人教版第18章《平行四边形》单元检测题(含答案)

1、反正都有人成功力争是自己第18章平行四边形单元检测题、选择题（每小题只有一个正确答案）在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（A.对角线互相平分B. 一组对边平行且相等2.C.两组对边分别平行已知O为平行四边形D. 一组对边平行，另一组对边相等ABCD对角线的交点， AOB的面积为1,则平行四边形的面黑暗的尽头就是光明积为（）3.A. 1如图，在？ABCD中,B. 2C. 3D. 4对角线AC的垂直平分线分别交 AD、BC于点E、F,连接CE,若？ ABCD的周长为20,则 CED的周长为（4.A. 5B. 10C. 15在 DABCD中，/ B=100°,则/ A,/ D的度

2、数分别是（D. 20A. / A=80°, / D=80°B. ZA=80°, / D= 100°C. / A=100°, / D=80°D. ZA= 100 °, / D = 100°5.如图，E是平行四边形内任一点，若Sbabcd=8,则图中阴影部分的面积是（C. 5D,A. 3B. 4D. 66.A. 45 ,135B. 60 ,° 120C.90 :90D.30 ,1507.如图，已知在矩形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点AE ± BD于点已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形

3、的邻角度数分别为/ DAE : / BAE = 3 ： 1,则/ EAC 的度数是()8.A. 18B. 36C. 45如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a,小正方形D. 72CEFG边长为b (a>b）, M在BC边上，且 BM = b,连接AM , MF, MF交CG于点P,将 ABM绕点A旋转至AADN将4MEF绕点F旋转至 NGF给出以下五个结论：/MAD =/AND ; CP=ABMNGF= c" 十分”；A, M, P, D四点共圆，其中正确的个数是（）A. 2B. 3D. 5PA, PCA. 6B. 8C. 2 2D. 4 29 .如图，在 ABC中，/

4、 BAC = 45°, AB = AC=8, P为AB边上一动点，以为边作DAQC,则对角线PQ长度的最小值为（）10 .在面积为12的平行四边形 ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点巳B. 10 5 3过点A作直线CD的垂线交直线 CD于点F,若AB=4,BC=6,则CE+CF的值为（）A. 10 5 3C. 10 5百或2氐D. 10 5M 或 10 5旧、填空题11 .如图，在口 ABCD中，点P是对角线 BD上的一个动点（点P与点B、点D不重合）,过点P作EF / BC, GH / AB,则图中面积始终相等的平行四边形有 对.12 .如图，在？ABCD中，/ C=

5、 40°,过点D作CB的垂线，交 AB于点E,交CB的延长线于点F,则/ BEF的度数为 .13 .如图， ABC中，D是边AB上一点，。是边AC的中点，连接 DO并延长到点E,使OE=DO,连接DC, CE, EA,则四边形 ADCE的形状是 .14 .如图，把一张矩形纸片 ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF,若 AB=3cm, BC=4cm.贝U线段 EF=cm.15 .如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含 B、C两点），将 ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M,使得将 CMP沿 直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点

6、F处，直线PE交CD于点N ,连接MA , NA.则以下结论中正确的有 （写出所有正确结论的序号）ACMPs BFA；四边形AMCB的面积最大值为10;当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；线段AM的最小值为当 ABPA ADN 时，BP =三、解答题16 .如图所示，在平行四边形 ABCD中，。是对角线AC、BD的交点，BEXAC, DFXAC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么?17 .如图，已知 DABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交 BA的延长线于点 E.(1)试说明线段 CD与FA相等的理由;(2)若使/ F = /BCF, DABCD的边长之间还需再添加一个

7、什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).18 .如图，四边形 ABCD 中，AB/DC, / B= 90°, F 为 DC 上一点，且 FC = AB, E 为AD上一点，EC交AF于点G.(1)求证：四边形ABCF是矩形;(2)若 ED = EC,求证：EA=EG.19.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC, AHBC,点E是AH上一点，延长 AH至点 F ,使 FH =EH .求证：四边形EBFC是菱形；(2)如果/ BAC=ZECF,求证：ACXCF.20.四边形ABCD是边长为4的正方形，点 E在边AD所在直线上，连接 CE,以CE为边，作正方形 C

8、EFG (点D,点F在直线CE的同侧)，连接BF.(1)如图1,当点E与点A重合时，请直接写出 BF的长；(2)如图2,当点E在线段AD上时，AE=1 ;求点F到AD的距离；求BF的长；(3)若BF=，请直接写出此时 AE的长.参考答案1 . D2, D3. B4. B5. B6. B7. C8. D9. D10. C11 . 312 . 50°13 .平行四边形1514 .415 .16 .相等.解析：在平行四边形 ABCD中，OB = OD, BEXAC, DFXAC ./ BEO = / DFO,又. / BOE=Z DOF . BOEA DOFOE= OF.17 .解析：（1

9、）证明：二四边形 ABCD是平行四边形,CD / AB .又CE的延长线交BA的延长线于点F, ./ CDA=Z DAF . E是AD中点，DE=AE. . / CED = Z AEF, . CDEAAEF.CD=AF.BC=2AB,(2)要使/ F=ZBCF,需平行四边形 ABCD的边长之间是2倍的关系,证明：.由(1)知， CEDA FEA,CD=AF.又四边形 ABCD是平行四边形，CD=AB.AB=AF ,即 BF=2AB. BC=2AB.BF=BC, ./ F=Z BCF .18.解析：（1）证明： AB/DC, FC=AB, 四边形ABCF是平行四边形. / B=90°,

10、 四边形ABCF是矩形.（2）证明：由（1）可得，/ AFC=90°, ./ DAF=90°-/D, / CGF=90°-/ECD. ED = EC, ./ D=Z ECD. ./ DAF = Z CGF . . / EGA=Z CGF, ./ EAG=Z EGA .EA=EG.19.解析：证明：（1）AB=AC, AH ± CB ,BH = HC. FH=EH, 四边形EBFC是平行四边形.又 ; AH ± CB , 四边形EBFC是菱形.（2）证明：如图，四边形EBFC是菱形. / 2=/ 3= 1 / ECF.2 AB=AC, AHXCB

11、,1 一八 ./ 4= 1 Z BAG. 2 . / BAC=Z ECF / 4=Z3. AHXCB4+/1 + /2=90° .3+Z 1 + 7 2=90° .即：ACXCF.20.解析：(1)作FH，AB于H,如图1所示：贝U/ FHE=90°,四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，AD = CD=4, EF = CE, / ADC =/DAH =/BAD = /CEF=90° , ./ FEH = Z CED,在 4EFH 和 AGED 中，/ Z FHE=ZEDC=90° , Z FEH = ZCED, EF=CE, .-.EFHA

12、CED(AAS),FH=CD=4, AH=AD=4, . BH=AB+AH=8, . BF=v3H2 = FH2 =；(2)过F作FHAD交AD的延长线于点 H,作FM LAB于M,如图2所示：贝U FM=AH , AM=FH ,: AD =4, AE=1 , . DE=3,同(1)得： EFHA CED (AAS),FH=DE=3, EH=CD=4,即点 F 到 AD 的距离为 3;，BM=AB+AM=4+3=7 , FM=AE+EH=5, . BF=春铲小?'*=；(3)分两种情况：当点E在边AD的左侧时，过 F作FH，AD交AD的延长线于点 H ,交BC延长线于K,如图3所示：同(1)得： EFHA CED,FH =