2011届高三数学一轮复习 集合与常用逻辑用语巩固与练习[1]

1、巩固 1已知集合M0,1,2，Nx|x2a，aM，则集合MN()A0 B0,1C1,2 D0,2解析：选D.由题意知，N0,2,4，故MN0,22(原创题)集合P1,0,1，Qy|ycosx，xR，则PQ()AP BQC1,1 D0,1解析：选A.Qy|1y1，PQ1,0,13设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的范围是()Aa1 Ba1Ca2 Da2解析：选B.因为Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a1.4若集合Ax|(x1)2<3x7，xR，则AZ中有_个元素解析：由(x1)2<3x7得x25x6<0，Ax|1<x<6，因此AZ0,1,2,3,4,5

2、，共有6个元素答案：65设集合A5，log2(a3)，集合Ba，b，若AB2，则AB_.解析：AB2，log2(a3)2.a1.b2.A5,2，B1,2AB1,2,5答案：1,2,56已知全集UABxN|0x10，A(UB)1,3,5,7，求集合B.解：UABxN|0x100,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，1,3,5,7A，而B中不包含1,3,5,7，用Venn图表示如图B=0,2,4,6,8,9,10练习1设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数是()A1 B3C4 D8解析：选C.AB1,2,3，集合B一定含元素3.集合B的个数应为集合A的子集个数224.2设全集为R

3、，集合Ax|1x1，Bx|x0，则R(AB)等于()Ax|0x1 Bx|x0Cx|x1 Dx|x1解析：选C.由已知可得：R(AB)Rx|x1x|x1，故选C.3(2009年高考广东卷)已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是()解析：选B.由Nx|x2x0，得N1,0M1,0,1，NM，故选B.4(2009年高考湖北卷)已知Pa|a(1,0)m(0,1)，mRQb|b(1,1)n(1,1)，nR是两个向量集合，则PQ()A(1,1) B(1,1)C(1,0) D(0,1)解析：选A.Pa|a(1,0)m(0,1)，mRa|a(1，m)，Qb|b(1n

4、,1n)，nR，由得ab(1,1)，PQ(1,1)5(2009年高考江西卷)已知全集UAB中有m个元素，(UA)(UB)中有n个元素若AB非空，则AB的元素个数为()Amn BmnCnm Dmn解析：选D.(UA)(UB)中有n个元素，如图所示阴影部分，又UAB中有m个元素，故AB中有mn个元素6定义ABz|zxy，xA，yB设集合A0,2，B1,2，C1则集合(AB)C的所有元素之和为()A3 B9C18 D27解析：选C.由题意可求(AB)中所含的元素有0,4,5，则(AB)C中所含的元素有0,8,10，故所有元素之和为18.7已知集合Ax|y，xZ，By|y2x1，xA，则AB_.解析：

5、依题意有A1,0,1，B3，1,1，于是AB1,1答案：1,18设全集I2,3，a22a3，A2，|a1|，IA5，Mx|xlog2|a|，则集合M的所有子集是_解析：A(IA)I，2,3，a22a32,5，|a1|，|a1|3，且a22a35，解得a4或a2.Mlog22，log2|4|1,2答案：、1、2、1,29已知集合Aa，b,2，B2，b2,2a，且ABAB，则a_.解析：由ABAB知AB，又根据集合元素的互异性，所以有或，解得或，故a0或.答案：0或10已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分别求适合下列条件的a的值(1)9(AB)；(2)9AB.解：(1)9(AB)，9B且9A，2a19或a29，a5或a±3.检验知：a5或a3.(2)9AB，9(AB)，a5或a3.a5时，A4,9,25，B0，4,9，此时AB4,9与AB9矛盾，所以a3.11对于集合M、N，定义MNx|xM且xN，MN(MN)(NM)，设Ay|4y90，By|yx1，x1，求AB.解：由4y90，得y，Ay|yyx1，且x1，y0，By|y0，ABy|y0，BAy|y，AB(AB)(BA)y|y或y012记关于x的不等式<0的解集为P，不等式|x1|1的解集为Q.(1)求a3，求P；(2)若QP，求正数a的取值范围解：(1