混凝土单向肋梁楼盖设计

1、混凝土课程设计L1XL2活荷载（C35，HRB335，HPB300）33mx22.5m4kN/m24.5 kN/m25kN/m25.5kN/m26kN/m2学号尾号4142434445某多层的工业建筑楼盖平面如图所示2-23，采用钢筋混凝土现浇整体楼盖。四周支撑子在砖砌体墙上。墙面或活荷载标准值为6KN/m2组合值系数为0.7。环境类别为一类。要求设计此楼盖。 楼盖结构平面布置见图2-23。材料的选用：混凝土C35（fc=16.7N/mm2;ft=1.57N/mm2）;梁中纵向受力钢筋采用HRB335（fy=fy'=300N/mm2）。HRB300（fy=fy'=270N/mm

2、2）楼面面层为水磨石（底层20mm混合砂浆抹底），自重重力荷载标准值0.65 kN/m2，梁底面及侧面用石灰砂浆抹灰20mm。因为楼面活荷载的标准值为6kN/m2>4kN/m2，故活荷载分项系数应该按1.3取。1， 板的设计由图2-23可以看出，板区格长边与短边之比为6.6/2.5=2.64>2但是<3.0，按规范应该按双向板计算，当按短边方向受力的单向板计算时，应当按沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。本题按单向板计算，并且采取必要的构造措施。按照要求，板厚hl/30=2500/30=83.33mm>70mm，故取90 mm。取1m的宽板带作为计算单元，按照要求考虑塑性

3、内力重分布方法计算内力。水磨石地面0.65 kN/m280mm厚钢筋混凝土板25×0.08=2.00 kN/m220厚混合砂浆抹灰17×0.020=0.34 kN/m2 恒荷载的标准值2.99 kN/m2活荷载的标准值6 kN/m2总荷载的设计值由可变荷载效应控制的组合g+q=1.2×2.99+1.3×6×1.0=11.39 kN/m由永久荷载效应控制的组合g+q=(1.35×2.99+0.7×1.3×6×1.0=9.50kN/m可见，对板而言，由可变荷载效应控制的组合所得的荷载的设计值较大，所以板内力的

4、计算时取g+q=11.39kN/m（2）计算简图次梁的截面高度h=(1/181/12) ×6600=(366.7550)mm，可取h=450mm，b=(1/31/2) ×450=(150225)mm，取b=200mm，根据结构平面布置，板的实际支撑情况如图24-a所示。由书本上表2-4的规定，板的计算厚度为中间跨l0=ln=2500-b=2500-200=2300mm边跨l0=ln+h/2=(2500-200/2-120)+h/2=(2500-200/2-120)+90/2=2352mm>ln+a/2=(2500-200/2-120)+120/2=2340mm故边边跨

5、取l0=2340mm。边跨与中间跨的跨度差为（2340-2300）/2300=1.7%<10%，故可以按照等跨连续板的方法计算内力，板的计算简图如图24-b所示。（3）弯矩设计值的计算对于2-23中的1-1板带，板的各个控制截面的弯矩设计值按照书本的式子（2-22）计算，即M1=111g+ql02=111×11.39×2.3402=6.27N.mMB=-111g+ql02=-111×11.39×2.3002=-6.05kN.mMC=-114g+ql02=-114×11.39×2.3002=-4.76kN.mM2=M3=116g+

6、ql02=116×11.39×2.3002=4.16kN.m(4)截面配筋计算板截面的有效高度h0=90-20=70mm。因为中间板带（图2-23中的2-2板带）的内区格四周与梁整体连接，故M2、M3和MC可以降低20%。板截面的配筋计算过程见表2-7，板的配筋平面图见图2-25.板截面配筋计算 表2-7截面1B2,3CM(kN.m)6.27-6.054.16(3.33 )-4.76(-3.81)s=M1fcbh020.077 0.074 0.051(0.041 ) 0.058(0.047 ) =1-1-2s0.080 0.077<0.1，取0.1 0.052(0.0

7、42) 0.060<0.1，取0.1(0.048<0.1，取0.1 ) As=1fcbh0fy （mm2）346 433 226（180） 433（433 ） 实配钢筋（mm2） 边板带A8140As=359A8110As=457A6/8150As=262A8110As=457中间板带A8140As=359A8110As=457A6150As=189A8110As=457注：表中括号内的数据为中间板带的相应值；支座截面<0.1时，取=0.1计算由表2-7可见，对于，边板带和中间板带的相对受压区高度均小于0.1，故在计算配筋时均取0.1。ABCDE（5）板截面受剪承载力验算板截

8、面剪力设计值可按式子（2-20）计算，最大剪力设计值发生在内支座，其值为V=0.55×11.39 ×2.3=15.05kN对于不配箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应该符合下列规定：v0.7hftbh0在本设计中，h0=70mm<800mm，故h=1.0；b=1000mm，ft=1.57N/mm2代入上面的式子可以得到：0.7hftbh0=0.7×1.0×1.57×1000×70=76.93kN>V=15.05kN故板的斜截面受剪承载力满足要求。2， 次梁的设计主梁截面高度为h=(1/141/8)

