第二节用样本估计总体

1、第二节用样本估计总体1. 某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设该组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a答案 D把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,平均数a X (10+12+14+14+15+15+16+17+17+17)=14.7，中位数 b =15,众数 c=17,则 a<b<c.2. （2018课标全国1,3,5分）某地区经过一年的新农

2、村建设，农村的经济收入增加了一倍，实 现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村 的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设韵理桥枚人构庖比国建世m时挤收人的曲比翔则下面结论中不正确的是（）A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 答案 A本题主要考查统计图.设建设前经济收入为a,则建设后经济收入为2a,由题图可知:种植收入第二产业收入养殖收入其他收入建设前经济收入0.6a0.06a0.3a0.04a建设后经济收入0.74

3、a0.56a0.6a0.1a根据上表可知B、C、D结论均正确,结论A不正确,故选A.3. 某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5将数据分成0,5),5,10),30,35),35,40时,所作的频率分布直方图是答案 A由已知得,共分为8组，选项C、D不符合,应排除;由茎叶图知0,5)的频数为1,频率组距=0.01,5,10)的频数为1频率组距=0.01,10,15）的频数为4,组距=0.04,由以上计算可知,选项B不符合题意.故选A.4. 一个样本a,3,5,7的平均数是b,且a、b是方程x2-5x+4=0的两个实数根,则这个样本的方差是（）

4、A.3 B.4 C.5 D.62答案 C因为x -5x+4=0的两个实数根分别为1,4,所以有 ,或 ,又a,3,5,7的平均数是b,所以=b,所以a+15=4b,所以 ,符合题意，则方差s2=5.5. （2018山东青岛三中期中）已知数据Xi,X2,Xn的平均数=5,方差s2=4,则数据3xi+7,3x 2+7, - ,3x n+7的平均数和标准差分别为（）A.15,36B.22,6C.15,6 D.22,36答案 B /X1,X2,X3,x n的平均数为5,=5,+7 ）+7=3X 5+7=22. / X1,x 2,x 3,x n 的方差为 4, 3x1+7,3x 2+7,3x 3+7,3

5、x n+7 的方差是 32 X 4=36,故数据 3x+7,3x 2+7，,3x n+7 的平均数和标 准差分别为22,6,故选B.6. （2019山西大同模拟）空气质量指数（Air Quality Index,简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级:050为优;51100为良;101150为轻度污 染;151200为中度污染;201300为重度污染；大于300为严重污染.某环保人士从当地某年 的AQI记录数据中，随机抽取10天的AQI数据，用茎叶图记录如图所示.根据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数约为（该年为365天）.答案 146解析 由茎叶

6、图可得样本中AQI大于100的频数为4,频率为一=,则此地该年AQI大于100 的天数约为365X-=146.7. 为组织好“市运会”，组委会征集了 800名志愿者,现对他们的年龄进行抽样统计后，得到如图所示的频率分布直方图，但是年龄在25,30）内的数据不慎丢失.u 202530 J3 40斗3邯樹岁xgxg依据此图可得：（1）年龄在25,30）内对应小长方形的高度为; 这800名志愿者中年龄在25,35）内的人数为答案 (1)0.04 440解析（1）年龄在25,30）内对应小长方形的高度为-X 1 -（5 X 0.01+5 X 0.07+5 X 0.06+5 X 0.02）=0.04.

7、年龄在25,35)内的频率为0.04 X 5+0.07 X 5=0.55,故所求人数为 0.55 X 800=440.8. 某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为.答案4解析由题意这组数据的平均数为10,方差为2可得:x+y=20,(x-10) 2+(y-10) 2=8,222设 x=10+t,y=10-t,由(x-10) +(y-10) =8 得 t =4,所以 |x-y|=2|t|=4.9. (2018武汉调研)甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人6次测试的 成绩(单位:分)记录如下：甲867792727884乙788288829590(1) 用茎叶图表示这两组数据，现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？ 说明理由(不用计算);(2) 若将频率视为概率，对运动员甲在今后3次测试中的成绩进行预测，记这3次测试的成绩 高于85分的次数为X,求X的分布列和数学期望E(X)及方差D(X).解析(1)茎叶图如图：甲乙8 7 2786 482 2 8290 5由图可知乙的平均水平比甲高，故选派乙参赛更好.由题意得，甲运动员每次测试的成绩高于85分的概率是-,3次测试的成绩高于85分的次数X服从二项