受弯构件斜截面

1、第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计学习目标学习目标掌握剪跨比的概念、斜截面受剪的三种破坏掌握剪跨比的概念、斜截面受剪的三种破坏 形态以及腹筋对斜截面受剪破坏形态的响；形态以及腹筋对斜截面受剪破坏形态的响；熟练掌握矩形、熟练掌握矩形、T T形和形和I字形截面斜截面受剪字形截面斜截面受剪 承载力的计算方法；承载力的计算方法；熟悉纵筋的弯起、截断及锚固等构造要求。熟悉纵筋的弯起、截断及锚固等构造要求。 第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件有受弯构件有正截面受弯破坏正截面受弯破坏（M）斜截面受剪破坏斜截面受剪破坏（M、V

2、）斜截面受弯破坏斜截面受弯破坏（M、V）斜截面受剪斜截面受剪通过通过计算计算和和 构造构造来保证。来保证。 斜截面受弯斜截面受弯通过通过构造构造来来 保证。保证。第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计0SR0uVV?uV第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计箍筋弯起钢筋腹筋采用增设采用增设腹筋腹筋的方法的方法来阻止斜裂缝的扩展来阻止斜裂缝的扩展箍筋直径通常为箍筋直径通常为6或或8mm，且不小于，且不小于d/4；弯筋常用的；弯筋常用的弯起角度为弯起角度为45或或60度，且不宜设置在梁截面的两侧度，且不宜设置在梁截面的两侧 第第5

3、 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计5.2.2 5.2.2 斜截面破坏机理斜截面破坏机理 2tp2cp24 12arctan()2 1 1 斜裂缝未形成前斜裂缝未形成前第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计骨料咬合骨料咬合作用作用剪压区剪压区混凝土抗剪混凝土抗剪钢筋的钢筋的销栓作用销栓作用1. 混凝土被压碎，受拉钢筋未混凝土被压碎，受拉钢筋未屈服，发生屈服，发生剪切破坏剪切破坏；受拉钢筋屈服，发生斜截面受拉钢筋屈服，发生斜截面的的弯曲破坏弯曲破坏；2. 受拉钢筋在支座处发生受拉钢筋在支座处发生锚固锚固破坏破坏2 2 斜裂缝形成后斜

4、裂缝形成后第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计021VhM02bhV201bhMVM与支座形式、计算截与支座形式、计算截面位置等有关的系数面位置等有关的系数0VhM广义剪跨比广义剪跨比第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计（对集中荷载简支梁）（对集中荷载简支梁）00VhVaVhM0ha影响影响承载力承载力和和破坏形态破坏形态。aVM=Va第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计 1 首先首先在梁腹部出现在梁腹部出现腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝， 随后随后混凝土被分割成混凝土被分割成斜压短柱斜压短柱，

5、最后最后斜向短柱斜向短柱混凝土压坏混凝土压坏而破坏。而破坏。 破坏取决于破坏取决于混凝土的混凝土的抗压强度抗压强度。 脆性脆性破坏。破坏。P f斜压破坏斜压破坏第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计1 3。 一旦一旦裂缝裂缝出现，就很快出现，就很快形成形成临界斜裂缝，临界斜裂缝，承载力承载力急急剧剧下降，构件破坏。下降，构件破坏。 承载力主要取决于混凝承载力主要取决于混凝土的土的抗拉强度抗拉强度。 脆性脆性显著。显著。P f斜拉破坏斜拉破坏第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计（斜截面三种斜截面三种破坏都是破坏都是脆性脆性）为

6、受拉脆性为受拉脆性 破坏，破坏，脆性最显著脆性最显著； 且混凝土且混凝土抗压强度抗压强度未未 发挥。发挥。为受压脆性为受压脆性 破坏。破坏。为脆性破坏，为脆性破坏， 脆性相对好些。脆性相对好些。P f斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏在受弯构件的设计中，要在受弯构件的设计中，要保证保证强剪弱弯！强剪弱弯！第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏剪跨比剪跨比斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏 1

