第7讲双垂直模型及两等角相似

1、龙文教育一对一个性化辅导教案生 学级 年 九次8 第目科学师 教期 日段 时学点 教重学点Sn教学步 解 容 二'骤及教学容年 期 日月日K学生上次作业评价： 备注：O好 O较好O 一般O差作业布置2、本次课后作业：课 堂 小 结家长签字：日期：年 月日例：如图，直线1过等腰直角三角形ABC顶点B, A. C两点到直线1的距离分别是2和3,则AB的长是( )A. 5B. Vsc VHd. V13例：如图，已知直线I1/I2/I3/I1,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则cosa=()A.B. V5"V5c. VsD.巩固练习：1、

2、在直线L上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、3. 3.5,正放置的四个正方形的面积依次是S2. S3. So则S1+2S2+2S；i+S4=(A. 7.5B. 6.5C. 4.5D. 42. 如图，AABC是等腰直角三角形，DE过直角顶点儿ZD二ZE二90。，则下列结论正确的个数有() CD二AE；Z1=Z2； Z3=Z4；AD二BEA. 1个B2个C3个D4个3. 如图所示，AB丄BC, CD丄BC,垂足分别为B、C, AB-BC, E为BC的中点，且AE丄BD于F,若CD二4cm, 则AB的长度为()A. 4cmB. 8cmC 9cmD. 10cm4. （2012

3、）如图，在ABC中，ZC=90° , AC二BO4, D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动 （点E不与点A、C重合），且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，有下列结论： ADFE是等腰直角三角形； 四边形CEDF不可能为正方形； 四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化； 点C到线段EF的最大距离为伍.其中正确结论的个数是（）A1个B. 2个C. 3个D. 4个5、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B. D作BF丄a于点F, DE丄3于点E,若DE=8, BF二5,则EF的长为6、如图所示，在 ABC中，八B二AC

4、二2, ZBAC二90。，直角ZEPF的顶点P是BC的中点，两边PE, PF分别 交AB, AC于点E, F,给出以下四个结论：BE二AF,Sg,的最小值为丄 tanZPEF S州形加二1, 23 当ZEPF在AABC绕顶点P旋转时（点E不与A, B重合），上述结论始终正确是 AP例：在平面直角坐标系中，抛物线y=a+&r+3与X轴的两个交点分别为A （-3, 0）、（1,0）,过顶点Q作CHlx轴于点（1）直接填写：2,匸,顶点Q的坐标为;（2）在轴上是否存在点，使得仞是以为斜边的直角三角形？若存在，求出点的 坐标；若不存在，说明理由；y（备用囹三等角型相似三角形三等角型相似三角形是

5、以等腰三角形(等腰梯形)或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底(1) 求证：BDEsHCFD(2) 当妙1, FC=Z时，求BE巩固练习:ZEDWZB,求证：'BDEs'DFE例：如图，在中，/広川=5cm, Q8,点戶为 必边上一动点(不与点从C重合)，过点P作射线 刚交化于点J/,使ZAP甲乙B；(1) 求证：仏(2) 设Bi Cy.求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域.(3) 当为等腰三角形时，求刖的长.变式练习：1.如图，在磁 中,AB = AC = 8, 3C=10, D是BC边上的一个动点，点£在人(7边上，且ZADE=ZC A(1) 求证：/R磁；/ (2) 如果BD = x, AE=y,求y与兀的函数解析式，并写出自变量x的定义域/ /(3) 当点D是3C的中点时，试说明是什么三角形，并说明理由. BC点的存在性构造等腰三角形例：已知一次函数y二-丄x +1的图像与，x轴、Y轴分别相交于点A、B2(1) 求A、B的坐标。(2) 如果点C在一次函数Y=-丄x +1的图像上，并且三角形AOC是等腰三角形，求出满足条件的所有C2的坐标。变式练习：如图，一次函数Y=KX+b与反比例函数的图像相交于点A (3, 2),已知直线分别交X轴Y轴于BC两点, 且三角形AOC的面积是6.(1) 求一次函数与反比例函数的解析式(2)