1小集合大功能

1、1小集合，大功能1已知集合Ax|0log4x1，Bx|x2，则AB_.答案(1,2解析Ax|1x4，Bx|x2，ABx|1x22已知集合Ax|x2x20，Bx|ax1，若ABB，则a_.答案或0或1解析依题意可得ABBBA.因为集合Ax|x2x202,1，当x2时，2a1，解得a；当x1时，a1；又因为B是空集时也符合题意，这时a0.所以a的取值为或0或1.3设集合My|ym0，Ny|y2x1，xR，若MN，则实数m的取值范围是_答案(1，)解析My|ym，Ny|y>1，结合数轴易知m>1.4(2014·浙江改编)设全集UxN|x2，集合AxN|x25，则UA_.答案2解

2、析因为AxN|x或x，所以UAxN|2x<，故UA25已知My|y2x，N(x，y)|x2y24，则MN中元素个数为_答案0解析集合M是数集，集合N是点集，故其交集中元素的个数为0.6(2014·徐州模拟)设集合Sx|x>2，Tx|x23x40，则(RS)(RT)_.答案(，1)解析因为Tx|1x4，所以(RS)(RT)R(ST)(，1)7若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a_.答案4解析当a0时，显然不成立；当a0时，由a24a0，得a4.8已知集合AxR|x1|<2，Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和等于_答案3解析AxR|x1|<2xR|1

3、<x<3，集合A中包含的整数有0,1,2，故AZ0,1,2故AZ中所有元素之和为0123.9已知集合A3，m2，B1,3,2m1若AB，则实数m的值为_答案1解析AB，m22m1或m21(舍)由m22m1得m1.经检验m1时符合题意10对于Ea1，a2，a100的子集X， ，定义X的“特征数列”为x1，x2，x100，其中1，其余项均为0.例如：子集a2，a3的“特征数列”为0,1,1,0,0，0.(1)子集a1，a3，a5的“特征数列”的前3项和为_；(2)若E的子集P的“特征数列”p1，p2，p100满足p11，pipi11,1i99；E的子集Q的“特征数列”q1，q2，q10

4、0满足q11，qjqj1qj21,1j98，则PQ的元素个数为_答案(1)2(2)17解析(1)由题意，可得子集a1，a3，a5的“特征数列”为1,0,1,0,1,0，0，所以前3项和为1012.(2)由题意，可知P的“特征数列”为1,0,1,0,1,0，0，则Pa1，a3，a5，a99，有50个元素即集合P中的元素的下标依次构成以1为首项，2为公差的等差数列，即这些元素依次取自集合E中的项a2n1(1n50，nN*)Q的“特征数列”为1,0,0,1,0,0,1，1，则Qa1，a4，a7，a10，a100，有34个元素即集合Q中的元素的下标依次构成以1为首项，3为公差的等差数列，即这些元素依次

5、取自集合E中的项a3n2(1n34，nN*)而PQ中的元素是由这两个集合中的公共元素构成的集合，所以这些元素的下标依次构成首项为1，公差为2×36的等差数列，即这些元素依次取自集合E中的项a6n5，由16n5100，解得1n，又nN*，所以1n17，即PQ的元素个数为17.11已知函数f(x) 的定义域为集合A，函数g(x)lg(x22xm)的定义域为集合B.(1)当m3时，求A(RB)；(2)若ABx|1<x<4，求实数m的值解(1)当m3时，Bx|1<x<3，则RBx|x1或x3，又Ax|1<x5，A(RB)x|3x5(2)Ax|1<x5，ABx|1<x<4，故4是方程x22xm0的一个根，有422×4m0，解得m8.此时Bx|2<x<4，符合题意因此实数m的值为8.12(2014·泰州模拟)已知集合Ax|3x<7，Bx|2<x<10，Cx|x<a，全集为实数集R.(1)求AB；(2)(RA)B；(3)如果AC，求a的取值范围解(1)因为Ax|3x<7，Bx|2<x<10，所以ABx|2<x<10(2)因为Ax|3x&l