7、1 3配箍率配箍率无腹筋无腹筋r r sv很小很小r r sv适量适量r r sv很大很大第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计上弦压杆上弦压杆基本拱体；基本拱体；下弦拉杆下弦拉杆纵筋；纵筋；受压腹杆受压腹杆斜裂缝间的砼；斜裂缝间的砼；受拉腹杆受拉腹杆腹筋；腹筋；第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计影响影响承载力承载力和和破坏形态破坏形态。0VhM 随随 的增大，的增大，抗剪能抗剪能力力降低；降低； 但当但当 3 3时，时， 的的影响不再明显。影响不再明

8、显。0bhV第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计 剪压破坏剪压破坏是由于是由于剪压区混凝土剪压区混凝土达到达到复合应力状态复合应力状态下的强度下的强度而破坏；而破坏； 斜拉破坏斜拉破坏是由于混凝土是由于混凝土斜向拉坏斜向拉坏而破坏；而破坏； 斜压破坏斜压破坏是由于混凝土是由于混凝土斜向短柱压坏斜向短柱压坏而破坏。而破坏。 砼强度砼强度越大，越大，抗剪强度抗剪强度也越大。也越大。 但提高的但提高的幅度幅度因因破坏形态的不同破坏形态的不同而有所变化。而有所变化。 斜拉破坏斜拉破坏剪压破坏剪压破坏斜压破坏斜压破坏第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件

9、斜截面受剪性能与设计Asv1bSbsnAbsAsvsvsv1r 当配箍在当配箍在合适范围合适范围时，时，受剪承载力受剪承载力随随配箍量配箍量的的增多、增多、箍筋强度箍筋强度的提高而的提高而增长增长，且呈，且呈线性线性关系。关系。r rsvfyv0bhV第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计 纵筋配筋率越大，纵筋配筋率越大， 剪压区剪压区面积越大，面积越大， 纵筋的纵筋的销栓作用销栓作用越大，越大， 裂缝间骨料裂缝间骨料咬合作用咬合作用也越大。也越大。r r0bhtfV因此因此，纵筋配筋率纵筋配筋率越大，越大，受剪承载力受剪承载力越高。越高。第第5 5章章 受弯

10、构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计 T形截面的形截面的受压翼缘受压翼缘，增加了，增加了剪压区剪压区的面积，的面积，受剪承受剪承载力载力有提高（有提高（25%）。）。梁高度梁高度越大，越大，斜裂缝宽度斜裂缝宽度就越大，就越大，销栓作用销栓作用和和骨料咬合作用骨料咬合作用也就越小。也就越小。，尺寸效应尺寸效应的影响减小。的影响减小。第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计 对于对于斜拉、斜压斜拉、斜压破坏，通过破坏，通过构造措施构造措施予以避免。予以避免。 对于对于剪压剪压破坏，则需通过破坏，则需通过设计计算设计计算予以避免。予以避免。 斜截面受剪

11、的斜截面受剪的机理机理非常复杂，非常复杂，所以所以我国规范采用我国规范采用“理论与试验相结合理论与试验相结合”的方法，在的方法，在基本假设基本假设的基础上，的基础上，建立了建立了半理论半经验半理论半经验的实用计算公式。的实用计算公式。第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计VuVcVsVsbuV混凝土混凝土项的项的受剪受剪承载力承载力箍筋箍筋项的项的受剪受剪承载力承载力弯起钢筋弯起钢筋项的项的受剪受剪承载力承载力 0YsbVcsVsbscVVV第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计000.7svtyvAf bhfhssbVVsb

12、V 00175. 1hssvAyvfbhtfsbVcsVsbV ssbysbAfV sin.80 VcsV35 . 100hsAfbhfVsvyvtcvcs 第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计0bhfVtur rsvfyv/ft矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件tyvsvtuffbhfVr7 . 00第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁0bhfVtur rsvfyv/ft =1.5 =3tyvsvtuffbhfVr r 175. 10第第5

13、5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计 防止发生防止发生斜压斜压破坏。破坏。 限制在使用阶段的限制在使用阶段的斜裂缝斜裂缝宽度。宽度。 第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计砼强度砼强度影响系数影响系数，当当C50时时,b bc =1.0； =C80时时,b bc =0.8； 其间其间线性插值。线性插值。线性插值线性插值时，时，当当时，时，当当时，时，当当642006250400 bhbhfVbhbhfVbhwccwccwb bb b.第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计截面截面腹板腹板高度高度第第

