含百分率的实际应用题

1、含百分率的实际应用题类型一 1个对象发生变化1 .为加强环境保护，从 2014年起，某工厂决定经过设备改造等方式进行减排，此前该厂每年的废气 排放量为450万立方米.(1)若该厂要用五年的时间，将废气排放量减至不高于250万立方米且每年减少的废气排放量相同，那么每年至少要减少多少万立方米的废气排放量？(2)2014、2015两年该厂的年废气排放量都恰好是(1)中的年废气排放量的最小值 .2016年地方更具体的环境保护措施出台后，该厂决定加大减排力度，决定用 2016年、2017年两年时间刚好完成 250万立 方米的减排目标， 且2016年的排放量在2015年的基础上增加 a%, 2017年的减

2、排量在 2016年的基础上增加2a%,求a的值.(结果留根号)2 . (2017八中月考)部分企业准备新建垃圾场，将主城区所有生活垃圾分类回收处理后，用于发电.经调查发现：2017年一月份的垃圾回收处理利用率为60% ,二月份的垃圾排放量为9.6万吨，二月份的垃圾排放量比一月份至少提高了20% .(垃圾实际利用量=垃圾排放量X回收处理利用率).(1) 一月份的垃圾实际利用量最多为多少？(2)为了响应口号，预计三月份主城区的垃圾排放量比二月份减少m% ,而经过技术创新，预计三月份的垃圾回收处理利用率提高到 (60+0.5m)% ,若回收利用后的垃圾发电每万吨可实现200万元的产值，则3月份仅此项

3、目就可实现 1123.2万元的产值，求 m的值.3.(2018原创)随着互联网技术的广泛应用，“天猫”、“京东”、“唯品会”等网络大型“卖场”的日趋完善，网购成了现代人生活的一部分.与此同时，快递行业也随之高速发展.(1)如果每名快递员每月最多完成快递投递量相同，且每月投递完12万件快递量需要快递员比投递完12.6万件快递量需要快递员人数少1人，求每名快递员每月最多完成快递投递量是多少万件；(2)我市某小型快递公司原有员工20名，随着快递投递任务的加大，该快递公司投入部分资金用于改善投递条件，改善后，每人每月投递快递任务量可增加0.5a%,同时该快递公司又增加了2a%的快递员，从而预计每月最大

4、可完成投递快递任务15.12万件，求a的值.4. (2017中模拟)现如今，“共享汽车”这种新兴出行方式越来越受到人们的青睐.在，戴姆勒集团和力帆集团已经完成第一批共享汽车的投放，共计1400辆，戴姆勒集团投放的奔驰 smart汽车购买单价为15万元，力帆集团投放的 AE纯电动汽车购买单件为 8万元；两家公司的汽车成本总投资额为1.54亿元.(1)求两集团公司在第一批共享汽车的投放数量分别为多少辆？(2)政府决定对后期投放的每辆汽车补贴成本价的a%(0<a<50),在此政策刺激下，戴姆勒集团公司决定再次购买并投放与第一次销售单价相同的第二批奔驰smart共享汽车，数量在两家公司第一

5、次投放总和的一半的基础上增加4a%,并且享受完政府补贴后，购买成本为1.197亿元，求a的值.5. (2018原创)在举办文化惠民消费季期间，国家级非遗传文化传承人子福老先生一边在折扇上作画，一边介绍荣昌折扇的历史渊源，让大家大呼过瘾，已知 1把十寸荣昌折扇比 1把八寸荣昌折扇贵 1.4 元，买2把八寸荣昌折扇和 3把十寸荣昌折扇共 47.2元.(1)求1把八寸荣昌折扇和1把十寸荣昌折扇分别多少钱；(2)新年将至，某校计划购置一批十寸荣昌折扇作为礼品送给学校教师，该校原计划购买此折扇30把，经协商，若购买量超过 30把，每把折扇的价格下降 a%,但购买量需增加 2a%,且单价不低于八寸折 扇的

6、单价.最终，该校用324元购置了这批折扇，求 a的值.6. (2017 一中模拟)某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英管取暖器(俗称“小太阳”)，其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4： 1,销售总收入为58.6万元.分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；(2)随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了 4m%,根据经验，销售量将比 2016年12月下滑6m%,而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，

