《优化设计报告》

1、（课程实践报告封面模版）合肥工业大学机械优化设计课程实践研究报告班 级： 机设六班 学 号： 20100581 姓 名： 李继鑫 授课老师： 王卫荣 日 期： 2013年 5 月 7 日 （1） 一维搜索min f(x)= 注：其中c、d为待定系数，用于确定选择的函数是哪一个。l C语言程序段如下：#include #include#define p 3.14float fun(float x,float c,float d);void main(void)float a0,a1,a2,r,a,b;float y1=0.0000,y2=0.0000,u;float c,d;u=0.618;pr

2、intf(inputa,band r:a= b= r= );scanf(%f%f%f,&a,&b,&r);printf(choose only ONE function number c=1 0 or d=0 1n);scanf(%f%f,&c,&d);if(c=1) d=0; else c=0,d=1;a1=b-u*(b-a),y1=fun(a1,c,d);a2=a+u*(b-a),y2=fun(a2,c,d);do if(y1=y2) a=a1;a1=a2,y1=y2;a2=a+u*(b-a),y2=fun(a2,c,d); else b=a2;a2=a1,y2=y1;a1=b-u*(b-

3、a),y1=fun(a1,c,d); while(fabs(b-a)/b)r & fabs(y2-y1)/y2)r);a0=0.5*(a+b);printf(The best result a0=%fn,a0);/*function editting*/float fun(float x,float c,float d)float Y;Y=c*cos(x)+d*(x-2)*(x-2)+3);return(Y);l 选择第二的函数（0，1）极小值a0=2.000970，理论值为2，正确。l 选择第一的函数（1，0）极小值a0=3.140134，理论值为，正确。（2） 单位矩阵l C语言程序实现n

4、阶单位矩阵如下：#includevoid main(void)int n,i,j;int d=1,c=0;printf(Input the dimension of array n=n);scanf(%d,&n);printf(the array of n*n is:n);for(i=0;in-1;i+)for(j=0;jn-1;j+)if(i=j) printf(%3d,d); else printf(%3d,c);printf(n);l 实验数据验证如下，取n=5得到5阶单位矩阵：l 取n=10得到10阶单位矩阵：（3） 连杆机构问题优化设计l 修改程序实现过程如下：unit sumt_f

5、gh;interfaceuses Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,Math;type arr3 = array1.55of real;type TForm3 = class(TForm) private Private declarations public Public declarations end;var Form3: TForm3; Procedure ffx; Procedure ggx; Procedure hhx;implementationuses sumt_1,

6、 sumt_2;$R *.DFM/ 应用惩罚函数法优化方法计算优化问题，用户应首先根据具体问题/ 建立其优化的数学模型(目标函数；不等式约束函数；等式约束函数。)；/ min Fx/ s.t. GXj0 (j=1,2,.kg)/ HXj=0 (j=1,2,.kh)/ 再将目标函数、约束函数按DELPHI语言改写成表达式，/ fx := .;/ gx1 := .;/ gx2 := .;/ ./ ./ gxkg := .;/ hx1 := .;/ hx2 := .;/ ./ ./ hxkh := .;/ 替换下面的procedure ffx段中的目标函数的计算表达式 fx;/ 替换下面的proce

7、dure ggx段中的目标函数的计算表达式 gx1、gx2.gxkg/ 替换下面的procedure hhx段中的目标函数的计算表达式 hx1、hx2.hxkhprocedure ffx; /目标函数var y0,y1,z,t,b,a,y2 : double;var i :integer;begin with form1.sumt do begin fx:=0; for i:= 1 to 30 do begin y0:=arccos(1+x1)*(1+x1)-x2*x2+25)/(10*(1+x1); y1:=y0+(i+1)*i*0.5; z:=arccos(1+x1)*(1+x1)-x2*

8、x2-25)/(10*x2); r:=sqrt(26-10*cos(y1); t:=z+2*(y1-y0)/3.0/3.14; b:=arccos(r*r+24)/(10*r); y2:=3.14-a-b; a:=arccos(r*r+x2*x2-x1*x1)/(2*r*x2); fx:=fx+(y2-t)*(y2-t)*3.14/60.0; end;end;end;procedure ggx; /约束函数begin with form1.sumt do begin gx1:=x1*x1+x2*x2-1.414*x1*x2-16.0; gx2:=36.0-x1*x1-x2*x2-1.414*x

9、1*x2; gx3:=-x1; gx4:=-x2; gx5:=6-x1-x2; gx6:=x1-x2-4; gx7:=x2-x1-4; end;end;procedure hhx; /约束函数begin with form1.sumt do begin hx1:=x1; end;end;End.l 参数数输入窗口：l 连杆问题存档资料： 常用优化方法惩罚函数法 一、初始数据= 设计变量个数 N = 2 - 不等式约束个数 KG = 7 等式约束个数 KH = 0 - 惩罚因子 R = 4.41942089203984 惩罚因子降低系数 C = 0.2 - 初始步长 T0 = 0.01 收敛精度

