北师大版四年级数学第二单元认识三角形和四边形教案

1、图形分类教学内容：北师大版数学四年级下册第二单元认识图形第一课时图形分类。教学目标：1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。教学难点分析：通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。教学准备：课件、各种图形教学课时：1课时教学过程：一、创设情境导入今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗？展示各种图形。学生认一认，说一说。二、自主探究，认知图形的特点1、小组合作，分一分学具师：你把他们分

2、成两类吗？试试看。（学生动手分并汇报分的情况）生：分成平面图形和立体图形；师小结：这是按照是否由平面图形分。哪吗平面图形还可以怎样分？（生动手再分平面图形，交流为什么这样分？）汇报：把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。师小结：这是按照是否由线段围成来分。你还能再接着来分吗？（学生动手分一分，交流分法）汇报：三角形单独分为一类。师小结：这是按照围成图形的边数来分。2、找一找。展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗？学生相互说一说。三、认识平行四边形、三角形的特性。看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。1、认知平行四边形的不稳定性

3、。师：用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？（平行四边形的框架容易变形；变来变去还是平行四边形。）师：再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大原来就是长方形。师：看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？2、认知三角形的稳定性试一试三角形。拉一拉，你发现了什么？小结：平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。师：生活中见过运用这样的特性的情况吗？学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如：大桥，电线杆，电动伸缩门等。四、总结。你对所学图形又有哪些新的认识？五、作业安排观察生活中有哪些地方利用了三角形和平

4、行四边形的特点板书设计： 图形分类按照图形是否是平面图形来分。按照图形是否由线段围成来分。按照围成图形的边数来分。平行四边形不稳固三角形具有稳固性课后反思： 三角形分类教学内容：教材2223页教学目标：1、让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。3、创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三

5、角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。教学准备：三角形卡片若干张在上课前的几分钟内，带领学生对屋子里的人进行分类，学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既活跃了现场气氛，也为教学三角形的分类奠定基础。教学过程：一、复习导入复习三角形各部分名称师（出示一个三角形卡片）：同学们看，这是一个三角形，我们已经学习了三角形的认识，你能说说它的各部分名称吗？二、探究新知出示主题图1、导入：（出示由三角形组成的轮船图案）：请同学们再看，这是什么？师：对，这是由三角形组成的轮船的图案，同学们仔细看，这些三角形一样吗

6、？师：那么你们能对这些三角形分类吗？师：好，今天这节课我们就来研究三角形的分类。（板书课题）2、研究分类标准师：刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按什么标准给这些三角形分类呢？同桌之间互相说一说。师：谁来说说你们是怎样想的？三角形的分类1、三角形的分类师：老师也同意你们的观点，下面我们就根据三角形角和边的特点，来对这些三角形进行分类。请同学们拿出课前老师发的信封，请小组长分好工，一起合作完成这个活动。开始吧。2、学生汇报将研究的分类结果展示到黑板上。学生汇报如何根据角的特征将三角形分类师：同学们分好了吗？先请这个小组派同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的？3、

7、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形学习定义组1：我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有的有一个角是直角，有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类，把有一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角形分为一类。师：你说的真好。和他们组分的一样的举手？ 恩，实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。（师指着按角分的三角形逐一说）像这样，三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做锐角三角形（板书）；像这样，有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做直角三角形（板书）；有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做钝角三角形（板书）。什么叫锐角三角形、直角三角形

8、、钝角三角形呢？请你练习说一说。谁来汇报？做一做依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判断是什么三角形。认识三种三角形的特点a. 三种三角形角的特点师：请同学们仔细观察这几个三角形，你发现了什么？b.三角形角的共同特点师：所以一个三角形至少有几个锐角？最多有几个锐角？做一做师：让我们来做个小练习。请同学们拿出题卡，完成第一题（根据角的特征对三角形分类）。小结，板书韦恩图。师：（师指黑板）同学们，刚才我们根据三角形角的特点，对三角形进行了分类。同学们想想看，有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的？师：那么，在三角形这个大家庭中，根据角的特征，我们可以将它分为哪几类？（生说

9、师画图）4、学生汇报师：根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。我们再来看看其他同学是怎样分的。请这个小组也派一名同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的？组2：通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条边长度相等，所以我们组这样进行分类：将三条边都相等的分为一类，有两条边相等的分为一类，其他的分为一类。5、认识等腰三角形、等边三角形认识等腰三角形师：还有哪些同学是这样分的？同学们分得真仔细。（师手指等腰三角形）同学们，象这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。（板书）学习各部分名称师：我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。在等腰三角形中，相等的

