位置式PID控制原理

1、PID限制原理PID限制是一种在工业生产中应用最广泛的限制方联,其最大的优点是不需要了解被控对象清豳的数学模型,进斤复杂的理论廿算.只需要在线根据祯控变量与给定值之间的嵋差以及怕差的变化率等简单参数,通11工程方法比照例系数K八税分时同7;、微分时 同几三个参数进行坍整,就可以得到令人满意的控封效果.PID限制算法可以分为位置型控 置算法和增量型控匍算法,本文主要置型控匍算.1自动限制性能指标的相关檬念1.1系统的响应速度指限制系统对偏差信号做出)5映的速度,也叫做系貌灵一般可以通ilift时间.和峰值时间jjjH亍反响.上升时间和间越姬,那么系貌的响应速度越快.可修编.1.2 系统的调节速度

2、系统的快速性主要由调节时间来反映,系缆的调节时间越短,那么系统的快速性趣好.系统的快速性与哨应速度是两 f不同的Hl念,喑应速度快的系统,其凋节时间不一定短 调节时间短的系统,其哨应速度不一定很高.1.3 系统的稳定性系统的稳定性一般用超圳M "%来反映,超说M越小,系貌的稳定性越好；起调M强大,系统的稳定性强差.系统的稳定性与系统的响应速度是一对？ IS Ito2PID限制算法式的推导PID限制器的械分方程为u(t) = K Pe(t) +由+等+式中：e一给定值与被控变M的偏差Kp 一比例系数刀一枳分时向常数几一概分时间常数/ 一从开始进行期节到输出当前限制M所经过的时间间用&q

3、uot;o-PID调节开始之前瞬间,执行器的输人限制信号,在调节过程中为固定旧对以上各式左右两址分别进行拉普拉祈变换可WPIDSM3的传迪函数为U(s) _丽一比例 0h up=K Pe(t)枳分顶：心(r) = Kp可修编.13 分顶：心(f) = K W at对上武进行离散化可得数字武PID限制算式为: up(n) = K pe(n)“油尸心？亡e(j) 1-0仆(n) = Kp ¥心-e( -1)式中：e(n)-当前采样时刻给定值与被控变M的偏差T-PID限制采样周期,也就是廿算Jia? e()和e(-l)的时间同徜1、一阶后向差分方程对8!分的富散化：de(t) e(k)-e

4、(k-X) o 出T.£伪一£伙 一 1) e(k- 1) 一 £伙 2)de(t) e(k)-e(k 1)T Te(k) 一 2n(k - 1) + 伙一 2)Q 4 = T dtTTT22、累射法对积分的近WS?等效 .n1TAe(i),t? nTkio那么位置式pid控翎在当前采样时刻输出至执行器的限制M计算式为u(n) = Kp<2(')一心 1)汁沆中：11(H)-当前采样时刻输出的控变M心一 PID调节开始之前瞬间,执行器的输人限制信号3比例、枳分、傲分环节的作用3.1比例坏节比例坏节是PID限制器中必不可少的坏节.比例坏节的作用为朋大误

5、差信号,提升控可修编.制器的于偏差信号的感应灵敏厦,其特点是不失真、不延迟、成比例的夏现限制器输人信号的变化.过大的比M系数会使系铳的稳定性降低、增加超调M ,出现振萌甚至发散.控 翎系筑的隐定性与灵敏性是一对开盾,比例系数的选择只能在稳定性与灵敏性之间进行折中选择.枳分坏节输出控初M it算公武为：up(n) = Kpe(n)o假设限制器中仪有比例限制坏节,那么会产生节余差,如下列图所示1比例限制稳态误差产生的原因SttW态误差和结构11梯态炭单纯的比擀坏节所严生梯态误差的原因壬要有两个方面,分别为原1.1 原理性稳盗误差原line态误差是由比例控系统的原理所引起的,以调节M追M限制系竦为例

