自控实验3-4采用PI串联校正

1、自控实验3-4采用pi串联校正 harbin i nstituteof technology 自动控制原理实验报告 课程名称： 自动控制原理 院 系： 电气工程及其自动化 班 级： 姓 名： 学 号： 1 实验三采用 pi 的串联校正 一、实验目的 1. 了解和观测校正装置对系统稳定性及瞬态特性的影响。 2. 验证频率法校正是否满足性能要求。 1. 观测未校正系统的稳定性及瞬态响应; 2. 观测校正后系统的稳定性及瞬态响应。 三、实验仪器设备 1. tdn-ac/acs 教学实验系统 一套 2. 万用表 四、实验原理、内容及步骤 1.原系统的原理方块图 未校正系统的方块图如下所示: r ( s

2、 ) j c/ 50 c(s)- s(0.06s 1) - w 要求设计 i pi 串联校正装置，校正时使用期望特性开环传递函数为典型 列指标： 校正网络的传递函数为: g c s rcs 1 r ) cs 实验要求 一块 i ii 型并使系统满足下 25% t s 0.84s 2 2.系统校正前后的模拟电路图 10k czh- 图 1 1 校正前系统模拟电路图 五、实验结果 1.未校正系统的性能指标 理论分析： 系统固有部分的分析： 原系统的开环传函：校正后的方块图为: 20 k 3u 1u t卜 r(t) 20 k - - - - czn- - 20k 10k 20k c(t) 3 250

3、0 / 3 s 0.06s 1 s s 50/3 m p exp( ) 100% 38.6% ji 2 调整时间： t s 4 0.48s n 实验中测得的未校正系统的阶跃响应曲线如下所示： |t1 -t2| = 425.0 ms |v1 -v2| = 333.3 mv h tm| = 235 h 忑 屮 i i 2|戸孑 33 3 3 们甲 : - - - -nj 八 i- t 200ms/t ci1: soomvg cm2: 500rnv/ 由响应曲线可知： 实测的系统的超调量为 33.3% 调整时间为 0.425s。 实测值 理论值 超调量 33.3% 38.6% 调整时间 0.425s

4、 0.48s 由上表可知，对比理论值与实际值，相差不大，在误差允许的范围内，测量结果正确。 2.校正系统的性能指标 理论分析： 对于二阶系统: 可得： n 2500 3 28.87s 50/3 0.29 50 固有系统单位阶跃响应的超调量为: 4 g e s ls 1 16.7 校正参数设计如下： 对于具有中频宽系统，时域响应与频域响应的指标间的经验公式如下: 1 t s 丄 （ k ） c p 0.16 0.4 m r 1 2 k 2 1.5 m r 1 2.5 m r 1 典型 n 型系统的 e bode 图分析： 2 1 s s 2 ，中频宽 h 1 m r 1 m r 1 2 ，振荡度

5、 m r 1 系统要求的指标要求： m p 25% , t s 0.84s 。 结合经验公式 p 0.16 0.4 m r 1 ,可以得到得： 2 m r 1.225 , k 2 1.5 m r 1 2.5 m r 1 2.464 1 1 由 t s (k ) 0.84s ，可得剪切频率 c 9.2s c a 由 h 10 ,可得： 1 c 1.67s , 2 1 h 16.7s h 1 /2因此 k a 1 c 15.36 ，从而确定期望的开环传递函数为: 15.36 a s 1 开环传函： g s 5 由此可得校正环节的传递函数如下： g e s 0.31(0.6s 1) g c s g

6、s s 综上所述，选取校正装置参数如下: 实验中测得的校正后系统的阶跃响应曲线如下所示: v1-v2 = 1.c77v - - - - - - - - - - / 一d . v jk. j | i 1 * l 1 a l j 1 j j . 1 a 1. 1 j l 1 li i 1 a l j 1 :/ ii h i l i1 l 1 * 1 r * 上丄 ifc la 1 i l l j j. | ii h j l j jl l i l j * i - * h ch1 f. 赭 cm2 2v-"w 由响应曲线可知： 实测的系统的超调量为 21.54%调整时间为 0.375s。满足

7、题目要求。 结果分析： 用 e bode 图绘制出了系统固有部分、期望和校正环节的对数幅频特性，固有系统原来以 - -c 40db/dec 过横轴，通过串入部分的校正作用，使幅频特性以 - -c 20db/dec 过横轴，改善了系统 的暂态性能。将上式和 g c r 0 c r 1 c s 1 联立，可以确定 c 而由于 r 0 c = 1.545 ，则可确定 100k 6.47 6.47 f ，贝 u r , 92.7k c k w 0.31/1.545 0.2 ，在本次试验 中，选择 r 2 5r 3 100k 。 r 92.7k c 6.47uf r 2 500k r 3 100k 6