10、两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。同学们看，等腰三角形有几个底角？这两个底角有什么关系呢？请同学们动手研究研究。师：有没有不一样的方法？师：谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形？做一做出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。认识等边三角形，了解它的特点师：同学们，其实底角为60度的等腰三角形，是等腰三角形的一种特殊情况。它的顶角也是60度，它的三条边都相等。象刚才同学们找出的4号、6号三角形都是这种情况。象这样，三条边都相等的三角形，我们把它

11、等边三角形。谁能完整地说说等边三角形有什么特点？师：也就是说，根据三角形边的特点可以把三角形分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。（画图）做一做师：你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗？请拿出题卡，完成第二题。三、看书质疑师：刚才同学们通过观察，找到了给三角形分类的标准，并根据三角形角和边的特点对三角形进行了分类。我们今天学习的内容在数学书24、25页，请同学们打开书看一看。四、反馈练习，巩固提高填空1、（）的三角形叫做锐角三角形；有一个角是（）的三角形叫做直角三角形；有一个角是（）的三角形叫做钝角三角形。2、有两条边相等的三角形，叫做（）三

12、角形；三条边都相等的三角形，叫做（）三角形。判断下面说法正确吗1、一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。（）2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）3、一个三角形里至少有两个锐角。（）4、等腰三角形是特殊的等边三角形。（）信封游戏猜猜看，信封里藏的是什么三角形？折纸游戏你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗？五、全课总结师：今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。谁再来说说怎样对三角形分类？师：其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。同学们可以在课后尝试尝试。板书设计：三角形分类 锐角三角形 不等边三角形 按角分直角三角形按边分 钝角三角形 等腰三角

13、形课后反思： 探索与发现：三角形内角和教学内容：第2426页探索与发现：三角形内角和教学目标：1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现“三角形内角和等于1800，”，并能应用规律解决一些实际问题。2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。教学重点：让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现三角形内角和等于180度，并能应用规律解决一些实际问题。教学难点：掌握探究方法（猜想

14、验证归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。教学用具：表格、课件。教学过程：一、创设情境，揭示课题。1、复习提问：前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢？生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。2、引入三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激励的争论。播放课件，提问：它们在争论什么？什么是三角形的内角和？（板书：内角和）讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。二、自主探究，合作交流。（一）提出问题：1、你认为谁说得对？你是怎么想的？2、你有什么办

15、法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？（二）探索与发现1、初步探索，提出猜想。（1）量一量了解活动要求：（屏幕显示）A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？（引导生回顾活动要求）、小组合作。、汇报交流。你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180左右。）（2）提出猜想 刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相

16、等？三角形的内角和等于多少度呢？ （板书：猜测） 2、动手操作，验证猜想 这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证） 引导：180跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？ （1）、小组合作，讨论验证方法。 （2）分组汇报，讨论质疑 学生可能会出现的方法：A、撕拼的方法 把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180。讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？B、折一折的方法 把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使

17、它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180。 讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？C提问：还有没有其它的方法？3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。（1）课件演示：两种方法的展示。（2）引导学生得出结论。（3）总结方法，齐读结论 我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）（4）解释测量误差 为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180呢？那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三

18、角形内角和就等于180。（三）、回顾问题：现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。生：因为三角形内角和等于180，。（齐读）三、巩固深化，加深理解。（25页试一试）小结：三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。四、回顾课堂，渗透数学方法。1、总结：猜想验证归纳应用的数学方法。2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。3、课堂延伸活动：探索多边形内角和板书设计：探索与发现（一）三角形内角和等于180度猜想验证得出结论应用课后反思： 探索与发现：三角形边

19、的关系教学内容：三角形三边的关系教学目标： 1.知识与技能:(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。2.过程与方法:通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。3情感与态度：(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角

20、形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：1、 课件、实物投影仪。2、 为每个小组准备5cm、6cm、7cm、12cm的纸条各一根。3、 一张三角形图。4、 米尺或三角板。5、 活动记录表。教学过程：一、情境导入。1、师：同学们好，今天很高兴能和大家一起学习。老师想问一问，你们班的同学谁最高？请这位同学到台前来，请你来跨一大步，看看能跨多远。师：有人说他一步能跨两米多，你们信吗？师：学习了三角形边的知识我们就知道了。课件出示什么是三角形，教师强调每相邻两条线段的端点相连。那么下列图形是不是三角形？（课件出示）二、实践操作，探究学习1、围三角形小游戏。师： 再请同学们想一想，如果要用纸条围三角