6、进行说明:可修编.如下图为单回路逍M比例限制系统,控系筑的给定渣M值为R,被控变M为说M E C(t) 0 I!节阀 为4niA 20niA电逍限制,具开.度与输人电说值"(f)的关系力:调节阀开度 =“一 4 川 xlOO%20mA - 4mA设调节开始时,18差为e(n),那么调节?8的输人信号为u(n) = Ke(n) + u. t %为调节醐的初始输人电说值.那么有调节阀开度=型m如xioo%20/nA - 4mA但调节BS从其初始位置开始动作到曲到动作终点需要一定时间,而 H着调节1?的动作,18 差值£ (町 也会不断发生变化,便得调节 M的输人信号也不断变化.

7、当杲一时刻,调节曲的开度和输人信号 满足关 系调节阀开度47VxlOO%时,调节阴揩停止动作,由脚节 HQ所控的被拎逍M 16也 4的? 20mA - 4mA止变IL 18差值£ (力也将保持不变,限制系统达男稳定平?！状态.可修编.1?被技变M葩时间变化的波形图可以发现,调节M要恿在原开度的基胡上保持一定的开度用就必须有输人电说信号,迪 就使得e(n) ffl不能为0 (假设e()的值为0,凰调节阀的输人电逍值就会力心,调节醐的开度值也 将会为初始开度值,此时的逍M值就会力 0).1.2 结构性翰态娱差态误差：限制系统由千元件的不灵叙、零点漂矜、老化及 tn植间隙、摩擦、死区等 因

8、索所 引起的系统梯态误差,标为结构性稳态娱差.碉节隔的死区Q叫做调节隔的不灵叙区,其定义力：执行器输人限制18号的变化不致引起执行机构有 可发觉动作的有限区同.可修编./s便调节M执li器发牛JHt的输入电流情fo调节用的七蛤Si人电僚脩羽节制蝙人电流值片图.20-4=16mA2 .比例环节产生稳态性差的消除引人积分环节,可1消除结构性培态误差和僚理任皓态误差0-.1 Ir- - r ir I ic«105一一OLS可修编.:用3.2枳分环节枳分坏节可以起到位置记忆功能,将设定值与反响值的偏差不Bi进行枳累,使腔制器 的输出限制信号不Bi增强,宜到偏差为o, U而消除系统的稳态蹊差.

9、枳分坏节聊出限制 M廿算公式 为：7 r = Kp §$？,当枳分时间7;增大时,枳分作用板弱,消除偏差所T r-0需的时间也就较长,但可以减小起调,提升动态响应的平隐no肖7;减小时,枳分作用ira强,消除偏差所需时间也较姬,但过小的刀将有可能引起振蒲甚至造成系貌的不稳定,s为枳分坏节输出的限制信号总是滞后于偏差的变化.止匕外,过强的枳分作用还有可能引起枳分饱和,带来较大的起调M并延缓了进入稳定状态的速度.3.3傲分环节做分坏节根据偏差的变化趣势输出限制并能在偏差值发生较夫变化之前聃出超前校正信号.攒分坏节可以使系筑的超调M下降,同时改善系貌的动态调节速度.攒分坏节输出限制Mit算

10、公武为：？5 = Kp知"力当撤分时同常数乙过大时,会使哨应过程提前制动例如下列图第20枚左右,即出现系统提前初动的现象,从而延长调节时间并出现余差.此外过强的微分作用还会使系统对高81课声干扰过于敏感,刖弱系貌的杭可修编.干扰水平.在控胃器中入傲分坏节可以起到三方面的作用(1) M节的起始时刻适当的选取系数Td FT Kp ,可以加快系貌节的反响速度,缩短期节时向.PD限制器开始明节后所松出的第一拍限制变M为"(1) =KpeQ) + Kp ¥ e(l) -e(0) + “(Q次中e(0) =0 域it 8可以理解为偏差I6U 0趺变为e(l) o由于具有抑制薛

