机械设计基础(陈晓楠-杨培林)课后答案全

1、第三章部分题解 3-5 图 3-37 所示为一冲床传动机构的设计方案。设计者的意图是通 过齿轮 1 带动凸轮 2 旋转后,经过摆杆 3 带动导杆 4 来实现冲头 上下冲压的动作。试分析此方案有无结构组成原理上的错误。若 有,应如何修改? 解 画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a),其自由度为: F =3n-2P -P =3 3-2 4-1=0 3-6 54 其中:滚子为局部自由度 计算可知:自由度为零,故该方案无法实现所要求的运动,即结 习题 3-5 图 图 3-37 解决方法:1增加一个构件和一个低副,如习题 3-5 解图(b)所示。其自由度为: 构组成原理上有错误。 F =3n-2P

2、 -P =3 4-2 5-1=1 54 2将一个低副改为高副,如习题 3-5 解图(c)所示。其自由度为: F =3n-2P -P =3 3-2 3-2=1 54 习题 3-5 解图(a)画出图 3-38 所示机构的运动简图(运动尺寸由图上量取),并计算其自由度。 (a)机构模型 (d) 机构模型 图 3-38 习题 3-6 图 习题 3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题 3-6(a)解图(a)或习题 3-6(a)解图(b)的两种形式。 计算该机构自由度为: F =3n-2P -P =3 3-2 4-0=1 54 习题 3-6(a)解图(a) 习题 3-6(a)解图(b)习题 3-6(d

3、)图所示机构的运动简图可画成习题 3-6(d)解图(a)、习题 3-6(d)解图(b)、习题 3-6(d)解图(c) 习题 3-5 解图(b) 习题 3-5 解图(c) 解(a) 解(d) 等多种形式。 -1- 3-7 解(a) 解(b) 解(c) 54 计算该机构自由度为: F =3n-2P -P =3 3-2 4-0=1 54 习题 3-6(d)解图(a)计算图 3-39 所示机构的自由度,并说明各机构应有的原动件数目。 F=3n-2P-P=3 7-2 10-0=1 54 A、B、C、D 为复合铰链原动件数目应为 1说明:该机构为精确直线机构。当满足 BE=BC=CD=DE,AB=AD,

4、AF=CF 条件时,E 点轨迹是精确直线,其轨迹垂直于机架 连心线 AF F=3n-2P-P=3 5-2 7-0=1 习题 3-6(d)解图(b) 习题 3-6(d)解图(c) 解(d) 解(e) B 为复合铰链,移动副 E、F 中有一个是虚约束 原动件数目应为 1 说明:该机构为飞剪机构,即在物体的运动过程中将其剪切。剪 切时剪刀的水平运动速度与被剪物体的水平运动速度相 等,以防止较厚的被剪物体的压缩或拉伸。 方法一:将FHI 看作一个构件 F =3n-2P -P =3 10-2 14-0=2 54 B、C 为复合铰链 原动件数目应为 2方法二:将 FI、FH、HI 看作为三个独立的构件 F

5、 =3n-2P -P =3 12-2 17-0=2 54 B、C、F、H、I 为复合铰链原动件数目应为 2 说明:该机构为剪板机机构,两个剪刀刀口安装在两个滑块上,主 动件分别为构件 AB 和 DE。剪切时仅有一个主动件运动,用 于控制两滑块的剪切运动。而另一个主动件则用于控制剪刀 的开口度,以适应不同厚度的物体。 F =(3-1)n-(2-1)P =(3-1) 3-(2-1) 5=1 5 原动件数目应为 1 说明:该机构为全移动副机构(楔块机构),其 公共约束数为 1,即所有构件均受到不 能绕垂直于图面轴线转动的约束。F=3n-2P-P=3 3-2 3-0=3 54 原动件数目应为 3 说明

6、:该机构为机械手机构,机械手头部装有弹簧夹手,以便夹取物体。三个构件分别由三个独立 的电动机驱动,以满足弹簧夹手的位姿要求。弹簧夹手与构件 3 在机构运动时无相对运动, 故应为同一构件。 -2- 3-10 找出图 3-42 所示机构在图示位置时的所有瞬心。若已知构件 1 的角速度 w 1 ,试求图中机构所示位置 时构件 3 的速度或角速度(用表达式表示)。 解(a) 解(c) v3 =vP13 =w1lP13P14() vP13 = w1lP13P14 = w3lP13P34 () w3 = lP13P14 w1 (P) P13P34 解(b) v3 =vP13 =w1lP13P14() 解(

