《信号与线性系统》期末试卷

1、2012-2013学年第二学期信号与线性系统（课内）试卷A卷一、计算题（共45分）1.（5分）计算积分的值。2.（5分）绘出函数的波形图。3.（6分）已知，求卷积。4.（6分）若的傅里叶变换已知，记为，求对应的傅里叶变换。5.（6分）如下图所示信号，已知其傅里叶变换，记为，求： （1）； （2）。6.（5分）已知对应的拉氏变换为，求（）对应的拉氏变换。7.（6分） 已知对应的拉氏变换，求8（6分）线性时不变系统的单位样值响应为，输入为，且有，求输出，并绘图示出。二、综合题（共计55分）1、（10分）系统如图所示，已知，理想低通滤波器，求滤波器的响应信号。2、（10分）在如图所示电路中，起始条件

2、方向如图所示，时开关闭合，求电流。3、（10分）一线性非时变系统具有非零初始状态，已知当激励为时，系统全响应为；当激励为时，系统的全响应为；求在同样的条件下，当激励为时，系统的全响应。4、（15分）给定系统微分方程若激励信号和初始状态为：；试求系统的完全响应，指出其零输入响应、零状态响应，自由响应、强迫响应各分量，并判断系统是否为稳定系统。5、（10分）某离散系统差分方程为： 1、 画出离散系统的结构图；2、 求系统函数；3、 求单位样值响应。20082009学年第一学期信号与线性系统期末试卷A卷一、计算题（共45分）1.（4分）计算积分的值。2、（4分）已知，试画出下列信号的波形。 （1）

3、（2） 3、（8分）已知，求卷积。4、（4分）已知，求的傅里叶变换。5、（8分）试用下列两种方法求的Z变换。（1）由定义式求；（2）用z域微分性质求。6、（5分）绘出函数的波形图。7、（8分）线性时不变系统的单位样值响应为，输入为，且有，求系统的零状态响应。 8、（4分） 已知对应的拉氏变换，求。二、综合题（共55分）1、（10分）证明：若，则 。2、（15分）线性时不变系统如图所示，已知，求系统在激励下的零状态响应。LR1 +f(t)- 3、（15分）已知某系统的微分方程为若，系统的初始状态，求：(1) 系统的零输入响应；(2) 系统的单位冲激响应；(3) 系统的零状态响应。4、（15分）一

4、离散时间系统的差分方程和初始条件如下： (1) 求系统函数；（2）求单位样值响应；（3）试求系统响应 。20082009学年第一学期信号与线性系统期末试卷B卷一、计算说明题（共40分）1、计算积分 的值。（4分）2、判断微分方程为 的系统是否是线性系统，是否是时不变系统，是否是因果系统（说明原因）。（5分）3、已知，求卷积。（5分）4、已知，求的傅里叶变换。（5分）5、试用下列两种方法求k (k)的Z变换。（1）由定义式求；（2）用z域微分性质求；（7分）6、如下图所示信号，已知其傅里叶变换，记为，求： （1）； （2）。（4分）7、线性时不变系统的单位样值响应为，输入为，且有，求输出。（5分）8、已知对应的拉氏变换 ，求。（5分）二、综合题（共60分）1、叙述并证明变换的时域卷积定理。（10分）2、已知微分方程为，当激励分别为（1）；（2）时，试用时域分析方法求其零状态响应。（12分）3、已知信号 ，求该信号经过下列LTI系统后的零状态响应 。（1） ；（2） 。（13分）4、某线性时不变系统有两个初始条件、。已知：（1）当，时，其零输入响应为；（2）当，时，其零输入响应为；（3）当，时，而输入为时，其全响应为。试求当，输入为时的全响应。（10分）5、已知某系统的微分方程为 ，若，系统的初始状态，求：