第二单元_线与角

1、第二单元 线与角单元教学目标 1、 通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。 2、 通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3、 通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。 单元教学建议 1、在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念 直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，

2、也便于学生直观地认识这些概念。所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。 如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。然后对这些折痕作不同的处理。有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。 又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学生认识平行线。“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手

3、操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。 同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。 2、 在实际情境中，提高数学应用的意识 在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。 如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线，教材安排了“看一看”的活动，从汽车的灯光、到一条笔直的公路（教学中还可以补充类似的内容）是学生进一步认识

4、的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。又如在学习认识平行线后，教材安排了“说一说”（教材P18）的活动，虽然这些图像学生经常有所接触，但在学习了平行线后，再来说一说这些图像其感受就有所不同。再如学习了垂线的认识后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况（教材P21），都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。因此，在教学中充分注意学习题材的广泛性，注意从学生的身边的事例中进行学习，是学习本单元的一个不可忽视的方式。 3、 在自主探索中，培养发现数学的规律 虽然，本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念，学生在理解时有一些

5、困难。但为了提供学生自主探索的机会，教材仍安排了较多的自主探索的题材，通过学生独立、或相互交流的方式，发现一些简单的数学规律，从而提高他们探索的能力。 如学生在认识垂线的概念后，教材安排了一个“小实验”的内容（教材P22），请学生自己在公路上设计确定一个车站的位置。这个问题的知识点是从一点到已知直线中，距离是最短的。对于这个知识点的结论性语言教材并没有出示，而是通过学生在设计的过程中，逐步获得这一认识。所以，在开展这一活动时，要留给学生充分的时间，以小组为单位，几个学生可以互相讨论，从中来发现其中的规律。 又如在认识平行线后，教材安排的“小鱼平移”活动（教材P17），这是一个综合性的练习。图中

6、哪些线段是互相平行的，需要学生在方格纸上自己摆一摆，通过摆的过程，来寻找互相平行的线段。当然，寻找的活动需要学生自主地探索，并能在探索的过程中，说一说互相平行线段的特点。课时安排：线的认识 3平移与平行 1相交与垂直 1旋转与角 4角的度量 1画角 1练习二 1第一课时 线的认识一、 教学内容线的认识（教材14、15页）二、 教学目标1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。三、重点难点 1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。2、理解

7、三种线的特征，掌握三种线的读法四、教具准备直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。五、 教学过程（一）导入：出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看，你能从中找到我们学习的线段和射线吗？学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。今天我们就来认识这些线。板书：线的认识（二）探索新知1、电脑出事“看一看”的三幅画。第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，引出两条直线。第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作引出四条线段。第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？抽象出一些射线。2、

8、比较三种线的特征(1)认识直线、线段和射线。拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。明确告诉学生，这是一条线段。拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。然后问学生：如果沿着这条线段的A.B两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线）拿出第三张纸，还是先画好线段AB。然后问学生，如果只沿B点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（射线）(2)比较三种线的特征。提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？2、 三种线的读法。直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。3、画直线

9、。(1)过一点，画直线。体会：过一点，可以画无数条直线。(2)过两点。画直线。学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。质疑：过三点。可以画几条直线？（三）课堂作业设计1、教材第15页“试一试”第一题。2、教材第15页“试一试”第二题。3、教材第15页“试一试”第三题。（四）思维训练数一数有几条线段。（1） 有（ ）条（2） 有（ ）条说说你是怎样数的。（五）课堂小结今天我们认识了三种线，都是哪三种？这三种线的共同点是什么？不同点是什么？【参考教案】线的认识(二)教学内容：教材14-15线的认识教学目标：1.经历具体-抽象-概括-表示的概念学习过程2.认识直线、线段、射线。3.通过学习掌握直线、

10、线段、射线的特征。4.培养学生的观察和动手操作的能力。教学重点：认识直线、线段、射线。教学难点；对直线的认识与理解。教学方法：通过观察、讨论、合作交流获取知识。教具学具准备：挂图、彩笔、线条、图钉、小电筒、直尺。教学过程：一、 谈话导入同学们，今天我们学习“线的认识”（板书课题），谁能说一说生活中哪里有线吗？（黑板边、书本边、铅笔盒的边）很好，看来你们观察的非常仔细，在我们生活中有各种各样的线，刚才同学们说的这些线中，有直的线也有弯的线，在数学中也一样，有直的线也有弯的线，今天这节课我们就来研究研究直的线。二、 创设各种情境，让学生感知直线、线段和射线。（一） 认识直线1、 同学们知道孙悟空手

11、里拿的武器叫什么吗？（金箍棒）对，谁说说金箍棒有什么本事？（能变长变大）并请学生说金箍棒是向哪个方向变长的？让学生闭上眼睛想象金箍棒在不断变长，说一说它到底能变多长。2、 你能用最简单的线条来表示这种无限延伸的感觉吗？在小组内交流讨论并用笔画一画。3、 学生分组汇报，并说一说想法，教师根据学生的回答，在黑板上画一条直线，并介绍直线的特征：可以向两端无限延伸，没有端点。4、 介绍直线的表示方法及读法，并请学生也给自己的直线标上名字。（二） 认识线段1、 出示挂图（铁路和人行道）请学生观察，使学生感知：铁路一眼望不到头，我们说它象直线一样，而人行道上的斑马线，能看到两头。2、 请学生也用线来表示其