7、d) v3 = vP13 = w1lP13P14 () -3- 第六章部分题解参考 6-9 试根据图 6-52 中注明的尺寸判断各铰链四杆机构的类型。 图 6-52 习题 6-9 图 解 (a) lmax +lmin =110+40=150<Sl其余 =90+70=160 6-10 最短杆为机架 该机构为双曲柄机构(b) lmax +lmin =120+45=165<Sl其余 =100+70=170 最短杆邻边为机架 该机构为曲柄摇杆机构(c) lmax +lmin =100+50=150>Sl其余 =70+60=130 该机构为双摇杆机构(d) lmax +lmin =10

8、0+50=150<Sl其余 =90+70=160 最短杆对边为机架 该机构为双摇杆机构在图6-53所示的四杆机构中,若a =17,c =8,d = 21。则b在什么范围内 时机构有曲柄存在?它是哪个构件? 解 分析:(1)根据曲柄存在条件2,若存在曲柄,则 b 不能小于 c;若 b=c,则不 满足曲柄存在条件1。所以 b 一定大于 c。 (2)若 b>c,则四杆中 c 为最短杆,若有曲柄,则一定是 CD 杆。 b>d: lmax +lmin =b+cSl其余 =a+d ba+d-c=17+21-8=30 b<d: lmax +lmin =d+cSl其余=a+b bd+c

9、-a=21+8-17=12 结论:12b30 时机构有曲柄存在,CD 杆为曲柄 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。AD 在铅垂线上,要求踏板 CD 在水平位置上下各摆动 10°,且lCD =500mm,lAD =1000mm。试用 图解法求曲柄 AB 和连杆 BC 的长度。作图步骤:1按 ml = 0.01 m/mm 比例,作出 A、D、C、C1 和 C2 点。 2连接 AC1、AC2,以 A 为圆心 AC1 为半径作圆交 AC2 于 E点。 3作EC2的垂直平分线n-n交EC2于F点,则FC2的长 度为曲柄 AB 的长度。 4作出机构运动简图 ABCD 及 B1、B2 点。 5测量必

10、要的长度尺寸,得到设计结果。 注:以上作图步骤可以不写出,但图中必须保留所有的作图线条。 lAB =ml AB=0.01 8=0.08 m=80 mm(计算值:77.85 mm)lBC = ml BC = 0.01 112 = 1.12 m = 1120 mm (计算值:1115.32 mm) 图 6-53 习题 6-10 图 6-13 解 -1- 图 6-56 习题 6-13 图 习题 6-13 解图6-14 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度 l = 100 mm ,摆角y = 450 ,行程速比系数 K = 1.25 。试根据 g 40o 的条件确定其余三杆的尺寸。 解 q =180

11、76; K -1 =180° 1.25-1 = 20° K +1 1.25+1 4 min lAB = ml AB = 0.002 14.5 = 0.029 m = 29 mm (计算值:29 mm)lBC = ml BC = 0.002 73.5 = 0.147 m = 147 mm (计算值:146.68 mm) g min = 33° (计算值:32.42°) -2- 不满足g min 40o 传力条件,重新设计 lAB = ml AB = 0.002 17 = 0.034m = 34 mm (计算值:33.81 mm)lBC = ml BC =

12、0.002 54.5 = 0.109 m = 109 mm (计算值:108.63 mm) g min = 40° (计算值:40.16°) 满足g 40o传力条件 min 设计一导杆机构。已知机架长度 l1 = 100 mm ,行程速比系数 K = 1.4 ,试用图解法求曲柄的长度。 K +1 1.4+1 6-15解 q=180°K-1=180° 1.4-1=30° lAB = ml AB1 = 0.002 13 = 0.026 m = 26 mm(计算值:25.88 mm) 6-16 设计一曲柄滑块机构。如图 6-57 所示,已知滑块的行程

13、 图 6-57 习题 6-16 图 -3- s = 50 mm ,偏距 e = 10 mm 。行程速比系数 K = 1.4 。试用作图法求出曲柄和连杆的长度。 解 q=180°K-1=180° 1.4-1=30° K +1 1.4+1 lAB = ml AB2 = 0.001 23.5 = 0.0235 m = 23.5 mm (计算值:23.62 mm) lBC = ml B2C2 = 0.001 39.5 = 0.0395 m = 39.5 mm (计算值:39.47 mm) -4- 第七章部分题解参考 7-10 在图 7-31 所示运动规律线图中,各段运动规