11、亍差发生变化的作用,缺分坏节将会输出便偷差值见对值 械小的限制迪局部腔制M将会作力Kpe(l)的补充)10快限制系貌节的响健速度.调节过程之中适当的选取系数匚和 K-可以员爪技制系统的超调克服系统振蒲,进而改善限制条蔬的动态特性,堀粒口J!节时间.当调节开始之后,被技变M担速向目标值靠拢,使得偏差值的见对彳固迅逋减小,由于具有抑制慌差发生变化的作用,彳散分坏节可 £1在超尴发生之前,输出“制动限制从而遐免由于被腔 变M改变过 于迅速而引起的超调现象.如下列图所示,图一力无概分环节限制器调节效杲图,技制系统揄出的被挖变M出观了较大的超调图二为带微分坏节限制器的调节效果图.因三为帑愀分环

12、节限制器输出限制变M图.在图 三第15杪左 右,由节的作用,限制器输出限制M明显城小,便限制系提前制劝,宜免了超讯现 象.可修编.AS 割140 no iro isc i(o a.i可修编.开始制动1v1Ivia / iivitilIviivtii*iitiii*iiiJTPI i1«I /i1itii11iv iiiiaiiti«viiiniii.11ii / i14t»*1I ,ti1i11r1*1i！ i i r i1,1111«' p 1 i r 1 v i i i i i i 1 i i i ii i v ii i iII11IIf11

13、|Ilf|R|tt1AIt1|1|1*|N1V11VJr1f11f|l|i|V|if|i|f|i|V|iIII*p|1¥, 产尸,.产p,标产p雷弓尸雷叫曰产L 甲,1,尸 v1I1«1IvI1<11Ivi ivfri «1»t ivii111 II,11.1*/1 一 J 上L - L. j .1 M. 1 A 1 A. L一> t ,. L L L * i 1_1111 JPl|l 1 fillIHI 11 II 1111 I I 1 I 1A|1t4vtIII|i|f|«|g|t|il1Vi1t*|i1|i|vI|i|y|l|

14、wI|1|丁1 W .r V 1.!M!fB!H, W H下T *. p - V g f V W .! S-W*11|itIlfii|<|nt|a|IIIhI1I1i|i13由*f*>1f1111tV14v)<*t1I«111/1,11厂-r -1 - -r -f - T - r - r " i" "r " r " t " T T " T " 1 " T " r - i " "i" "F " r " &quo

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18、 GC TV 3#必. lid 10 瑞力 1J0 ISO 皿 LRSH？定状态下当限制系貌处干梯定状态时,假设被控对象受到扰动作用而便被控变M偏离给定值时,偏差值将会间时有发生改变的茜势.假设有撤什坏节的存在,限制器可£1在偏差旧尚未严生较大变化之前,迅逋做出反 应,差的变化,11而抑制被腔变M的浅动,保持腔制系统输出被腔变M的梯定 性.假设徼分环节系数乙选取U大,使Si分作用U*,也愈产生一定的M作用调节的起始时刘假设微分作用过强,揩有可能便限制器输出的限制信号"(l) = Kpe(l) + Kp却)e(0) +心过大,可修编.便执行器动作过位,使限制系筑输出被控变M产

19、生较大超珂.(2)节过程之中假设微分作用过强,将会便限制系统输出被控变M制动过早,U而址长系筑的调节时间.(3)爵定状态卞过强的愀分作用,会便限制器对作用于偏差的1*朋过于SJB,从而使限制系统抗干扰水平下降.4位置型PID限制算法和增M型 PID限制算法的区别位置塑PID限制算法,适用干不带枳分元件的执行器,执行器的动作位置与其输人信号呈一一对应的关系.限制器根据第“次被腔变M采样结果与设定值之间的偏差4/0 it算出第次采样之后所输出的限制变位置武PID限制算法的数学表达式为：u(n) = Kp-?( ")+e +¥ 心)一 0 ("一 1) + 叫其中咻-