14、5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计 防止防止斜拉斜拉破坏。破坏。 规范规范规定当规定当V0.7ftbh0时，配箍率应满足时，配箍率应满足yvtsvsvsvffbsA24. 0min,rr第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计须有箍筋与斜裂缝相交须有箍筋与斜裂缝相交教材教材P198P198表表7-17-1Smax均应均应 400400且且15d第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计粘结裂缝粘结裂缝粘粘结结裂裂缝缝出出现现后后M M +理论理论反弯点反弯点斜裂缝斜裂缝粘粘结结裂裂缝缝出出现现前前a

15、第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计M M +理论理论反弯点反弯点斜裂缝斜裂缝aaMMV0VhMMM011ha0ha第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计 规范规范中中不配置不配置箍筋和弯起钢筋箍筋和弯起钢筋的一般板类的一般板类受弯构件的受弯构件的受剪承载力受剪承载力计算公式：计算公式：Vu=0.7bh ftbh04/10800hhb其中当h0 2000mm时，取h0=2000mm第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计1

16、122114433支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；）；(2)(2) 腹板腹板宽度宽度改变处截面（改变处截面（2-2）；）； 箍筋箍筋直径或间距直径或间距改变处截面（改变处截面（3-3）；）；受拉区弯起钢筋受拉区弯起钢筋弯起点弯起点处的截面（处的截面（4-4）。）。第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计 （已知已知b、h、fc、ft、fyv及及配箍配箍，求求Vu）r rsv r rsv ,min及及s smaxNO Vu=0.7ft bh0或或0175. 1bhfVtu Vu=0.20.25b bc fc bh0Vu= Vcs（有一般和集中荷载两种情况）（

17、有一般和集中荷载两种情况）取较小值取较小值yes输出输出Vu比较比较V Vu可靠可靠yes不可靠不可靠NO第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计 （已知已知V、 b、h、fc、ft、fyv，求，求配箍配箍V 0.20.25b bc fc bh0按构造按构造(smax、dmin)配箍配箍NOV 0.7 ft bh0或或0175. 1bhfVt yesyes调大调大b、h或或fcNO 按计算配箍按计算配箍007 . 0hfbhfVsAyvtsv000 . 175. 1hfbhfVsAyvtsv选配箍筋选配箍筋n、d和和s，并应满足，并应满足r rsv.min、 s

18、max、dmin输出输出n,d,s第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计sin8 . 0sbycsuAfVVV1V21122V30.7ftbh0栏的最大箍筋栏的最大箍筋间距间距smax的规定。的规定。第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计例题例题1 （Example 1）矩形截面钢筋混凝土简支梁，两端支撑在砖墙上，净矩形截面钢筋混凝土简支梁，两端支撑在砖墙上，净跨度为跨度为3660mm，截面尺寸，截面尺寸b h=200500mm， 保护保护层厚度层厚度25mm。其上作用均布恒荷载标准值。其上作用均布恒荷载标准值gk= 20 k

19、N/m（未包括自重），活荷载标准值（未包括自重），活荷载标准值qk= 38 kN/m，混凝土强度等级选混凝土强度等级选C25，箍筋采用，箍筋采用HPB300级。级。（ fc =11.9 N/mm2 ， ft =1.27 N/mm2 ， fyv =270 N/mm2 ）。）。试计算此梁所用的箍筋。试计算此梁所用的箍筋。第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计例题例题2 （Example 2）矩形截面简支梁矩形截面简支梁b h=200500mm， 均布可变荷载均布可变荷载设计值设计值10 kN/m，跨中集中可变荷载设计值，跨中集中可变荷载设计值100 kN，混，混凝

20、土凝土C30，箍筋，箍筋HPB300级，纵筋级，纵筋HRB400，保护层厚，保护层厚度度25mm。计算抗弯及抗剪配筋并给出图示。计算抗弯及抗剪配筋并给出图示。第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计例题例题3 （Example 3）矩形截面简支梁矩形截面简支梁b h=200600mm， 均布荷载设计值均布荷载设计值7.5 kN/m（包括自重），集中可变荷载设计值（包括自重），集中可变荷载设计值92 kN，混，混凝土凝土C30，箍筋，箍筋HPB300级，纵筋级，纵筋HRB400级，保护层厚度级，保护层厚度30mm，设计该梁并绘制施工图。设计该梁并绘制施工图。第第5