14、律未表示完全,请根据给定部分补足其余部分(位移线 图要求准确画出,速度和加速度线图可用示意图表示)。 图7-31习题7-10图 解 7-11 一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构,凸轮为一偏心轮,其半径 R = 30mm ,偏心距 e = 15mm ,滚子 半径rk =10mm,凸轮顺时针转动,角速度w为常数。试求:(1)画出凸轮机构的运动简图。(2)作出 凸轮的理论廓线、基圆以及从动件位移曲线 s j 图。 解 7-12 按图 7-32 所示位移曲线,设计尖端移动从动件盘形凸轮的廓线。并分析最大压力角发生在何处(提 示:从压力角公式来分析)。 -1- 解 由压力角计算公式:tana =b v2(

15、r +s)w v2、rb、w均为常数 s=0a=a a¢ max max即 j = 0°、j = 300°,此两位置压力角a 最大 图7-32习题7-12图 设计一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮基圆半径 rb = 40mm ,滚子半径 rk = 10mm ;凸 轮逆时针等速回转,从动件在推程中按余弦加速度规律运动,回程中按等加-等减速规律运动,从动 件行程h = 32mm;凸轮在一个循环中的转角为:j =150°,j = 30°,j =120°,j¢ = 60°,试绘制从 tshs 动件位移线图和凸轮的廓

16、线。解 7-13 -2- 7-14 将 7-13 题改为滚子偏置移动从动件。偏距 e = 20mm ,试绘制其凸轮的廓线。 解 7-15 如图 7-33 所示凸轮机构。试用作图法在图上标出凸轮与滚子从 动件从 C 点接触到 D 点接触时凸轮的转角jCD ,并标出在 D 点 接触时从动件的压力角aD 和位移sD 。 解 -3- 图7-33习题7-15图 第八章部分题解参考 8-23 有一对齿轮传动,m=6 mm,z1=20,z2=80,b=40 mm。为了缩小中心距,要改用 m=4 mm 的一对齿 轮来代替它。设载荷系数 K、齿数 z1、z2 及材料均不变。试问为了保持原有接触疲劳强度,应取多

17、大的齿宽 b? ZZZ 500KT(u+1)3 解由接触疲劳强度:sH= E H e 1 sH a bu 载荷系数K、齿数z1、z2及材料均不变 a b=a¢ b¢即 b¢=bm2 =40 62 =90 mm m¢2 42一标准渐开线直齿圆柱齿轮,测得齿轮顶圆直径 da=208mm,齿根圆直径 df=172mm,齿数 z=24,试 8-25解 d =(z+2h*)m 求该齿轮的模数 m 和齿顶高系数 ha* 。 aa m= da 若取h*=1.0则m= daz + 2h* a z + 2h* = 208 =8mm 24 + 2 1 aa若取 h* =0.

18、8 则 m= da = 208 =8.125 mm(非标,舍) a z + 2h* 24 + 2 0.8 a 答:该齿轮的模数m=8mm,齿顶高系数h* =1.0。 a 8-26解 i=z2/z1=125/25=5 a=m(z1 +z2)=4(25+125)=300mm 22 d1 =mz1 =4 25=100mm db1 =mz1 cosa =4 5cos20°=93.97mm d =(z +2h*)m=(25+2 1.0) 4=108mm a1 1 a 一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮(正常齿制)。已知模数 m=4 mm,齿数 z1=25,z2=125。 求传动比 i,中心距

19、 a。并用作图法求实际啮合线长和重合度e 。 d2 =mz2 =4 125=500mmdb2 =mz2 cosa =4 25cos20°=469.85mm d =(z +2h*)m=(125+2 1.0) 4=508mm a2 2 a B1B2 = 0.002 10.5 = 0.021m = 21mm (计算值:20.388 mm) -1- 8-29 e = B1B2 = B1B2 = 21 =1.78(计算值:1.73) pb pmcosa 3.14 4cos20° 设在图 8-54 所示的齿轮传动中,z1=20,z2=20,z3=30。齿轮材料均为 45 钢调质,HBS

20、1=240,HBS2=260, HBS3=220。工作寿命为 2500h。试确定在下述两种情况中,轮 2 的许用接触疲劳应力sH和许用弯 曲疲劳应力sF。(1)轮 1 主动,转速为 20r/min;(2)轮 2 主动,转速为 20r/min。 图 8-45 题 8-29 图解 (1)轮1主动:gH2=gF2=1(轮2的接触应力为脉动循环,弯曲应力为对称循环) N =60ngL =60 20 1 2500=3 106 22h p164图8-34:YN2 =1.0p165 图8-35:ZN2 =1.25p164 表8-8: SFmin =1.25,SHmin =1.0(失效概率1/100)p162

