人教版小学数学知识体系分类疏理

1、人教版小学数学知识体系分类疏理册序认数与计算空间与图形解决问题代数初步统计与概率其他上 册20以内数的认识分三段呈现1一5和。的认识：读写数、基数、 序数的含义、大小比较、数的组 成，加减法含义、口算。610各数认识：读、写、数 数;数的顺序、组成（几和几）、 大小比较、序数含义；加减口算、 连加连减、加减混合（口算）11-20各数的认识：数数、读数、 顺序和大小、写数、个位和十位、 10加几和相应的减法;20以内的 进位加法（凑十法为主，提倡算 法多样化）。重点和难点：基础概念、技能、 符号感、初步的数感、进位加法 口算。认识长方体、正方体、 圆柱、球：直观认识、 初步感知物体特征。认识长方

2、形、正方形、 三角形、圆：直观认识 这些平面图形、初步感 知图形特征。图形拼组;感知由简单 图形到复杂图形复合 过程。情景式加减应用题：求总 数、求剩余、（一图四式）、 情景性连加、连减、加减 混合应用题。直观渗透一个数比另一个 数多（少）儿的应用题。重点和难点：学会解读情 景，找出有用信息，知道 应用题的条件和问题，初 步完成加减含义与实际生 活现象链接（抽象与物 化），掌握加减问题的“一 图四式”。分类：按不同标准 对具体事物进行 简单分类。渗透简单的统计 表、统计图（实物 条形）统计图重点和难点：分类 标准的多样性认识钟表简 单构造认读 整时几时半下 册20以内数退位减法:（想加算减）位

3、置：（一维空间）上 下、左右、前后。（二 维空间）上下与左右。图形拼组：感知图形的 相互转化过程重点和难点：认识左右 位置，初步的二维空间 位置。图文式加减应用题：求总 数、求剩余、求部分量、 求一个数比另一个数多 （少）儿的应用题。连加、连减、加减混合应 用题重点和难点：继续学会解 读情景，找出有用信息， 完成部整关系向差比关系 转化找规律：简单的排 序规律（形状、颜 色、数量等）统计：经历搜集整 理数据的过程，填 写和描述简单的 统计图表（以一当 一的条形统计图； 简单的统计表）。认识人民 币：元角分、 进率及化 聚、币值计 算。认识时间： 认识计时单 位时和分、 进率1时= 60分、读写

4、 儿时几分、100以内数的认识：数数、写数、 数位（个、十、百）、数的组成 （几个十和儿）、大小比较。100以内加减法：两位数加、减 一位数（进、退位）、两位数加、 减整十数。（口算）重点和难点：20以内退位减法； 两位数加、减一位数口算（进、 退位）。数位、位数、位值概念上 册100以内加减法：两位数加、减感知线段：直观认识线 段、测量线段的长度， 会画线段。角的初步认识：各部分 名称、直角、画直角； 渗透锐角和钝角。观察物体：视图、对称 图形、镜面反射图形文字表述式应用题：求比 一个数多（少）儿的数， 连加、连减、加减混合应 用题。乘法一步计算：求几个相 同加数的和是多少、求一 个数的几倍

5、是多少应用 题。乘加、乘减应用题。统计：以一当二条 形统计图学会填写统计表 和画统计图（1格 表示2个单位）, 读取数据、数据分 析。重点：讨论收集数 据方法（画正字）， 能用以一当二表 现形式进行绘制。难点：以一当二策长度单位： 米、厘米认 识；1米= 100厘米;简 单的有关量 的计算；测 量线段长 度。两位数（不进退位、进退位）笔 算法则（相同数位对齐从个位加 减起个位满十或不够减向十位进 或退一）、连加、连减、加减混 合笔算、加减估算。表内乘法：乘法含义、九九口诀表、口诀求积、乘加、乘减两步 计算重点和难点：加减笔算法则（起 始阶段）；乘法含义，九九口诀 表略感悟、单数如何 表示（半格