21、形，需要几根？那如果给你三根纸条，你能围出三角形吗？（学生回答。）一定能吗？（学生回答。）教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手做一个围三角形的游戏。请一个男生和一个女生分别用课前准备的纸条围一围，看谁能围得又快又规范。让学生说说从这个小游戏中发现了什么？教师小结：用三根纸条，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一也个三角形。看来呀，咱们考虑问题时候要全面、周到。师：那什么情况下能围成三角形，什么情况下又不能围成三角形呢？能不能围成三角形和纸条的长短有什么关系呢？这节课我们就来当一当小小数学家，一起来研究一下三角形三边的关系。板书课题：三角形三边的关系师：怎么研究呢？就用老师为你们准备

22、的纸条。 2、分组围一围。师：每个组老师发了4根纸条，分别是5cm、6cm、7cm、12cm。每次从中选三根，可以怎么选？（抽生说一说）分组围一围，并将围的结果填写在活动记录表上。3、集体探究。(1)请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5cm、6cm、12cm的纸条围三角形。师：这三根纸条为什么不能围成三角形呢？引导学生得出：两边之和小于第三边，不能围成三角形。(2) 请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5cm、7cm、12cm的纸条围三角形。师：这三根纸条为什么不能围成三角形呢？引导学生得出：两边之和等于第三边，不能围成三角形。（3）课件再演示不能围成三角形的两种情况。（4）我们已经

23、知道了在什么情况下不能围成三角形，那么请同学们想一想，大胆猜测一下，什么情况下能围成三角形呢？引导学生猜测：两边之和大于第三边。（课件出示）在旁边画上“？”（5）初步验证猜想：教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看具备这样的关系的三根纸条是不是能围成三角形。演示：三根纸条分别为5cm、6cm、7cm，5cm6cm7cm。再演示用这三根纸条围三角形。演示：三根纸条分别为6cm、7cm、12cm，6cm7cm12cm。再演示用这三根纸条围三角形。（6）再次验证，引发矛盾，突破难点。出示思考题：有三条线段，其中两条线段的长度和大于第三条，这样的三条线段能围成三角形呢？小组讨论一下，再抽生说一说

24、。（结合课件记录表引导学生。）师：那么，这句话应该怎么改一改才一定能围成三角形呢？引导学生推出：任意两边之和大于第三边，能围成三角形。（去掉“？”，添上“任意”。）（7）任意两边之和大于第三边，能围成三角形。那么一个三角形的三边有什么关系呢？出示课前准备的三角形图，量一量，算一算，比一比。引导推出：三角形任意两边的和大于第三边。（板书）3、再让学生翻到课本第82页，看一看今天学的内容，找出重点，划上喜欢的符号，再读一读。三、深化认知，联系实际，拓展应用过渡语：我们今天学了三角形三边的关系，现在我们就来应用这个知识解决一些问题。1、在能围成三角形的一组线段后面打，不能围成的打。（1）4cm、9c

25、m、5cm (2)8cm、7cm、6cm (3)3cm、10cm、5cm2、数学课本第82页例33、尽管草地不允许踩踏，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能用运用今天所学的知识解释这一现象？ 5、出示姚明图片，身高：226厘米；腿长131厘米。（如果时间不充足，就布置成课后作业。）用今天所学的知识说一说为什么姚明一步能跨两米多？他一步能跨三米多吗？6、挑战自我。（如果时间不充足，就布置成课后作业。）（1）任何三条线段都能组成一个三角形。（ ）（2）因为a+bc，所以a、b、c三边可以围成三角形。（ ）（3）以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边

26、，可以构成（ ）个三角形。（4）你能用4根同样长的火柴棍围成一个三角形吗？5根呢？6根呢？四、全课小结。五、布置课后作业：练习十四第4题。（第86页）六、板书设计三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边。课后反思： 四边形分类教学内容：教材第2930页“四边形分类”教学目标：1知识与技能：通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类。2过程与方法：理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察能力、 操作能力和形象灵活的思维能力。3情感与态度：发展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于创新的精神。教具准备：各种四边形（卡纸），多媒体课件。教学过程：一、激趣导课师：同学们，谁可以说说什么叫四边形？师：请你们回忆一下我们学过或见过哪些四边形？（板书：四边形）想好了就请给大家说一说。师： 你能把这些四边形分一分类吗？这节课咱们根据四边形各自的特点给它们分分类。（揭示课题，出示课件标题页，同时板书：分类）二、分类探究活动一：分一分1观察师：请大家仔细观察这8个四边形，它们的边有什么特点