21、 图8-32(c):sFlim2 =0.7 230=161MPa(轮齿受双向弯曲应力作用) p163图8-33(c):sHlim2 =480MPa YST = 2.0p162 式8-27:s =sFlim2YST Y =161 2 1.0=257.6MPa F2 S N2 1.25 F min p162式8-28:s =sHlim2 Z =480 1.25=600.0MPa H2 S N2 1.0 H min(2)轮 2 主动:g H2=g F2=2(轮 2 的接触应力和弯曲应力均为脉动循环) N =60ngL =60 20 2 2500=6 106 22h p164 图 8-34:YN 2

22、= 0.99p165 图8-35:ZN2 =1.2p164 表8-8: SFmin =1.25,SHmin =1.0(失效概率1/100) p162 图8-32(c):sFlim2 =230MPap163图8-33(c):sHlim2 =480MPa YST = 2.0p162 式8-27:s =sFlim2YST Y = 230 2 0.99=364.32MPa p162式8-28:s =sHlim2 Z =480 1.2=576.0MPa H2 S N2 1.0 H min 一闭式单级直齿圆柱齿轮减速器。小齿轮 1 的材料为 40Cr,调质处理,齿面硬度 250HBS;大齿轮 2 的材料为

23、 45 钢,调质处理,齿面硬度 220HBS。电机驱动,传递功率 P=10kW,n1=960r/nin,单 向转动,载荷平稳,工作寿命为 5 年(每年工作 300 天,单班制工作)。齿轮的基本参数为:m=3mm, z1=25,z2=75,b1=65mm,b2=60mm。试验算齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。 F2 S N2 1.25 F min 8-30 解 1几何参数计算: -2- d1 =mz1 =3 25=75mmd =(z +2h*)m=(25+2 1.0) 3=81mm a1 1 a a1 =cos-1(d1cosa/da1)=cos-1(75cos20°/81)=29.

24、53° d2 =mz2 =3 75=225mm d =(z +2h*)m=(75+2 1.0) 3=231mm a2 2 a a2 =cos-1(d2 cosa/da2)=cos-1(225cos20°/231)=23.75° a= m(z1 +z2)= 3 (25+75)=150mm 22e = 1 z1(tanaa1 - tana¢) + z2 (tanaa2 - tana¢) 2p= 1 25 (tan29.53°-tan20°)+75 (tan23.75°-tan20°)=1.71 2pu=z2

25、/z1 =75/25=3 n2 =z1n1/z2 =25 960/75=320r/min 2载荷计算: p152 表8-5: KA =1.0v= pd1n1 =p 75 960=3.77m/s 60000 60000p153 表 8-6: 齿轮传动精度为 9 级,但常用为 68 级,故取齿轮传动精度为 8 级 p152 图8-21:Kv =1.18 fd =b2 =60=0.8 d1 75 p154 图8-24:Kb = 1.07 (软齿面,对称布置) p154 图 8-25: Ka = 1.25 N =60ngL =60 960 1 (5 300 8)=6.9 108 11h N = 60n

26、 gL = 60 320 1 (5 300 8) = 2.3 108 22h p164 图8-34:YN1 =0.88,YN2 =0.92p165 图8-35:ZN1 =0.98,ZN2 =0.94p164 表8-8: SFmin =1.25,SHmin =1.0(失效概率1/100) p162 图8-32(c):sFlim1 =220MPa,sFlim2 =270MPap163 图8-33(c):sHlim1 =550MPa,sHlim2 =620MPa K = KAKvKb Ka =1.0 1.18 1.07 1.25=1.58 T =9550 P =9550 10 =99.48Nm 1

27、n1 960 3许用应力计算: YST = 2.0Flim1 ST p162式8-27:s =s Y Y =220 2 0.88=309.76MPa F1 S N1 1.25 F minsF2=sFlim2YST YN2 = 270 2 0.92=397.44MPa SFmin 1.25 p162式8-28:sH1=sHlim1 ZN1 =550 0.98=539MPa SH min 1sH2=sHlim2 ZN2 =620 0.94=582.8MPa 4验算齿轮的接触疲劳强度:p160 表8-7: ZE =189.8 MPa p161图8-31:ZH =2.5 SH min 1 sH=sH1

