山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案

1、课题名称：23.2.2中心对称图形1.学习目标：1)知识目标 掌握中心对称图形的定义.2)能力目标准确判断某图形是否为中心对称图形.2.学习重难点：准确判断某图形是否为中心对称图形.3.学习过程 1）自主学习：自学指导 自学课本第66至67页.思考什么样的图形是中心对称图形. 知识探究 中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合.那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 自学反馈 将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，你知道旋转了哪一张扑克吗?议一议.(j) 这里相当于问哪一张扑克牌是中心对称

2、图形.2）即时巩固：活动1 小组讨论 我们已学过许多几何图形，下列几何图形中，哪些是中心对称图形?对称中心是什么？(出示课件图片) (1) 平行四边形; (2)矩形; (3)菱形; (4)正方形; (5)正三角形; (6)线段; (7)角; (8)等腰梯形 解：略 常见的中心对称图形：线段(线段中点)、平行四边形(对角线交点)、矩形、菱形、正方形、圆(圆心)等.活动2 跟踪训练 英文大写字母中有哪些中心对称图形?(h、i、n、o、s、x、z)3）要点理解：活动1 小组讨论 中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系. 区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称

3、. 联系:如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，则它是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称.活动2 跟踪训练 1.说一说:在生活中你还见过哪些中心对称图形？学生思考、举例、回答问题，教师展示图片、归纳总结. 2.想一想:你学过的几何图形具有怎样的对称性？ 边数为奇数的正多边形只是轴对称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形. 3.课本第67页小练习2. 怎样判断非常见几何图形是否为中心对称图形的妙法:将书本转180°，即倒过来后，看图形是否与原来一样. 4.设计师，如果公园里的草坪是下面的形状，你能否只修一条

4、笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分？(图略) 解：略 由两个中心对称图形构成的图形，过两个对称中心的直线，把这个图形分成的两部分面积相等.4）难点探究：1、将线段ab绕着点中点旋转180°，你有什么发现？ab 2、将abcd绕它的两条对角线的交点o旋转180°，你有什么发现？归纳：中心对称的定义：一个图形绕着某一个点_，如果它能与_重合，就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做_，两个图形中的对应点叫做关于中心的_。5）点评答疑：1.中心对称图形的定义.2.怎样准确判断某图形是否为中心对称图形.6）训练提升：1.下.图中，是中心对称图形的是( )2.图中,

5、既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） a b c d4.如图(1)，把4张扑克牌放在桌上，然后把其中三张扑克牌绕自身中心旋转180°后，得到如图(2).你知道哪一张扑克牌没被旋转过吗？（ ）(1)（2）a b c d5、单词name的四个字母中，是中心对称图形的是（ ） an ba m de6.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.a. b. c. d. 7、如图，点a，b，c的坐标分别为从下面四个点，中选择一个点，以a，b，c与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）am bn

6、cp dq二、填空8.中心对称是个图形的特殊位置关系，中心对称图形是个具有特殊性质的图形；把中心对称的个图形看成，就是一个，把中心对称图形被过对称中心的任意直线分成的两部分看成，这两个图形就。9.对于正n边形，当边数n为奇数时，它是图形，但不是图形；当边数n为偶数时，它既是图形，又是图形。正n边形有条对称轴。10.下图中哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？图_是.11. 在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_. 12.写出符合下列要求的汉字

7、。成轴对称图形的汉字10个_；成中心对称图形的汉字5个_；既成轴对称图形，又成中心对称图形汉字5个_；三、作图及解答13、如图所示，请在网格中作出abc关于点o对称的a1b1c1，再作出a1b1c1绕点b1逆时针旋转90°后的a2b1c2.14.在图15-3-7 的两个圆中，按要求分别画出与图15-3-6 中不重复的图案（用尺规画、徒手画均可，但要尽可能准确、美观） a 是轴对称图形但不是中心对称图形； b 既是轴对称图形又是中心对称图形15、.已知:如图ad是abc中a的平分线,de/ac交ab于e.df/ab交ac于e.求证：点e，f关于直线ad对称.1.a 2. c 3.a 4.a 5.a 6.a 7.c8、两、一、两、一个整体、中心对称图形、两个图形、中心对称9、轴对称、中心对称图形、轴对称、中心对称图形、n10、11、_ _ _12、略13、略1