20、1)是第m果样之后所输出的限制变限制变M咻)的值希决定第次采样之后执行器的动作位置.以伺服调节阀对流休潼M或庄力进行调节为例进行说明.假设所使用的调节阀输入限制信号为4-20mA电氛典当阀门执行器输人电流为4mAH, W0的升度值为0%,当阀门 执行器输入电流为20 mA时,阀门的开度值为100% o阀门执行器输入的介于 4-20mA的可修编.任一电流值八均与阀门的莫一开度值成一一对应的关系,瑕对应关系表达武为：升度% = L川* 100%20mA - 4mA与位置里PID算法相对应的是增M式PID算法,增M式算法适用于自身带有枳分记忆元件的执行器,此类执行器的特点是：执行器的动作终点位置与之

21、前每次输人信号的累加值相关,每次执行器所输入的限制信号所决定的是本次执行器动作终点位置相对于上次动作终点位置的改变M,此类执行器比拟典里的有步进电机和步进电机驱动阀门.增M式PID算法输出腔制变M表达式为：Aw(n) = u(n)-u(n 一1)T w-i=Kp< e(n) + T ne(i) + y-A(z?) - e(n - 1)* - Kp' e(n -1) +4-en - 1) - e(n - 2):T TZoTi D T=Kpe(n) e(n -1) + e(n) + e(w) - 2e(n -1) + e(n - 2) T T5位置型PID限制的改良算法 5.1撤分环

22、节的改良1.1.1 不完全做分算法传统PID控胃算法中做分环节的麒点PID限制器傲分坏节输出的拎制M为KpAJeS) e(- 1),在应用实我中,如果在 PID限制器输出的第一抽限制M中即加人撤分的作用,发现偷分环节具有以下两点副作用.(1 ) 11强的做分作用,会便限制器对作用于馅差的扰动过分叙感,从而便技制系统抗干扰水平TRo彳敢分坏节有抑制偏差变化的特 11.自朋调节开始后做分坏节所揄出的第一拍限制变M为UD()=KpA-e()-e(O),其中e(0) = 0, e(l)为节开始时被控变M与给定值的制差,起作用是抑制偏差的剧变,使被控变M向便偏差碱小的方向变化.从第二拍起,着悦差的械小,

23、概分环节艮开始抑制偏差的濒小,便系统制动.SUtSIAH节仪在第一拍起到闹节作用,从第二抽起壬要起抑制超闹 的 作用.假设设置PID参数便第一抽撤分作用过强,呱容易便限制系筑的输出出现超调或是便系统 出现提前 制动的现象；假设i殳置PID参数便第一拍缺分作用过勇,那么不易发挥偷分坏节加快系统 节的反响逋度,可修编.缩短节时间的作用.不完全13分算法即在原做分坏节上添一个具有低通滤波作用的嵋性坏节,其结沟框图如下:御不完全攒分坏节的传递函数为几($)二 KpTpS 即E(s) + T(S 'T富严整理后可得Ud(S) + T/sUd(s) = KpTdsE(S),转化为(0 分方程后为仆

24、+匚如用二阶后向差分方程进行离la化为7出出仆何+叮的事严)-；(一4),整理之后可得11D (7)=lto(n 1) + yfy-血开)一 e(n-1)完全H分与 分别对完全 完全偌e (门 1不知WT18分的比照?节和不完全偷分环节施ju 一个阶跃输人节111 t a 2 11.(1!.1!1111(11: 10M(f) <T2 133 T 4 T =5.6 T1 1 1 1 1 ill* ii i iiiii1iiIi11IiI/0T2 T3 T 4 T5 T6 T完全撤什坏节的输出表达衣为UD(n) = Kp半债)-巩开 1),K输出值由e(nH来决定.e£( 0) =