6、数据）、 分析数据。概率：感知简单排 列、组合、可能性 问题渗透现代数 学思想。（数学广 角）下 册表内除法:平均分含义、除法含 义（等分除、包含除）、会读、 写除法算式，知道除法算式各部 分的名称。口诀求商、一图三式， 乘加、乘减两步计算重难点：除法的含义，口诀求商。万以内数的认识：（1 ）1000以内数的认识（2）10000 以内数的认识重点：数的读写（数中间没有0 与有0的读写法），数位顺序表（个位-一万位），数位的意义以 及相邻数位之间的十进关系，数 的组成（几个千百十和儿）、大平移和旋转：会判断平 移和旋转现象，会画出 平移儿格后的图形。难 点：画出平移儿格后的 图形。初步认识锐角和

7、钝角： 认识锐角和钝角，会判 断一个角是锐角还是 钝角，画锐角钝角。图文式两步应用题：连加、 加减、连减（或一个数减 去两个数的和）（添小括 号）应用题；乘加、乘减 应用题（综合列式）。一步除法应用题：等分除、 包含除，一个数是另一个 数的几倍应用题。乘除两步应用题（综合列 式）重点和难点：继续学会解 读情景，找出有用信息， 找出中间问题。小括号的 作用和递等式格式。简单复式统计表。 经历单式到复式 的合成过程，复式 统计表结构认识 和绘制。难点：表 头认识以一当五的条形 统计图用正字记录，掌握 以一当五条形统 计图绘制，提出预 测、合理化建议。难点：预测和建议克和千克： 克和千克认 识，知道

8、1 千克二1000 克。有关量 的计算。小比较。近似数的认识。口算整白、整干数的加减万以内的加法与减法（一）口算 两位数加、减两位数（和在100 以内），笔算几百儿十加、减儿 百几十，（重点十位满十或不够 减，向白.位进1或退1）,加减 法估算（能够结合具体情境进行 估算，培养估算意识。） q上 册万以内的加法与减法（二）：笔 算两位数加两位数（连续进位）， 三位数加、减三位数（连续进位 和连续退位），力口、减法的验算。有余数的除法：表内除法竖式， 有余数的除法竖式及余数的含 义，余数和除数的关系。多位数乘一位数：口算乘法，整 十整白数乘一位数口算，估算， 笔算多位数乘一位数（不进位和 连续进

9、位，因数中间和末尾有0图形的认识：初步认识 四边形、平行四边形。图形的测量：认识周 长、计算长方形和正方 形的周长。重点与难点：掌握长方 形、正方形的特征，正 确计算长方形、正方形 的周长。一步应用题：有余数除法, 多位数乘一位数的应用题 及加法、减法，比一个数 多（少）儿的应用题；求 一个数的几倍是多少的应 用题。两步应用题：连加、连减、 加减混合应用题，一个数 减去两个数的积，两个数 的和乘一个数的应用题。重点与难点：搜集情境中概率：感受可能 性，用“一 定”“可 能”“不可能” 描述生活中的现 象，比较可能性的 大小，根据统计规 律推断生活中的 一些事情，从搭配 的学问中学习排 列与组合

10、的相关 知识。（数学广角）长度单位： 亳米、分米、 千米，1厘米 二10亳米，1 分米二10厘 米，1千米 =1000米，简 单的单位换 算。质量单位： 吨的认识，1 吨二1000千的乘法）。分数的初步认识：认识几分之一， 比较几分之一的大小，认识几分 之儿，同分母分数的大小比较。分数的简单计算：同分母分数的 简单加减法，1减去几分之几。重点：有余数除法的意义，用竖 式计算有余数的除法；多位数乘 一位数的算理与算法；初步认识 几分之一和几分之儿，会读、写 简单的分数，知道分数各部分的 名称，初步认识分数的大小，简 单的同分母分数加减法。难点：三位数加、减三位数中连 续进位加法和连续退位减法。的

