计算分组数，即： 式中，为总体单位数，为分组的组数，这时组距的大小可以用全距除以组数求得，即： 这些公式可供分组时参考,但不能生搬硬套。组数和组距确定之后，需要进一步确定组限，在确定组限时，具体应考虑以下几个方面：组限最好采用整数表示，一般为10或100等数的整数倍。应使最小组的下限低于或等于最小变量值，最大组的上限高于或等于最大变量值，当变量值中有极小值或极大值时，就需用开口组表示，所谓开口组，就是缺上限或缺下限的组，通常用“××以上”或“××以下”表示。对于连续

36、性变量，相邻两组的组限应重叠，并习惯上按照“归下不归上”的原则处理，也就是说与上限值相同的变量值，不在本组内，而应归入下一组。对于离散变量，相邻两组的上、下限必须间断。但是，在实际工作中，为了保证不重复不遗漏总体单位，对于离散型变量也常常采用连续型变量的组限表示方法。在编制组距数列时，分布在各组的实际变量值已被变量值变动的范围所取代，因此 在统计分析时，往往用组中值来反映各组实际变量值的一般水平，即取各组变量变化的中间值。组中值的计算公式为：组中值=（上限下限）÷2 实际中，对于开口组的组中值，一般是用相邻组的组距作为开口组的组距，因而其组中值的计算公式为：组中值=下限邻组组距/2

37、（缺上限） =上限邻组组距/2 （缺下限）（3）计算各组的单位数通过手工汇总或电子计算机汇总，在变量分组确定之后，直接计算各组的单位数，然后将其用数列表示即可。（四）统计表1统计表的意义统计表，是指用纵横交叉的线条所形成的用来表现统计资料的表格。统计表，它能够系统地组织和合理安排大量的数字资料，简略过多的文字表述，使人在阅读时一目了然，便于直接对照比较，分析研究。2统计表的构成统计表从形式上看是由总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料四部分构成，总标题就是表的名称，须概括统计表中的全部内容，一般在表的上端正中；横行标题是横行各组的名称，写在表的左方；纵栏标题就是纵栏的名称，写在表的上方；统计表中

38、的数字资料，就是用来说明总体特征的各种指标值。统计表从内容上来看，包括主词和宾词两个部分。主词是统计表所要说明的总体，或总体的各个组、各个单位的名称或者所属时期。宾词是说明总体特征的统计指标，包括指标名称和指标数值。3统计表的种类（1）按主词结构不同可分为简单表、分组表、复合表简单表，是主词不经过分组的统计表，主词仅罗列各单位的名称或时期的名称。分组表，是主词只按一个标志进行分组的统计表。复合表，是主词按照两个或两个以上的标志分组的统计表。 （2）按其作用的不同，可分为调查表、整理表、分析表调查表，是统计调查时用来搜集、登记原始资料的表格。整理表，是用于统计整理汇总过程及其结果的表格。分析表，

39、是用统计分析的表格，这类表格往往和整理表结合在一起，成为整理表的延续。二、概念和思考题（一）本章重要概念1统计整理 2. 统计分组 3. 简单分组和复合分组 4. 次数分布 5. 单项变量分布数列 6. 组距变量分布数列 7. 组中值 8. 等距数列 9. 异距数列 10. 次数密度 11. 简单分组表与复合分组表 12. 统计汇总 13. 统计资料再分组（二）思考题1什么是统计整理？试述统计整理的原则和步骤？2什么是统计分组？它有何作用？3统计分组的关键问题是什么？如何正确选择分组标志？4对统计资料再分组有何意义？ 5等距数列和异距数列有哪些不同特点？6统计表分为几种？7. 统计汇总的组织形

40、式有哪两种？三、例题分析【例3.1】（判断题）能够对统计总体进行分组，是由统计总体中的各个单位所具有的“同质性”特点决定的。（ ）【参考答案】：×【分析】统计总体中的各个单位在一个或几个标志上具有相同的性质，这是构成总体的一个必要条件，但总体单位在其他标志上又必须有相异的性质，只有这样，总体单位才能被区分为性质不同的若干个组成部分。因此，能对总体分组是由总体中各个单位所具有的“差异性”特点决定的。【例3.2】（单项选择题）下列分组中哪个是按品质标志分组（）A.企业按年生产能力分组 B.产品按品种分组C.家庭按年收入水平分组 D.人口按年龄分组【参考答案】：B【分析】产品按品种分组，分

41、组标志是“品种”，它所反映的是产品属性上的差别，是品质标志，所以是按品质标志分组。【例3.3】（多项选择题）对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是（）A.300人以上，300-500人 B.300人一下，300-500人（不含300人）C.300人以下，301-500人 D.300人以下，310-500人E. 299人一下，300-499人【参考答案】：A,C,E【分析】“工人人数”是零散型变量，在进行分组时，组限的表示方法可使重叠组限，也可以是不重叠组限。【例3.4】（填空题）统计分组的关键是（）和（），其核心问题是（）。【参考答案】：分

