人教版六年级数学总复习全

1、数学总复习”复习资料（一）整数和小数1、整数和自然数像，-3 ，-2 ，-1 ，0，1，2，3，这样的数统称为 （整数）。 整数的个数是（无限）的。数物体的时候 , 用来表示物体个数的 0,1,2,3 叫做（自然 数）。自然数整数的（一部分） 。（“ 1”）是自然数的单位。最小 的自然数是（ 0 ）。2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数， 一位小数可表示为十分之几的数， 两位小数可表示为百分之 几的数，三位小数可表示为千分之几的数 小数点右边第一位是（十分位） , 计数单位是（十分之一） ; 第二位是（百分位） , 计数单位是（百分之一） 小数部分有几个数位 , 就叫做几位

2、小数。 如 3.305 是 （ 三 ）位小数3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。 28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。五亿零 8 千 写作：三百 八十点零三六 写作： 为了读写方便 , 常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作 单位的数。如 只 要 求 “ 改 写 ”， 结 果 应 是 准 确 数 。 768000000 =（）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000（）亿4、小数的性质：小数的末尾添上 0或者去掉 0, 小数的大小 不变.5

3、、小数点向右 （左） 移动一位、两位、三位原来的数就 扩大（ 缩小）10 倍、100 倍、1000 倍6、正数、负数0 既不是正数也不是负数， 0 是正数和负数的分界点。 负数< 0<正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8 < -0.4 -2 >-10（二）因数和倍数1、因数和倍数 一个数的最小因数是 1，最大的因数是它本身。 一个数的因 数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身， 没有最大倍数。 一个数的倍数 的个数是无限的。为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数指的是 整数（一般不包括 0）2、奇数、偶数自然数中，是 2 的倍数的数叫

4、做偶数（ 0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。奇数±偶数 =（奇数）奇数±奇数 =（偶数）偶数±偶数 =（ 偶数）奇数×偶数 =（偶数）奇数×奇数 =（奇数）偶数×偶数 =（偶数）3、2，3，5 的倍数特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。例如: 70 32 14 56 158个 位 上 是 0 或 5 的 数 ， 是 5 的 倍 数 。 例如: 70 655一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3的倍数。 例如:

5、45 8764、质数、合数 一个数，如果只有 1和它本身两个因数， 这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数， 这样的数叫做 合数。（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小 的合数是（ 4 ）100 以内的质数： 2 、3、 5 、 7 、11、13、17、19、23、 29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、 79、83、89、97 。5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数 , 叫做这几个数的 （公因数）；其中最大的 一个叫做这几个数的（最大公因数） 。几个数公有的倍数 , 叫做这几个数的 （公倍数）；其中最小的

6、 一个叫做这几个数的（最小公倍数） 。公因数只有 1 的两个数叫做 （互质数 ）。 互质数的几种情况：、两个数中大数是质数 , 这两个数一 定互质。（如 5 和 13， 6 和 13）、相邻的两个数一定互质。 （如 8 和 9）、1 和任何数都互质。（如 1 和 8）（4） 、两个都是合数或一个质数一个合 数。（如 4 和 25 11 和 15） 如两个数是倍数关系 , 那么较小数就是这两个数的最大公因 数；较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质关系， 它们的最大公因数就是 1；最小公 倍数就是它们的积。（三）分数和百分数1) 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的 结果

7、，这时常用分数来表示。2) 一 个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整 体平均分成若干份， 这样的一份或几份都可以用分数来表 示。3) 一个整体可以用自然数 1 来表示，通常2 把它叫做单1 位 “1”。3 34) 把单位“ 1”平均分成若被 除干数份，表示其中的一份的数叫分 数单位b 。如，的分除数数单位是5) a÷ b< b 0>(被除数÷除数)6) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。7) 分 子2 比分3母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假 分数3 大于 41 或等于 1。8) 像 1 ， 2 . 这样的数叫做带分数。9) 分 数的基

8、本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相 同的数( 0 除外)，分数大小不变。7)表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常不写成分数形式， 而采用百分号 “%”，百分数 后面不能带单位名称。“几成”就是十分之几， 也就是百分之几十。如：五成表示() %“折扣” 表示某种商品降价的幅度。如：75折就表示现价是原价()%8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一 般先把各类统一成小数进行比较。（四）四则运算： 1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减） ；只 有加减法或只有乘除法就要（从左到右） 。2）运算定律： 加法交换率：a+

9、b=b+a加法结合律：（ a+b）+c=a+（b+c）乘法交换率： a× b=b× a乘 法 结 合 律 ：（ a × b ） × c=a × （b × c） 乘法分配率： （a+b） ×c=a× c+b×c减 法 运 算 性 质 ： a b c = a （b+c） 除法运算性质： a÷ b÷c = a ÷ （ b ×c ） 去括号 15.43- （2.6+5.43 ）商不变性质3 ÷ 0.2520（五）比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比

10、。 比的前项和后 项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里， 两 个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离：实际距离 =比例尺 3、正反比例：正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值） 一定。y =k（一定）x反比例：两种相关联的量中， 相对应的两个数的 （积）一 定。x × y =k（一定）1 ）熟记以下关系式以便于判断：速度×时间 =路程工作效率×工作时间 =工作总量单价×数量 =总价出勤人数÷总人数 =出勤率出油（粉、米）质量