11、信息，选择处理相关信 息，理解应用题的数量关 系。重点：体验事件发 生的确定性和不 确定性，学会用“一定” “可 能”“不可能” 描述生活中一些 事件。体验事件发 生可能性大小，作 出判断推理。难点：不确定性的 体验和规律性及 逆向思考的推理。克，简单的 单位换算。时间单位： 时、分、秒， 1分=60秒, 经过时间的 计算。T 册除数是一位数的除法：算除法 （整白和儿白儿十的数的口算）， 三位数除以一位数的估算，笔算 除法（基本的笔算除法，除法的 验算，有关0的除法）。两位数乘两位数：算乘法（整 十、整自数乘整十数），估算， 笔算乘法（两位数乘两位数的不图形的位置：定性认识 八个方位（东、南、

12、西、 北、东南、东北、西南、 西北）。图形的测量：认识面 积、计算长方形和正 方形的面积。一步应用题：求每份数、 份数、求一倍数、求倍数 的应用题；有余数的除法 应用题：求总数的乘法应 用题。两步应用题：两个数的和 除以一个数、多个数的和 除以一个数（求平均数）统计：横向单式条 形统计图、起始格 与其他格代表的 单位量不一致的 条形统计图；数据 分析，求平均数。重点：认识横向单 式条形统计图的时间单位： 年、月、日， 24时计时法 和经过时间 的计算。面积单位： 平方米、平 方分米和平进位和进位乘法）。小数的初步认识：认识小数（常 见的小数与小数的读法，一位、 两位小数的含义与写法及大小比 较

13、），简单的小数加减法（一位 小数的加减法）。重点：除数是一位数的除法的口 算、估算、笔算的算理与算法， 两位数乘两位数的算理与算法。 初步认识小数，简单的小数加减法。重点与难点：认识八个 方向，会用方位词描述 物体所在方向，正确计 算长方形和正方形的 面积。的应用题以及乘加、乘减 和乘除应用题。解决问题专题：连乘、连 除、除减应用题。数学广角：重叠问题，等 量代换。重点与难点：从图文并重 的应用题过渡到纯文字叙 述的应用题，选择处理相 关信息，理解应用题的数 量关系。结构，锯齿条形统 计图的适用性和 起始格，能进行决 策、提出合理化建 议。难点：根据统计图 进行决策和合理 化建议。方厘米，公

14、顷和平方千 米，1平方分 米二100平方 厘米，1平方 米二100平方 分米，1公顷 =10000平方 米，1平方千 米二100公 顷。四 上 册大数的认识（正整数读写的完善 和延伸阶段）：计数单位、数位、 数级等数概念，数位顺序表，十 进制计数法，亿以内和亿以上数 读写，大数比较，整万整亿数改 写，求大数近似数，计算工具认 识和用计算器计算。三位数乘两位数（整数乘法结束 阶段）：口算，笔算，积的变化 规律，估算和验算除数是两位数除法（整数除法结 束阶段）：口算和估算，笔算，角的度量（从数学化的 视角加以认识）：射线、 直线，角的定义，量角 器量、画角，特殊角认 识及其之间关系。平行四边形和梯

15、形：垂 直与平行，画垂线、平 行线，平行四边形和梯 形特征重难点：量、画等空间 技能和空间观念的形 成乘除练习同步问题：一步 或两步一般问题；行程问题：速度、时间、 路程之间的关系。优化问题：烧水问题、烙 饼问题、卸货问题、对策 方法。重难点：运筹思想和对策 方法的初步体会及实际问复式条形统计图： 经历两个单式条 形统计图的合并， 纵向、横向复式条 形统”图的结构、 制作，信息读取、 分析预测。重难点：复式条形 统计图的结构、制 作，蕴含信息读取 分析。商的变化规律，验算重难点：数概念区分、大数读写 和求近似数：积的定位；灵活试 商、正确定商。题中的解决应用。四 下 册四则运算：同级、两级、有

16、括号 混和运算顺序梳理总结、三步式 题计算、简算小数的意义和性质：意义、读写, 性质、大小比较和小数点位置移 动引起小数大小变化规律，单复 名数互化，求近似数。小数加减法：加减法笔算、加减 混算、简算。重难点：小数意义和小数点位置 移动引起小数大小变化规律，笔 算和简算。位置与方1可：方1可、角 度、长度定量描述三角形：特性（定义、 各部分名称、稳定性， 三边关系，三角关系）， 分类，图形拼组重难点：用量化方式描 述、确定位置；三角形 特性两步、三步复合问题：加 减、乘除同级两步计算， 两积之和（差）、两商之 和（差）等一般两级三步 计算；小数加减问题：连加、连 减、加减混合植树问题：非封闭三