7、预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值.类型二 2个对象发生变化7. 小程经营的是一家服装店， 店里有一款毛衣和一款牛仔裤销售非常可观， 至2016年1月开店以来， 平均每天可卖出毛衣 10件，牛仔裤20件，已知买1件毛衣和3件牛仔裤与买2件毛衣和1件牛仔裤 需要的钱一样多，都为 500元.(1)求买一件毛衣和一件牛仔裤各需要多少钱？(2)双十一将至，小程经营的网店提前对该毛衣和牛仔裤开启了促销活动，活动当天，毛衣每件售价降低了 a%,销售量在原来的基础上上涨2a%,牛仔裤每件售价也降低了 a%,但销售量和原来一样，当天，这两件商品总的销售额为3960元，求a的值.8. (2017南岸

8、区二模)某油脂公司生产销售菜籽油、花生油两种食用植物油.(1)已知花生的出油率为 56%,是菜籽的1.4倍，现有菜籽、花生共100吨，若想得到至少52吨植物油，则其中的菜籽至多有多少吨？(2)在去年的销售中，菜籽油、花生油的售价分别为 20元/升，30元/升，且销量相同，今年由于花生原材料价格上涨，花生油的售价比去年提高了a%,菜籽油的售价不变，总销量比去年降低a%,且菜籽油、花生油的销量均占今年总销量的1,这样，预计今年的销售总额比去年下降10a%,求a的值.9. 我市“尚品”房地产开发公司预计今年10月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一共60万平方米，且高层住宅区的面积不少

9、于别墅区面积的3倍.(1)别墅区最多多少万平方米？(2)今年一月初，“尚品”公司开始出售该小区，其中高层住宅区的销售单价为8000元/平方米，别墅区的销售单价为12000元/平方米，并售出高层住宅区 6万平方米，别墅区4万平方米，二月时，受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了 a%,销售面积比一月增加了 2a%;别墅区的销售单价比一月份减少了10%,销售面积比一月增加了 a%,于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多10080万元，求a的值.10. （2017沙坪坝区一模）沙坪坝区三峡广场水系工程改造将于2017年5月竣

10、工，某施工单位在某工段改造中，Tf划购进 A、B两种不同标号的水泥，其中 A种标号40吨，B种标号20吨，共需28000 元.已知A种标号水泥的售价比 B种标号水泥的售价高 100元/吨.（1）求A、B两种标号水泥的售价；（2）在实际购买时，销售商为支持沙区城市建设，将A、B两种标号水泥的售价均降低a%进行销售，同时因为实际需要，施工单位决定在原计划的基础上多购买0.4a吨A种标号水泥，这样购买水泥的总费用恰好比原计划减少 1000元，求a的值.11. （2017九龙坡区模拟）国某航空公司拥有贯穿中国东西部，连接亚欧的庞大航线网络，现又新开“飞”和“飞新加坡”的两条航线，试飞阶段推出机票共80

11、0,并且飞新加坡的机票数量不少于飞的机票数量的3倍.（1）求该航空公司至少推出多少“飞新加坡”的机票；（2）试飞阶段两种机票的价格均为每 900元，为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少 a%, 结果实际飞新加坡的机票数量在 （1）问条件下的最少机票数量上增加了 ja%,飞的机票数量增加了 （40 + a）%,这样这两条航线机票的总金额为 792000元，求a的值.12. 市某中学计划组织学生去某景区参加为期一周的“亲子一家游”活动.若报名参加此次活动的学生人数共有56人，其中要求参加的每名学生都至少需要一名家长陪同参与.（1）假设参加此次活动的家长人数是学生人数的2倍少2人.为了支持

12、此次活动，学校专门为每名学生和家长购买一件 T恤衫，家长的T恤衫每购买8件赠送1件学生T恤衫（不足8件不赠送），学生T恤 衫每件15元，学校购买服装的费用不超过 3401元，请问每件家长T恤衫的价格最高是多少元（价格取 正整数）?(2)已知该景区的成人票价每100元，学生票价每 50元.为了支持此次活动，该景区特地推出如下优惠活动：每成人票价格下调a%.学生票价格下调1a%.另外，经统计此次参加活动的家长人数比学生人数多a%.参加此次活动的购买票价总费用比未优惠前减少了6a%,求a的值.13. (2017巴蜀模拟)阳春三月，春暖花开，各地的草莓也开始成熟.3月份，某水果批发商购进一批香草莓和巧

13、克力草莓共1000公斤，进价均为每公斤40元，然后以巧克力草莓每公斤 75元、香草莓每公斤60元的价格售完，共获利 29000元，(1)求该水果批发商分别购进香草莓和巧克力草莓多少公斤；(2)4月份，巧克力草莓大量上市，而香草莓产量开始缩减，4月份，在进价不变的情况下，该水果批发商决定调整价格， 将巧克力草莓的价格在3月份的基础上下调 a%(降价后售价不低于进价)，香草莓55的价格在3月份的基础上上涨5a%,同时巧克力草莓的销量较3月份下降了 5a%,香草莓的销量较 3月份上升了 25%,结果4月份的销售额比3月份增加了 1000元，求a的值.14. 某实体店销售一种品牌的皮草大衣，2014年

