《简易方程》教学案例

1、简易方程教学案例木兰乡朝阳小学 王传广设计说明简易方程是义务教育课程实验教科书五年级上册第 四单元的内容，是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。过去的教材是应用四则计算各部分的关系解方程，学生虽利 于理解，但却不易于与中学的教学衔接。根据标准的要 求，从本单元起就引入等式的基本性质，让学生掌握利用等 式的基本性质来解方程的方法。这不仅利于中小学数学教学 的衔接，更利于学生思维逻辑能力的发展。“解简易方程”是在学生掌握了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及应用），己学习、接触了一点代数知识（如用字母表示数和运算定律，了解了方程的意义、天平平衡 的原理）的基础上进行教学的。本课的教学内容有以下

2、两点：1.方程的解和解方程的概念;2.学会形如x + a=b、x-a=b的方程的解法及验算方法。本课旨在通过对天平直观图的观察，让学生直观感受并 发现等式的基本性质。并利用等式的基本性质自主探索、寻 求形如x + a=b、x-a=b的方程解法。引导学生通过阅读课本 理解“方程的解”和“解方程两个概念，掌握方程验算的方 法。有效培养学生的分析、推理能力以及自学能力，使学生 感受数学与现实生活的联系，培养学生根据具体情况，灵活 选择算法的意识和能力，为后续学习稍复杂的方程打下坚实 的基础。教材分析本节课教材延伸了引入方程的代例子100+x=250，通过让学生尝试找出x的值，引入方程的解与解方程两个

3、概念。 例1以x+3=9为例，讨论了形如x土a=b的方程解法。为了便 于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小，主 要是提高学生掌握新的思考方法的积极性，这种方法将延伸 到中学解更复杂的方程。教学目标1.在学生理解解方程的意义的基础上学习方程的解和解 方程的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。2.在理解“方程的解“的含义的基础上， 初步学会检验某 个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解 决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点和难点重点是理解方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式 的性质来解简易方程的方法。

4、难点是区别方程的解和解方程 概念的含义。教学活动（一）迁移导入同学们和老师一起做个游戏，好吗?用手指尖顶住直尺， 使直尺一直保持平衡，能做到吗?说说你是怎样使直尺保持平 衡的。在生活中，你还见过哪些平衡现象？请举例说说。（实物展示：天平的初步状态是倾斜的。请学生观察天平 处于什么状态。平衡吗?为什么? ）（师调节旋钮，使天平平衡。）上节课我们借助天平平衡， 学习了方程的意义， 今天我们继续研究与方程有关的新知识。（二）探索新知识1.方程的解与解方程的概念。教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子 里加入xg的水，天平失去平衡。提问：怎样才能使天平保持 平衡呢?请学生到台前操作：天平

5、右边的砝码加到250g时，天平 平衡。你能用等式表示吗?教师根据学生的回答板书：100+x=250。让学生自己思考，探索求x的方法。小组交流各自的想 法和计算依据。引导学生，求x值就是求水的重量， 左边减掉杯子的100g硅码的重量。这时便能求出水的重量x=150。教师提问：像这样使方程左右两边相等的未知数的值， 人们给它起了个名称，你知道叫什么吗?请同学们自学教材第5758页。 通过看书你获得了什么信息?学生汇报方程的解与解方程的概念以后，提问：方程的 解与解方程到底有什么不同呢? （四人小组讨论）根据学生的交流情况， 引导小结：方程的解是一个数， 解 方程是一个过程。 那么你怎样检验x的值是

6、不是方程的解呢?学生汇报。完成教材第57页“做一做”。2.教学例1。出示例1题图。 今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程。同学 们观察思考：怎样才能使天平左右两边只剩“x”，而保持天平平衡呢?引导学生思考：在天平两边同时拿走相同的物品，天平 仍平衡的道理，即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是其他数?结合学生的回答，教师板书：x+3=9x+3-3=9-3x=6强调：等号要对齐，方程两边同时减去一个数的过程先写出来，逐步熟练以后，可不写。x=6是不是方程正确的解呢？验算一下。学生独立写出检验过程，汇报。教师强调验算的书写格 式要正确。小结：利用天

