物理化学期中复习1

1、物理化学(0696) 理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程： ( ) (A) 可以从同一始态出发达到同一终态 (B) 从同一始态出发，不可能达到同一终态 (C) 不能断定 (A)、(B) 中哪一种正确 (D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定 答 (B) 因为 绝热可逆S = 0 ，绝热不可逆S > 0。 所以 状态函数 S 不同，故终态不能相同。(0976) 在凝固点，液体凝结为固体（设液体密度小于固体密度）,在定压下升高温度时，该过程的G值将： ( ) (A) 增大 (B) 减小 (C) 不变 (D) 不能确定 答 (A) 因 (G/T)p= -S > 0 (0459

2、)石墨(C)和金刚石(C)在 25, 101 325 Pa下的标准燃烧焓分别为-393.4 kJ·mol-1和-395.3 kJ·mol-1，则金刚石的标准生成焓fH(金刚石, 298 K)为： ( ) (A) -393.4 kJ·mol-1 (B) -395.3 kJ·mol-1 (C) -1.9 kJ·mol-1 (D) 1.9 kJ·mol-1 答 (D) 燃烧热 C + O2 = CO2 (g) (3) ­ ­ (2) 生成焓 C(石墨) ® C(金刚石) (1)(1) = (3) (2) = -

3、393.4 (-395.3) = 1.9(1091)1 mol某气体的状态方程为 pVm= RT + bp，b 为不等于零的常数，则下列结论正确的是： ( ) (A) 其焓H只是温度T的函数 (B) 其内能U只是温度T的函数 (C) 其内能和焓都只是温度T的函数 (D) 其内能和焓不仅与温度T有关，还与气体的体积Vm或压力p有关 答 (B) dU = -TdS - pdV (U/Vm)T =-T(S/Vm)T - p = T(p/T)V,m - p(U/Vm)T =T(p/T)V,m- p = RT/(Vm- b) - p = p - p = 0 (U/p)T = -T(Vm/T)p- p(V

4、m /p)T = - RT/p + RT/p = 0 U(T)又H =U+pV (H/Vm)T = (U/Vm)T + ¶(RT+bp)/¶VT = 0 + b(¶p/¶V)T = b¶RT/(V-b)/¶V)T ¹ 0 H(T, V)这表明该气体的内能只是温度 T 的函数，与 Vm无关，所以(B)正确。 (0241)理想气体卡诺循环的图为下列四种情况中的哪一种? ( ) 答 (B) 绝热过程=等熵过程 等温过程=等内能过程卡诺循环 1 等温过程 = 等内能过程 高温2 绝热膨胀过程 = 等熵过程 高温> 低温 低内能

5、>高内能 3 等温过程 = 等内能过程 低温4 绝热过程压缩 = 等熵过程 低温> 高温 低内能>内能(0983) 在一简单的(单组分,单相,各向同性)封闭体系中,恒压只做膨胀功的条件下, 吉布斯自由能值随温度升高如何变化? ( ) (A) (¶G/¶T)p> 0 (B) (¶G/¶T)p< 0 (C) (¶G/¶T)p= 0 (D) 视具体体系而定 答 (B) (G/T)p= - S < 0 (1126) 在理想气体的S-T图上,任一条恒容线与任一条恒压线的斜率之比,在恒温时所代表的含义是： (

6、) (A) (¶S/¶T)V/(¶S/¶T)p=0 (B) (¶S/¶T)V/(¶S/¶T)p= (C) (¶S/¶T)V/(¶S/¶T)p=Cp/CV (D) (¶S/¶T)V/(¶S/¶T)p=CV/Cp 答(D) dS=(1/T)( dU + pdV ) (¶S/¶T)V= (1/T) (¶U/¶T)V= CV / TdS=(1/T)( dH - Vdp ) (¶S/¶T

7、)p=(1/T) (¶H/¶T)p = Cp / T(0103) 封闭体系从 A 态变为 B 态，可以沿两条等温途径：甲）可逆途径；乙）不可逆途径, 则下列关系式： (1) U可逆> U不可逆 (2) W可逆 > W不可逆 (3) Q可逆 > Q不可逆 (4) ( Q可逆 + W可逆) < ( Q不可逆 + W不可逆) 正确的是： ( ) 答 (2) (0243) 1mol单原子分子理想气体，从273 K，202.65 kPa, 经pT=常数的可逆途径压缩到405.3 kPa的终态，该气体的U为： ( ) (A) 1702 J (B) -406.8