12、中的一条斑马线的样子，教师巡视，注意了解学生的想法。3、 汇报时，指导要在线的两端加上“”来限制它无限延伸，并告诉学生这两个“”就是线段的“端点”，同时教师板书出线段和端点4、 介绍线段的表示方法和读法。（三） 认识射线1、 用小电筒射向学生，请学生仔细观察。2、 让学生独立想办法用线表示出刚才看到的现象，并在小组内交流想法。3、 展示学生的作品，并在黑板上画射线。4、 让学生自己讨论：射线的表示方法及读法。教师强调：射线AB和射线BA不同。三、 进一步认识直线、线段和射线1、 请学生自己分别画出三种线，并用字母表示它们。2、 做教材15“试一试”的第一题。进一步体会直线和线段，并知道过一点可

13、以画无数条直线，但过两点只能画一条直线。3、 “试一试”的第2题。让学生观察讨论发现：两点之间线段最短。四、 巩固练习P15 看一看 量一量 第1、2题。让学生先猜测，再动手量一量。猜对的给自己得一颗星，画在这道题的旁边。五、 课结今天学到什么？（结合板书引导学生自己总结，教师可以给予补充）【参考教案】认识直线、线段、与射线(三)教学目标：1、借助生活情境和动手操作的活动，认识直线、线段与射线2、能够正确读出直线、线段与射线3、能数出简单图形中的线段教学设计：一、认识线段，把握特征1、 直观感知线段（让学生感悟到线段可以测量有端点且是直的）师出示一条彩带，（拉直）让同学们先估计一下，有多长？（

14、10厘米）请学生用尺子测量，并及时评价学生的估测意识我们可以把这条长10厘米的彩带用一个简单的图形表示出来 ，你能在本子上试着画一画吗？师在黑板上画一条长10厘米的线画的时候我们应该注意什么？如学生会说要画的直，两边要有堵头等等让学生用自己的语言交流线段的基本特征：直的，有两个端点，可以量出长度（有限）-引出概念：线段。2、在生活中找一找哪些地方有线段？小组内交流二、认识射线，把握特征1、如果我们把这条彩带的一端（右边），用无数条这样的彩带接起来，你能量出它的长度吗？学生会感到彩带向右不断的接长，不知道用了多少根，没有办法知道它的长度师在黑板上演示，把10厘米长的线段AB沿着B端无限延长，引导

15、学生想象用了2根，三根，5根，不断地接下去，体会也是无限长的-引出概念：射线。让学生交流射线的特征：有一个端点，无限延长2、找一找生活中象射线的例子，哪些地方有射线？三、认识直线，概括特征1、如果我们这根彩带的两端不断地用同样的彩带接下去，它会不停的长下去。如果可能的话，它会穿过我们的教室、穿过我们的学校、穿过我们的地球、穿过我们的宇宙甚至更远的地方。你会发现什么？引出概念：直线。2、让学生概括出直线的特征：没有端点了，无限长四、共同探讨直线、线段、射线的区别和联系直线、线段、射线他们有什么相同之处和不同之处吗？1、 都是直的2、 线段是直线、射线的一部分3、 端点的特征4、 能否测量五、练习

16、（1）火眼金睛孙悟空课件出示：判断下面哪些是直线，哪些是线段？射线（2）眼观六路小一休举例：我们周围的哪些物体的边可以看成是线段？线段有一个大本领。就是它还能围成许多我们学过或没学过的图形。你知道它能围成什么图形吗？教师随着学生说出的图形画出草图。请大家来数一数，刚才你们说出的线段分别是由几根线段围成的？先学生说出根数再课件验证。拓展提高：1、用尺子在下面每两个点之间画一条线段（1）先安排学生猜一猜：如果交给你两点,你能画出几条线段?如果交给你三个点,你猜你能画出几条线段?四点呢?如果交给你六个点,你猜你又能画出几条线段?（2）学生自己尝试画出相应点数的线段。验证自己的猜想是否正确?（3）出现

17、异议时，教师用课件验证。2、过点画直线（1）现在我们要大显本领画直线了。请看：（课件出示“经过”显红色。）经过一点能画几条直线?谁想来猜一猜，不过在猜之前,我想问一下怎样叫“经过”?（2）学生根据题目尝试画直线；（3）讨论三点不规则排列时能否“经过三点画一条直线”?电脑验证无论从任何角度出发都不能经过三点画出一条直线。课件再次出示：你知道三点怎样排列时就能画出一条直线？（4）讨论得出：经过一点能画无数条直线；经过两点只能画一条直线；当三点呈一条线排列时就能画出一条直线六：课堂小结：你今天的收获是什么?第二课时 平移和平行一、教学内容平移和平行（教材1618页）二、教学目标1、借助实际情境和操作

