《电力拖动自动控制系统》(第四版)习题答案

1、电力拖动自动控制系统运动控制系统习题2-2 调速系统的调速范围是 1000100r/min，要求静差率 s=2%，那么系统允许的稳态速降是 多少？解：系统允许的稳态速降nN =snmin(1 s)= 0.02 ×100 (1 0.02)= 2.04(rmin )2-5 某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。已知直流电动机 PN = 60kW ，U N = 220V ， I N = 305 A ， nN = 1000 r min ， 主 电 路 总 电 阻 R = 0.18 ，Ce = 0.2V min r ，求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 nN 为多少？（

2、2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 s N 多少？（3）额定负载下的转速降落 nN 为多少，才能满足 D = 20, s 5% 的要求。解：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落nN =I N R= 305 × 0.18= 274.5(r min )Ce 0.2（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率nsN =NnN+ nN=274.5 0.215 = 21.5%1000 + 274.5（3）额定负载下满足 D = 20, s 5% 要求的转速降落nN =nN sD(1 s)= 1000 × 0.0520 × (1 0.05) 2.63(r

3、 min )UN解：（1） Ce = I d R anN= 220 12.5 ×1.5 = 0.1341V min/ r1500nop =RINCe= 12.5 × (1.5 + 1.0 + 0.8)0.1341= 307.6r / min（2）n =nN s 1500 × 0.1 = 8.33r / minclD(1 s) 20 × (1 0.1)（3）nop 307.6（4）闭环系统的开环放大系数为 K = 1 = 1 = 35.93nclK8.3335.93运算放大器所需的放大倍数 K p =Ks / Ce= 13.7735 × 0.01

4、 / 0.1341解：R = 4.8Rs / R = 0.3125 < 1 / 3图见 49 页2-12 有一晶闸管-电动机调速系统，已知：电动机 PN = 2.8kW ，U N = 220V ， I N = 15.6 A ， nN = 1500 r min ， Ra = 1.5 ，整流装置内阻 Rrec = 1 ，电枢回路电抗器电阻 RL = 0.8 ， 触发整流环节的放大倍数 K s = 35 。求：（1）系统开环时，试计算调速范围 D = 30 时的静差率 s。（2）当 D = 30, s = 10% 时，计算系统允许的稳态速降。ndN（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求 D

5、 = 30, s = 10% ，在U * = 10V 时 I = I ，n = nN ，计算转速反馈系数 和放大器放大系数 K p 。解：先计算电动机的反电动势系数Ce =U N I N RanN= 220 15.6 ×1.5 = 0.131(V min r)1500系统开环时的额定转速降落I N (Ra + Rrec + RL )15.6 × (1.5 + 1 + 0.8)CnNop =e= 393(r min)0.131（1）系统开环时，调速范围 D = 30 时的静差率s =DnNnN + DnN=30 × 3931500 + 30 × 393 0

6、.887 = 88.7% ；（2）当 D = 30, s = 10% 时，系统允许的稳态速降nN =nN sD(1 s)= 1500 × 0.130 × (1 0.1) 5.56(r min )（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求 D = 30, s = 10% ，则系统开环放大系数nopK = 1 =ncl393 1 69.68 ；5.56 =n转速反馈系数U *nN= 101500 0.0067(V min r )放大器放大系数 K p = KC eK s= 69.68 × 0.131 38.93 。35 × 0.0067Ci = Ri / i

7、 = 14 µF4 h=3 % = 2(Cmax %)( z) nNnC n*T n = 63.4%Tbm5-1 一 台 三 相 鼠 笼 异 步 电 动 机 的 铭 牌 数 据 为 ： 额 定 电 压 U N = 380V ， 额 定 转 速 n N = 960 r min ，额定 频率 f N = 50Hz ，定子 绕组为 Y 联接。 由实验测得 定子电阻 Rs = 0.35 ，定子漏感 Lls = 0.006H ，定子绕组产生气隙主磁通的等效电感 Lm = 0.26H ，转子电阻 Rr = 0.5 ，转子漏感 Llr = 0.007H ，转子参数已折算到定子侧，忽略铁芯损耗。（1

8、）画出异步电动机 T 形等效电路和简化电路。（2）额定运行时的转差率 sN ，定子额定电流 I1 N 和额定电磁转矩。（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流 I0 。（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率 sm 和临界转矩Tem ，画出异步电动机的机 械特性。解：（1）异步电动机 T 形等效电路异步电动机简化电路（2）由于额定转速 n N = 960 r min ，同步转速 n1 =60 f Nn p= 60 × 50 = 1000(r3min ) ，额定运行时的转差率 sN =n1 nn1= 1000 9601000= 0.04由异步电动机 T 形等效电路，C

9、1 = 1 +Rs + j 1 Llsj L= 1 + LlsL j Rs2f L= 1 +0.0060.260.35 j 1.023 j 0.004 1.023100 × 0.261 mmN m可得转子相电流幅值Ir =+ C RrU s2+ 2 (L + C L )2 R s1 s 1 ls1 lrN = 0.35 + 1.023 ×=22020.5 0.04 220+ (100 )2 × (0.006 + 1.023 × 0.007)2172.5939 + 17.0953= 15.9735(A)气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势2 r E = I