14、开始开展网上销售方式，2014年全年实体店和网店总禾润土为10.5万元，实体店的单件利润是网店的3倍，网店比实体店共多售出200件.体店和网店的单件利润分别为多少元？1(2)2015年实体店促销，将单件利润减少 a%，使得销量增加了 13%, 2016年在2015年的基础上每件降价84元销售，才使销量维持与2015年相同.而网店2015年在单件利润不变的情况下，销量仍增长21了 13%, 2016年网店参加大型促销活动，单件利润降低了2a%,使销量再创新高，比 2015年增长了 7a%,且2016年两种销售方式的总利润相同，求 a的值.15. (2018原创)为贯彻落实国务院办公厅关于强化学校

15、体育促进学生身心健康全面发展的意见，进一步强化学校体育育人理念，促进学生身心健康全面发展，我市某校为全面实行大课间体育活动制度，将周三的大课间项目定为跳绳活动，为此学校计划用10400元购置1000根长、短跳绳.(1)若长、短跳绳的单价分别为20元和8元.则学校计划购买长、短跳绳各多少根？(2)由于学校购买数量大，经商谈，销售商决定将每种跳绳的单价下降a%,学校也将原计划的购买量做了调整，长跳绳数量增加了20%,短跳绳数量增加了 10%,但总费用仍没有超过10000元，试求a的最小整数值.16. (2017沙坪坝区校级月考)每年五月到六月正是枇杷成熟的季节，其中“大五星”枇杷和“白玉”枇杷深受

16、市民喜爱.“百果园”水果超市 5月上旬购进“大五星”枇杷和“白玉”枇杷共1000千克，进价均为每千克32元，然后“白玉”枇杷以 60元/千克、“大五星”枇杷以 48元/千克的价格很快售完.(1)若超市5月上旬售完所有枇杷获利不低于23200元，求购进“白玉”枇杷至少多少千克？(2)该超市五月中旬决定调整价格，将“白玉”枇杷的售价在五月上旬的基础上下调m%(降价后售价不低于进价)，“大五星”枇杷的售价在五月上旬的基础上上涨|m%;同时，与(1)中获利最低利润的销售35量相比，“白玉”枇杷的销售量下降了 6m%,大五星枇杷的销售量上升了25%,结果五月中旬的销售额比(1)中获利最低利润的销售额增加

17、了800元，求m的值.答案1 .解：(1)设每年平均要减少x万立方米的废气排放量，根据题意得450 5x0250,解得x40,答：每年平均至少要减少40万立方米的废气排放量；(2)根据题意得 40(1 + a%) + 40(1 + a%)(1 + 2a%) = 200 40-40,整理得 a2 +200a5000= 0,解彳4 a=506100, a2= 50%6100(舍去).所以a的值为50M6100.2 .解：(1)设一月份的垃圾实际利用量为x万吨， x则薪(1 + 20%)09.6,解得 x04.8.答：一月份的垃圾实际利用量最多为4.8万吨. 由题意得，9.6(1 m%)(60+ 0

18、.5m)% 义 200= 1123.2,令 m% = t,化简得 100t2+20t3=0,13斛4寸 11 =而，t2=-, m1=10, m2= 30(舍去)，答：m的值为10.3 .解：(1)设每名快递员每月最多完成快递投递量为x万件,4 .根据题意得12+1 = 等，解得x=0.6, x x经检验，x= 0.6是原分式方程的解，且符合题意，答：每名快递员每月最多完成快递投递量0.6万件.(2)根据题意列方程得 0. 6(1 + 0.5a%) 20(1 + 2a%) =15.12,令 a% = y,整理得 0.6(1+ 0.5y) 20(1+2y) = 15.12,即 50y2+ 125

19、y- 13=0,113 .解彳11y1=10=0.1, y2=一石(舍去)， .a%=0.1,即 a=10.故a的值为10.4.解：(1)设戴姆勒集团公司投放汽车数量为 x辆，则力帆公司投放汽车(1400 x)辆,贝U 15x+8(1400-x)=1.54X104,解得 x = 600, 1400-x = 1400 600= 800,戴姆勒集团公司投放汽车 600辆，力帆公司投放汽车800辆.由题意得 15 X (1 a%) X 1400X2 X (1 + 4a%) = 1.197X 104,解彳3a=5或a= 70(舍去).故a的值为5.5 .解：(1)设1把八寸荣昌折扇的价格为x元，1把十

