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1、导数与参数分离ln x 1 .例1.已知函数 f (x) ax lnx, g(x) 右 x11,e , x01,e,f(x1)g(x0)，求 ax 2.的取值范围.公安r 113i日木a . , 2, e e2eln x ,例2.已知f(x) ax In x, x (0,e,g(x) ，其中睨自然吊数，a R. x(1)讨论a 1时，f (x)的单调性、极值；1(2)求证：在(1)的条件下，|f(x)| g(x)-；2(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3,若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。例 4.已知函数f(x) alnx ax 3(a R且a 0)(1)求函数f(x)的单调区间

2、；(2)若函数yf(x)的图像在点(2, f (2)处的切线的斜率为1,问：m在什么范围取值时，32 m .一对于任忌的t 1,2,函数g(x) x x f (x)在区间(t,3)上总存在极值p 2e(3)当a 2时，设函数h(x) (p 2)x - 3 ,若在区间1,e上至少存在一个 x0,使x得h(xo)f(xo)成立，试求实数 p的取值范围.综上所述,4ep的取值范围是e",(b R)sin x例5.已知函数f (x) bx2 cosx22(1)是否存在实数b,使得f(x)在(0,)为增函数，(,)为减函数，若存在，求出 b的值, 33若不存在，请说明理由；(2)如果当x 0时

3、，都有f(x) 0恒成立，试求b的取值范围.，1综上b ,3112例6.已知函数f(x) ln( ax) x ax. (a为常数，a 0) 2 21(I) (1)若x 是函数f(x)的一个极值点，求a的值;21(n) (15)求证：当0 a 2时，f (x)在-,)上是增函数；21. .2 .(出)(51)若对任意的a (1, 2)，总件在xo -, 1,使不等式f(xo) m(1 a )成立，求实数m的取值范围.为I )412e例7.设函数f (x) p(x ) 2lnx,g(x) .(p是实数，e是自然对数的底数) xx(1)当p 2时，求与函数y f(x)的图象在点A (1, 0)处相切的切线方程；(2)若f(x)在其定义域内为单调递增函数，求 p的取值范围；,g(x0)成立，求p的取值范围.T(x)minT(e)2ee2 1(3)若在1,e上至少存在一点x0,使彳#f(x0)例 8.设函数 f (x) (x a)2lnx, a R(1)若x e为y f(x)的极值点，求实数 a；2、(2)求实数a的取值范围，使得对任意的 x (0,3e,恒

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