河海大学土力学试题

1、第一部分土力学习题第一章土的物理性质第一章土的渗透性及水的渗流第三章土中应力和地基应力分布第四章土的变形性质及地基沉降计算第五章土的抗剪强度第六章天然地基承载力第七章土压力第八章土坡稳定第一章 土的物理性质1. 土的三相比例指标包括：土粒比重、含水率、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度，其中能够直 验所取得的是哪三个？答：能够直接为试验所取得的是土粒比重，含水量，重度。2.评价砂土和粘性土的物理指标分别有哪些？答：评价砂土的物理指标有孔隙比e、相对密实度Dr和标准贯入试验击数"63.5评价粘性土的物理指标有最大干重度dmax、最优含水率op、压实系数c3 有一种土样，孔隙率n 5°

2、;%，土粒比重Gs 2.7，含水率是37%，则该土样处于何种状态& 竺 0.37 2" 1.°答：因为e n/(1 n) 1，e1，所以该土样属于饱和状态。4已知土粒的土粒比重Gs2.70，含水率30%，则1°kN的土重中干土和水的重量各为多少的孔隙率n 50%，贝吐匕时孔隙的体积为多少?解:Ws11 0.3Ww107.72.3kNVsWs7.77.7kNGs w 2.7 1030.285m50%0.285m3150%5.有一块50曲3的原状土样质量为95.15g,烘干后质量为75.05个，已知土粒比重Gs 2.67，求度、干重度d、饱和重度sat、浮重度

3、、天然含水率孔隙比e、孔隙率n、饱和度Sr，并dsat'数值的大小。解：土的天然重度竺叮 19.03kN/m350 10 6Ws土的干重度575.05 103 15.01kN / m50 10沁 100%土的含水率Ws95.15 75.°5 100%75.0526.78%sat土的饱和重度(Gs 1)Gs(119.03 (2.671)2.67 (1 26.78%)1019.39kN /m3土的浮重度sat19.39109.39kN /m3Gs w土的孔隙比2心 10.77915.01土的孔隙比en二1+e°.7790.4381 0.779土的饱和度Sr 旦 2678

4、% 26791.8%e0.779各种不同重度之间的关系为：sat >6.某土坝施工时，土坝材料的土粒比重为Gs2.70，天然含水率为10%，上坝时的虚土干3d 12.7kN/m，要求碾压后饱和重度达到95%,干重度达到16.8kN/m，如每日填筑坝体500C每日上坝多少虚土？共需加多少水?解：土的天然重度d(1 w) 12.7 (110%)13.97%当土的干重度达到316.8kN/m，饱和度为95%时，由下式S；sw s(1')GsGs w(1')1397 2700.952.70 10(1) 13.97求得土的含水率96.78%13.977.1kN/m什么是流砂？什么是

5、管涌？它们之间有何不同？ 答：当水由下向上渗流时，若向上的动水力与土的有效重度相等时，此时土颗粒间的压力等于零，土颗粒处于1 96.78%5000 d3填筑坝体5000m需要虚土5012.77.12795m3（答案）坝体重量W （1）g/gd （196.78%） 5000 7.169857kN需要加水Ww W 2795 12.769857 2795 12.734361kN（答案）第二章 土的渗透性及水的渗流1 影响土的渗流性的因素主要有哪几种？答：影响土的渗流性的因素主要有：土的粒度成分及矿物成分；结合水膜的厚度；土的结构构造的粘滞度；土中气体。态而失去稳定，这种现象就称为流砂现象。水在砂性土

6、中渗流时， 土中的一些细小颗粒在动水力的作用下，可能通过粗颗粒的孔隙被水带走，这种现象称流砂现象是发生在土体表面渗流逸出处，不发生与土体部；而管涌现象可以发生在渗流逸出处，也可以发生部。3 不透水岩基上有水平分布的三层土，厚度均为1m，渗透系数分别为kl 1m/d,k2 2m/d,k3 1°m/d层的竖向渗流系数 kz为多少?解：等效竖向渗透系数：hikz3 hii 1 ki1 1 11 1 11 2 101.987m/d4.已知土体比重，孔隙比，求该土的临界水力梯度。解：土的饱和重度Gs egsatg w1 e2.7 1gl018.5kN /m31 1wsat w临界水力梯度18.

7、5 10100.855.如习题图2-1所示，在9m厚的粘性土层上进行开挖，下面为砂层。砂层顶面具有7.5m高的水开挖深度为6m时，基坑中水深十至少多大才能防止发生流土现象？解：由公式h2qg1Ag h12 A>1qg2Ag h22(7.5 2.0 2.02.0)0.75m4B点的测压管水头为：2° 2° 2° °.75 6.75m6 如上题图所示，某基坑下土层的饱和密度sat 2g/cm，当基坑底面积为20m 10m，如果忽略基坑周边6试求为保持水深1m需要的抽水量。（粉质粘性层k 1.5 10 cm/s）k qg 解:Ag h6kgAg h 1.

