《大高考》2016届高考物理五年高考真题：专题14机械振动与机械波

1、考点一机械振动12015·山东理综，38(1)(难度)(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin(2.5t)m.t0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度取重力加速度的大小g10 m/s2.以下判断正确的是()ah1.7 mb简谐运动的周期是0.8 sc0.6 s内物块运动的路程是0.2 mdt0.4 s时，物块与小球运动方向相反解析t0.6 s时，物块的位移为y0.1sin(2.5×0.6)m0.1 m,则对小球h|y|gt2，解得h1.7 m，选

2、项a正确；简谐运动的周期是T s0.8 s，选项b正确；0.6 s内物块运动的路程是3A0.3 m，选项c错误；t0.4 s，此时物块在平衡位置向下振动,则此时物块与小球运动方向相同，选项d错误答案ab2(2014·安徽理综，14，6分)(难度)在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()AT2r BT2rC

3、T DT2l解析由单摆周期公式T2及黄金代换式GMgr2，得T2r.答案B3(2014·浙江理综，17，6分)(难度)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A0.5 sB0.75 sC1.0 sD1.5 s解析解法一由题意知，游客舒服登船时间t××21.0 s.解法二设振动图象表达式为yA sin t，由题意可知t1或t2，其中 rad/s，

4、解得t10.25 s或t21.25 s，则游客舒服登船时间tt2t11.0 s.答案C42013·江苏单科，12B(1)(难度)如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为_A1 HzB3 HzC4 HzD5 Hz解析弹簧振子做受迫振动，稳定时其振动频率等于驱动力的频率，则把手转动的频率f1 Hz，选项A正确答案A5(2013·上海单科，4,2分)(难度)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是()A位移 B速度 C加速度 D回复力解析做简谐运动的

5、物体，经过同一位置时，位移、回复力和加速度是确定不变的，而速度的方向可能不同，故A、C、D错误，B正确答案B6(2012·重庆理综，14，6分)(难度)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()解析试管被竖直提起少许，说明试管在其平衡位置以上最大位移处释放，因规定竖直向上为正方向，故选项D正确答案D72014·山东理综，38(1)(难度)(多选)一列简谐横波沿直线传播以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，

6、已知O、A的平衡位置相距0.9 m以下判断正确的是()A波长为1.2 mB波源起振方向沿y轴正方向C波速大小为0.4 m/sD质点A的动能在t4 s时最大解析由图可知波源起振后3 s质点A开始振动,故波速大小v0.3 m/s,C错误；由图知波的周期即质点A的振动周期T4 s,故该波的波长v-t1.2 m，A正确；因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，故由图知B正确；由图知t4 s时质点A处于正向最大位移处，此时质点A的速度为零、动能为零，故D错误答案AB82013·新课标全国,34(1)(难度)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘

7、在一起组成的物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A_A0(填“”、“”或“”)，T_T0(填“”、“”或“”)解析振子振动时机械能守恒，物块通过平衡位置，a、b脱开后，振子的动能减小，根据机械能守恒定律可知，振子的最大弹性势能也减小，振幅减小，即A<A0；振子从平衡位置到最大位移的过程中，速度变化与a、b脱开之前相等，但距离减小，故时间减小，所以周期减小，即T<T0.答案9(2012·全国卷，25,19分)(难度)一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值

8、为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d.解析根据万有引力定律，地面处质量为m的物体的重力为mgG式中，g是地面处的重力加速度，M是地球的质量，设是地球的密度，则有MR3摆长为l的单摆在地面处的摆动周期T2若该物体位于矿井底部，则其重力mgG式中g是矿井底部的重力加速度，且M(Rd)3在矿井底部此单摆的周期为T2由题意得TkT联立以上各式得d(1k2)R答案(1k2)R考点二机械波1(2015·北京理综，15,6分)(难度)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波(

9、)A沿x轴正方向传播，波速v20 m/sB沿x轴正方向传播，波速v10 m/sC沿x轴负方向传播，波速v20 m/sD沿x轴负方向传播，波速v10 m/s解析已知P点的运动方向为沿y轴负方向，可知波沿x轴正方向传播；由波的图象可知20 m，又T2.0 s，则波速v10 m/s.故B选项正确答案B2(2015·四川理综，2，6分)(难度)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰这列水面波()A频率是30 Hz B波长是3 mC波速是1 m/s D周期是0.1