8、J (C) 406.8 J (D) -1702 J 答 (D)p1T1=p2T2 273*202.65 = T2*405.3 U=Qv=Cv(T2-T1)=(3/2)R(T2-T1) (1030)在物质的量恒定的S-T图中，通过某点可以分别作出等容线和等压线，其斜率分别为 (¶S/¶T)V=X 和 (¶S/¶T)p= Y，则在该点两曲线的斜率关系是 ( ) (A) X < Y (B) X = Y (C) X >Y (D) 无定值 答 (A) 因为 (S/T)V = CV/T (S/T)p= Cp/T 通常情况下 Cp,m > CV,m

9、，X < Y (0694) 有三个大热源,其温度T3>T2>T1，现有一热机在下面两种不同情况下工作： (1) 从T3热源吸取Q热量循环一周对外作功W1，放给T1热源热量为(Q-W1) (2) T3热源先将Q热量传给T2热源，热机从T2热源吸取Q热量循环一周, 对外作功W2，放给T1热源 (Q-W2) 的热量 则上述两过程中功的大小为： ( ) (A) W1> W2 (B) W1= W2 (C) W1< W2 (D) W1W2 答 (A) 因为 h1= W1/Q = (T3-T1)/T3 , W1= Q(1-T1/T3) h2= W2/Q = (T2-T1)/T2

10、 , W2= Q(1-T1/T2) 所以 W1> W2 (0805)2 mol H2和 2 mol Cl2在绝热钢筒内反应生成 HCl 气体，起始时为常温常压。则：( ) (A) rU = 0，rH = 0，rS > 0，rG < 0 (B) rU < 0，rH < 0，rS > 0，rG < 0 (C) rU = 0，rH > 0，rS > 0，rG < 0 (D) rU > 0，rH > 0，rS = 0，rG > 0 答 (C ?) Qp=Qv-nRT H2 + Cl2 = 2HCl n=0 Qv=0 ? Qv

11、 < 0 放热rS > 0rG =rH-TrS <0 答 (B)(0067) 1 mol 373 K，p$下的水经下列两个不同过程变成373 K，p$下的水气 (1) 等温等压可逆蒸发 (2) 真空蒸发这两个过程中功和热的关系为： ( ) (A) W1> W2 Q1> Q2 (B) W1< W2 Q1< Q2 (C) W1= W2 Q1= Q2 (D) W1> W2 Q1< Q2 答 (A) W (可逆)最大 (A, D)H = Qp=Qv+nRT， (2) p0, 373K, liq a> p, 373, gas b> p0,

12、 373 K, gas a W=0, U=Q2=Qv=Op-nRT, Q2<Q1 b, H, U=0 id gas(0911) 从微观角度而言,熵具有统计意义,它是体系_的一种量度。熵值小的状态相对于_的状态。在隔离体系中,自_的状态向_的状态变化,是自发变化的方向,这就是热力学第二定律的本质。 答 微观状态数 比较有秩序 比较有秩序 比较无秩序(1034) 单原子理想气体的CV,m = (3/2)R, (¶T/¶S)p / (¶T/¶S)V 等于 _ 。 答 等于 0.6 因为 (T/S)p/(T/S)V = CV/Cp= CV,m /Cp,m

13、= 0.6 (CV,m = (3/2)R, Cp,m = (5/2)R)2 分 (1043) 有个学生对理想气体的某个公式记得不太真切了，他只模糊地记得是(¶S/¶X)y= -nR/p，按你的看法，这个公式的正确表达式中,X应为 _ , y 应为 _ 。 答 p , T 因 (S/p)T = -(V/T)p= - nR/p dU = TdS - pdV dS=(dU + pdV)/T(S/p)T = (U/p)T -p(V/p)T/TdH = TdS + Vdp dS=(dH-Vdp)/T (S/p)T = (H/p)T -V/T=0-nR/p(0759) 理想气体等温（T

14、=300K）膨胀过程中从热源吸热600J，做的功仅是变到相同终态最大功的1/10，则体系的熵变DS 。 答 因为 WR= QR= 600 J×10 = 6.000 kJ 所以 S = QR/T = 6000 J/300 K = 20 J·K-1 1042）对1mol Van der waals 气体， 。 答 (S/V)T = (p/T)V = R/(Vm- b) 9111公式DFWR的意义是，在 体系下，等温情况下，体系所能做的 等于其亥姆霍兹自由能的减少。 答 封闭 最大功 (0253) 1 mol单原子分子理想气体，始态为p1=202 650 Pa，T1=273 K，

15、沿可逆途径p/TV=a(常数)至终态，压力增加一倍，计算V1,V2,T2, U, H, Q, W及该气体沿此途径的热容C。 答 U=0, T=0，W=nRTln(V2/V1)=1718 kJ Q=W=1718 J，H=0 (0493) (1) 已知下列物质的燃烧热值为： cH (298 K)H2(g)=-241.8 kJ·mol-1 cH (298 K)C6H6(g)=-3168 kJ·mol-1 cH (298 K)C6H12(g)=-3689 kJ·mol-1 计算反应： C6H6(g)+3H2(g)=C6H12(g)的rH (298 K)。 (2) 已知各物

