【沪教版】五年级上册奥数：第四讲错中求解(含答案)

1、目标升五年级思维数学 第四讲错中求解思维目标：学习利用乘除法算式各部分之间的变化规律，分析错误，正确求解。数学知识：认识垂直与平行，会画已知直线的垂线和平行线。知识梳理思维： 1、在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会 导致计算结果发生错误。我们可以利用错误的答案求出正确的结论。数学：两条直线相交成 90 度角，这两条直线互相垂直；在同一平面内，两条直线没有交点，这两条直线互相平行。精讲精练例 1：小玲在计算除法时，把除数 65 写成 56，结果得到的商是 13，还余 52。正确的商是多少？ 金钥匙： 要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住

2、错误的得数，求出被除数： 135652=780。所以，正确的商是： 780 65=12。点金术： 先利用错误的商求出正确的被除数，然后通过正确的被除数算出正确的商。试金石：1，小星在计算除法时，把除数 87 错写成 78，结果得到的商是 5，余数是 45 。正确的商应该是多 少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用12去除，蜜蜜用 15去除，甜甜得到的商是 32 还 余 6 ，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数 1250 写成 1205 ，结果得到的商是 48，余数是 5。正确的商应该 是多少？例 2：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137 错写成 173，这样商

3、比原来多了 3，而余数正好相同。正确的商和余数是多少？金钥匙： 因为被除数 137 被错写成了 173，被除数比原来多了 173137=36，又因为商比原来多 了 3，而且余数相同，所以除数是363=12。又由 13712=11 5，所以余数是 5。点金术： 通过被除数多了 36，商比原来多了 3，来求出除数。试金石：1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208 错写成 268，结果商增加了 5，而余数正好相同。正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数 同。求这道除法算式正确的商和余数。171 错写成 117，结果商比原来少了 3，而余数正好相3，刘强在计算有余数的除法时

4、，把被除数 求这道除法算式的除数和余数。137 错写成 174，结果商比原来多 3，余数比原来多 1。例 3：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4 错当作 1，乘得的结果是 525，实际应为 600。这两个两位数各是多少？金钥匙： 一个因数的个位 4 错当作 1，所得的结果比原来少了（ 41）个另一个因数；实际的结 果与错误的结果相差 600525=75， 753=25，60025=24。所以一个因数是 24，另一个因数是 25。点金术： 一个因数的个位数字 4 错当作 1，那么积就会少了另一个因数的 3 倍。试金石：1，小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8 错当作 3，得

5、345，实际应为 420。这两个因数各是多少？2，小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字418。这两个两位数各是多少？1 误写成 7，结果得 646 ，实际应为3，李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的的正确积应是 900。这两个两位数各是多少？3 误当作 8，结果得 2150，这道题数学园地：垂直与平行学习导航生活中，互相垂直与互相平行的直线有很多，小朋友们发现了吗？找一找吧！基础训练一、判断1 永不相交的两条直线叫做平行线（ ）2 在同一平面内的两条直线叫做平行线（ ）3 在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行（ ）4 在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线

6、（ ）5 两条直线相交，交点叫做垂足。 （ ）6 两条直线相交，其中有一个角是直角，这两条直线叫做互相垂直。（ ）二、画长方形和正方形（1） 长 4厘米，宽 2厘米的长方形（2）边长 35 厘米的正方形3）过 0 点画 CD的平行线，并量出平行线间的距离是（）厘米.OCD综合提高1、一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60 张，实际每天比原计划多生产 4 张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？2、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90 台，可以按期完成。实际每天多生产 5 台，结果提前 1 天完成任务。这批电视机共有多少台？3、小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多

7、看 8页，结果提前 2 天看完。这本故事书有多少页？4、修一条公路，计划每天修 60米，实际每天比计划多修 15 米，结果提前 4天修完。一共修了多少米？智慧星在图中，过点 A画平行于 l 的直线堂后测试1、当两条直线相交成直角时，这两条直线。其中的一条直线叫做另一条直线的 ，这两条直线的交点叫做 。2、从直线外一点到这条直线所画的线段中，这条直线的为最短3、经过一点可以画条直线；经过两点可以画条直线4、两条直线相交成时，这两条直线叫做互相垂直5、在同一平面内如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条互相3252545025525 25350012510000625495009009000225参考答案例 1 ：试金石：1， 52， 263， 50例 2 ：试金石：1，124 2， 9 93，125例 3 ：试金石：1，1528 2， 38 113，2536基础训练一、判断 二、略综合提高1、960张 智慧星：略2、 1530 台3、 60