八年级上华东师大版平行四边形的性质同步练习

1、16.1 平行四边形的性质一.填空题：（每题4分，共32分）1 .已知YABCD中，AB=8cm, BC=7cm ,则此平行四边形的周长为 cm.2 .已知 YABCD 中，B D 1000，则 A .3 .已知平行四边形的周长为20cm, 一条对角线把它分成两个周长都是18cm的三角形，则这条对角线长为cm.4 .如图，在YABCD中，已知 AB、BG CD三条边长分别为2x 1 cm, x 3 cm,13cm ,则YABCD的周长为 cm.（第4题）（第5题）（第6题）5 .如图，已知直线a / b,点A、点C分别在直线a、b上，且ABL b, CDL a ,垂足分别为 B、口有以下四种说

2、法：点 A到直线b的距离为线段 AB的长；点D到直线b的距离为线段CD的长；a、b两直线之间距离为线段 AB的长；a、b两直线之间距离为线段 CD的 长;AB=C限中正确的有（只填相应的序号）.6 .如图，点O是YABCD的对角线AC BD的交点，则图中全等的三角形共有 X.7.如图，AE/ BDAE=5, BD=8,ABD的面积为16,则 ACE的面积为8.如图，在YABCD中，AG BD相交于点 O若 为.二.选择题：（每题4分，共24分）9 .如图，在YABCD中，下列各式不一定正确的是A. 12 180oB. 23 180OC.10 .有下列说法：平行四边形既是中心对称图形 一定相等；

3、平行四边形相邻的两角一定互补 说法正确的有A.1 种B.2 种C.：11 .在YABCD中，A: B: C: D的值可以是的面积为3,则平行四边形 ABCD勺面积（）34 180oD. 2 4 180°,又是轴对称图形；平行四边形的对角线；平行四边形的对角线一定互相平分.其中,（）种D.4 种（）A.1:2:3:4B.1:1:2:2C.1:2:1:212 .如图，YABCD中,AF垂直对角线 BD于点E,交BC 于点F,若 ADE 30 ,则 AFB的度数是 （） A. 35 B. 55 C. 70 D. 6013 .在给定的条件中，能画出平行四边形的是A.以60cm为一条对角线，2

4、0 cm、34 cm为两条邻边B.以6 cm、10 cm为对角线，8 cm为一边C.以20 cm、36 cm为对角线,22 cm为一边D.以6 cm为一条对角线，3cm、10 cm为两条邻边14 .如图，E是YABCD的一边AD上任一点，若EBC的 面积为S，YABCD的面积为S则下列S与S的大小 关系中正确的是（）A. S1 -S B. S1 -S C. S1 -S D.无法确定 222D.2:3:3:2（第12题）（）（第14题）S与S的大小关系三.解答题：（第15、16每题10分，第17题12分，共32分）15 .如图，在YABCD中，点E是BC边上的一点，且AB=BEAE的延长线交 D

5、C的延长线于点 F，若 F 62，试求YABCD的各个内角的度数（第15题）16.如图，已知YABCD的周长为32cm，AG BD交于点 O BOC的周长比 AOB的周长多4 cm，试求AB的长.（第16题）EC17 .已知YABCD对角线 AC平分 DAB，请问对角线 AG BD是否互相垂直平分？并说明理由18 .在YABCD中，一个角的平分线把一条边分成3cm和4cm的两部分，试求YABCD的周长.四.探索题：（共12分）19 .如图，YABCD 中，BE平分 ABC，若 AB=6cm，BC=10cm .a试求：(1) YABCD的周长；(2)边DE的长.第19题)备选题:20 .如图，已

6、知YABCD的周长为12cm,对角线AG BDt目交于点O且BD=4cm, AOB与BOC的周长之和为15cm,试求对角线 AC的长.21.如图，在YABCD中，点E是AB边的中点，点M是CD边(除端点 CD外)上的任意一点，请问EBM与ABC的面积之间有什么关系A E B参考答案：1.30.2.130.3.8.4.32cm.提示：在 YABCD 中，由 AB= CD 即2x1 13,解得x 6 ,所以YABCD的周长为2 AB BC 2 13 3 32.5.6. 4.提示：它们是 ABO CDO, AODCOB, ABC CDA, ABD CDB.17. 10.提不：设 AE与BD之间的距离

7、为h ,则Sabd -BD h 16,解得h 4 .所以2-1，Sacf -AE h 10. ACE28. 12.提示：由已知可说明AOB, BOC, COD, DOA的面积相等，所以 SYABCD 4S BOC 4 312 .9. D. 10. B. 11. C. 12. D.13. C.提示：解答本题的依据是三角形的三边关系，即“三角形的任何两边的和大于第三边”.当两邻边与一条对角线构成三角形时，才能画出平行四边形，因此,A、D选项不正确；同时，两条对角线各取一半与一边构成三角形时，才能画出平行四边形，因此B选项不正确.只有选C.14. A.提示：过E作EH BC,垂足为H则EH既是 EB

8、C的BC边上白高，也是YABCD中BCEH ,所以&1,2S,选 A.15.因为四边形 ABCD是平行四边形，所以AB/ DC所以BAEF 62 .在ABE中，由AB=BE可得 BEA BAE 62 ,从而 B180oBEABAE56o .根据平行四边形对1边上的局，又 Sebc -BC EH,SyabcdBC2因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC18.如图，点E把AD分成了 3cm和4cm的两条线段，应该有以下两种情况.本题应有两个解.因为四边形 ABCD1平行四边形，所以AD/ BC所以/AEB/EBCB 124 .角相等，邻角互补，可得 D B 56 , BAD BCD

9、 18016 .由 YABCD 的周长为 32 cm,可得 2(AB+B)=32,即 AB+BC=6 又因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC又 BOC的周长比 AOB的周长多4cm ,所以(BC+OC+OB (AB+OA+OB4,从而有 BC- AB=4 由、，得AB =6cm.17 . AG BD互相垂直平分.理由：如图，由已知AC平分DAB ,所以 BACDAC.又 YABCD 中 AD/ BC,所以 DAC ACB.从而有 BAC ACB ,所以 AB=BC在等月ABC中，由OA=OC艮据等腰三角形的“三线合”，可得 AC BD.所以 AE=AB6,所以 DE=AD-AE=BC

10、-AB)-6=4(20.由YABCD的周长是12 cm,可彳#2 AB BCcm).12 ,即AB+BC6.又因为四边形 ABCM平行因为BE是/ABC勺平分线，所以/ EBK/EBC所以/ EBA/AEB所以AB=AE(1)若 AE= 3 cm ,则 ED=4cm .所以 AB=AE3cm .所以 CD=AB3cm , BC=AD7 cm .所以周长为2 AB BC 20cm .(2)若AE=4cm ,则ED=3cm 仿照可得周长为2 AB BC 22cm 所以YABCD的周长 为 20 cm 或 22 cm .19.(1) YABCD 的周长=2(ADBC= 2 6 10 32( cm);(2)因为四边形ABCD1平行四边形，所以AD/ BCABE EBC,从而 AEB ABE ,四边形，所以AB OA OB (OB1_OB一BD 2 因为2OC BC) 15,从而 OAAOB与BOC的周长之和为 15,所以OC 15 (AB BC) 2OB 15 6 2 2 5 ,所以 AEBEBC.又因为BE平分 ABC,所以所以 AC 5(