9、5;7500=(535.7937.5)mm，取h=740mm，主梁的宽度取b=250mm。次梁的几何尺寸以及支撑情况见图2-26（a）(1) 荷载的计算板传来的荷载2.99×2.5=7.48kN/mm2次梁的自重25×0.29×（0. 45-0.09）=2.61kN/m次梁的粉刷17×0.020×（0. 45-0.09）×2=0.24kN/m 恒荷载标准值10.33kN/m活荷载标准值6×2.5=15kN/m总荷载的设计值由可变荷载效应控制的组合g+q=1.2×10.33+1.3×15×1.0=

10、31.90 kN/m由永久荷载效应控制的组合g+q=(1.35×10.33+0.7×1.3×15×1.0=27.60kN/m所以次梁的内力计算取值为：g+q=31.90 kN/m（2）计算简图次梁按考虑塑性内力重分布方法计算内力，故按表2-4可以得到次梁的计算跨度，即中间跨l0=ln=6600-250=6350mm边跨l0=1.025ln=6509mm>ln+a/2=6600-125-120+240/2=6355+240/2=6475mm边跨与中间跨的计算跨度相差（6475-6350）/6350=2.0%<10%，故可以按照等跨连续梁计算内力

11、。计算简图见图2-26（b）。（3）内力的计算次梁各个控制截面的弯矩设计值和剪力的设计值分别按式子（2-18）和式子（2-20）计算，即弯矩设计值：M1=111g+ql02=111×31.90×6.4752=121.58kN.mMB=-111g+ql02=-111×31.90×6.3502=-121.58kN.mMC=-114g+ql02=-114×31.90×6.3502=-91.88kN.mM2=M3=116g+ql02=116×31.90×6.3502=80.39kN.m剪力设计值：VAin=0.45g+ql

12、n=0.45×31.90×6.355=91.23 kNVBex=0.6g+qln=0.6×31.90×6.355=121.63 kNVBin=Vcex=Vcin=0.55g+qln=0.55×31.90×6.350=111.41 kN（4）截面配筋计算次梁跨中截面按照T形截面进行正截面受弯承载力计算。翼缘计算宽度，边跨及中间跨均按下面的较小值采用。bf'=l0/3=6350/3=2117mmbf'=b+s0=200+2300=2500mm所以bf'=2117mm跨中及支座截面均按一排钢筋考虑，故取h0=450-

13、40=410mm，翼缘厚度hf'=90mm。1fcbf'hf'(h0-hf'/2)=1.0×16.7×2117×90×(410-90/2)=1161kM.m，此值大于跨中弯矩设计值M1、M2、M3，故各跨跨中截面均属于第一类T形截面。支座按照矩形截面计算。次梁正截面受弯承载力计算结果见表2-8.次梁正截面受弯承载力计算截面1B2,3CM(kN.m)121.58-121.5880.39-91.88b或bf'mm21172002117200s=M1fcbh020.020 0.217 0.014 0.164 =1-1-2

14、s0.021 0.248 0.014 0.180 As=1fcbh0fy （mm2)999 1132 658 821 实配钢筋As（mm2）4B181018mm20.110<0.35>0.11B201B22(694mm2)2B201B16(829mm2)次梁斜截面受剪承载力计算见表2-9，按照规定，考虑塑性内力重分布时，箍筋数量应该增大20%，故计算时将Asv/s乘以1.2；配箍率sv应该大于或等于0.36ft/fyv=0.17，各个截面均满足要求次梁斜截面受剪承载力计算截面AinBexBin、Cex、CinV(kN)91.23121.63111.400.25cfcbh0(kN)3

15、42.350>V342.350>V342.350>V0.7ftbh0(kN)90.118<V90.118<V90.118<VAsvs=1.2(V-0.7ftbh0fyvho)1.2(91230-90118)300×410=0.0151.2(12163-90118)300×410=0.2851.2(111400-90118)300×410=0.194实配钢筋（Asvs）双肢8200（0.505）双肢8200（0.505）双肢8200（0.505）配箍率sv=Asvbs0.25%>0.17%0.25%>0.17%0.25

16、%>0.17%由于次梁的q/g=15/10.33=1.45<3，且跨度相差小于20%，故可按图2-20所示的构造要求确定纵向受力钢筋的弯起和截断。次梁配筋图见图2-27。3， 主梁设计主梁按照弹性理论计算内力。设柱子的截面尺寸为350mm×350mm，主梁几何尺寸及支撑情况如图228（a）所示。（1） 荷载的计算为简化计算，主梁自重应按照集中荷载考虑。次梁传来的荷载10.33×6.6=68.18kN/mm2主梁的自重25×0.25×（0.7-0.09）×2.5=9.53kN/m主梁的粉刷17×0.020×（0.7