11、÷大豆（总）质量 =出油（粉、米）率每天读的页数×读的天数 =总页数 2）熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和影长成 （ 正 ）比例。 同时同地 的竿高和影长的比值一定。正方形的边长和周长成（ 正 ）比例。正方形的周长÷边长 = 4 （一定）正方形的面积和边长（ 不成 ）比例。正方形的面积÷边长 = 边长长方形的周长一定，长和宽（ 不成 ）比例。（长 +宽）× 2 = 面积长方形的面积一定，长和宽成 （ 反）比例。 长× 宽=面积（一定）圆的面积和半径（ 不成 ）比例 。圆的面积 ÷ 半径的平方 = 圆柱体积一定，底面积和

12、高成（ 反 ）比例。 圆柱底 面积×高 = 体积（一定）圆锥体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆锥底面 积×高÷ 3=体积（一定）圆锥底面 积×高 = 体积× 3（一定）（六）常见的量1、熟记数学书第 120 页内容，特别要记得每种量中一些特 殊的进率。2、记得一些常用的量，以便比较判断：面积 1cm2 （指甲面） 1dm 2 （手掌） 1m 2 （半 扇门面） 1 公顷（两个操场）体积 1cm3 （色子） 1dm 3（粉笔盒）1m 3 （讲台桌）容积 10ml（口服液） 1L （一听八宝粥）重量 1 克（一分硬币） 1 千克（一包味精）

13、 1 吨（一只小象）3、单位换算：（特别要注意时间单位之间的转化）乘进率高级单位的数的数除以进率低级单位例： 4.8 平方千米= （）公顷过程： 100× 4.878 分=（）小时 过程： 78÷60=1.3（七）数学思考1、找规律：书上 p91 例 5 观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已 有的每个点都连成一条线段， 所以前面有几个点就会增加几 条线段。列出算式找规律： n 个点，可连线段的总条数就等于从 1 开始前（ n-1 ）个连续自然数的和。如 ： 8 个 点 连 成 线 段 的 条 数 ： 1+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角和：书上 p94 第

14、 3 题 方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内 角的总和。多边形内角和与它们边数的关系是： 180 o×（边数 -2 ） = 多边形内角和9边形的内角和是：180 o×（9-2 ）= 1260o3、排列组合：理解书上 p92 例 6 p94 4 p95 54、推理：理解书上 p93 例 7 p96 6、7（八）空间与图形1. 特别提醒：圆柱的侧面积是： 底面周长×高 圆 柱的体积是：底面积×高2、三角形：分类： 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形按边分类：一般三角形、等腰三角形、等边三角形三角形内角和是（ 180 ）度。一般三角形

15、特点： 顶角是 60o等腰三角形一定是 （ 等边 ） 三角形。三角形中最小的角是 46o，这一定是（ 锐角 ）三 角形。有两个角是 45o 的角一定是（ 直角 ）三角形。3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形， 周长（ 不变 ）， 面积（ 变小 ）。另：把一个平行四边形拉成长方形， 周长（ 不变 ）， 面积（ 变大 ）。还有：把一个平行四边形延高剪拼成长方形， 面积（ 不 变 ），周长（ 变小 ）。4、圆：圆的半径扩大 2 倍，它的周长扩大（ 2 ）倍，面积 扩大（ 4 ）倍。任何圆的周长是直径的（）倍。5、长方体：长 度 是 原 来的倍数长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的 2（

16、3）倍，那么它的总棱长也扩大 2（3）倍，面积会扩大 4 （9）倍，体积会扩大 8（27）倍。面积是平方倍 体积是立方倍6、圆柱圆锥： 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的（ 3 倍 ）。把一 个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体积看成（ 1 份），可把削去部分的体积看成（ 2 份），圆柱的体积就有这 样的（3 份）。7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就水面上升 那部分水的体积。（九）图形和变换：1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。作图要求：先找对应点再连线。2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。作图要求：先找对应点再连线。3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形

17、的大 小形状形同，只是方向变了。作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸 上，用笔顶住“ o”点按要求转动，再照样画。4、放大缩小：如按 2： 1 放大，各边都要放大到原来的 2 倍。 提示：作图之后一定要检查对比。 （十）统计和可能性1、统计图分类：条形统计图 能直观地看出各种数量的多少 折线统计图 不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况。扇形统计图 可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。2、可能性： 可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生的可能性大小一般在 0-100%之间。（十一）综合应用1、一般实际问题：熟记常用的数量关系：单价×数量 =总价

18、 速度×时间 =路程 工作效率×工作时间 =工作总量 单位产量×总面积 =总产量 2、典型实际问题：（1）求平均数：总数量÷总分数 =平均数（2）先求一份是多少的问题 （总数÷份数 = 一份数）（3）先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份（ 4）相遇问题 （路程÷速度和 =相遇时间）例：两地相距 275 千米，客车与货车 分别从两地同时相 对开出 ，客车每小时行 60 千米，火车每小时行 50 千米，开 出几小时后两车相遇？275 ÷（ 60+50） = 2.5（ 小时）3、分数、百分数问题（1）求 A 是 B的几分之几（或百分之几）方法： 确定谁是单位“ 1” B 是单位“ 1”A÷B（2）求 A比 B多（少、增加、减少、提高、降低）百分之 几？方法：（多、少、增加、减少、提高、降低）的量÷单位例：现在买一台收音机用 160元，比过去少用 85 元，收音机售价降低了百分之几 ？想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几，即降低的价钱÷原价85÷（ 160+85）（3）求 A 的几分之几（或百分之几）是多少？ 方法：单位“ 1”的量×分率（百分率） =分率对应量 例 1 ：一