10、 EPS = 0.0001 - 无约束优化方法: - 设计变量初始点 X0:X1=4X2=4 - 设计变量下界 BL:BL1=0BL2=0 - 设计变量上界 BU:BU1=10BU2=10 - 初始点目标函数值 F(X0)= 3355.25624403039 - 初始点处的不等约束函数值 G(X0):GX1= -6.624000E+00GX2= -1.862400E+01GX3= -4.000000E+00GX4= -4.000000E+00GX5= -2.000000E+00GX6= -4.000000E+00GX7= -4.000000E+00- 二、计算过程_数据= IRC = 0 R

11、= 4.419421E+00 PEN = 3362.83720242824 - IRC = 1 R = 8.114894E-01 PEN = 3332.21039499842 - 三、优化结果_数据= 罚函数构造次数 IRC = 2 - 无约束优化方法调用次数 ITE = 5 一维搜索方法调用次数 ILI = 11 - 惩罚函数值计算次数 NPE = 76 目标函数值计算次数 IFX = 0 - 设计变量最优点 X*:X1= 4.868133E+00 X2= 1.650658E+00 - 最优值 F(X*)= 3308.87943922349 - 最优点处的不等约束函数值 G(X*):GX1=

12、 -9.389790E-01GX2= -1.785757E+00GX3= -4.868133E+00GX4= -1.650658E+00GX5= -5.187906E-01GX6= -7.825248E-01GX7= -7.217475E+00- STOP - （4） 自选工程问题例6-7 试求点集A（x1,x2,x3)和点集B（x4,x5,x6)之间的最短距离。限制条件(改动) X12+x22+x324 (x43)2+x521 4x68 题毕建立数学模型minf（x）=（x1-x4)2+(x2-x5)2+(x3-x6)2S.t. g1(x)=x12+x22+x32-40 g2(x)= (x4

13、3)2+x52-0.640 g3(x)=x6-80 g4(x)=4-x60Delphi语言的惩罚函数实现过程如下： 常用优化方法惩罚函数法 一、初始数据= 设计变量个数 N = 6 - 不等式约束个数 KG = 4 等式约束个数 KH = 0 - 惩罚因子 R = 1 惩罚因子降低系数 C = 0.2 - 初始步长 T0 = 0.01 收敛精度 EPS = 0.001 - 无约束优化方法: - 设计变量初始点 X0:X1=1X2=1X3=1X4=3X5=0.7X6=7 - 设计变量下界 BL:BL1=-100BL2=-100BL3=-100BL4=-100BL5=-100BL6=-100 -

14、设计变量上界 BU:BU1=100BU2=100BU3=100BU4=100BU5=100BU6=100 - 初始点目标函数值 F(X0)= 40.09 - 初始点处的不等约束函数值 G(X0):GX1= -1.000000E+00GX2= -1.500000E-01GX3= -1.000000E+00GX4= -3.000000E+00- 二、计算过程_数据= IRC = 0 R = 1.000000E+00 PEN = 49.09 - IRC = 1 R = 2.000000E-01 PEN = 18.6748713054182 - IRC = 2 R = 4.000000E-02 PEN

15、 = 11.1881630924976 - IRC = 3 R = 8.000000E-03 PEN = 8.78866588701082 - IRC = 4 R = 1.600000E-03 PEN = 7.76901746798554 - IRC = 5 R = 3.200000E-04 PEN = 7.33007787175112 - IRC = 6 R = 6.400000E-05 PEN = 7.14793735472187 - IRC = 7 R = 1.280000E-05 PEN = 7.0620591272465 - IRC = 8 R = 2.560000E-06 PEN

16、= 7.02128235779726 - 三、优化结果_数据= 罚函数构造次数 IRC = 9 - 无约束优化方法调用次数 ITE = 9 一维搜索方法调用次数 ILI = 54 - 惩罚函数值计算次数 NPE = 262 目标函数值计算次数 IFX = 0 - 设计变量最优点 X*:X1= 1.311487E+00X2= 8.433797E-06X3= 1.509287E+00X4= 2.200969E+00X5= 3.394259E-06X6= 4.000524E+00 - 最优值 F(X*)= 6.99743732000065 - 最优点处的不等约束函数值 G(X*):GX1= -2.0

17、53107E-03GX2= -1.549393E-03GX3= -3.999476E+00GX4= -5.238987E-04- STOP - （5） 感悟与心得机械优化设计这门课乍学感觉就是一些列的数学，当然兴趣也不是很高，上课时老师所讲的更是没有深入进去听，理解方面也是不到位，对优化设计的理解仅仅限于单纯的数学问题。然而，邻近的考试使我全面认真的研究机械优化设计这本书中的精髓，什么一维搜索的黄金分割，二次插值，最速下降法的牛顿法，共轭方向法的共轭梯度法，也有不依据导数值信息搜素最优点的复合形法，随机方向法，最具有吸引力字眼的就数惩罚函数啦！王老师在第一节课就布置了一道四连杆问题，当时提出惩罚函数法，觉得什么都不懂，惩罚？咋惩罚？再学了惩罚函数的思想后知道是大概怎么回事，在报告中的机构四连杆问题就选中这个优化问题来研究。不过，就能力来书，让我独编写整段语言，我是做不到的，还好老师给我们了模板，按照help文件的提