10、 R + 2 L 2 = 15.9735 × 156.25 + 4.8361 202.7352 （V）sgr 1lr N 额定运行时的励磁电流幅值I = Eg0 L= 202.7352 2.482(A)100 × 0.261 m由异步电动机简化电路，额定运行时的定子额定电流幅值I1 N =U s+ = R2 + 2 (L=+ L )2 0.35 + 0.5 220+ (100 )2 × (0.006 + 0.007)2 2= 2s2020.04 1 Rs.1225 + 16.6 1 9 lslr65 7 6= 16.316（4 A）额定电磁转矩 T = Pm3n

11、R3 × 3 0.5r=p I 2 r =× 15.97352 × 91.37(N m) （依据 T 形等效电路）m 1 sNe或1000.04Pm 3np2 Rr3 × 320.5Te = I1 N s =× 16.3164 × 95.33(N m) （依据简化等效电路）m1N 100 0.04（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流I0 =U sR 2 + 2 (L=+ L )22200.352 + (100 )2 × (0.006 + 0.26)2= 2.633(A)s1 lsm（4）定子电压和频率均为额

12、定值时，临界转差率sm =RrR2 + 2 (L=+ L )20.50.352 + (100 )2 × (0.006 + 0.007)2= 0.122s临界转矩Tem =1 lslr3n U 2 3 × 3 × 2202p s=2 RR2 2(LL )2 200 × × 0.35 +0.352 + (100 )2 × (0.006 + 0.007)2 = 1551.83(s N+ m)s + 1 ls + lr异步电动机的机械特性：n1S n0S m1 0Tem Te5-6 异步电动机参数如习题 5-1 所示，输出频率 f 等于额定频

13、率 fN 时，输出电压 U 等于额定 电压 UN，考虑低频补偿，若频率 f=0，输出电压 U=10%UN。（1）求出基频以下电压频率特性曲线 U=f(f)的表达式，并画出特性曲线。（2）当 f=5Hz 和 f=2Hz 时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩 Temax。解：（1）UN=220(A)斜率k = U N 0.1U Nf N 0= 220 22 = 3.96 ，50 0考虑低频补偿时，电压频率特性曲线 U = 3.96 f + 22 ；不补偿时，电压频率特性曲线（2）当 f=5Hz 时U = 220 f50= 4.4 fA、不补偿时，输出电压U = 4.4 fp s

14、3n U 2T =em= 22(V) , 临界转矩=3× 3 × 2222 RR 2 2(LL )2 20 × × 0.35 +0.352 + (10 )2 × (0.006 + 0.007)2 = 78.01 84(s N+ m)s + 1 ls + lrB、补偿时，输出电压U = 3.96 f + 22 = 41.8(V)p s3n U 23 × 3 × 41.82Tem =2 RR 2 2(LL )2 = 20 × × 0.35 +0.352 + (10 )2 × (0.006 + 0.0

15、07)2 = 2811.88s3(+N ms) + 1 ls + lr当 f=2Hz 时A、不补偿时，输出电压U = 4.4 fp s3n U 2T =em= 8.8(V) , 临界转矩=3 × 3 × 8.822 RR 2 2(LL )2 8 × × 0.35 + 0.352 + (4 )2 × (0.006 + 0.007)2 = 37.61 66(s N+ m)s + 1 ls + lrB、补偿时，输出电压U = 3.96 f + 22 = 29.92(V)p s3n U 23 × 3 × 29.922Tem =2 R

16、R 2 2(LL )2 = 8 × × 0.35 + 0.352 + (4 )2 × (0.006 + 0.007)2 1 s +s + 1 ls + lr5-8 =两4电35平.41P9W(NM m逆) 变器主回路，采用双极性调制时，用“1“表示上桥臂开通，”0“表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压矢量表达式，画出空间电压矢量图。 解：6-1 按磁动势等效、功率相等原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为C3 2 = 12 1 2 1 2 3 0 3 = 3 2 2 现有三相正弦对称电流 i= I sin(t ) 、

17、i= I sin(t 2 ) 、 i= I sin(t + 2 ) ，求AmBm3 Cm3变换后两相静止坐标系中的电流 is 和 is ，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。1 1 1 I m sin(t ) is 2 解：=2 2 Isin(t 2 ) =3 Im sin(t) ； m is 3 0 3 = 3 3 2 Im cos(t )2 2 I sin(t + 2 )m36-2 两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵为 cos C2 s 2 r = sin sin cos 将习题 6-1 中的静止坐标系中的电流 is 和 is 变换到两相旋转坐标系中的电流 isd 和 isq ，坐d标系旋转速度为dt= 1 。分析当 1 = 时，电流 isd 和 isq 的基本特征，电流矢量幅值= i+ ii2sqssd2 与三相电流幅值 I的关系，其中 是三相电源角频率。 1> 和 1< 时，misd 和 isq 的表现形式。isd cos sin 3 Im sin(t) 3 Im sin(t ) 解： = = isq si