25、 1、e(2)-e(l) = 0. e一巩 2) = 0、e(4)-e(3) = 0, R 怔(1) = K PA-le(l)-e(0)=K pa-可修编.?出=岛¥血2) - e=0叫(3)=心¥以3)7出=0“.二心辛血 4)- e(3) = 091完全节仅在第一个限制采样周期之后有幅旧fjKp*的输出值.不完全愀分坏节KJ'21 r3T1 I111 13T115A1111111111111111-L.z-le(n) - e(n -1),输出值不i + A $不完全13分环节的输出表达氏为ud (n) = ? d (? -1) +* + i e仅与e(n) -e

26、(n -1)相关,还会受到UD(n-1)的影响.e一 £( 0) = 1、e(2) - (1) = 0、e 一 e(2) = 0、w(4)-巩 3) = 0, R仆= ；£%)_ e(0)=理宜"T + TfT + Tf1(D (2)=Un (D +-七(2)-(苜尸-八一仆"T + T ( !) T + TfT + T( D5(3)=不存 "° ( 2) + 尹字 义3)_e(2)=(-八)2?d(dT + T(T + TfT + TtT + Tf心=-a5 +- e(3) =D =(-A-) 3 % CDT + TtT + TfT

27、 + T(T + Tf-不完全微分坏节不仅在第一个限制采样周期之后有喘值为冬乙的输出值,«|对于完全锁分坏节T+T f在第一彳、限制采样周期之后的输出%有T一定的衰晴,而目在后面的限制采样周期之后俨然 有输T可修编.出IS,且个输出的比例进斤衰H.tt因此采用不完全,恨分算法,可沃这到以卞目的：一、衰减了完全撤分环节在第一个技制采样 周期之 后的输出ii,防止了因过强的概分作用造成系统输出严生超调的现象.二、将撤分坏节的呜 节作用扩最 至第一个技制采样周期之后的乡个周期,强化了彳散分环节的说节作用.三、衰械了撤 分坏节的脉冲输出,提升了控系统的抗干扰性.1.1.2 a ?先行算法做分

28、先行即揩对偏差的?！分改为对被控变M的做分,做分坏节的输出为Wd(H) = Kp y-c(w) -c(n - 1)做分先行算法适用于给定值需要发生频繁改变的限制系貌,对于此类系统,祓腔变M与给定值的偏差会出现繁的跻变,如果对偏差进行做分,那么会使撤分结果产生剧烈的脉冲变化,不利于控射系统的稳定,而腔斟系貌的被控变M输出一般不会产生突变(即使给 定值改变,被控变M的变化也是一个相对缓慢的过程 八 采用做分先行算法在预测输出变化趋势的同时,18免了控制M的脉冲武繁突变,有利于系统的稳定.5.2 枳分环节的改良税分觅和现象的产生当技制系貌输出的被控变M长时间未到达给定is时,迪段时同之枳分环节所严生

29、的技制M垮形成一 个很大的枳累10, PID限制器的输出限制M悬由于枳分坏节的累枳作用而不断赠加.当控 嗣M到达或超 出执行机构的输入信号上下限时,此后执行机枸揩进人饱和区,不再厨着输入限制 量:的惟加而进一步的 动作.当偏差值反向时,技制器的输出限制M需要很长时间才能退出饱和 区,在28W间之执行til构 将停因在根限位置而暂时失去控嗣,便限制系统性能恶化.5.2.1 枳分限幅算法可修编.设置限制器输出控翎M的股限值,当PID控翎器的输出M超出设定用后,即停止枳分运算,仅保存比例及做分运算.算法原理如下所述：h M)设定围("min ) "maJ假设 u,(n) e (

30、Mmin ,H max),W U(n) = u p(n) + u, (n) + UD(n) + u q 假设 u,(n) Efe(?minJ/max), IJ M(?) = up(n) + u f(门 1) + Ud) + W0 5.2.2 枳分别离算法枳分别离算法的根本思想是,当被控M与设廿的偏差M偏差较大BL取消枳分以免枳分M使系统稳定性降0L|f调M增大；当被控值接近罡值时,引人枳分限制,以消除静差,提升系统精度.算法原理如下所述：itS e(n) = R-c(n),设定门限值£,限制器输出限制M为“(n= Kp< en) + p 好 e(j) + . 11 r- y-r

