第9章磁场微专题68

1、第九章磁场微专题68带电粒子在直线边界磁场中的运动方法点拨一般步骤：画轨迹，定圆心，求半径或圆心角； 注意“运动语言”与“几 何语言”间的翻译，如：速度对应圆周半径；时间对应圆心角或弧长或弦长等；（3）掌握-些圆的几何知识，如：偏转角等于圆心角；同一直线边界，出射角等于入射角等.1. （多选）A、B两个离子同时从匀强磁场的直边界上的P、Q点分别以60。和30。（与边界的夹角）射入磁场，又同时分别从 Q、P点穿出，如图1所示设边界上方的磁场范围足够大， 下列说法中正确的是（）XXXKXXMKXXXXx&«x公二3（注PQ图1A . A为正离子，B为负离子B . A、B两离子运动

2、半径之比为 1 : .3C. A、B两离子速率之比为 13D . A、B两离子的比荷之比为 2： 12. （多选）如图2所示，在一单边有界磁场的边界上有一粒子源0,沿垂直磁场方向，以相同速率向磁场中发出了两种粒子， a为质子（1H）, b为a粒子（；He）, b的速度方向垂直于磁 场边界，a的速度方向与b的速度方向之间的夹角为 0= 30°两种粒子最后都打到了位于磁 场边界位置的光屏 0P上，则（）A . a、b两粒子运动周期之比为2 : 3B. a、b两粒子在磁场中运动时间之比为2 : 3C. a、b两粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为1 : 23. （2018陕西商洛质检）如图3所

3、示，在直角坐标系 xOy中，x轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向外.许多质量为m、电荷量为+ q的粒子，以相同的速率v沿纸面，由x轴负方向与y轴正方向之间各个方向从原点 O射入磁场区域.不计 重力及粒子间的相互作用. 下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中R=mvqB，正确的图是（4. （多选）（2017江西省重点中学盟校第一次联考）如图4所示，在直角坐标系xOy平面的第一象限内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,有一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从x轴上坐标为（a,0）的P点，以a= 30°入射，其速度大小任意

4、，则（）> t X X X K2 nm5 nm<t <3qB 3qBnm 5 nqB<tw 3qB5.（多选）（2017广东深圳第一次调研）如图5所示，竖直平行线MN、PQ间距离为a,其间图4A .粒子到达x轴上的范围是0aB .运动中与y轴相切的粒子1和垂直到达y轴的粒子2在y轴上的坐标之比yi : y2= 1 : （3+ 2 3）C.所有粒子从入射到射出时间范围是D .所有粒子从入射到射出时间范围是存在垂直纸面向里的匀强磁场 （含边界PQ），磁感应强度为 B, MN上O处的粒子源能沿不同方向释放比荷为的带负电粒子，速度大小相等、方向均垂直磁场.粒子间的相互作用及m重

5、力不计.设粒子速度方向与射线OM夹角为当粒子沿0= 60°射入时，恰好垂直PQ射出则屈乂PIIIIIIIIIII X X I5Iii丨X X丨IIIIIIIIW II八IInm3qBN a QA 从PQ边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间为B 沿 =120。射入的粒子，在磁场中运动的时间最长 c.粒子的速率为aqBD. PQ边界上有粒子射出的长度为2.3a6. （2018陕西黄陵中学模拟）如图6所示，在边长ab= 1.5L、bc= . 3L的矩形区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为 B的匀强磁场，在 ad边中点O处有一粒子源，可以垂直磁场 向区域内各个方向发射速度大小相等的同种带电

6、粒子.若沿Od方向射入的粒子从磁场边界cd离开磁场，该粒子在磁场中运动的时间为 to,圆周运动半径为L,不计粒子的重力和粒子 间的相互作用下列说法正确的是 （ ）节 XXKX；iiI KXX1!i1iOf xxxx;I 1II | 址xxxjiiIn；KXKXd'>图6A 粒子带负电B 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4tonC.粒子的比荷为D .粒子在磁场中运动的最长时间为2t07. （2018四川成都模拟）如图7所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界0A上有一粒子源S某一时刻，从S平行于纸面向各个方向以某一速率发射出大量比荷为q的同种带正电粒子，经过一段

7、时间有大量粒子从边界0C射出磁场.已知磁场的磁感应m强度大小为B,/ AOC = 60° 0、S两点间的距离为 L,从0C边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间2 nm3qB，忽略重力的影响和粒子间的相互作用，则粒子的速率为c*/ X X/ Rffj/ XXXA.qBL2mC/3qBLC. 2mD.& （多选）（2017辽宁本溪联合模拟图7.3qBLm）如图8所示，Li和L2为平行线,Li上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上，带电粒子从 A点以初速度v与L2成30°角斜向上射出，经过偏转后正好过 B点，经过B点时速度方向也斜向

