第三章平面机构运动分析

1、第三章平面机构的运动分析题3-1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P ij直接标注在图上解：OOPn题3-2在图示在齿轮-连杆机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比 wl/w3.解J计算此机构所有瞬心的数目1521（=_=NNK2为求传动比3133需求出如下三个瞬心16P、36P、13P如图3-2所示。3传动比31®计算公式为：1316133631PPPP=coco题3-3在图a所示的四杆机构中,1 AB =60nmi ,1 CD =90nmi ,1 AD =1 BC =120imn ,co2=lOrad/s，试用瞬心法求：1当p=165°时，点C的速度V

2、c;2当（p=1650时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小;3当 Vc=0时角之值（有两个解解J以选定比例尺，绘制机构运动简图。（图3-32求VC,定出瞬心P 13的位置。女口图3-3（as lad BP 1lvlAB ABB 56.21323=Ucoco s m CP v 1 C 4.O313=con 3定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置。因为BC线上速度最小的点必与P 13点的距离最近，所以过P 13点引BC线延 长线的垂线交于E点。如图3-3(as m EP v 1E 375.0313=cop4当0=C v时,P 13与C点重合，即AB与BC共线有两个位置。作出0

3、=C v的 两个位置。量得"=4.26 l(p "=6.2262(p题3-4在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度31顺时 针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。 解$速度方程32233C C C B C B C v v v v v 十=+=加速度方程工CCkCCCtBCnBCBtCnCaaaaaaaa 232323333十+=卄=十Bb速度方程2323BBBBvvv+=加速度方程：rBBKBBBtBnB a a a a a 2323233+=+2Dp ' (ns* .d a )：Bp (b3, d, C3, a)b2

4、(bi)b2(br ,C3* Jb速度方程2323BBBBvvv+=加速度方程：iBBKBBBtBnB a a a a a 2323233+=+Bp (b3, d, C3, a)b2(bi)题3-5在图示机构中，已知各构件的尺寸及原动件1的角速度31（为常数，试以 图解法求5=90。时，构件3的角速度co3及角加速度a3（比例尺如图。（应先写出有 关的速度、加速度矢量方程,再作图求解。解速度分析:图3-5（bm m m AB 1 AB 1001.015015.0=H s m 1 v AB B 15.0015.0101 l=x=co速度方程：2323B BBB vvv十=nmi s in pb

5、v B v 0042.03515.0=速度多边形如图3-5(b sbbvVBB 15&05737004203223=x =ps 1 pb 1 v BD v BD B 1235.22.52001.0782700420333=x x卩3转向逆时针2 加速度分析:图 3-5(c mm s in b p a B a 220428.035 5l=”=p1BBKBBBtBnBaaaaa 2323233十十=十22233265.0052.026.21s m 1 a BdnB=x =co 222125.1015.0101s ml a ABB =x =co 22332371.0158.0235.222s

6、m va B B kB B =x x=co2333184.9252001.0120428.Os BD b n 1 a 1 a BD tB =x屮a转向顺时针。题3-6在图示的摇块机构中、已知1 AB =30nun ,1 AC =100nmi ,1BD =5Omm ,1 DE =40mm。曲柄以等角速度col=lOrad/s回转,试用图解法求机构在(pl=45。位置时, 点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。解：1选定比例尺，min in AB 1 AB 1 002.01503.0=卩绘制机构运动简图° (图3-6 (a2速度分析:图3-6(bs m 1 v AB B

7、 3.003.0101=x =<d 速度方程 32322C C C B C B C v v v v v 十=+=nmi sm pb v B v 005.0603.0=M由速度影像法求出V E速度多边形如图3-6 (bsmpd vVD 224.083.44005.0=x =卩 sm pe v V E 171.01 &340050=x=ps 1 be 1 v Be v BC CB 1253.61002.0549005023=x xpco (顺时针C23 加速度分析图 3-6(c nun s in b p a B a 2204.0753=H=(.i rCCkCCCtBCnBCBCaaa