31、(H)-A(77-l)> + z/01 假设 I e(n) l>却寸 0 = 01 假设 I e(n) l<朝寸 0 = 1在1£(助1>£时,虽然控利器输出限制M中不含枳分但限制器俨然垮每次采样后所 得的偏差值进行累加运算.5.2.3 变速枳分算法变速枳分PID的根本思路是改变枳分项的累加速鹰,使其与偏差大小相对应,当偏差 值较 大时,使枳分速度减慢；当偏置值较小时,使枳分速度加快.这样就可以起到抑制枳分坏节产生超凋,同时缩短调节时间,提升控翎猜度的作用,算法原理如下所述：itS e(n) = R-c(n) t定系数值A,限制器输出限制M为可修编.

32、【心)=Kp< e(n) + f 血 + Ae(n) - e(n -1) + ?()? h /-()1耳中"A j心)I A 1心)1的值越大,即a的值越小,那么枳分顶累加的速度也就越慢；反之七 (力1的值趣小,那么&的值 强大,那么枳分顼累加的速震也就得到提升.为使O叫0,1区间之,需A使 A >1 e(n) lmax 05.3 比照例环节的改良在调节it程的末段,当I如小于莫一值时,执行器只需再发生轻彳散的动作,就可以消 除连一偏差,假设比例系 毅昭的值设置偏大,那么容易使执行器动作过M而出现较夫起调.因此可以设置一个非线性区间卜&刃,同时令比网项的廿

33、算为 印=鸣血(町.肖偏差绝对值| £(町1<5时,"(0,1);当偏差 绝对值七(町1>5时,K=l.这样就可以设置一个较大的比例系数Kp,时腔制器在调节开始时刻调节速度较快,而在调节过程接近时,笊慢 iH节 速度,防止出现较大调.6位置型PID限制的工程实现6.1 PID限制系统的助能构成一个完备的PID限制系貌需要具备以下功能：可以在线进行PID控初比例系数、枳分时间常数、做分时间常数、误差带、目标值可修编.和限制周期的设置 实现PID自动控初的启动及停止、实现执行器手动限制以及手动限制和自动限制之间的切换 实现被控变M和控初变M的监控及显示,同时用图像记

34、录手动及自动调节过程中被控变M及限制变M的变化,并能对图片进行删除和保存能够对实验装置上的必要设备进行操作6.2 PID限制周期的选择PID限制周期也就是PID限制器周期性输出腔制M的时间间隔.每经过一个限制周期 ,限制 器it算一次被控变M与给定值之间的偏差,并依扬偏差输出控翎变M在一个腔制周?L it算机可以对被控变M进行屡次采样o PID控胃周期的选择要求如下： 限制器在本控初周期输出限制变M之后,在下一个腔制周期到来之前,执行器可以完成“应动作,到达荷定位置. 控翎器在本控翎周期输出控初变M之后,在下一个腔制周期到来之前,被控变M可以产生相应改变.在满足上述要求的悄况下,控 M 51

35、Mil ?当尽M缩短,以使PID限制系统可以精确眼踪 被控 变M的瞬态变化并及时作出相应调整.控翎采样周期的选取可以根据下表的经醴值进行选取,一彳、设廿完善的PID限制系统应当具备PID控斟周期设置功能,这样就可以揩不 同限制周期下控 制系缆的性能进行比照,确定出最正确的限制周期.放控变M类型限制周期S 可修编.8M:12压力1? 23? 5温度610成分10 ? 156.3 PID限制偏差值的廿算偏差值的it算要根弼限制器是正作用控翎器II是反作用控翎器来决定 正作用：当被控变M夫于给定值时,PID腔制器所输出的腔制M增加e(n) = c(n) R 反作用：当被控变M小于给定值时,PID腔制