10、s解析由题意知T s2 s，f0.5 Hz，A、D错误；3 m，则2 m，B错误；由v m/s1 m/s，所以C正确答案C3(2015·天津理综,3，6分)(难度)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa2 m和xb6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象下列说法正确的是()A该波沿x方向传播，波速为1 m/sB质点a经4 s振动的路程为4 mC此时刻质点a的速度沿y方向D质点a在t2 s时速度为零解析由题图可知，该简谐横波波长为8 m，周期T8 s，所以波速为v1 m/s，该时刻开始b质点向上运动，所以该波沿x方向传播，A错误；经过4 s(半个周期

11、)a质点振动的路程为2A1 m,B错误；此刻a质点运动方向与b质点相反，沿y方向,C错误；在t2 s时a质点在波谷处，速度为0，D正确答案D42015·江苏单科，12B(1)(难度)(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比()A波速变大 B波速不变C频率变高 D频率不变解析在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，频率变高，所以B、C正确答案BC52015·海南单科，16(1)，4分(难度)(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m已知任意振动质点连续2次经过

12、平衡位置的时间间隔为0.4 s下列说法正确的是()A波速为4 m/sB波的频率为1.25 HzCx坐标为15 m的质点在t0.6 s时恰好位于波谷Dx坐标为22 m的质点在t0.2 s时恰好位于波峰E当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷解析任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，则T0.4 s，解得T0.8 s从图象中可知4 m，所以波速为v5 m/s，故A错误；根据公式f可得波的频率为1.25 Hz,B正确；x坐标为15 m的质点距波源x3，此时在波谷位置经t0.6 s即tT，质点振动到平衡位置,C错误；x的坐标为22 m的质点距波源x5，此时在平衡位置向上

13、运动,质点经过t0.2 s即四分之一周期恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点距P的距离x14 m即x3，此时坐标为17 m的质点恰好位于波谷，E正确答案BDE62014·新课标全国，34(1)，6分(难度)(多选)图(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x2 m的质点下列说法正确的是()A波速为0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02 s时间内，P向y轴正方向运动E当t7 s时，P恰好回到平衡位置解析由图(a)可知，波长2 m，由图(b)可知周

14、期T4 s，则波速v0.5 m/s，A正确；t2 s时,x1.5 m处的质点振动方向向下，则波向左传播，B错；02 s时间内P质点运动的路程xP×4A8 cm,C正确；02 s内P质点向y轴负方向运动，D错；t0时P质点位于正向最大位移处，故P质点达到平衡位置的时刻为t(2n1)，则n3时，t7 s，P恰好回到平衡位置，E正确答案ACE72014·新课标全国，34(1)，5分(难度)(多选)图(a)为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象下列说法正确的是()A在t0.10

15、s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.10sin(10t)(国际单位制)解析由图(a)得8 m,由图(b)得T0.2 s，所以v40 m/s.由图(b)知，在t0.10 s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A错误；结合图(a)，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，画出t0.25 s时的波形图，标出P、Q点，如图,此时P点在x轴下方，其加速度向上，B正确；t0.25 s0.10 s0.1

16、5 s，xv·t6.0 m，C正确；P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D错误；由图知A0.1 m，10 rad/s，所以Q点简谐运动表达式为y0.10 sin(10t)(国际单位制)，E正确答案BCE8(2014·浙江理综，14，6分)(难度)下列说法正确的是()A机械波的振幅与波源无关B机械波的传播速度由介质本身的性质决定C物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关解析机械波的振幅与波源振幅有关，而机械波的传播速度由介质决定，A错，B对；物体受到的静摩擦力方向与其相对运动趋势方向相反，并不一定与运动方向相反，C错；动摩擦因

17、数的数值跟相互接触的两物体的材料有关，选项D错误答案B9(2014·天津理综,5，6分)(难度)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着,P、Q的x轴坐标分别为xP3.5 m、xQ3 m当S位移为负且向y方向运动时，P、Q两质点的()A位移方向相同、速度方向相反B位移方向相同、速度方向相同C位移方向相反、速度方向相反D位移方向相反、速度方向相同解析该波的波长 m2 m,xP3.5 m，xQ3 m，此时P、Q两质点的位移方向相反，但振动方向相同，选项D正确答案D