16、质的摩尔热容为： CpC6H6(g)=11.7+0.247(T/K) J·K-1·mol-1，CpC6H12(g)=10.9+0.401(T/K) J·K-1·mol-1 CpH2(g)=28.9 J·K-1·mol-1 求125时上述反应的rH 。 (0881) 1 mol 273.15 K,101.325 kPa的O2(g)气与3 mol 373.15 K,101.325 kPa的N2(g)气在绝热条件下混合,终态压力为101.325 kPa,若O2(g)和N2(g)均视为理想气体,试计算孤立体系的熵变。 答 设终态温度为T,则

17、(1 mol) Cp,m(O2)(T-273.15 K)= (3 mol) Cp,m(N2) (373.15 K-T) 因为 Cp,m(O2)=Cp,m(N2)=R 解得: T=348.15 K 将绝热条件下的上述理想气体的混合过程设计为如下可逆过程: S1=S1(O2)+S1(N2)=1 mol×Rln(348.15 K/273.15 K)+3 mol×Rln(348.15 K/373.15 K) =1.006 J·K-1 S2=n(O2)Rlnp1(O2)/p2(O2)+n(N2)Rlnp1(N2)/p2(N2) =1 mol×Rln(p$/0.25

18、p$)+3 mol×Rln(p$/0.75p$) =18.70 J·K-1 因为是绝热条件下混合,所以 S环 = 0 S孤立=S体系=S1+S2= 19.71 J·K-1 (0993）300.2K的1 mol理想气体，压力从标准压力pq经等温可逆压缩到10pq，求Q，W，DUm，DHm，DSm，DAm和DGm。 答 Um= 0 Hm= 0 理想气体W=RTln(p2/p1)=(8.314 J·K-1·mol-1)×(300.2 K)ln10p/p=5.747 kJ·mol-1 Q =-W = -5.747 kJ·m

19、ol-1 Fm=WR= 5.747 kJ·mol-1 Gm= WR= 5.747 kJ·mol-1 Sm= QR/T = -19.14 J·K-1·mol-1 (1096)一气体服从状态方程 pVmRT+Bp，且热容与温度无关。试导出绝热可逆膨胀中T与Vm的关系式。 答 dS=(dU + pdV)/T Q=0, dS=0 dU=-pdV (U/V)T = T(p/T)V -p = 0 dU = (U/T)VdT+(U/V)TdV = CVdT = -pdV = -RT/(Vm-B)dV CV/T)dT = -R/(Vm-B)dV CVln(T2/T1)

20、= -Rln(Vm,2-B)/(Vm,1-B) T2(Vm,2- B)= T1(Vm,1-B) T(Vm-B)=常数(1092) 某气体服从状态方程 pVm= RT + ap （a 0的常数），若该气体经恒温可逆膨胀，其内能变化Um=?。 dU = TdS - pdV (U/V)T = T(S/V)T -p = T(p/T)V -p = TR/(V-)-RT/(V-) = 0 所以 U = 0 (0794) (1) 已知水在 50p$下沸点为 265，p$下沸点为 100，试比较： (a) 在 p$下，(b)在50 p$下，工作于水的沸点的蒸气机的理论效率。假定低温热源温度均为 40。 (2)

21、 在题 (1) 中，若两种情况下都要对外作功 1000 J，则必须从高温热源吸热各多少？ (3) 欲提高卡诺热机效率，是保持T1不变、升高T2好，还是保持T2不变、降低T1好？并说明理由。 答 (1) 1= (T2- T1)/T2= 0.161 2= (- T1)/ = 0.418 (2) Q1= W/1= 6.212 kJ ； Q2= W/2=2.392 kJ (3) 因为= (T2-T1)/T2 = T1/ -= 1/T2 < - 降低 T1为好 (0249) 某种理想气体从始态(p1，V1，T1)经由 (1) 1A2；(2)1B2；(3)1DC2 三种准静态过程变到终态(p2，V2

22、，T2)，如下图所示。试求各过程中的W、Q及体系U的表达式。假定其热容为一常数。 (0249)答 (1) Q1=CV (TA-T1)+Cp(T2-TA) W1= -p2(V2-V1) U1=CV (T2-T1)(2) Q2=U2-W2=CV (T2-T1)+RTln(V2/V1)W2=RTln(V2/V1) U2=CV (T2-T1)(3) W3=(p2V2-p1V1)/(1-)= -CV(TC-T1)U3=CV (T2-T1) Q3=U3-W3=CV (T2-TC) (0988) 已知在p $,298 K时,H2(g)的摩尔熵为130.7 J·K-1·mol-1,摩尔定压热容为Cp, m = 28.87 J·K