36、器所输出的腔制M增加e(n) = R c(n)式中：e(n)第"个限制采样时的侣差值c(小一第“个限制采样时的被控变M值人一被控变M目标值PID限制茸法宜中,昭、)、7;均大于06.4 对限制M的处理PID限制器向执行机构输出的限制变M不允许超出执行机构耳第入信号的上限及下限 in O以4/M?20,M电流控n调节阀为例,当限制器根据 PI D限制算法所得的电流限制M在4 8? 20 诅之间时,控树器实际输出至调节阀执行器的控斟电逍值就是根据PID限制 算法所得的电流值;当控翎器根据PID限制算法所得的电油限制M小于4山时,限制器实 际输出至调节阀执行器的控翎电流值保持为4mA;当限

37、制器根据PID限制算法所得的电滚限制M大于20诅时,限制器实际输出至调节阀执行器的限制电浦值保持为20mAo可修编.同时1) 丁输出的值.止匕外,对于对被控变M的上下限有严格要求的工艺,要求限制系筑有上下限报警机制报警后要有相关的平安举措.6.5 手/自动的切换当控翎系统从手动操作状态幼换到自动控翎状态时,必须揩PID算法公武“=Kp< + e(j) + 2e(n) -e( l) +5中的腔制变M IJ始1 % 设置为手/自.刁 动的幼换之前瞬间控脚系境输出至执行机构的控斟M值,才能保证手/自动的无冲击切换.同样,当腔斟系统从自动限制状态切换到手动操作状态时,也必须揩软手动操作系统 至执

38、行机构的限制M设置为手/自动的切换之前瞬间PID控翎器输出至执行机构限制M6.6 ?值的设置在一 f PID自动凋节il程中,位置里PID限制算法公式可修编.(n= Kp< e(n) +f或i) + ¥ B(")一巩"一 DI +"u中的"u是一彳、固定值,它的值并不册凋节过程的进行而发生改变.心的值即为PID调节开始之前瞬同,限制系统输出至执行机构的限制变Wo6.7 限制算法-限制变蚩基准值件癫如一偏差积累值亿-前一采样周期的偏差值e-当前限制周期偏差值C-当前时刻被控变呈采样值-当前时刻计算机输出至执行器的限制变虽R-PID调节的目标

39、值Kp-PID调节比例系数T,-PID调节积分时间常数Td-PID调节微分时间常数-执行机构输入限制量上限执行机构输入限制虽卜？限可修编.开始调w0e = R - CYI：S输出限制帚:U结束调节程序可修编.7位置型PID限制参数的整定 7.1临界比例度法u(n) = Kp< H")+ 妗(,)+y-A(H)-6*(/7-1) > + /Y1 f-0(1)在系统冈坏的悄况下,只保存比例坏节,在枳分坏节和愎分坏节之前分别乘以0.即堵限制器的枳分时间7;设置为无穷大,将横分时间.设置为0,比例放大系奴Kp设为1o(2)通过给定值给系统施加一个阶趺输人,观察被控变)的变化悄况.

40、假设小的过渡11程无振萌或呈衰城振大Kp值；假设的过渡11程呈发歆振葫,I那么应减小Kp值,宜到调至莫一 Kp值,过渡过程出现等幅振蒲为止.jiWil渡ii程称之为 临界振 蒲过程.出现临界振矜过程的放大倍数 Kp称为临界故大倍数,记为 Kc,等幅 振蒲的周期 几那么称临界周期.可修编. 获得KcfHT ; ?这两个试验参数之后,按下表给出的经验公贰,廿算出便il度过程呈衰减比为4： 1衰城振蒲的限制器参数值.技制器类里控羁器参数廿算公式Tt/sTJsPID(比傍、秋分、做分控?S)0.6心0.5 ?0A2TcPI0.45 Kc0.83 TcP0.5 Kc 根据各参数分别对腔制系貌动态性能和隐