42、组标志的选择和划分各组界限，选择分组标志。【例3.5】 （简答题）单项式分组和组距式分组在什么情况下运用？为什么说按组距式分组会使资料的真实性受到一些损害？等距分组和异距分组应在什么条件下运用？各有什么优点？【分析】如果按连续性变量分组，一般只能编制组距式数列。对于按离散变量分组则要根据其变量值个数的多少以及变动幅度的大小来确定，如果变量值个数较少以及变动幅度较小时，可编制单项式数列；如果变量值个数较多以及变动幅度较大时，应编制组距式数列。组距式分组，突出了各组之间的差异，更好地显示资料的规律性。但是，分组之后，各组内部各单位之间的差异就被掩盖了，在进行分析或计算平均指标时，只能假定各组内变量

43、值呈均匀分布而取组中值为代表值，这种假定显然与实际情况有出入。进行组距式分组包括等距分组和和异距分组两种，是选择等距分组还是异距分组，主要是根据所研究对象的分布特点来决定，如果变量值变化较均匀可采用等距分组。在社会经济统计中有些现象的分布高度偏斜，标志值的变动并不均衡,变动的幅度差异很大，就不宜采用等距分组，就必须采用异距分组。一般来说，等距分组得到的等距数列能清楚地反映总体的分布特征，便于各组单位数的直接对比，绘制统计图，也便于计算各项综合指标，简化计算方法，因此，应尽可能采用等距分组。而异距分组得到的异距数列能比较准确地反映总体内部各组成部分的性质差异。【例3.6】（计算题）某地区考核20

44、个工业企业的计划完成程度情况，各企业的实际计划完成程度指标按大小顺序排列如下：6.5% 9.8% 11.3% 13.7% 15.9%16.3% 18.6% 18.7% 18.9% 19.3%19.6% 19.8% 20.9% 21.5% 21.8%22.3% 24.5% 26.7% 28.6% 29.6%（1）根据以上资料分成以下几组:计划完成程度10%以下，10%-20%，20%-30%，并列出次数分布表。（2）判断该分组方式是否合适。【参考答案】：（1）次数分布表如表3.1所示： 表3.1 某地区工业企业计划完成程度按计划完成程度分组(%)企业数（个）010102020302108合 计2

45、0（2）在这种分组条件下，第一组上下限坐落明显不妥，因为0过低于6.5%，它的组中值还未达到最小标志值6.5%，因此，在进行分析或计算平均指标时，用组中值作为该组的代表值，显然与实际情况差异太大，不符合实际情况。所以，这就要求在分组之前，应该对总体各单位标志值的高低、分布情况进行仔细分析，在分布比较集中的标志中确定各组的中心位置，然后再根据组距的大小定出上下限，尽可能使各组内总体单位的标志值分布比较均匀。第四章 综合指标分析法一、内容提要统计指标是在统计资料整理的基础上形成的，对统计指标的处理时进行统计分析的重要依据。综合指标法是统计研究的基本方法之一。从广义上说，所有的统计指标都可以称为综合

46、指标。但这里讲的综合指标是将所有的统计指标按其指标数值的表现形式不同归纳起来的三大类基本指标，它们是：总量指标、相对指标和平均指标，以及在此基础上派生的标志变异指标。本章的特点是概念多、分类多、公式多，这给同学们的学习带来了一定的难度。学习本章必须掌握各种统计指标的概念、特点和作用，熟悉各种统计指标的计算方法，理解总量指标、相对指标、平均指标、变异指标的计算和运用的原则本章主要内容有：（一）总量指标 1总量指标的概念：总量指标又称统计绝对数，它是反映社会经济现象在一定时空下的总规模、总水平的综合指标。2按指标反映总体内容的不同，总量指标分为总体单位总量和总体标志总量。3按指标反映时间状况的不同

47、，总量指标分为时期指标和时点指标。4总量指标的计量单位有实物指标、价值指标和劳动量指标。5. 总体单位总量和总体标志总量的区别总体单位总量是总体内所有单位的总数。总体标志总量是总体中各单位标志值的总和。总体单位是标志的直接承担者，标志总量不会独立于单位总量而存在。在一个特定的总体内，只存在一个单位总量，而同时并存多个标志总量，构成一个总量指标体系。同一总量指标在不同情况下可有不同的性质。总体单位总量和总体标志总量并不是固定不变的，二者随研究目的不同而变化。注意：总体单位总量和总体标志总量的划分，也是后面计算平均指标（算术平均数）的重要依据。（二）相对指标1相对指标概念：相对指标又称统计相对数，

48、它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。其表现形式，即无名数和有名数。2根据研究目的和任务的不同、对比基础的不同，相对指标可以分为结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标和计划完成相对指标。3. 结构相对指标和比例相对指标的主要区别结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。4. 比例相对指标与比较相对指标的区别（1

49、）子项与母项的内容不同，比例相对指标是同一总体内，不同组成部分的指标数值的对比；比较相对指标是同一时间同类指标在空间上的对比。（2）说明问题不同，比例相对指标说明总体内部的比例关系；比较相对指标说明现象发展的不均衡程度。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。5. 比较相对指标和强度相对指标的主要区别两者都属于对不同总体指标进行对比的类型，但比较相对指标是不同总体的同类指标在同一时间上不同单位之间的比较，而强度相对指标是两个性质不同而又有联系的总量指标的对比；比较相对指标的表现形式