8、六、思考题 答：此实验需要是系统的 c 变小，从而使剪切频率对应的相位裕度变大，通过相位超前校 正方法，也可以实现这种校正。 1试推导典型 u 型系统开环放大倍数 k a 与中频宽 2 的关系。 解： k a 1 g 其中中频宽 h i 则： k a c ） 。 2.在本实验的典型 ii 型系统校正外, 还有没有其它校正方式? 7 实验四 具有微分负反馈的反馈校正 一、 实验目的： 1. 按给定性能指标，对固有模拟对象运用并联校正对数频率特性的近似作图法, 进行反馈校正。 2. 用实验验证理论计算结果 。 3. 熟悉期望开环传递函数为典型 i 型的参数计算及微分反馈校正调节器的实 现. 0 二

9、、 实验要求： 1. 观测未校正系统的稳定性及瞬态响应。 2. 观测校正后系统的稳定性极瞬态响应。 三、 实验仪器设备 1. tdn-ac/acs 教学实验系统 一套 2. 万用表 一块 四、 实验内容、步骤及原理 1. 原系统的原理方块图 已知未校正系统的方框图如图 4 4 1 1 所示 r 厢_- 旦 _ fa + t s co s s+n 图 4 41 1 未校正系统的方框图 s to 3 s+n 8 要求设计具有微分校正装置， 校正时使期望特性开环传递函数为典型 i i 型，并使系统满足下 列指标： 放大倍数： k v 19 闭环后阻尼系数： 0.707 超调量： m p 4.3% 调

10、节时间： t s 0.3s 校正网络的传递函数为： r , c 校正后的方块图如图 4 42 2 所示 2. 系统校正前后的模拟电路图 gc r 2 cs 1 9 图 4 44 4 系统校正后的模拟电路图 3. 实验内容及步骤 a a：测量未校正系统的性能指标。 准备：将模拟电路输入端 r(t)与信号源单元( u1 sg)的输出端 t out 端相连接；模拟电路 的输出端 c(t)接至示波器。 步骤：按图 4 43 3 接线；加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量 p mp 和调节时间 ts,记录曲线及参数。 m p exp( ) 83.39% , t s 1.8s j1 2 与测量值基

11、本一致，系统不满足指标，需加以校正。 b b：测量校正系统的性能指标 准备：设计校正装置参数 根据给定性能指标，设期望开环传递函数为 1 1 1 c av 1 " _ - k" 1 d h 1 i i 1 1 1 1 |t1-t2| = 1.247 s |v1 -v2| = 461 .5 mv t2| = 1130 血 gv2| = 4e1 5 iw t ch1: cm2: m p 71.8% 4.3%， t s 1.802s 0.3s,不符合要求的性能指标 性能分析：开环传函 d ( s ) 250 s(0.3s 1) 特征方程为: s2 % 2500 3 50 3 ，

12、1 10 、 10 19 因为：闭环特征方程为: ts 2 s 19 0 或 1 c 19 s 2 -s - t t 0 ， 0.707 故 1 t 0.026 2 19t 由于微分反馈通道的 e bode 图是期望特性 e bode 图的倒数，所以微分反馈通道的放大倍数为 期望特性的放大倍数的倒数， 即 1/19。而微分反馈通道传递函数的时间常数取期望特性时间 常数 t 的二倍，为 80。因此，反馈通道的传递函数为 r cs 1/19s 0.0526s r 2 cs 1 1/80s 10.0125s 1 根据上式中各时间常数值，图 4 44 4 中按以下参数设定，微分反馈对系统的性能有很大的

13、改 善。 步骤：按图 4 44 4 接线，加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量 p mp 和调节时间 ts,看是否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线、参数值并适当调节参数及 1 w1 值。记 录达标的校正装置的实测曲线及参数。 g(s) s(ts 1) r1= 100 k r2=24 k c=0.526 f |t1-t2| = 234.4 ms |v1-v2| = 76 9 mv iv1.v2i = 76.9mv 11 m p 3.8% , , t s 203.1ms 满足系统要求。 19 2 1 19 ，特征方程为 s 2 丄 s 0 s(0.26s 1) 0.026 0.026

14、27, 0.707 m p 4.3%,t s 0.21s 结果分析 由已知可得如下 e bode 图： 对于欠阻尼二阶振荡系统有 mp=exp （ - - 1 1 ） 100%，所以 p mp 完全 由决定， 越 大 p mp 越小，所以适当增加 到一定时刻（但必须在欠阻尼要求范围内） ，就可能满足对超 3 调亮的要求的。超调时间 ts= w n （当 0 0$时 ），与自然震荡角频率 w n 和阻尼系数 都 有关，因此只要调整好时间常数和阻尼系数就可能满足要求。 六、思考题 1、当电位器 w1 中间点移动到反馈信号最大端，系统的输出波形 c（t）、mp 增 加了不是减少了？为什么？ 答：电位器 1 w1 调整的是反馈强度，当移动至反馈信号最大端时，微分负反馈强度最大，反 馈环节