41、态性能的影响,适当调整限制参数,宜到控 制 系统性能(起调M、稳态娱差、调节时间)满意为止.缺乩1、如果工艺方面不允许被控变M做长时间的等幅振蒲,这种方法就不能应用.2、逆种方法只适用于二阶以上的高阶对象,或一阶加纯滞后的对象,否那么,在纯比例 控 制悄况下,系筑冷不会出现等帽振蒲.7.2 衰械曲线法T 11(=Kp< e(n) +22八(0 + -e(fJ - D1 +"7.2.1 衰城比为4:1的衰减曲线法(1)在系统冈坏的悄况下,只保存比例坏节,在枳分坏节和攒分坏节之前分别乘以0.即揩限制器的枳分时间7;设置为无穷大,将攒分时间几设置为0,比系数Kp设可修编.为1o(2)

42、通过给定值给系貌施加一个阶跃输人,观察被控变Mc ()的变化情况.假设c ()的过渡过程无振蒲,那么处；续增大Kp值；假设cS)的过渡过程呈发散振萌或等幅振蒲,那么 减小心值,使过渡过程出现衰减振蒲.如果衰减比小大于4: 1, Kp值继续增JM;如果衰城比小于4： 1, Kp值娠续减小,宜到il渡il程星现4： 1衰板为止.记此时的比侬U故大系数 K为Ks,振萌周期记为.0(3)通过上述试髓可以找到il渡过程为衰减比4： 1衰减振蒲时的朋大倍数为Ks n及振蒲 周期几.按下表给出的经验公式,廿算出程呈衰城比为4： 1衰减振蒲的控 制器参数值.腔制器类塑限制器#Sit算公式T,/sTJsPID

43、(比倒、秋分、彳敢分控MS)1.25 Ks0.3人0.1 TsPl0.83 Ks0.5八PK$可修编. 根据各参数分别湘腔制系貌动态性能和稳态性能的影响,适当调整限制参数,宜到控系统性能(超调M、稳态误差、凋节时间)满意为止.7.2.2 衰减比为10:1的衰减曲线法在莫些实际生产过程中,对控抽过程的稳定性要求较高,认为4： 1衰减过程的稳定性 不够,希望衰减比再大一些,于是出现了 10： 1衰减过程,相应地也就出现了一种 10： 1衰城曲 线法. 在系的悄猊下,只保存比例坏节,在枳分坏节和攒分坏节之前分别乘以0.即 将限制器的枳分时间7;设置为无穷大,将攒分时间乙设置为0,比例放大系数Kp设

44、为1o 通过给定值给系统施加一个阶趺输入 ,观察被控变M c( )的变化悄况.假设c( )的过渡 过程无振蒲M续增大Kp值；假设c(n)的U渡过程呈发散振萌或等幅振蒲,那么减小 心值, 使过渡过程出现衰减振蒲.如果衰减比小大于10:1, Kp值缱续增加；如果衰 比小于10： 1, Kpfg笊续板小,宜到il渡11程呈现10: 1衰诚为止.记此时的比 例故大系数K 为K$,自凋节开始至衰减曲线到达第一个哗值的上升时间为匚.可修编.3通过上述试验可以找到11渡11程为衰城比10： 1衰城振蒲时的故大倍数为 KJ1员上 升 时间.按下表给出的经验公式,it算出使过度过程呈衰减比为 10： 1 3 振蒲的 控翎 器参数值.腔JI器类型限制器参数廿算公式KPTJsTJsPID 比例、秋分、微分控M31.25 心00.4rfPI0.83 Ks2.PK$4根据各参数分别对腔制系媒动态性能和稳态性能的影响,适当调整限制参数,宜到控制系坑性能超调M、稳态浪差、调节时间满意为止.优点：衰减振萌易为限制工艺所接受,这种整定方法应用比拟广泛