2019-2020年九年级数学下册专题讲解相似三角形的判定

1、 学科：数学专题：相似三角形的判定主讲教师：黄炜 北京四中数学教师2019-2020年九年级数学下册专题讲解相似三角形的判定判断三角形是否相似，要注意思维的完整性题一题面：如图所示，abc的高ad，be交于点f，则图中的相似三角形共有_对金题精讲 题一题面：如图，在rtabc中，acb=90，cdab于d，想一想，(1)求证：ac2=adab；bc2=bdba；(2)求证：cd2=adad；(3)求证：acbc=abcd三角形相似题二题面：如图，在梯形abcd中，abcd，b=90，以ad为直径的半圆与bc相切于e点求证：abcd=beec圆周角定理、相似三角形满分冲刺题一题面：如下图甲所示，

2、在矩形abcd中，ab=2ad如图乙所示，线段ef=10，在ef上取一点m，分别以em，mf为一边作矩形emnh、矩形mfgn，使矩形mfgn矩形abcd，设mn=x，当x为何值时，矩形emnh的面积s有最大值?最大值是多少?相似多边形、二次函数题二题面：已知d是bc边延长线上的一点，bc=3cd，df交ac边于e点，且ae=2ec试求af与fb的比利用平行线构造相似三角形题三题面：如图132，点p是边长为4的正方形abcd内一点，pb=3，bfbp于点b，试在射线bf上找一点m，使得以点b，m，c为顶点的三角形与abp相似，作图并指出相似比k的值图132相似三角形的判定讲义参考答案重难点易错

3、点解析题一答案：6对金题精讲题一答案：利用三角形相似证明题二答案：提示：连结ae、ed，证abeecd满分冲刺题一答案：时，s的最大值为题二答案：题三答案：如图133图133abbc，pbbf，abp=cbf当，即，bm1=3时，cbm1abp相似比k=1当即时，cbm2pba相似比当bm=3或时，以点b，m，c为顶点的三角形与abp相似，相似比分别为1和 学科：数学专题：相似三角形的应用主讲教师：黄炜 北京四中数学教师2019-2020年九年级数学下册专题讲解相似三角形的应用在构造相似模型时，务必找准对应边题一题面：如图所示，ab是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚b距离墙角1.6m，梯上点d距离墙1

4、.4m，bd长0.55m，则梯子长为( )a3.85m b4.00m c4.40m d4.50m金题精讲 题一题面：在已知半圆内，求作内接正方形位似变换满分冲刺题一题面：如图，小明准备测量学校旗杆ab的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆ab的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长bc=20m，斜坡坡面上的影长cd=8m，太阳光线ad与水平地面成30角，斜坡cd与水平地面所成的锐角为30，求旗杆ab的高度相似三角形的应用题二题面：如图，正方形abcd和正方形oefg中，点a和点f的坐标分别为（3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是_位似中心、平面直角坐标系题三题面：在已知三角形内，求作内接正方形相似三角形的应用讲义参考答案重难点易错点解析题一答案：c金题精讲题一答案：正方形efgh即为所求满分冲刺题一答案：m题二答案：位似中心的坐标是(1，0)或(-5，-2)题三答案：方法1：利用位似形的性质作图法(图16)图16作法：(1)在ab上任取一点g，作gdbc；(2)以gd为边，在abc内作一正方形defg；(3)连结bf，延长交ac于f；(4)作fgcb，交ab于g，从f，g各作bc的垂线fe，gd，那么defg就是所求作的内接正方形方法2：利用代数解析法作图(图17)图17(1)作ah(h)bc(a)；(2)求h