8、上， 不计 重力，下列说法中正确的是 （）X x K X x X X Xt X X址 X严 X冥X X/1 X X x xflx XX X X X X X K X图8A .带电粒子- -定带正电B. 带电粒子经过 B点时的速度一定跟在 A点的速度相同C. 若带电粒子在 A点时的初速度变大（方向不变），该粒子将不能经过 B点D .若只将带电粒子在 A点的初速度方向改为与 L2成60°角斜向上，它一定不经过 B点 9. （2017福建福州3月质检）如图9所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B = 0.60 T,磁场内有一块足够大的平面感光板ab,板面与磁场

9、方向平行，板上某点 S'的正下方有一个点状的a放射源S, SS'的距离为1= 16 cm,放射源S向各个方向发射 粒子，速度大小都是v = 3.0 x 106 m/s，已知a粒子的比荷= 5.0X 107 C/kg.Ku3 KX X X X X XXX(1) 粒子运动的轨道半径 r;通过作图，标出ab上被打中的区域，并求出其长度P1P2的大小;的夹角.(3)在磁场中运动时间最短的a粒子射出粒子源 S的速度方向与SS'答案精析1. BD A向右偏转，根据左手定则知， A为负离子，B向左偏转，根据左手定则知， B为 正离子，A项错误；离子在磁场中做圆周运动， 设PQ的距离为

10、I,由几何关系可得r = 1,2sinsin 60 ： sin 30=°/3 ：1,贝UA、B两离子运动半径之比为1 :两，B项正确；离子的速率vr 2 B=一厂，时间相同，半径之比为1 ：羽，圆心角之比为2 : 1，则速率之比为2 :品 C项错误；根据r=m，m=Br，因为速度大小之比为2 ： ,半径之比为1:3，则比荷之比 为2 : 1 , D项正确.22. BC 由qvB= mv和v=罕知，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T =蕭,则a、b两粒子运动周期之比 Ta : Tb=乎：m?= 1 : 2,选项A错误；a粒子在匀强磁场中运 qa qb2Ta动轨迹对应的圆心角为2

11、40°运动时间为 寸,b粒子在匀强磁场中运动轨迹对应的圆心角Tb2Ta Tb为180°运动时间为,a、b两粒子在匀强磁场中运动的时间之比为ta : tb =-亍： = 2 : 3,2选项B正确；由qvB= m，解得r = ，由此可知a、b两粒子在匀强磁场中运动的轨迹半 rqB径之比为ra： rb= m ：严=1 : 2,选项C正确；a粒子打到光屏上的位置到 O点的距离为qa qb2racos 30 = 3ra, b粒子打到光屏上的位置到0点的距离为2rb, a、b两粒子打到光屏上的位置到0点的距离之比为3ra : 2rb= ,3 ： 4,选项 D 错误.3. D4.BC 5

12、.BD6. D由题设条件作出以O1为圆心的轨迹圆弧，如图所示，由左手定则可知该粒子带正电，选项二L2 LA错误；由图中几何关系可得sin 0=一'.3n，解得0= 3，可得T= 6t。，选项B错误；根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律可得T =鲁，解得m= ，选项C错误；根据周期公式，粒a越大,qBq n子在磁场中运动时间t =，在同一圆中，半径一定时，弦越长，其对应的圆心角qB则粒子在磁场中运动时间最长时的轨迹是以02为圆心的圆弧，如图所示，由图中几何关系2 n可知a=3，解得t = 2to,选项D正确.7. A 由于粒子速率一定，带电粒子在磁场中运动时间最短时，轨迹所对应弦长最短，即弦长

13、d= Lsin 60° = -23l,由最短时间t= 2qm知粒子运动轨迹所对应圆心角为120°由几何2关系知Rsin 60 =|d，由洛伦兹力提供向心力，得qvB = mVR，解得v=器，选项A正确.& BD 画出带电粒子运动的可能轨迹，B点的位置如下图，分别是正负电荷的轨迹，正负电荷都可能，A错误.经过B位置时粒子的速度方向也斜向上，速度跟在A点时的速度相同，故 B正确；根据轨迹，粒子经过边界 Li时入射点与出射点间的距离与经过边界L2时入射点与出射点间的距离相同，与速度无关，所以当初速度大小稍微增大一点，但保持方向不变，它仍能经过B点，故C错误；如图，设Li与

14、L2之间的距离为d,则A到B的距离为乂=冬，所以，若将带tan 0电粒子在A点的初速度方向改为与 L2成60°角斜向上，它就只经过一个周期后一定不经过B点，故D正确.9. (1)10 cm (2)见解析 (3)53 °解析(1) Ot子做匀速圆周运动，设运动的轨道半径为r2由牛顿第二定律得 qvB = mrmv解得r=mv=10 cm(2) 由于a粒子轨道半径确定，粒子源与ab板间距离确定，由图甲可得，a粒子只能打在P1、P2两点之间X X X KX X X"=” L i J ,x zsTK X “金f】K/j »串*XXXxxxX X X X X X X X甲S' Pi= 2r =-=0