17、-0.08）×2×2.5=1.05kN/m 7.5m恒荷载标准值78.76kN活荷载标准值6×6.6×2.5=99kN/m总荷载的设计值恒荷载设计值G=1.2×78.76=94.51kN或G=1.35×78.76=106.33kN活荷载设计值Q=1.3×99=128.7kN或Q=0.7×1.3×99=90.09kN（2） 计算简图由于主梁线刚度较柱的线刚度大得多，故中间支座按照铰支来考虑。主梁的支撑长度为370mm。计算跨度取值:中间跨：l0=7500mm边跨l0=1.025ln+b/2=1.025

18、15;(7500-120-350/2)+350/2=7560mml0=ln+a/2+b/2=(7500-120-350/2)+350/2+370/2=7565mm所以边跨l0=7560mm边跨与中间跨的平均跨度为l0=(7560+7500)/2=7530mm边跨与中间跨的计算跨度相差（7560-7500）/7500=0.8%<10%，故计算可以采用等跨连续梁和弯矩和剪力系数。计算简图如图2-28（b）所示。（3） 内力的计算对图2-28（b）所示的三跨连续梁，可以采用附表1-2所示的内力系数计算各个控制截面的内力，即弯矩M=k1Gl0+k2Ql0剪力V=k3G+k4Q其中k1、k2、k3

19、、k4为内力计算系数，由附表1-2查取。下面以可变荷载效应控制组合为例说明计算过程，即取G=94.51kN和Q=128.7kN计算，永久荷载效应控制的组合的计算过程从略（经过计算不控制截面设计）。Gl0和Ql0计算如下：边跨Gl0= 94.51×7.560=714.50kN.mQl0= 128.7×7.560= 973.0 kN.m 中间跨Gl0=94.51×7.500=708,83 kN.mQl0=128.7×7.500=965.25 kN.m支座BGl0=94.51×7.530=711.66 kN.mQl0=128.7×7.530

20、=969.11 kN.m主梁弯矩、剪力计算分别见表2-10和表2-11。比较这两个表可见，表2-10考虑了全部组合（4种组合），而表2-11没有考虑+组合，这是因为该组合所得的剪力不起控制作用主梁弯矩计算项次荷载简图kM1kMBkM2kMC0.244174.34-0.267-190.010.06747.49-0.267-190.010.289281.20-0.133-128.89-0.133-128.39-0.044-42.81-0.133-128.890.200193.050.2292222.82-0.311-301.390.170164.09-0.089-86.25-86.253=-28.

21、75-0.089-86.250.170164.09-0.311-301.39+ +M1max、+M3max、-M2max 455.54 -318.90 -80.89 -318.90 + +M2max、-M1max、-M3max131.53 -318.90 240.54 -318.90 +-MBmax397.16 -491.41 211.58 -276.26 +-MCmax145.59 -276.26 211.58 -491.41 主梁剪力计算项次荷载简图kVAkVB左kVB右0.73369.28-1.267-119.741.0094.510.866111.45-1.134-145.94000.

22、68988.67-1.311-168.731.222157.27-0.089-11.45-0.089-11.450.778100.13+VAmax，VDmax 180.73-265.5894.51+VBmax157.95-288.72251.78+Vcmax57.83-131.20194.63(4)内力包络图将各控制截面的组合弯矩值和组合剪力值，分别绘制在同一坐标图上，即得到内力叠合图，其外包线即为内力包络图。如图2-29所示。图示中的括弧内的数值表示按照永久荷载效应组合所得的内力设计值将控制截面配筋。（5）配筋计算在正弯矩作用下主梁跨中弯矩按T形截面计算配筋，边跨及中间跨的翼缘宽度均按下列两

23、者中的较小值采用，即bf'=l0/3=7560/3=mmbf'=b+sn=250+6350=6600mm故取bf'=2520mm，并且取h0=700-40=660mm因为1fcbf'hf'(h0-hf'/2)=1.0×16.7×2520×90×(660-90/2)=2329.35kM.m，此值大于M1、M2，故各跨跨中截面均属于第一类T形截面。主梁支座截面及负弯矩作用下的跨中截面按矩形截面计算，取h0=700-80=620mm支B边缘截面弯矩MB按照式子2-9计算，即：MB=491.4-223.21

24、5;0.35/2=452.34kN.M其中支座剪力V0=G+Q=94.51+128.7=223.21kN。主梁正截面及斜截面承载力计算结果分别见表2-12和表2-13。主梁正截面受弯承载力计算截面边跨跨中B支座中间跨跨中M(kN.m)455.54-452.34240.54-80.9s=M1fcbh020.025 0.282 0.013 0.050 =1-1-2s0.025 0.339 0.013 0.052 As=1fcbh0fy （mm2）2330 2929 1223 446 实配钢筋As（mm2）4B285B283B251B25主梁斜截面受剪承载力计算截面边支座A支座B（左）支座B（右）V(kN)180.73-288.72251.780.25cfc