21、 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计 0M 0Y第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计保证正截面抗弯承载力的条件：保证正截面抗弯承载力的条件： 抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。 荷载弯矩图荷载弯矩图抵抗弯矩图抵抗弯矩图q2 251 22Mu图图 M图图2 251 22MmaxM图图第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计q近似取近似取ussiuiMAAM2 251 222 251 22Mu图图 M图图2 251

22、22MmaxM图图第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计有有弯起钢筋弯起钢筋时时d d点点-该弯起钢筋该弯起钢筋承载力承载力消失，消失，c c与与d d之间之间-用斜直线相连。用斜直线相连。梁中心线梁中心线第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计（Mu图图M图图） d点点应位于应位于b点点以外。以外。梁中心线梁中心线第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计前一排前一排的弯起点至的弯起点至后一排后一排的弯终点的距离的弯终点的距离不应大于不应大于:SSmaxSSmax弯起点弯起点与与计算充分利用截面之

23、间计算充分利用截面之间的距离的距离 IIIIIIhh0 0/2/2第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计zAfMsyIIIIIIIhh0 0/2/2bsbysbsyzAfzAAfM)(IbT1ZaTbZbMIbTZMI第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计zazb 由左图的几何关系推得由左图的几何关系推得 cossinzazbzzazbcossin故Z=0.9h0 =45060005 . 0sin)cos1 (hza第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计荷载弯矩图抵抗弯矩图荷载弯矩图抵抗弯矩图

24、h0/2h0/2注意宜采用宜采用箍筋箍筋作为承受剪力的钢筋。作为承受剪力的钢筋。 第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计在受在受拉拉区，区， 2020d d；在受在受压压区，区， 1010d d。700mm700mm时，为时，为45450 0；700mm700mm时，为时，为60600 0。第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计纵筋纵筋先由先由控制截面处控制截面处最大弯矩最大弯矩计算得到。计算得到。在在弯矩较小区段弯矩较小区段可将可将一部分纵筋一部分纵筋弯起或截断。弯起或截断。，由于，由于弯矩图弯矩图变化变化平缓平缓，所以，所

25、以正正钢筋钢筋一般一般不截断不截断。可根据可根据弯矩图的变化弯矩图的变化将钢筋将钢筋分分批截断批截断。必须有足够的必须有足够的锚固长度锚固长度。第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计2 2 负弯矩钢筋的切断位置负弯矩钢筋的切断位置强度充分利用截面计算不需要该钢筋截面荷载弯矩图ld1抵抗弯矩图ld2ld1粘结锚固长度粘结锚固长度; ld2外伸长度外伸长度从从ld1和和ld2中选外伸较长者。中选外伸较长者。第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计 ac的水平长度的水平长度1212a.b.c.条件条件1 1条件条件2 2实际实际截断点

26、截断点理论理论截断点截断点强度充分强度充分利用截面利用截面 bc的水平长度的水平长度第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计bc 20dac 1.2la 1212a.b.c. 20d20d 1.21.2la第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计bc （h0、20d）maxac 1.2la+ h01212a.b.c. 20d20d 1.21.2la+h0 h0第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计则则bc （1.31.3h0、20d）max ac 1.2la+ 1.7h01212a.b.c. 20

27、d20d 1.21.2la+1.7h0 1.31.3h0第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计3 3 悬臂梁的负弯矩钢筋悬臂梁的负弯矩钢筋第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计 las应符合下例规定：应符合下例规定：当当V0.7ft bh0时：时：las5d当当V0.7ft bh0时：时： las12d（带肋钢筋） las15d（光面钢筋）下部纵向受力钢筋下部纵向受力钢筋的锚固长度均取的锚固长度均取las5d。 第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计节点中的直线锚固节点中的直线锚固 （充分利用钢筋的抗拉强度时）（充分利用钢筋的抗拉强度时）lala第第5 5章章 受弯构件斜截面受剪性能与设计受弯构件斜截面受剪性能与设计节点中的弯折锚固节点中的弯折锚固 15d0.4la0.4la第第5 5章章 受弯构件斜截