28、,sH2min =539MPa -3- p160 式8-26:Ze = 4-e = 4-1.71 =0.87 33 p160式8-25:s =Z Z Z 500KT(u+1)3 EHe 1 H a b2u =189.8 2.5 0.87 500 1.58 99.48 (3+1)3 =460MPa 150 60 3 sH <sH 齿面接触疲劳强度足够 5验算齿轮的弯曲疲劳强度: p157 图 8-28:YFa1 = 2.64,YFa2 = 2.26 p158 图8-29:YSa1 =1.6,YSa2 =1.78 p158 式 8-23:Ye = 0.25 + 0.75 = 0.25 + 0

29、.75 = 0.69 e 1.71 p158 式8-22:s = 2000KT1 Y Y Y = 2000 1.58 99.48 2.64 1.6 0.69=62.65MPa F1 d1b1m Fa1 Sa1 e 75 65 3 1s = 2000KT Y Y Y = 2000 1.58 99.48 2.26 1.78 0.69=64.63MPa F2 d1b2m Fa2 Sa2 e 75 60 3 sF1<sF1 齿轮1齿根弯曲疲劳强度足够 sF2<sF2 齿轮2齿根弯曲疲劳强度足够 -4- 第九章部分题解 9-6 图 9-17 均是以蜗杆为主动件。试在图上标出蜗轮(或蜗杆)的转

30、向,蜗轮齿的倾斜方向,蜗杆、蜗 轮所受力的方向。 图 9-17 习题 9-6 图 解(虚线箭头表示判定得到的旋转方向)9-18 已知一蜗杆传动,蜗杆主动,z1=4,蜗杆顶圆直径 da1=48mm,轴节 pa=12.5664mm,转速 n1=1440r/min, 蜗杆材料为 45 钢,齿面硬度 HRC45,磨削、抛光;蜗轮材料为锡青铜。试求该传动的啮合效率。 解 p =pm a d =d +2h*m a1 1 a m=pa =12.5664=4 mm pp d =d -2h*m=48-2 1 4=40 mm 1 a1 a -1- g = arctan(z1m) = arctan(4 4) = 2

31、1.801° d1 40 s p199 表 9-5:线性插值 f = 0.024 + 0.028 - 0.024 (4.0 - 3.248) = 0.027v 4.0-3.0 v v d1 2pn1v=v1 =200060=2000 60 =3.248m/s 40 2p 1440 cosg cosg cos(21.801) j = arctan( f ) = 1.547° h = tang = tan(21.801) =0.927 1 tan(g +j ) tan(21.801+1.547) v9-20 手动绞车的简图如图 9-19 所示。手柄 1 与蜗杆 2 固接,蜗轮

32、3 与卷筒 4 固接。已知 m=8mm、z1=1、 d1=63mm、z2=50,蜗杆蜗轮齿面间的当量摩擦因数 fv=0.2,手柄 1 的臂长 L=320mm,卷筒 4 直径 d4=200mm,重物 W=1000N。求: (1)在图上画出重物上升时蜗杆的转向及蜗杆、蜗轮齿上所受各分力的方向; (2)蜗杆传动的啮合效率; (3)若不考虑轴承的效率,欲使重物匀速上升,手柄上应施加多大的力? (4)说明该传动是否具有自锁性? 图 9-19 习题 9-20 图 解 (1)蜗杆的转向及蜗杆、蜗轮齿上所受各分力的方向如图 (2)啮合效率: g = arctan(z1m) = arctan(1 8) = 7.

33、237° d1 63 jv = arv tan fv = arctan(0.2) = 11.310° h = tan g tan(g +jv ) = tan(7.237) = 0.3785 tan(7.237 +11.310) -2- (3)手柄上的力: Ft3d3=Wd4 F=d4W=d4 W=200 1000=500N t3 d mz 8 50 2 2 Ft2 =tan(g +j ) 32 F =F tan(g +j )=500tan(7.237+11.310)=167.754 N Ft3 Ft2d1 =FL 2 或: T =Tih 32 (4)自锁性: g<jv

34、 机构具有自锁性 F=Ft2d1 =167.754 63=16.513 N vt2t3v 2L Wd4 =FLih 2 2 320 -3- 第十章部分题解参考10-4 在图 10-23 所示的轮系中,已知各轮齿数, 3¢ 为单头右旋蜗杆,求传动比 i15 。 解 i15 =n1 =-z2z3z4z5 =-z3z4z5 =-30 60 30=-90 n5 z1z2z3¢z4¢ z1z3¢z4¢ 20 1 30 10-6 图 10-25 所示轮系中,所有齿轮的模数相等,且均为标准齿轮,若 n1=200r/min,n3=50r/min。求齿 数 z2

