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1、 直线与平面平行(二)直线与平面平行(二) 复习:直线与平面的位置关系复习:直线与平面的位置关系aaA/a如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。平行,那么这条直线和这个平面平行。 bab a ba a 注意:注意:1、定理三个条件缺一不可、定理三个条件缺一不可(内外平行)。内外平行)。2、简记:、简记:线线线线平行,则平行,则线面线面平行。平行。3 3、定理告诉我们:、定理告诉我们:要证线面平行,得在面内找要证线面平行,得在面内找一条线,使线线平行。一条线,使线线平行。复习:线面平行的判定定理复习:线面平行的判定定理a
2、b 平行平行a b异面异面思考思考a ml线面平行线面平行 线线平行线线平行l = ml ml直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理: 线线平行线线平行线面平行线面平行直线和平面平行的性质定理直线和平面平行的性质定理: 线面平行线面平行 线线平行线线平行已知m,n两条直线及平面 ,判断下列命题是否正确1.m/ ,n/ ,m/n2.m/ ,m/n,n/3.m/ ,4.m/mm若则若则若则 平行于 内的所有直线平行于 内的无数条直线,则过点过点P的直线与平面的直线与平面AC有怎样的关系?有怎样的关系?A1D1B1C1ABCD如图有一块长方体木块,要经过平面如图有一块长方体木块,要经过平面
3、A1C1内一点内一点P和棱和棱BC将木块锯开,应该怎样画线?将木块锯开,应该怎样画线? 例例1Pl ab已知已知: = l, a , b , ab.求证:求证:al , bl. 求证:如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,求证:如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行那么它们的交线和这两条直线平行. 例例 2如图,平行四边形如图,平行四边形EFGH 的四个顶点分别在空间四边形的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边的边AB、BC、CD、DA上,上,求证求证: BD /平平面面EFGH例例 3FABCDEGH/EHFGEHCDEHCDFGCDEHDEHBDBDDDBDBD平面B平面B平面B平面AB平面EFGH平面AB平面BC平面EFGH EH平面EFGH证明:如图,在四面体如图,在四面体ABCDABCD中中,E,E、F F分别是分别是ABAB、ACAC的中点的中点, ,过过直线直线EFEF作平面作平面, ,分别交分别交BDBD、CDCD于于M M、N,
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