18、10(2014·北京理综,17，6分)(难度)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为，周期为T.t0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点图2是波上某一质点的振动图象下列说法中正确的是()At0时质点a的速度比质点b的大Bt0时质点a的加速度比质点b的小C图2可以表示质点a的振动D图2可以表示质点b的振动解析由图1可知,t0时，a在正向最大位移处，v0，加速度最大；b在平衡位置，速度最大，a0，且振动方向沿y轴负向，图2可以表示质点b的振动，选项A、B、C都错误，选项D正确答案D11(2014·安徽理综，16，6分)(难度)一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t0时刻的波

19、形图,图2是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是()A0.5 mB1.5 mC2.5 mD3.5 m解析由图2知，t0时刻此质点相对平衡位置的位移为0.15 m，且振动方向向下，图1中符合此要求的点在23 m之间，故C正确答案C12(2014·四川理综，5，6分)(难度)如图所示，甲为t1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点x0.5 m处质点的振动图象可能是()解析由图甲知波长2 m,因此距该点为x0.5 m的质点的振动图象可由图乙图象向左或向右平移0.5 s得到，故只有A图象正确答案A13(2014·福建理综,17，6分)(

20、难度)在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图象如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是()解析由振动图象可知,在tT时，波源O的振动方向向下，再结合波形可知形成的波动图象为D图故选项D正确答案D14(2014·大纲全国卷，18，6分)(难度)(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇下列说法正确的是()A波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2|B波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1A2C波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅解析两列振

21、动方向相同的相干波相遇叠加，在相遇区域内各质点仍做简谐运动，其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误；在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差，在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和，故A、D项正确答案AD15(2013·北京理综，15,6分)(难度)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是()A这列波的振幅为4 cmB这列波的周期为1 sC此时x4 m处质点沿y轴负方向运动D此时x4 m处质点的加速度为0解析由图可知，振幅为2 cm,A错误；由v可知，T s2 s，B错误；波向右传播，由波动与振动的关系可知，x4 m处质点向y轴正

22、方向运动，C错误；x4 m处质点处于平衡位置，此时加速度为0，故D正确答案D16(2013·福建理综，16,6分)(难度)如图所示，t0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波.下图中能够正确表示t0.6 s时波形的图是()解析波源形成的波同时向正、负两个方向传播，所以A、B错误；0.6 s时波源回到平衡位置，向下振动，由波动与振动的关系可知，C正确答案C17(2012·全国卷，20，6分)(难度)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点

23、的振动图象由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()A. m B. m C1 m D. m解析图乙对应t0时刻位于波峰位置并向下振动的质点，而图丙所示质点t0时刻应位于y0.05 m的位置并向下振动.综上所述两质点在一个周期内的位置关系如图所示，其中a、b相距 m，a、b相距 m根据波的周期性，距离还可以更大所以，A、C错误，B、D正确答案BD18(2012·安徽理综，15，6分)(难度)一列简谐波沿x轴正方向传播，在t0时波形如图所示,知波速为10 m/s.则t0.1 s时正确的波形应是下图中的()解析由图象可知，4 m，得T0.4 s，当t0.1 s时该波传播了个周期，判断此

24、刻波形有多种方法方法一：简谐波波形向x轴正方向平移；方法二(特殊点振动分析)：x0处质点经个周期运动到平衡位置，x1.0 m处质点在t0时向y轴正方向运动,个周期运动到波峰位置由此判断C正确答案C192011·新课标全国卷，34(1)，6分(难度)(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播,速为v，传播过程中无能量损失一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A振幅一定为AB周期一定为TC速度的最大值一定为vD开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E若P点与波源距离sv

25、-t，则质点P的位移与波源的相同解析机械波是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言，介质中各振动质点的周期与波源的相同，A正确；又因为传播过程中无能量损失，故振幅也与波源相同，B正确；质点P的振动速度不是波的传播速度v，C错误；质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同,它们的距离无关，D错误；P点与波源距离sv-t，相距波长整数倍的质点振动情况都相同，故E正确答案ABE202012·新课标全国，34(1)，6分(难度)一简谐横波沿x轴正向传播，t0时刻的波形如图(a)所示,0.30 m处的质点的振动图线如图(b)所示，该质点在t0时刻的运动方向沿y轴_(填“正向”或“

