九年级数学下册第六章图形的相似第63讲相似的应用课后练习(新版)苏科版.doc

1、第63讲相似的应用题一： 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2米的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距6米，与树相距15米，求树的高度.题二： 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿在竖直放置时，影长 2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上(BC ,有一部分落在斜坡上(CD ,他测得落在地面上影长为 10米，留在斜坡上的影长为 2米，/ DC45。，则旗杆的高度约为多少 米？题三： 如图，这是我校足球场右上角的示 意图，B点是发点球处，围栏外 A点有一根电杆.利用 皮尺无法直接测量 A B之间的

2、距离，请你设计一个方案，测出 A、B间的距离，作出图示，说说你 的理由.II足血场题四：有一棵高大的松树，要测出它的高度，但不能爬到树上去，也不能将树砍倒，你有什么方法吗？说一说你的方法.题五：如图所示，小明为测量一棵树 CD的高度，他在距树 24米处立了一根高为 2米的标杆EF,然后小明前后调整自己的位置，当他与树相距27米时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线题六： 身高 1.7 米的人站在两棵树之间，距较高的树 5 米，距较矮的树3 米，若此人观察两棵树所成的视线的夹角为90°，且较矮的树的高为4 米，求较高的树的高第63讲相似的应用题一： 7米.详解：.ABL OD CD

3、L ODAB/ CD， OAa OCD，空 OB , CD OD . AB=2, OB：6, OD=6+15=21, -CD=7.CD 21答：树的高度为7米.题二：5+3/2 .详解：延长 AD交BC的延长线于点 F,过点D作DH BC于点E,. CD=2, / DC巨 45 ,DE=CE=V2 , 同一时刻物高与影长成正比，匹工，EF=2DE=2 J2 ,EF 2. DE, BC ABI BC,EDF BAE 臣旦即比2g.Aa5+迪AB BF AB 102 2 22答：旗杆的高度约为5+3叵米.2_IB ! M 旧C E F题三：见详解.详解：如图，构造出 ABC在CB的延长线上截取 B

4、E=- BC作/ BEa/ ACB交AB的延长2线于点D,得到 BDE只要测量出 BD的长度，即可得到.A、B间的距离.理由： / ABG/DBE / BED/ACB.AB6 DBIE妈 生=2 . . AB=2BDBD BE '题四：见详解.详解：方法一：如图，将一小木棒A' B'也立在阳光下，测量小木棒 （A' B'）此时的影子长B' C'和树的影子长 BC测量小木棒 A B' r的长，则易知 ABS A' B' C',故有 迫空，所以AB=AB BC .因为A B , BC及B C 都已经测量出来，从

5、而可计 AB B CB C算得到树高AB方法二：如图，找一根比你身体高一点的木棒，将它竖直立在地上，你沿CE方向，从木棒DF的F处往后退到 G点，使眼睛可以看到木棒顶端 D与树尖A在同一条直线上，同时，测 出水平方向与木棒 DF和树AB的交点E, C, HG为眼睛离地面的高度.易知 HD& HAC 从而HE DE ,故AC=HC DE ,所以只要测出 HC DE HE就可以用上式求得 AC从而HC ACHE树高AB=AGBC这样，树高就可以求得了.AMAN27 2427.CN=3.6 , . CD=3.6+1.6=5.2 ,题五： 5.2米.详解：过点A作AN/ BD交CN N,交EF于M .人、标杆、树都垂直于地面，/ABf=Z EFt=Z CD=90 , .AB/ EF/ CD / EMA/ CNA/ EAM/CANAEMh ACN，-EMCN . AB=1.6 , EF=2, BD=27, FD=24,2 1.6 CN详解：根据题意作出图形，则AB= 4, GCBD=3, CHDF=5, CD=1.7, / AC巨90° , .AG=2.3, ./ACG/EC!=90 ,. /A+/AC390 ,