20、寸荣昌折扇的价格为y元,根据题意列方程得y = x+ 1.42x + 3y=47.2'解得x = 8.6 y=10答：1把八寸荣昌折扇和1把十寸荣昌折扇的价格分别为8.6元、10元.(2)根据题意，学校购买折扇的价格为10(1 a%)元，购买的数量为30(1 + 2a%)把,列方程得 10(1 a%) 30(1 + 2a%) = 324,令 a% = t,整理得 50t225t+2 = 0,解彳3 t1 = 0.4, t2=0.1,解彳3 a1 = 40, a2=10,当a=40时，每把折扇的价格为10X(140%) = 6元8元，不合题息，舍去;当a=10时，每把折扇的价格为10X(

21、1 10%) = 9元8元，故a=10.6 .解：设每台壁挂式电暖器的售价是 x元，每台小太阳的售价是y元，根据题意列方程解得x=1400y= 260x = 5y + 100 400x+100y= 586000'答：每台壁挂式电暖器的售价是1400元，每台小太阳的售价是260元.(2)根据题意得，1400(1 4m%) X 400(1 6m%) +260X 100= 160400,令 m% = t,整理得，4200t21750t+133=0, 解得，上二盘舍去)，12=在 则 m=10,答：m的值为10.x + 3y= 5007 .解：(1)设买一件毛衣需要x元钱，买一件牛仔裤需要y元

22、钱，依题意有2x + y= 500,解得x=200y=100'答：买一件毛衣需要200元钱，买一件牛仔裤需要100元钱.(2)依题意有: 200(1 a%) X 10(1 + 2a%) + 100(1 a%) X 20= 3960, 解彳3ai= 10(舍去)，a2=10.故a的值为10.8 .解：(1)设菜籽有x吨,则花生有(100 x)吨，根据题意得：56%(100-x)+ 56%x + 1.452,解得：x<25.答：菜籽至多有25吨.令y= a%,11 根据题意得：20 + 30(1+y)(1 y) = (20+30)(1y),整理得：4y2 y = 0,解得：丫=0.2

23、5或丫= 0(舍去)， .a%=0.25, a = 25.答：a的值为25.9 .解：(1)设别墅区面积有x万平方米，由题意得60-x>3x,解彳3x<15,答：别墅区面积最多15万平方米；(2)由题意得,8000(1 + a%) x 6(1 + 2a%) 12000(1 10%) x 4(1 + a%) =10080,解彳3a1=5, a2= 110(舍去)，.二 a= 5.答：a的值为5.10 .解：(1)设A种标号水泥的售价为每吨x元，B种标号水泥的售价为每吨y元，根据题x y=100x = 500意得：，解得 ，40x+20y = 28000y=400答：A种标号水泥的售价

24、为每吨500元，B种标号水泥的售价为每吨400元.(2)根据题意得，500(1 a%) X (40+ 0.4a)+ 400(1 a%) 乂 20= 28000- 1000,整理得 a2 + 40a 500=0,解彳4 a1=10, a2= 50(舍去)，答：a的值为10.11 .解：(1)设该航空公司推出x “飞新加坡”的机票，则飞的有(800-x),根据题意可得x> 3(800-x),解得：x>600,答：航空公司至少推出600 “飞新加坡”的机票； 由题意可得:C,C,C,3 C,900(1 a%) X 200 X 1 + (40+ a)% + 900(1 a%) X 600(

25、1+2a%) = 792000,解得：a1 = 0(不合题意，舍去)，a2 = 20,答：a的值为20.12 .解：(1)设每件家长T恤衫的价格为x元，根据题意：赠送的学生 T恤衫为(56X2 2) 6= 13.75,由题意不足8件不赠送，.最多赠送13件,3得：(56X2 2)x+(5613)X 150 3401,解得 x025蒜，55.x为正整数，. x< 25.答：每彳家长T恤衫的价格最高是25元；设y= a%,根据题意得：56(1 + y)X 100(1 y) + 56X 50X (1 2y) = 56(1 +y)X 100+56X 50 X (1y),整理得：4y2 y = 0

26、,解得：丫=0.25或丫= 0(舍去)， .a%=0.25, a = 25.答：a的值为25.13 .解：（1）设该水果批发商购进香草莓y公斤，巧克力草莓x公斤.x + y = 1000 75x+60y 40 (x + y)=29000'解得x = 600y=400答：水果批发商分别购进香草莓 400公斤和巧克力草莓600公斤;（2）依题意，得方程 75(1 a%) X 600(1 6a%) + 60(1 + §a%) 乂 400(1 + 25%) = 75 X 600+ 60 乂 400+ 1000.设a% = x,则方程可化简为15x213x+2=0,21解彳# x1 =