26、负向”)已知该波的波长大于0.30 m，则该波的波长为_m.解析依据振动图象描述的是同一质点不同时刻的运动特征可知t0时刻质点运动方向沿y轴正向.因为横波沿x轴正向传播且波长大于0.30 m,则 0.3 m，解得0.8 m(对应P点)答案正向0.8212015·新课标全国,34(2)，10分(难度)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间已知波源自t0时由平衡位置开始向上振动，周期T1 s，振幅A5 cm.当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s

27、，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置求：()P、Q间的距离；()从t0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程解析()由题意，O、P两点间的距离与波长之间满足OP35 cm解得28 cm波速为v28 m/s在t5 s的时间间隔内，波传播的路程为sv-t140 m由题意有sPQ解得PQ133 cm()Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1tT6T波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A.故t1时间内，波源运动的路程为s25A125 cm答案()133 cm()125 cm222015·新课标全国，34(2)，10分(难度)甲

28、、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v25 cm/s.两列波在t0时的波形曲线如图所示求：()t0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；()从t0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间解析()两列波的振幅均为8 cm，故偏离平衡位置位移为16 cm的质点应为两列波的波峰相遇处的质点根据波形图可知，甲、乙的波长分别为乙60 cm，甲50 cm则甲、乙两列波的波峰坐标分别为x甲(50k1×50)cm(k10，±1，±2，±3，)x乙(50k2×60)cm(k20，±1，&

29、#177;2，±3，)综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点x坐标应为x(50300n) cm(n0，±1，±2，±3，)()偏离平衡位置位移为16 cm对应为两列波的波谷相遇.t0时，波谷之差x(50×60) cm(50×50) cm整理可得x10(6n15n2)5cm波谷之间最小的距离为x5 cm两列波相向传播，相对速度为2v50 cm/s所以出现偏离平衡位置位移为16 cm的最短时间t0.1 s答案()x(50300n) cm(n0，±1，±2，±3，)()0.1 s23. 2015·重庆理综

30、，11(2)，6分(难度)下图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4 s求该波的波速并判断P点此时的振动方向解析由波形图可知，波长1.0 m，则波速为v2.5 m/s由波传播方向和质点振动方向可知，P点的振动方向沿y轴正方向答案2.5 m/s沿y轴正方向242014·重庆理综，11(2)，6分(难度)一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题图所示的图象y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标由此图求振动的周期和振幅解析设周期为T，振幅为A.由题意得T

31、和A.答案考点三实验：探究单摆的运动用单摆测定重力加速度12015·天津理综，9(2)(难度)某同学利用单摆测量重力加速度为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_A组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方

32、法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离L.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g_解析在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条件，故选B、C.设第一次摆长为L，第二次摆长为LL，则T12，T22联立解得g.答案BC2. 2015·北京理综，21(2)(难度)用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示组装单摆时，应在下列器材中选用_(选填选项前的字母)A长度为1 m左右的细线B长度为30 cm左右的细线

33、C直径为1.8 cm的塑料球D直径为1.8 cm的铁球测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g_(用L、n、t表示)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s2)9.749.73请计算出第3组实验中的T_s，g_m/s2.用多组实验数据做出T2L图象，也可以求出重力加速度g.已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点,图线b对应的

34、g值最接近当地重力加速度的值则相对于图线b，下列分析正确的是_(选填选项前的字母)A出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C图线c对应的g值小于图线b对应的g值某同学在家里测重力加速度他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g_(用l1、l2、T1、T

35、2表示)解析单摆模型需要满足的两个基本条件是摆线长远大于小球的直径和小球的密度越大越好所以应选A、D.由T，T2得gT s2.01 sg m/s29.76 m/s2，b图线为正确图线，a图线与b图线相比，测量的周期相同时,摆长短，说明测量摆长偏小,A错误；c图线与b图线相比，测量摆长相同时，周期偏小，可能出现的原因是多记了全振动次数,所以B正确;由T2得T2L，图线斜率小，说明g偏大，故C错误设A到铁锁重心的距离为l，有T12T22联立消去l解得g答案AD2.019.76B3(2013·安徽理综，21，5分)(难度)根据单摆周期公式T2，可以通过实验测量当地的重力加速度如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为_mm.(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_a摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b摆球尽量选择质量大些、体积小些的c为了使摆的周期大一些,以方便