35、¢ 及杆 4 的转速 n4。当 1)n1、n3 同向时;2)n1、n3 反向时。 解 设 则 m(z1+z2)=m(z3-z2¢) 22 z2¢=z3-z1-z2=60-15-25=20i4 =n1-n4 =-z2z3 =-25 60=-5 13 n1 为“+”1)n1、n3同向时:n4 =(n1 +5n3)/6=(200+5 50)/6=+75 r/min (n4与n1同向) 2)n1、n3反向时:n4 =(n1 +5n3)/6=(200-5 50)/6=-8.33 r/min (n4与n1反向) 10-8 解 图 10-27 所示为卷扬机的减速器,各轮齿数在图

36、中示出。求传动比 i17 。 1-2-3-4-7 周转轮系,5-6-7 定轴轮系 i7 =n1-n7 =-z2z4 =-52 78=-169 14 n3 -n4 z1z2¢ 15 20 n4=(n1+5n3)/6 n4 -n7 z1z3 24 21 21 i57 =n5 =-z7 =-78=-13 n7 z5 18 3 n4 =n5 i17 = n1 = 2767 =43.92(n1与n7同向) n7 63 图 10-28 所示轮系,各轮齿数如图所示。求传动比 i14 。 10-9解 iH =n1-nH =-z3 =-90=-5 13iH =n4-nH =z2¢z3 =33

37、 90=55 n3 -nH z1 18 43 n3 -nH z4z2 n3 =0 i1H =n1 =6 H i4H = n4 = 3 nH 58 87 36 58 i14=n1=i1H =6 58=116(n1与n4同向) n4i4H 3 -1- 10-11 图 10-30 示减速器中,已知蜗杆 1 和 5 的头数均为 1(右旋), z¢ =101, z =99, z¢ = z , z¢ =100, 12244 z¢ =100,求传动比i 。 5 1H 解 1-2 定轴轮系,1'-5'-5-4 定轴轮系,2'-3-4-H 周转轮系

38、 i12=n1 =z2 =99=99n2=n1() n2 z1 1 99i1¢4¢ =n1¢ =z5¢z4¢ =100 100=10000n4¢ =101n1 () n4¢ z1¢ z5 101 1 101 10000 iH =n2¢-nH =z4 =-1n =1(n +n) 2¢4n-nz H22¢4 4 H 2¢ nH =1(n2¢ +n4)=1(n1 -101n1 )= n1 2 2 99 10000 1980000 i1H = n1 =1980000 H -

39、2- 第十一章部分题解11-11 设 V 带传动中心距 a=2000mm,小带轮基准直径 dd1=125 mm,n1=960 r/min,大带轮基准直径 dd2=500 mm,滑动率 =2%。求:(1)V 带基准长度;(2)小带轮包角a1 ;(3)大带轮实际转速。 解 (1)V带基准长度: L »2a+p (d +d )+(dd2 -dd1)2 =2 2000+p (125+500)+(500-125)2 =4999.33 mm d 2d1d2 4a 2 4 2000 p255 查表 11-5:Ld=5000 mm (2)小带轮包角a1 : a 1 = p - dd 2 - dd1

40、= p - 500 -125 = 2.95409 rad = 169.257° (3)大带轮实际转速: i=n1= dd2 a 2000 n2 dd1(1-e) n = dd1(1-e)n =125 (1-0.02) 960=235.2 r/min 2 d 1 500 d2 11-13 某 V 带传动传递功率 P=7.5 kW,带速 v=10 m/s,紧边拉力是松边拉力的 2 倍,求紧边拉力 F1 及有 效工作拉力 Fe。 解 P=Fev 1000 Fe =1000P=1000 7.5=750 N v 10 又 F=2F 且 F=F-F 12e12 F=2F=2 750=1500 N

41、2 1e 11-14 设 V 带传动的主动带轮转速 n1=1450 r/min,传动比 i=2,带的基准长度 Ld=2500 mm,工作平稳, 一班制工作,当主动带轮基准直径分别为 dd1=140 mm 和 dd1=180 mm 时,试计算相应的单根 B 型 V 带所能传递的功率,它们的差值是多少? 解 当 dd1=140 mm 时: i=n1 =dd2 d =id =2d n2 dd1 2L -p(d +d )+ 2L -p(d +d )2 -8(d -d )2 d d1d2 d d1d2 d2d1 d2 d1 d1 中心距 a» = = ap255 表11-4:Ka =0.98+

