山东省济南市槐荫区九年级数学下册 第2章 二次函数 2.2 二次函数的图象与性质 2.2.3 二次函数的图象与性质导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学学案

1、2.2.3二次函数的图像与性质预习案一、预习目标及范围：1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程.2.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.3.能够作出y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的图象，并能理解它与y=ax2的图象的关系.理解a，h和k对二次函数图象的影响.4.能够正确说出y=a（x-h）2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 预习范围：二、预习要点1. 增减性当a>0时，和 在对称轴的左侧（即x 时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 时）y随x的增大而 .和在对称轴的左侧（即x 时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 时）y

2、随x的增大而 .当a<0时，和 在对称轴的左侧（即x 时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 时）y随x的增大而 .和在对称轴的左侧（即x 时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 时）y随x的增大而 .2.平移规律： 例：y=2x2先向上平移5个单位，再向右平移2个单位，所得函数的解析式为 ，y=2（x-7）2先向左平移5个单位，再向右平移1个单位，所得函数的解析式为 ，y=2x2-7x+2 先向下平移8个单位，再向右平移1个单位，所得函数的解析式为 三、预习检测1.抛物线y=3x24与抛物线y =3x2 的_相同，_不同.2.抛物线y =3(x1)2与抛物线y =3x2 的_相

3、同，_不同.3.抛物线y =3x2+5的开口_，对称轴是_，顶点坐标是_.4.抛物线y =2(x+1)2的开口_，对称轴是_，顶点坐标是_.探究案一、合作探究活动1：小组合作探究一：在同一坐标系中画出下列函数的图象： 思考：它们的图象之间有什么关系？明确：的图像向上平移两个单位得到的图像，向左平移一个单元得到。函数y=ax2与y=a(x-h)2的图象关系：的图像向右平移h（h0）个单位(向左平移h（h0）个单位) 函数y=a（x-h）2的图象，探究二：画出二次函数y=3（x-1）2+2的图象，并与二次函数y=3x2的图象进行比较，说明它们之间的关系.明确：的图像向上平移两个单位得到的图像，向右

4、平移一个单元得到y=3（x-1）2+2。活动2：探究归纳平移规律：的图像向上（下）平移k个单位得到；的图像向右（左）平移k个单位得到；的图像向上平移k个单位得到；的图像向上（下）平移k个单位再向左（右）平移h个单位得到；二、随堂检测1.（无锡·中考）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是( ).a.y=(x2)2+1 b.y=(x+2)2+1 c.y=(x2)23 d.y=(x+2)23 2（西宁·中考）将抛物线向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为 _. 3（襄樊·中考）将抛物线 先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式为_4（宁夏·中考）把抛物线 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（ ） a. b. c. d. 5（荆州·中考）若把函数y=x的图象用e（x，x）记，函数y=2x+1的图象用e（x，2x+1）记，,则 e（x，）可以由e（x,）怎样平移得到？ （ ）a.向上平移个单位 b.向下平移个单位 c.向左平移个单位 d.向右平移个单位参考答案预习检测：1.形状；位置2. 形状；位置3. 向上；y 轴；（0,0）4. 形状；x=-1 ;(