27、 3，x2 = £,35,2 一.2当 x=3时，售价=75X (1&) = 25<40,不符合题意，舍去，当 x=1 时，售价=75X (11) = 60>40, . .x：1，即 a = 20. 55514 .解：（1）设网店的单价利润为x元，则实体店的单价利润为3x元,则根据题意得105000_ 105000_3x200,解彳3x=350, .3x=1050,答：网店的单价利润为350元，则实体店的单价利润为1050元;(2)根据题意得，1 C,105000 C,2 C, 1050001 1050(1 7a%) 84 X 1050 (1 + 13%) = 3

28、50(1 3a%) X 350 (1 + 13%)(1 + 7a%),令 a% = t,整理得 25t2+100t 21 = 0,解彳4 t1 = 0.2, t2= 4.2(舍去)，WJ a = 20,答：a的值为20.15.解：(1)设计划购买x根长跳绳,则购买(1000x)根短跳绳，依题意得20x+ 8(1000x) = 10400,解彳3x=200,则 1000-200= 800 根,答：学校计划购买200根长跳绳，800根短跳绳；依题意，得：200X (1 + 20%) X 20(1 - a%) + 800X (1 + 10%)X 8(1-a%)< 10000,解彳3a0-15.

29、5, 118.4则a的最小整数值为16.16.解：（1）设购进“白玉”枇杷x千克，则购进“大五星”枇杷（1000x）千克，根据题意可得：(60 32)x + (48 32)(1000-x) > 23200,解得：x>600,答：购进“白玉”枇杷至少 600千克；五月中旬的销售额=23200+ 800= 24000,60(1 m%) 32义 600(1 5m%) + 48(1 + 5m%) 32义 400(1 + 25%) = 24000, 63令 m% = t,整理得：75t225t+2=0,21解得：t1=R, t2 = 5， 15522当 t=15时，售价=60X(115)=

30、52>32,则m% = ：2,解得m=15311当 t=£时，售价=60X(1 -) = 48>32, 55则 m% = 1,解得 m=20.540故m=20或不3做人最好状态是懂得尊重，不管他人闲事，不晒自己优越，也不秀恩爱。你越成长越懂得敛自持，这世界并非你一人存在。做人静默，不说人坏话，做好自己即可。不求深刻，只求简单。你活着不是只为讨他人喜欢，也不是为了炫耀你拥有的，没人在乎，更多人在看笑话。你变得优秀，你身边的环境也会优化。3 .从今天开始，帮自己一个忙，不再承受身外的目光，不必在意他人的评价，为自己活着。从今天开始，帮自己一个忙，做喜欢的事情，爱最亲近的人，想

31、笑就大笑，想哭就痛哭，不再束缚情感的空间，让自己活得轻松些。4 .很多你觉得天大的事情，当你急切地向别人倾诉时，在别人眼中也是个小事，他最多不痛不痒呵呵地应和着。因为他不是你，他无法感知你那种激烈的情绪。直到有一天，你觉得无需再向别人提起，你就已经挽救了你自己。这世界上除了你自己，没谁可以真正帮到你。5,我们总是带着面具走进爱情的，总想展示自己最优越的一面，你要接受一个人，不只是接受他的优越，而是看清了他的平凡普通却仍然去深爱。事实经常是：我们走着走着，就感觉对方变了，其实我们并没有变，我们只是走进对方最真实的地方，然后迷失了自己。6.我捧你，你就是杯子，我放手，你就是玻璃渣子。无论是恋人还是

32、朋友，珍惜在你每一次难过、伤心时都陪伴在你身边的人。珍惜在你心情不好时第一个发现的人。珍惜经常和你开玩笑的人，说明你在这个人的心中肯定有一定的分量。7 .今天再大的事，到了明天就是小事；今年再大的事，到了明年就是故事；今生再大的事，到了来世就是传说。人生如行路，一路艰辛，一路风景。你目光所及，就是你的人生境界。总是看到比自己优秀的人，说明你正在走上坡路；总是看到不如自己的人，说明你正在走下坡路。与其埋怨，不如思变。8 .归零是一种积极的心态。所有的成败相对于前一秒都是一种过去。过去能支撑未来，却代替不了明天。学会归零，是一种积极面向未来的意识。把每一天的醒来都看作是一种新生，以婴儿学步的态度，认真用好睡眠以前的时刻。归零，让坏的不影响未来，让好的不迷惑现在。9 .总有一天，你会与那