42、1.0-0.98 (171.26-170)=0.983(线性插值) 8 2L -3pd + (2L -3pd )2 -8d2 d d1 d d1 d1 8 2 2500-3 140p + (2 2500-3 140p)2 -8 1402 8 小带轮包角p253 表 11-3: P = 2.82 kW » p - dd 2 0 - dd1 = p - dd1 = p - 140 a a 917.5 180 - 170 =917.5 mm = 2.989 rad = 171.26° bp256 表11-7:Ki =1.12 1 p255 表11-5:KL =1.03 p256表

43、11-6:K =2.65 10-3 p257 表11-8:KA =1.0 DP =K n(1- 1 )=2.65 10-3 1450 (1- 1 )=0.412 kW 0b1 Ki 1.12 -1- P =(P+DP)KK =(2.82+0.412) 0.983 1.03=3.27 kW 00aL 140当 dd1=180 mm 时: 中心距 a» = = KA 1.02L -p(d +d )+ 2L -p(d +d )2 -8(d -d )2 d d1d2 d d1d2 d2d1 8 2L -3pd + (2L -3pd )2 -8d2 d d1 d d1 d1 82 2500-3

44、 180p + (2 2500-3 180p)2 -8 1802 ap253 表 11-3: P = 4.39 kW 小带轮包角 1 » p - d d 2 0 8 =821.0 mm - d d 1 = p - d d 1 = p - 180 = 2.922 rad = 167.44° a a 821p255表11-4:Ka =0.95+0.98-0.95 (167.44-160)=0.972(线性插值) 170 - 160P =(P +DP)K K =(4.39+0.412) 0.972 1.03=4.81 kW 180 DP=P -P =4.81-3.27=1.54

45、kW 180 140 00aLKA 1.0 差值: -2- 第十二章部分题解 12-7 某自动机上装有一个单拨销六槽外槽轮机构,已知槽轮停歇时进行工艺动作,所需工艺时间为 30 秒,试确定拨盘转速。 解 12-9 解 六槽外槽轮机构两槽间夹角:2j2=360°/6=60°主动拨盘对应转过角度: 2a1=180°-2j2=120°主动拨盘转过 360°-2a1=240°时,槽轮处于停歇阶段,所用时间为 30 秒,设拨盘匀速转动,则其转速: n=240° 60 =1.33r/min 1 30 360° 在牛头刨床的进给

46、机构中,设进给丝杠的导程为 5mm,而与丝杠固结的棘轮有 28 个齿。问该牛头 刨床的最小进给量是多少? 棘轮转过28个齿时,丝杠转一周,进给机构移动一个导程(5mm) 故牛头刨床的最小进给量为: 5 = 0.18 mm 28 -1- 第十四章部分题解 14-11 在图 14-19 中,行星轮系各轮齿数为 z1、z2、z3,其质心与轮心重合,又齿轮 1、2 对其质心 O1、 O2 的转动惯量为 J1、J2,系杆 H 对 O1 的的转动惯量为 JH,齿轮 2 的质量为 m2,现以齿轮 1 为等 效构件,求该轮系的等效转动惯量 Jv。 解 由公式(14-18): n J = v å

47、33; ævö2 æwö2ù êm ç si ÷ + J ç i ÷ ú ww i=1êèø èøú ëû i si æw ö2 é æw ö2 æv ö2ù æw ö2 =Jç 1÷+êJç 2÷+mçO2÷ú+Jç

48、H÷ 1èw1ø ê2èw1ø 2èw1 øú Hèw1 ø ëû 图 14-19 习题 14-11 图 (1)求wH: iH=w1-wH =-z3,w=0 w 13 w-w z 3 13H1 wH = z1 w1 z1 +z3(2)求vO2 : vO2 =RHwH = RHz1 ,R =l wwwz+z 11113 H O1O2 (3)求w2: iH=w2-wH=z3,w=0 w 23w-wz3 1 3H2 即: w2 =z2-z3 wH z2w2 =w2 wH

49、=z2-z3 w1 wH w1 z2 æzö2æz-zö2 z1z1 +z3 =z1(z2-z3) z2(z1 +z3) 故 æ z ö2 J = J + J ç 1 ÷ ç 2 3 ÷ + (m R2 + J )ç 1 ÷ v 1 2èz2øèz1+z3ø 2 H H èz1+z3ø 14-15 机器一个稳定运动循环与主轴两转相对应。以曲柄与连杆所组成的转动副 A 的中心为等效力的作 用点,等效阻力变化曲线 Fvc