17、种情 形、方阵问题重难点：理解数量关系、 寻找中间问题、解决问题 的程序；植树问题用字母表示加法、 乘法五大运算定律单式折线统计图： 单式折线统计图 结构、特点，会看、 制作折线统计图， 根据统计图发现 并解决简单的数 学问题，。重难点：了解折线 统计图的特点，绘 制折线统计图和 读图分析。五上册小数乘法：小数乘法的算理及算法；小数倍 问题；乘法验算；积的近似值； 连乘、乘加、乘减；整数乘法运 算定律推广到小数多边形的面积：平行四边形的面积、三 角形的面积、梯形的面 积和组合图形的面积。重点和难点：探索并掌 握平行四边形、三角形小数乘法：一步、连乘、乘加、乘减 解决问题小数除法：连除解决问题，

18、 与进一法、去尾法和近似简易方程：用字母 表示数、表示运算 定律、计算公式和 数量关系；方程的 意义，等式的基本 性质；解简易方程; 列方程解决一些比 较简单的实际问统计：认识中位数；求一 组数据的中位数重点和难点：理解中位数在统小数除法：小数除法的算理及算法；求商的 近似值：循环小数：用计算器探 索规律;解决问题（双归一、“进 一法”和“去尾法”）重点和难点：掌握小数乘除法的计算方法;积、 商的近似值；与之相关的解决问 题。和梯形的面积计算公 式，会计算平行四边 形、三角形和梯形的面 积。数相关的解决问题多边形面积：与多边形面 积计算相关的问题解决简易方程：用方程解加减 计算问题；乘除计算问

19、题， 稍复杂的方程及其应用重点和难点：列方程解决问题；多边面积相关的解决问题题。重点和难点：解简易方程；列方 程解决简单实际问 题。计学上的意义；求 一组数据的中位 数数学广角： 数字编码五 下 册因数和倍数：因数与倍数的概念；2、3、5的 倍数的特征；质数和合数；分解质因数。分数的意义和性质：分数的意义；真分数与假分数； 分数的基本性质；约分、通分、 大小比较；分数小数的互化长方形、正方体的认 识：长方体、正方体的 特征；表面积、体积的 认识；计算长方体和正 方体体积的表面积和 体积；容积；不规则物 体的体积。重点和难点：长方体、正方体的特 征；表面积与体积概念 的形成以及相关的计 算。分数

20、加减法：简单的一两 步分数加减问题解决长方体、正方体的认识： 关于棱长计算的问题解 决；关于长方体和正方体 表面积计算的问题解决； 关于长方体和正方体的体 积（容积）计算的问题解 决重点和难点：长方体、正方体的表面积众数和复式折线 统计图：众数的概念及意 义；三个统计量 的联系和区别；复 式折线统计图。重点和难点：众数 在统计学上的意 义，会求众数。认 识并能分析复式 折线统计图。计量单位：体积单位、 容积单位的 认识，体积 单位间的进 率。数学广角： 称找次品分数的加减法：同分母分数加减法；连加、连减： 异分母分数加减法；分数加减法 混合运算；整数加法的运算定律 推广到分数重点和难点：因数和倍数单元相关概念：分解 质因数；分数的意义、性质；约 分、通分；分数加减法。和体积相关的解决问题。六 上册分数乘法分数乘整数、分数乘分数；乘法 运算定律推广到分数；倒数的认 识。分数除法运算意义；分数除以整数、整数 分数除以分数、分数混合运算。百分数仃分数的意义和读写法；白分数 和分数、小数的互化。位置（二维）用数对表示具体情境 中物体的位置；在方格 纸上用数对确定物体 的位置。圆认识圆；圆的周长和面 积。重点和难点：圆的周长和面积公式 的推导及应用。分数乘法解决问题求一个数的几分之几是多 少；求比一个数多或少儿 分之几是多少的问题解 决。分数除法解决问题已