8、aaaa 32323222+=+十=由加速度影像法求出a E加速度多边形如图3-6 (c2221303.0101s m 1 a AB B =x =co 222225.0122.021s m 1 a CB B C =x=co23223327.0175.0.222s m v a C C k C C =x x =co 26.26504.0s m d p a a D =x -p28.27104.0s mepaaE=x =”=卩 22222139.853.61002.06.2504.0s BC c c 1 a 1 a BC tBC=x x=”'=i屮 a（顺时针题 3-7 在图示的机构中，已知

9、1AE =70nun ,1 AB =40nun ,1EF =60nmi ,1 DE =35nmi ,1 CD =75nmi ,1 BC =50nmi原动件1以等角速度31=10rad/s回转，试以图解 法求点C在（pl=50°时的速度Vc和加速度aco解J速度分析以F为重合点（Fl、F5、F4有速度方程:15154FFFFFvvvv+=以比例尺nun sm v 030=p速度多边形如图3-7 （b,由速度影像法求出VB、VDCD D CB B C v v v v v 十=十=2加速度分析以比例尺nuns m a 26.0=|.i有加速度方程工FFkFFFtFnFFaaaaaa 151

10、51444卄=+=由加速度影像法求出aB、a DCD n CD D t CB n CB BCaaaaaaa +=+=sm pc v V C 690=p23s mc p a a C =n=(.i题3-8在图示的凸轮机构中，已知凸抡1以等角速度s rad 101=3转动，凸轮为一 偏心圆，其半径"=90,50,15,251 nun 1 nun R AD AB，试用图解法求构件2 的角速度23与角加速度2ci。解J高副低代，以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-82速度分析周3-6(bsmlvvABBB 15.0015.0101 14=x=(d 取 B4、B2为重合点。速度方程：4242

11、B B B B v v v 十=速度多边形如图3-8(bs m pb v V B 1175.05.23005.022=x =p smbbvVBB 16.032005.02442=x=ps 1 pb 1 v BD v BD B 129.2400125.01175.0222=x =geo转向逆时针b2zcol1ACD23432 a2 b2 bP图3-8(b(c3加速度分析:图3-8(cBBKBBBtBnBaaaaa 4242422十十=十2221145.1015.0101s m 1 a a AB n B n B =x =co22222269.04100125.029.21s m laBdnB=xx

12、 =co 242242732.016.029.222s m v a B B k B B =x x =co 22222136.94100125.01204.0s BD b b 1 a 1 a BD tB =x x=“，=i屮a转向顺时针。题3-9在图a所示的牛头刨床机构中,h=800mm ,h l=360min ,h 2=120inm ,1 AB=200mm ,1 CD =960min ,1DE=160mm，设曲柄以等角速度col=5rad/s逆时针方向回转,试用图解法求机构在机=135。位置时，刨头上点C的速度Vc。解:选定比例尺，nun niAB 1 AB 1001.012P绘制机构运动简图

13、。(图3-9 (a解法速度分析冼确定构件3的绝对瞬心P 36,利用瞬心多边形，如图3-9(b由构3、5、6组成的三角形中，瞬心P36、P35、P 56必在一条直线上,由构件3、4、6组成的三角形中、瞬心P36、P34、P 46也必在一条直线上，二直线的交点即 为绝对瞬心P36。速度方程 2323B BBBvvv+=nun smpbvBv 05.0201=smlvvABBB 12.05112=x=co 方向垂直 AB ov B3的方向垂直BG (BP 36,V B3B2的方向平行BD o速度多边形如图3-9 (c速度方程33CB B Cv v v += s m pc v V C 24. l=|i

14、解法二确定构件3的绝对瞬心P 36后，再确定有关瞬心P16、P12、P23、P 13、P 15, 利用瞬心多边形，如图39(d由构件1、2、3组成的三角形中，瞬心P12、P23、P 13 必在一条直线上,由构件1、3、6组成的三角形中，瞬心P36、P16、戸13也必在一 条直线上，二直线的交点即为瞬心P 13。利用瞬心多边形，如图3-9(e由构件1、3、5组成的三角形中、瞬心P15、P 13、 P35必在一条直线上,由构件1、5、6组成的三角形中、瞬心P56、P16、P15也必 在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P15o如图3-9 (a P 15为构件1、5的瞬时等速重合点m AP v v 1