50、-SA 如图 14-22 所示。等效驱动力 Fva 为常数,等效构件(曲柄)的平 均角速度值 m=25 rad/s,不均匀系数 =0.02,曲柄长 lOA=0.5m, 求装在主轴(曲柄轴)上的飞轮的转动惯量。 òTFvadsA =òTFvcdsA 00 解 (1)求 Fva: Fva 4plOA=80 (plOA+plOA) 2 (2)作等效力曲线、能量指示图(见习题 14-15 解图);求 Wy: 故 Fva=30N 图 14-22 习题 14-15 图 习题 14-15 解图 -1- 14-19 图 14-26 所示回转构件的各偏心质量 m1=100g、m2=150g、

51、m3=200g、m4=100g,它们的质心至转动 轴线的距离分别为 r1=400mm、r2=r4=300mm、r3=200mm,各偏心质量所在平面间的距离为 l12= l23= l34=200mm,各偏心质量的方位角a12 =120°、a23 =60°、a34 =90°。如加在平衡面 T和 T中的平衡质 量 m及 m的质心至转动轴线的距离分别为 r和 r,且 r=r=500mm,试求 m和 m的大小及方位。 图中: ab=-50plOA Nm、bc=30plOA Nm、cd =-25plOA Nm、da=45plOA Nm 故 Wy =50plOA =50p 0.

52、5=25p Nm (3)求J: J=Wy = 25p =6.28kgm2 解 T平衡面: 图 14-26 习题 14-19 图 m¢r =mr =100 400=40000 gmm FF w2d 252 0.02 m 11 m¢r = 22 m¢r = 33 11l23 +l34 m r = l +l +l 2 2 12 23 34 200+200 150 300=30000 gmm 200+200+200 200 200 200=13333 gmm 200+200+200 200 150 300=15000 gmm 200+200+200 200+200 200

53、 200=26667 gmm 200+200+200 T平衡面: m¢r = 22 12 23 34 l12 mr = mr = l34l +l +l 3 3 m¢r = 33 l12 +l23l +l +l 3 3 l +l +l 2 2 12 23 34 mr =m¢¢r =mr =100 300=30000 gmm 12 23 34 44 44 图解法结果见习题 14-19 解图 由解图可得: m¢r¢=28.5 1000=28500 gmm(计算值:) m¢= m¢r¢ = 28500 =57 g

54、 r¢ 500 a¢ =114° m¢¢r¢¢=38 1000=38000 gmm m¢¢= m¢r¢ = 38000 =76 g r¢ 500 a¢ =116° 习题 14-19 解图 -2- 第十五章部分题解 15-12 已知气缸的工作压力在 00.5 MPa 间变化。气缸内径 D=500mm,气缸盖螺栓数目为 16,接合面间 采用铜皮石棉垫片。试计算气缸盖螺栓直径。 解 汽缸盖螺栓连接需要满足气密性、强度等要求 p349表15-5:确定螺栓力学性能:

55、性能级别:8.8级,材料:35钢,sb =800MPa, ss =640MPa 注:性能等级与适用场合、经济性、制造工艺等有关,一般选用 6.8 或 8.8 级。 pD2 5002p 汽缸最大载荷:FQ = 4 P= 4 0.5=98175 N 螺栓工作载荷:F=FQ =98175=6136 N 16 16残余锁紧力: F¢¢=1.5F =1.5 6136=9204 N 注:p346压力容器F¢=(1.51.8)F 螺栓最大拉力:F0 =F¢+F=9204+6136=15340 N 取安全系数: S = 2 注:压力容器一般使用定力矩扳手,p349 用测

56、力矩或定力矩扳手,S=1.62 许用拉应力: s=ss =640=320 MPa S2螺栓直径: d 4 1.3F0 = 4 1.3 15340=8.91 mm ps 320p 1确定螺栓直径:查机械设计手册普通螺纹基本尺寸(GB/T 196-2003)选:M12,d1=10.106mm 螺栓疲劳强度校核:p346表15-2: C1 =0.8 (铜皮石棉垫片) C1 +C2s = C1 2F =0.8 2 6136 =30.60 MPa 应力幅:材料疲劳极限:s-1 = 0.32sb = 0.32 800 = 256 MPa a sa <sa 安全 a C +C pd2 p 10.1062 121 p347取: e =1(表15-3)、Km =1.25、Ku =1、Sa = 2(控制预紧力)、Ks = 4.8(表15-4) 许用应力幅: s =eKmKus-1 =1 1.25 1 256=33.33 MPa 15-13 一托架用 6 个铰制孔用螺栓与钢柱相联接,作用在托架上的外载荷 FQ=5×104N。就图 15-48 所示 的三种螺栓组布置形式,分析哪一种布置形式螺栓受力最小。 图 15-48 习题 15-13 图(托架与机架连接螺栓组三种不同布置方案) 解