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1、20140630-培训三规划问题 一、线性规划1. 等价于（一）单纯形法求解线性规划例： 解法一：图解法解法二：单纯形法 表上作业：，确定主列，确定主列，确定主列因此，（二）西北角法例：运输问题B1B2B3B4产量A1293440A2835760A3452520需求量35403025初始解(西北角法)：B1B2B3B4产量A13550040A203525060A30051520需求量35403015位势检验法：B1B2B3B4产量A1× 2×9 -8-1014A212× 3×5 -18A3115× 2×5 5需求量-12-5 -30由

2、公式计算检验数计算回路法：B1B2B3B4产量A1355-tt40A235+t25-t*60A35+t15-t20需求量35403015B1B2B3B4产量A13500540A204020060A300101020需求量35403015B1B2B3B4产量A1× 2 102×44A22× 3×5 -18A315× 2×5 5需求量-2-5 -30B1B2B3B4产量A13500540A204020060A300101020需求量35403015B1B2B3B4产量A13500540A2040101060A30020020需求量3540

3、3015B1B2B3B4产量A1× 2 91×44A23× 3×5 ×77A325× 2 14需求量-2-4 -20所有检验数非负时，即得最优解（三）行列变换求指派问题1、最小化问题：ABCD甲215134乙1041415丙9141613丁78119效率矩阵：每行减去其行的最小值，即进行行变换，得到，然后每列减去其列最小值，即进行列变换，得到，圈零即得最优解最优解为：4+4+9+11=282、 最大化问题：甲乙丙丁 30254032323530363540342728433238最大值最小化行变换 列变换 未圈到零的行打勾，打勾的行有零列处打勾，打勾的列划线，未打勾的行划线，（即最小划线数），未划线元素中取最小，并减其他数扩容増零二、整数规划（一）一般整数规划分支定界法 解一：图解法去掉要求看 求问题 定界（下界）对分支： 可行域为空集 空集（二）0-1规划问题例： 隐枚举法：考虑松弛问题：（不是原问题的可行解，但是是上界）按系数最大分类： （剪掉） 考虑

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