15、P C 24.115115=题3-10在图示的齿轮-连杆组合机构中,MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4 的2倍,设已知原动件1以等角速度31顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示 位置时,E点的速度VE以及齿轮3、4的速度影像。解J选定比例尺1卩绘制机构运动简图。(图3-10 (a2速度分析：此齿轮-连杆机构可看成ABCD及DCEF两个机构串联而成。贝IJ速度方程：CB B C v v v 十=EC C E v v v 十=以比例尺v卩作速度多边形，如图3-10 (bpe v V E p=取齿轮3与齿轮4的啮合点为K，根据速度影像原理，在速度图(b中作DCK dck求出k点，以c为圆心，以c

16、k为半径作圆g 3即为齿轮3的速度影像。同理FEK fek以e为圆心，以ek为半径作圆g 4即为齿轮4的速度影 像。(a)图3-10题3-11如图a所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。设机构的尺 寸为1 AB =130nmi ,1 BC =340mm ,1 CD =800min。试确定剪床相对钢带的安装高度 H （两切刀E及E'应同时开始剪切钢带5;若钢带5以速度V 5=O.5ni/S送进时，求曲 柄1的角速度ol应为多少才能同步剪切？解选定比例尺，min m 1 01.0=j.i绘制机构运动简图。(图 3-11两切刀E和E，同时剪切钢带时,E和E，重合,由机构运动简图可得nm

17、i H 9.708= 2速度分析速度方程CB B C v v v十=由速度影像DCE pec AAspe v V E p=3V E必须与V 5同步才能剪切钢带。ABABEAB V AB B 1 pe v pb 1 pe v pb 1 pb 1 v -=51卩3加速度方程工BBkBBBtBnBBaaaaaa 23232333+=+=colAB2 14CEE,3pecb图3-1 ID题3-12图a所示为一汽车雨刷机构。其 构件1绕固定轴心A转动.齿条2与构件1在B点处较接，并与绕固定轴心D转 动的齿轮3啮合（滚子5用来保证两者始终啮合），固联于轮3的雨刷3作往复 摆动。设机构的尺寸为1AB= 18

18、nuii.；轮3的分度圆半径i3=lCD=12mm,原动件 1以等角速度®l=lrad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时 雨刷的角速度。解：1选定比例尺,gl = 0.001mnun 70.89绘制机构运动简图。 （图3-12在图中作出齿条2和齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C和C”，可 得摆程角 e 3 max = 39.5。2)速度分析：图 3-12 (b) v B 2 = coll AB = 0.018 m s jg 度方程：vB3 = vB 2 + vB3B 2以比例尺卩v作速度多边形.如图3-12 (b co 2 = co3 = vB3|.i vpb3

19、 = = 0.059 rad s 转向逆时针 1BD pl BD v B 3 B 2 = pV b2 b3 = 0.01845 m s 39.5° BE 2 1 ' 130 .0° p'" b3 col A 4 B" C C' C" D 3 b2 b3 p 图 3-12 b2 k'' b3 (a (b (c 203)加速度分析:n a B 2 = co 1211 AB = 0.018 ms2naB3 = ®123 1BD =0.00018 ms2kaB3B2 = 2co3vB3B2 = 0.00217 m s 2 t'' a E 3 p a b3b3 =1.71 12a3 = slBdglBD以比例尺g a作加速度多边形如图3-12 (c转向顺时针。题3- 13图a所示为一可倾斜卸料的升降台机构。此升降机有两个液压缸1、4,设已知 机构的尺寸为 1BC = 1 CD = 1 CG = 1FH = 1EF = 750mm, 1 U = 2000mm, niEI = 500mm。若两活塞试求当两活塞的的相对移动速度分别为v 21 = 0.05 m s =常数 和v54 = -0.03 m s =常数，相对移动位移分别为s 21 = 350mm和s 54 =