教学案数控系统的刀具半径补偿原理

1、教 案第9次课章1）、名称第2章计算机数控系统（CNC§ 2.5数控系统的刀具半径补偿原理教学目的 和要求本次课主要讲授数控系统的刀具半径补偿原理的基本知识。使学生熟悉刀具 半径补偿的概念与意义；掌握刀具半径补偿功能的原理和实现方法；掌握直线 过渡型刀具半径补偿的的几种类型和各自的特点。1、掌握刀具半径补偿的概念与含义2、掌握直线切削刀具半径补偿的计算方法3、掌握圆弧切削刀具半径补偿的计算方法4、熟悉直线过渡型刀具半径补偿的三种类型重点难点重点：刀具半径补偿的原理与实现方法难点：直线、圆弧切削刀具半径补偿的计算方法教学进程（含课堂 教学容、教 学方法、辅 助手段、师 生互动、时 问分

2、配）教学容：1、刀具半径补偿的概念和意义。2、刀具半径补偿功能的实现直线切削刀具半径补偿的计算；圆弧切削刀具半径补偿的计算3、轮廓过渡时半径补偿的处理方法过渡圆弧法；尖角外轮廓过渡；尖角轮廓过渡4、直线过渡型刀具半径补偿（C刀补）的三种类型与实现方法 伸长型；缩短型；插入型教学方法：课堂讲授、多媒体 PPT辅助手段：图片演示、板书推演师生互动：提问，讨论时间分配：总2学时作业布置P712-12主要参考 资料数控技术，甜东主编，华中科技大学，2008数控车床（华中数控）考工实训教程，吴明友主编，化学工业，2007课后自我 总结分析刀具半径补偿是数控加工中的一个非常重要的概念，对于刀具半径补偿功能

3、 的实现方法的熟练掌握对学生了解数控系统的工作原理与加工方式有着重要的 意义，也是掌握数控机床编程和零件加工等实践环节的理论基础。在讲授过程 中应注意收集和使用一些图像资源，让学生能够直观的了解刀补的具体容与重 要意义，对于具体的实现过程在黑板上进行推演以帮助学生掌握。第2章计算机数控系统(CNC§ 2.5 控系统的刀具半径补偿原理 一、刀具半径补偿的概念为了说明数控系统的刀具半径补偿，先来看一个铳削加工零件外轮廓的例子。如图2-37所示。在轮廓加工过程中，由于数控系统控制的是刀心轨迹，因此编程时要根据零件轮廓尺寸计算出刀心轨迹。零件轮廓可能需要粗铳、半精铳和精铳三个工步，由于每个工

4、步加工余 量不同，因此它们都有相应的刀心轨迹。另外刀具磨损后，也需要重新计算刀心轨迹。这样势必增加编程的复杂性。为了解决这个问题，在数控系统中 专门设计了若干存储单元，存放各个 工步的加工余量、刀具磨损量、刀具 半径值，而刀心轨迹由系统自动进行 计算，进而生成数控程序。这样简化 了编程的计算，又增加了程序的可读 性。这种以按照零件轮廓编制的程序 和预先设定的偏置量为依据，自动生 成刀具中心轨迹的功能称为刀具半径 补偿功能。图2-37外轮廓铳削二、刀具半径补偿功能的实现如上所述，使用数控系统的刀具半径补偿功能，能避开数控编程过程中的烦琐计算，这些计算量被嵌入到数控系统中。对于直线加工，刀具补偿后

5、的刀具中心轨迹是与原直线平行的直线，因此只要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标值即可；对于圆弧加工，刀具补偿后的刀具中心轨迹是一个与原圆弧同心的一段圆弧，因此需要计算出刀具补偿后圆弧的起 点、终点坐标值。1 .直线切削刀具半径补偿计算如图2-38所示，加工的直线终点坐标为A(X, 丫)。假定程序加工完成后，刀具中心经刀具半径(R)补偿后到达直线CZ A 的终点 (X' ,Y')。设终点刀具半径偏置矢量AN的坐标投影(AX, AY)，则有图2-38直线切削刀具半径补偿火=X+AXY' =Y+AY因为AX= Rsin a= RX2 Y2A Y=-Rcos a = - R .

6、X2 Y2故A'点的坐标值为第二、三、四象限的刀径补偿计算可以类似推导，所差仅为AX与AY的符号。2、圆弧切削刀具半径补偿的计算如图2-39所示，r为所加工圆弧的半径，圆弧起点A （沏丫0）,终点B （Xe,Ye）。假定上段程序加工完成后刀具中心点为A' （X。，Y。），那么BP和AA的长度为刀具的半径R。设BP在坐标轴上的投影为（AX,AY)=Xe+A X=Ye+A 丫从而得到XeA X= Rcos a = RXe2 Ye2- YeAY=Rsin a= R-Xe2 Ye2,则YX故B'点的坐标为Xe' = Xe+ RXeXe2 Ye2Ye，= Ye- R Ye

7、v Xe 2 Ye2同样容易得到A'点的坐标，即通过上述公式已经能计算出直线和圆弧轮廓经过刀具半径补偿后的起点与终点坐标。但在两段轮廓交接处如何过渡就有问题了，除非两段轮廓交接处正好光滑过渡，即前一程序段终点的刀偏矢量与下一程序段起点的刀偏矢量完成重合，否则必然在交接处出现间断点或交叉点。一种简单的处理是在尖角过渡处使刀具中心轨迹以小于180°的圆弧由上段终点运动至下段始点。该过渡圆弧是由数控系统自动加入的，过渡圆弧的半径就是刀具半径R,如图2-37所示。由图可见，当尖角过渡为外轮廓过渡或光滑过渡时，这种方法是没有问题的。 但当尖角轮廓为轮廓时，很明显会出现工件的过切现象，这

8、是不允许的。3、直线过渡型刀具半径补偿（C刀补）C刀补是数控系统为解决上述尖角过渡问题而设计的，它专门处理两个程序段间转角的各种情况。它由数控系统根据与实际轮廓完全一样的编程轨迹，直接算出刀具中心轨迹的转接交点，然后再对原来的程序轨迹（刀具中心）轨迹作伸长或缩短的修正。C刀补中，为了避免下一段加工轨迹对本段加工轨迹的影响，在计算本段的刀具中心轨迹时，提前将下一段程序读入。根据它们之间转换的具体情况，做出适当的处理。在CNC系统中，C刀补根据相邻两段程序段所走的线型不一样以与两个程序段轨迹的矢量夹角和刀 具补偿方向的不同，将转接过渡方式分为三种类型：伸长型、缩短型、和插入型。对于直线 与直线的转

9、接，系统采用了以下算法。图2-42所示为直线至直线各种转接的情况，编程轨迹为OA->AF图2-42直线至直线左刀补情况在图2-42 （a）和（b）中，AEk AD为刀具半径值，刀具中心轨迹与DK的交点为C,由数控系统求出交点 C的坐标值，实际刀具中心轨迹为IC->CK。采取求交点的方法，从根本上解决了肉轮廓加工的过切现象。由于 IC->CK相对于OA->AF缩短了 CB与DC的长度，因此, 这种求交点的轮廓过渡称为缩短型转换.在图2-42(c)中,C点为旧和D侬长线白交点,由数控系统求出交点 C的坐标，实际刀具 中心运动轨迹为IC->CK。同上道理，这种外轮廓过渡称为延长型转换。在图2-42 (d)中，若仍然采用求 旧与DK交点的方法，