2018-2019学年高中数学第二章函数2.2.2二次函数的性质与图象练习新人教B版必修1

1、222 二次函数的性质与图象【选题明细表】知识点、方法题号二次函数图象顶点与对称轴1,8二次函数的单调性及最值3,5,6,7二次函数图象应用2,4,9二次函数综合应用10,11、麵基础巩肉公1.已知函数 f(x)=4x2-mx+5 的图象的对称轴为 x=-2,则 f(1)的值为(D )(A)-7(B)1(C)17 (D)25解析：函数 f(x)=4x2-mx+5 的图象的对 称轴为 x=-2,可 得：=-2,解得 m=-16,则f(1)=4+16+5=25,故选 D.2.(2018 北京海淀外国语实验中学期中2 2y=2kx -4x+k 的图象大致为(D )-41,对称轴 x=- * 匚=0.

2、故选 D.)已知反比例函数 y= 的图象如图所示,则二次函数解析：由题图可知 k0,所以二次函数开口向下23.(2018 陕西西安一中期中)已知 m0 且 a0(B)b=2a0(D)a,b 的符号不定bx=-:,又因为函数 y=ax2+bx+3 在(-g,-1上是增函b数，在-1,+ g)上是减函数，所以 a0,x=-=-1,所以 b=2a0,故选 B.施)能力提升7.(2018 安徽三校联考)函数 f(x)=kx2+(3k-2)x-5在1,+g)上单调递增，则 k 的取值范围y=x2+6x-1 的图象上，则(D )(A)y1y2y3(B)y2y1y3(C)y1y3y2(D)y3y2y1解析：

3、因为 m-4,所以 m-1mm+1-3 所以三点都在二次函数对称轴的左侧 ： 又二次函数 y=x2+6x-1 在对称轴的左侧是单调递减函数，所以 y3y20解析：因为函数 y=ax2+bx+3 的对称轴为(A4是(D )(A)(0,+g)(B)(-g/2 2(C)，+ s)(D)，+ s)解析：当 k=0 时,f(x)=-2x-5, 在1,+s)上单调递减,不合题意.3k- 2 1 3当 kM0 时,函数 f(x)图象的对称轴方程为x=-=-.(kOf132- L-若函数 f(x)在1,+s)上单调递增，则需满足也 2 解得 k.2综上可得，实数 k 的取值范围是,+s).选 D.8. 一道不

4、完整的数学题如下：已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象过(1,0),求证这个二次函数的图象关于直线x=2 对称.根据已知信息，题中二次函数图象不具有的性质是(B )(A) 过点(3,0)(B) 顶点(2,-2)(C) 在 x 轴上截得线段长是2(D) 与 y 轴交点是(0,3)解析:将题中结论看作函数 y=f(x)也应具有的条件，验证各答案.因为图象关于 x=2 对称，且过(1,0)点，所以另一点是(3,0)且在 x 轴上截得线段长为 2,假设顶点为(2,-2),则 y=a(x-2)2-2,因为过点(1,0),所以 a=2 与 y=x2+bx+c 矛盾,所以选 B.9. 二次函数 y=x2

5、+bx+c 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得二次函数的解析2 . .式为 y=x -3x+5 的图象，则 b=_,c=_ .即-解析：因为 y=x2-3x+5= +;,将其图象向左平移3 个单位,再向上平移 2 个单位，可得二次函数为 y=： +;+2 的图象，即 y=x2+3x+7 的图象，所以 b=3,c=7.答案:3710. 已知函数 f(x)=x +2ax+1,x -5,5,(1)若 y=f(x)在-5,5上是单调函数，求实数 a 的取值范围；5求 y=f(x)在区间-5,5上的最小值.解:(1)f(x)=x+2ax+1,x -5,5的对称轴为直线 x=-a,若 y=f(x)在-5,5上是单调函数，则-a 5,所以 a 5.故实数 a 的取值范围为(-s,-5U5,+s).若-a 5 时,f(x)在-5,5上单调递增，6f(x)min=f(-5)=26-10a,2若-a 5,即 aw-5 时,f(x)在-5,5上单调递减，f(x)min=f(5)=26+10a,3若-5-a5,即-5a ,则 a 的值为(A )37(A)1(B)-1(C)：(D)33 a I解析：由 f(x)=ax- x=- (x-)2+ a；I 芒.则 f(x)maFa2w,得-1waw1,且对称轴的方程为 x=,3