18、活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。三、重点难点1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。四、教具准备小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。五、教学过程（一）导入谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行的。就像这幅图里的一样。出示延缓16页“看一看”左图。请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？出示第16页“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。（二）探究新知1

19、、移一移。(1)请学生用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。 学生准备2根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。教师：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行）如果我们把其中的一根小棒叫AB，另一根叫CD，那么就可以AB说平行于CD或CD平行于AB。(2)出示第16页小鱼图。先请学生说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。2、折一折。同学们，我们已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？请学生用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？请学生汇报折纸情况。3、说一说。出示教材第17页“说一说”

20、的三幅图片。生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。4、画一画。你会画一组平行线吗？鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。（三）课堂作业设计第19页“实践活动”（四）思维训练1、 把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。2、 过B点画直线A的平行线。（五）课堂小结提问：平行线由什么特点？ 怎样画平行线？第三课时 相交与垂直教学目标：1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。2、会用三角尺画垂线。3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教学重、难点

21、： 1、用三角尺画垂线。2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺教学过程：一、 量一量两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。二、折一折 让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。三、说一说1、

22、说一说教室和生活中互相垂直的线段。2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。四、练一练1、我说你摆。同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。2、看一看，你发现了什么？ 引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。五、画一画 1、明确所画的线与哪一条垂直。 2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。六、小试验 让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。明确直线外

23、一点到直线的垂直线段最短。板书设计相交与垂直 相交 垂直 第四课时 旋转与角教学目标：1、通过操作活动，认识平角、周角。2、能说出生活中的平角与周角。教学重、难点： 1、认识平角、周角。2、能说出生活中的平角与周角。教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角。教学过程：一、 动手操作，认识平角和周角。1、转一转，说一说（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角（2）一人说一人转（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边2、认识平角和周角（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角（2）用自己的

24、话说一说什么是平角，什么是周角。二、试一试1、 说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流2、 上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。三、 练一练1、 说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。2、 在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流四、 你知道吗？1、 在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说五、说说生活中的平角与周角1、试一试：第1题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒

25、立后身体与单杠形成了平角。2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。六、作业：练一练 1、2板书设计旋转与角 锐角 直角 钝角 平角 周角 第五课时 角的度量教学目标：1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。2、会用量角器测量各种角的度数。教学重、难点： 1、认识量角器。2、会用量角器测量各种角的度数。教学准备： 每人准备量角器。教学过程：一、 引入:1、出示角的图片，让学生比较大小2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法3、自学课文，并动手做一做：剪出，用分别度量的大小。4、想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“°”表示二、合作探究，认识量角器1、认一认(1)观察量角器

26、你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍 (2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思(4)说说1°和平角.2.试一试，量角器上看角的度数(1)自学试一试，说说各是几度,是怎么量的 小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：第一步：中心点对准角的顶点第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数， (2)量一量练一练的第二题的：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ，再指名演示三、练一练1、用量角器量出直角的度数

27、2、谁说得正确？（练一练）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？可先估计是锐角（小于度）还是钝角（大于度）3、 量一量练一练的4、 用量角器量出一副三角尺每个角的度数。5、 你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数.四.数学游戏.、 读懂游戏规、 同桌比赛五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。六、作业：练一练 2、3板书设计角的度量测量角的单位： 测量角的方法： 第六课时 画角教学目标：1、会用量角器画指定度数的角。2、会用三角板画一些特殊度数的角。教学重难点：会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角.课前准备：实物

28、投影，量角器,三角板课时安排：1课时教学过程：一、 用三角板画角1、画一个锐角,一个钝角,一个平角(1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法 (2)说说各角的大小二、画一个度的角 1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。(1)画30° ,60° ,90° ,45° 的角说说画的方法(2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)反馈:可以拼成75° ,105° ,135° ,150° ,120° ;(提示:拼画的顺序第一步可

29、用45° 的角与另一个三角形的每一个角拼;第二步可用等腰三角形90° 与另一个三角板的每一个角拼.)3、 还有别的画法吗？用量角器画角。思考讨论用量角器画一个60度 的角，该怎么画？(1)学生尝试画角(2) 讨论得出:画角方法 先画一条射线 把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合. 在量角器60度的刻度线的地方记一个点. 从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角. 三、试一试1、个150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角、选择合适的方法画出下面各角。30

30、76;、80°、105°、160°、 小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么四、作业：练一练 2、3板书设计画角 用量角器画角 用三角板画特殊度数的角第七课时 练习二(画角)教学目标：1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。教学重难点：会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。课前准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸课时安排：1课时教学过程：一、 复习本单元的知识重点、 直线、线段与射线的特点与读法、 平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法、 角的度量及画

31、法二、练一练1、第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直的道路（让学生说说判断的方法）2、第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两条道路是互相垂直的？可以让学生画个草图3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，不能指到量角器上的准确度数，该怎么办？（把角的一边延长）4、第四题（）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？、学生试做，同桌交流，再全班交流。、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。小组合作，可画一画。（）用长方形纸分别折出°，°的角可先让学生独立操