广东省中山市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

中山市2023-2024学年下学期期末水平测试试卷八年级数学(测试时间:120分钟,满分:120分)温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷.一、单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分)1.在某校举办的“学党史，感党恩，跟党走”演讲比赛中，五位评委对其中一位选手的评分分别是:88,91,90,89,88.这组数据的中位数是A.88B.89C.90D.912.函数.y=x+2中，自变量xA.x>2B.x≥-2C.x≤-2D.x>-23.若点M(-1,2)在函数y=2x+b的图象上,则b的值是A.-4B.0C.3D.44.一个直角三角形中，两条边的长都是2，则第三条边的长是A.2B.2C.22D.2或5.在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩(单位：分)分别是：7，8，8，9，8，8.对于这组数据，下列说法不正确的是A.平均数是8B.中位数是8C.众数是8D.方差是86.李明周末去菜市场买菜，从家中走20分钟到一个离家900米的菜市场，买菜花了20分钟，之后用20分钟返回家里.下面图形表示李明离家距离y(米)与外出时间x(分)之间关系的是7.计算20÷=5,A.4B.10C.2D.八年级下数学试卷第1页(共4页)8.某学校规定学生的音乐成绩由三项组成：乐理知识占20%，演唱技能占50%，乐器演奏占30%.该校的王芳同学乐理知识、演唱技能、乐器演奏三项的得分依次是：94分，95分，90分.则王芳同学的音乐成绩是A.93.3B.93C.92.8D.92.39.如题9图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,连接对角线AC,将△ACD沿AC所在的直线折叠,得到△ACE,AE交BC于点F.则EF的长是A.5B.4C.3D.2.410.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.题10图是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形EFGH.若AF=2FG=2,则正方形ABCD的面积是A.5B.3c.5D.3二、填空题(共5个小题，每小题4分，满分20分)11.计算:-112.在平面直角坐标系xOy中，将直线y=2x+1向下平移2个单位长度后，所得直线的解析式是.13.现有若干个球，从中取出x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为10g，若再放入一个16g的球，此时箱子里球的平均质量变为11g，则x的值是.14.如题14图,正方形ABCD的边长是4,菱形BFDE的边长是10,则菱形的对角线EF的长是15.如题15图,在▱ABCD中,点E是BC的中点,AB=AE=BE=23,点F是AD上的动点，连接点E与BF的中点G.则EG的最大值是三、解答题(一)(共4个小题，每小题6分，满分24分)16.计算:8八年级下数学试卷第2页(共4页)17.如题17图,直线AB与x轴交于点A(-4,0),与y轴正半轴交于点B，△AOB的面积等于4，求直线AB的解析式.18.如题18图，正方形网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点A，B，C都在网格点上，观察并猜想△ABC的形状，然后通过计算证明你的猜想.19.某校举办主题为“绿色校园我设计”的跨学科主题学习活动，收齐学生提交的设计图后，一位评委从中随机抽取部分设计图进行试评分.这位评委对每幅设计图只评1个分，分值从高到低分别为5分、4分、3分、2分、1分.该评委将这次试评分结果绘制成如下不完整的统计图.根据以上信息，回答下列问题：(1)该评委本次试评分抽取的样本容量为；(2)补全条形统计图；(3)若再随机抽取5幅设计图，评分分别为5分、5分、4分、5分、3分，与增加这5幅设计图之前相比，两组数据的众数是否发生改变?请说明理由.四、解答题(二)(共3个小题，每小题8分，满分24分)20.某校八年级学生学习完“勾股定理”后开展“快乐放风筝、实时测高度”的综合与实践活动.如题20图所示，小晖和小轩为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的牵线手末端离地面的垂直高度为1.62米.(1)求风筝的垂直高度CE；(2)如果小晖想风筝沿CD方向下降11米，他应该往回收线多少米?八年级下数学试卷第3页(共4页)21.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.某餐厅的机器人聪聪和慧慧，准备从厨房门口出发，给相距9m的客人送餐.聪聪先出发，且速度保持不变.慧慧待聪聪出发15s后出发，2s后将速度提高到原来的2倍.设聪聪行走的时间为x(s)，聪聪和慧慧行走的路程分别为y₁(m),y₂(m).y₁,y₂与x之间的函数图象如题21图所示.(1)求慧慧提速后的速度；(2)求题21图中的t与n的值.22.如题22图,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,连接DE并延长到点F,使EF=DE,连接FC.(1)求证:四边形BCFD是平行四边形;(2)若AD=5,DE=4,∠B=30°,求四边形BCFD的面积.五、解答题(三)(共2个小题,第23题10分,第24题12分,满分24分)23.如题23图,直线l1:y=12x+1与x轴交于点A，直线l₂:y=-2x+6与x轴交于点B,l(1)求△ABC的面积;(2)在平面直角坐标系中是否存在一点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点.D的坐标，若不存在，请说明理由；(3)点P(m,0)是x轴上的动点,过点P作x轴的垂线,分别交直线l₁,l₂于点M,N.当PM=MN时,求m的值.24.如题24图,在正方形ABCD中,点E