50、是无名数，而强度相对指标的表现形式可以是无名数，也可以是有名数。6. 强度相对指标和平均指标的主要区别指标的含义不同，强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度，而平均指标说明的是现象发展的一般水平；计算方法不同，强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系，分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。（三）平均指标1平均指标概念：反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时

51、间、地点条件下所达到的一般水平。平均指标具有同质性、抽象性、代表性的特点。2平均指标种类根据计算过程的不同，平均指标可以分为数值平均数和位置平均数，其中数值平均数包括算术平均数、调和平均数、几何平均数；位置平均数包括众数、中位数。3数值平均数的计算（1）算术平均数的计算对于未分组资料，用简单算术平均数公式计算，即对于分组资料，用加权算术平均数公式计算，即因为各组变量值出现次数（权数）的多少对平均数的形成产生权衡轻重的作用，所以权数的选择是很重要的。当分组的标志为相对数或平均数时，经常会遇到选择哪一个指标为权数的问题。一般是根据以下这两个原则来选择权数：一是变量与权数的乘积必须有实际经济意义；二

52、是依据相对数或平均数本身的计算方法来选择权数。（2）调和平均数的计算调和平均数是各个标志值倒数的算术平均数的倒数，又称为倒数平均数。在实际工作中，有时出于缺乏总体的单位数资料，不能直接运用算术平均数进行计算，这时，可采用调和平均数计算。因此，调和平均数常常被作为算术平均数的变形来使用对于未分组资料，用简单调和平均数公式计算，即对于分组资料，用加权调和平均数公式计算，即（3）几何平均数当计算几何平均数的各变量值的次数相等时，要采用简单几何平均数，即：当计算几何平均数的各变量值的次数不等时，要采用加权几何平均数，即： 4.正确运用平均指标的原则（1）平均指标只能应用于同质总体（2）用组平均数补充说

53、明平均数（3）用分配数列补充说明平均数（4）用典型事例补充说明平均数5位置平均数的计算（1）中位数（Me）的计算对于未分组资料，确定中位数的步骤是：第一步，将总体各单位的标志值按大小顺序排列；第二步，按（n1）2计算中位数所在的位置，该位置对应的标志值即为中位数。注意：若总体单位数n为奇数时，处于中间位置的标志值就是中位数；若n为偶数，则处于中间位置的两个标志值的算术平均数即为中位数。在单项式分组资料下：首先计算累计次数n，再按（n+1）2确定中位数的位置，该位置对应的数值即为中位数。在组距式分组资料下：首先计算累计次数f，按f2确定中位数所在组，再利用公式按比例求得中位数的近似值，此公式有下

54、限公式和上限公式两种：下限公式（较小制）：上限公式（较大制）：（2）众数（M0）的计算对于单项式分组资料确定众数，只需观察找出次数最多的标志值即可。对于组距式数列，首先根据次数最多的原则确定众数所在组，再利用公式求得众数的近似值。计算公式有下限公式和上限公式。下限公式：上限公式：（四）标志变异指标1标志变异指标又称标志变动度，是用来测定总体各单位标志值之间差异程度的统计指标，它综合反映了标志值的离中趋势。标志变异指标主要有全距、平均差、标准差、方差、标准差系数。2标志变异指标的计算（1）全距（2）平均差对于未分组资料，用简单平均公式，即：对于分组资料，用加权平均公式，即：（3）标准差标准差是总

55、体中各单位标志值与算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，又称为均方差对于未分组资料，采用简单式，即：对于已分组资料，采用加权式，即：（4）方差对于未分组资料，采用简单式，即：对于已分组资料，采用加权式，即：（5）标准差系数标准差系数是以相对数形式表示的标志变异指标，其计算公式如下：因为标准差不仅受总体各单位标志值的影响，还要受平均数水平高低的制约，所以不能仅用标准差来衡量不同水平数列之间标志值的差异程度，而须进一步计算标准差系数，通过标准差系数的大小来进行比较。（五）偏度和峰度平均指标和标志变异指标分别反映分布的集中趋势和离中趋势，而考察偏度和峰度可以进一步体现分布的形态特征。1偏度的计算公式2峰度的计算公式二、概念和思考题（一）本章重要概念1绝对数指标 2. 总量指标 3. 总体单位总量 4. 总体标志总量 5. 时期指标和时点指标 6. 相对数指标 7. 结构相对数指标 8. 比例相对数指标 9. 强度相对数指标 10. 计划完成情况相对数指标 11. 平均指标 12. 算数平均数 13. 调和平均数 14.几何平均数 15.中位数 16. 众数 17. 标志变异指标 18. 全距 19. 平均差及平均差系数 20. 标准差及标准差系数 21. 是非标志（二）思考题1为什么说总量指标是社会经济统计中最基本的指标？2如何区分总体单位总量和总体标志总量？3简述时期指标和