7、平平衡的原理来解方程，对于以后的学习 有很大帮助，同学们在解方程的时候，注意等号要对齐，并 养成认真检验的好习惯。(三) 巩固练习1.基本练习。(1)用线段把方程与方程的解连起来。看图例方程，并求出方程的解。267x（x x x x（四）课堂总结与反思你能结x+3=9这个方程，说一说方程的解与解方程有什 么不同吗？除此之外，你还有哪些收获？自我评价一下你本节课的表现。（五）板书设计解方程（1）100+x=250使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。x-0.8=0.8x-5=1.62.4+x=4.27x=21(2)填一填。x+6=18x+6-6=18-()x=()2.综合练习。(1)解方

8、程。x=8x=1.6x=3x=1.8x-4.5=3.7x-4.5O()=3.7 O()x=()x-1.5=41.6+x=7.8x+0.3=1.8求方程的解的过程，叫做解方程。例1：x+3=9检验：方程左边=x+3x+3-3=9-3=6+3x=6=9=方程右边 所以，x=6是方程的解。解方程一课，感受颇多，具体总结为以下几点：1、纠正了以前计算教学过程中的错误观念，建立了新的 计算教学理念。毫不避讳的说以前的计算教学，我也误入过 “重算法、轻算理”的迷途，甚至有时候干脆不教算理只讲 算法，自己的内心深处总觉得反映在作业中、考卷上的内容 只要学生会做就可以了，谁还看学生懂不懂其中的道理，懂 得道理

9、光是出错也是无济于事的，于是让学生多练，多做， “熟能生巧”呗。最终题海战术的结果只能是导致学生学得 很累，做得很多但收效甚微。学生毫无学习兴趣，只是沦为 计算的工具，受家长、老师的强迫而不得不做，没有做题的 主动性、积极性。通过培训辅导及授课，我忽然有种豁然开 朗的感觉，算理是支撑整个计算教学的根本，学生真正明白 了算理后，才能深刻地体会出算法所蕴含的深刻思想， “知其 然也知其所以然”，而且学生明白了算理后，在计算过程中出 错明显很少，避免了以前的空洞说教，为改错而改错， 最后 学生弄得糊里糊涂， 只能硬性地按照教师要求去做。2、课堂教学中教师不要“喧宾夺主” ，要时刻明白自身 的角色。新

10、的课改环境下，对教师的角色定位作了要求，不 能机械地“传道授业解惑” ，而是要充当好组织者、引导者、 参与者的角色。要充分发挥学生的主体地位， 让学生动起来，不仅是肢体、 语言动起来，更重要的是学生的思想动起来，思维被激活起来，甚至于学生的思维远超于教师，教师跟着 学生“转”，最终学生通过自己的努力， 有所发现， 有所收获。 这些收获因为学生付出了自己的智力劳动，所以印象格外深 刻。因此，一堂好的数学课的评价标准，不是教师教会了多 少知识，学生掌握了多少内容，而是学生的思维受到多大程 度的锻炼，学生的大脑得到了多大程度的开发。3、知识在于融会贯通， 彼此联系， 互相渗透，将相辉映 正所谓“八方

11、联系、浑然一体、漫江碧透、鱼翔浅底” 。教 师的作用在于引导， 对于一些很抽象的概念、 算理， 其实 只要找一个相关的学生所熟悉的例子侧面引导一下， 学生 很轻松就心领神会， 而没必要夸夸其谈， 因为毕竟小学生 的思维认知水平还处于感性阶段，还上升不到纯理论高 度。这就要求教师对每一节教学内容都要明白其中的重难 点，学生也许会在哪些环节中有疑惑， 应该采取怎样的措 施轻松突破难点，真正做到“备学生、备教材” 。4、教师要具备课堂应变能力， 要做到心中有千壑。不能因为课堂中出现的一些意外情况，就不知所措，乱了方寸。 授课中曾因为断电而造成多媒体课件不能 使用，自己精心准备的幻灯片一下不能展示，心里突 然感到无头无序，不知课堂教学环节应该如何组织。结果有所想便有所表现，自己都能感觉到自己的紧张 情绪，言不达意，面红耳赤。其实，只要抓住本节课的 几个关键处：通过天平的平衡原理让学生理解等式的基