8、5 1020 10 (7.5 2.0 2.0 1.0) “43 /q 101.875cm / sl第三章土中应力和地基应力分布1.某层土及其物理性质指标如图所示，计算土中自重压力。解：第一层土为细砂，地下水位一下的细砂是受到水的浮力作用，其浮重度为:G 1)Gs(1)2.59(2.59 1) 1939.88kN / m3 (1 0.18)p 50 251.091L P 48 25，故认为粘土层受到水的浮力作用，其浮重'(Gs 1)(2.682.681)(116.80.50)7.02kN /m3Gs(1)a点:z0, czz0b点:z2m,czz19238kNc点:z5m,czih192

9、 9.88 3 68kNd点:z9 m,cz192 10 3 7.02 4Il第二层粘土层的液性指数测得天然含水量2.如图所示某粉土地基,96kN24%，干重度，土粒比重，地面及地下水位高程分别为35.00m 及30.00 咼;汛期水位将上升到 35.00高程。试求25.00高程处现在及汛期时土的自重应力。当汛期后地下水位降到土层全以饱和状态计）、25.00高程处的自重应力又为多少?Gs gd . g w 解：由 1 e 得到2 73w 115.4 10 1 07734.在地表作用集中力 Q 200kN，计算地面深度 z 3m处水平面上的竖向法向应力z的分布，以及距QI重度Gs(1)g:y w

10、3d(1)15.4 (1 24%)19.1kN/m0饱和重度sat现在的自重应力Gs19.1汛期时的自重应力地下水下降后2.73_0.773 1019.8kN/m31 0.7735 9.8 5144.5kPac 9.8 10 98kPa19.8 5 9.8 5 148kPaPmax和Pmin，绘出沿偏心方向的基底3 .如左下图所示基础基底尺寸为 4mK 2m,试求基底平均压力布图。3解:设基础及台阶上回填土混合重度为20kN /mF 20 4 2 680 840kNF) 0.35 680 0.35 238kN gmP maxmin23820.28m0.33m6840238840MW105 44

11、.632 42149.6360.37基底压力分布图如下所示1 mI iIia_MJr 1m处竖直面上的竖向法向应力z的分布。z的分布图。解：各点的竖向应力z可按布西奈斯克公式计算，并列于表中，绘出表（一）处水平面上竖向应力z的计算r (m)01234r/z00.330.6711.331a0.4780.3690.1890.0840.03806 z (kPa)10.68.24.21.90.8z (m)012345r/zoo10.50.330.250.20a00.0840.2730.3690.4100.43306 z (kPa)016.813.78.25.13.5表（二）表（二）r = 1m处竖直平

12、面上竖向应力z的计算5 有一矩形基础b 4m , 1 6m，其上作用均布荷载p 100kPa，计算矩形基础中点下深度z 8 以及矩形基础处k点下深度z 6m处N的竖向应力z值（如下图）。l解：1）已知b61.52，查得应力系数00.1530p 0.153 10015.3kPa2）通过查得的应力系数解:qGsw(1)/127 1.40/1811.1第四章土的变形性质及地基沉降计算1. 太沙基一维渗流固结理论有哪些基本假设？答：太沙基一维渗流固结理论的基本假设有：土是均质的、完全饱和的；土粒和水是不可压缩的；土层的压中水的渗流只沿竖向发生，是一维的；土中水的渗流服从达西定律，且渗透系数k保持不变；

13、空隙比的变化与有的变化成正比，且压缩系数保持不变；外荷载是一次瞬时施加的。32. 一个土样含水量为40%，重度 18kN /m，土粒比重Gs 2.70，在压缩试验中，荷载从°增至100kP 样压缩了 0.95mm，试问压缩系数和压缩模量Es各为多少？e(1e0)H/H0(1 1.1) 0.95/ 200.09981e/ p 0.0998/1000.998MPaEsp (1 e0)/ e 100 2.1/0.0998 2.1MPa33 有一深厚粘质粉土层,地下水位在地表处，饱和重度3水区重度变成了 17kN/m，孔隙比与应力之间的关系为e 1.250.00125P，试求降水区土层沉降量

14、及地面下sat 18kN/m，由于工程需要，大面积降低地下水位降水前P1(18 10)1.5 12 kPae 1.25 0.00125 121.235降水后p217 1.522.5kPa e0.00125 (22.5 12)0.131S g2)/(1©)H 0.131/(11.235) 30017.6cm厚土层沉降量是多少?解:(1)以地下4m处为基准,计算35m压缩量P1(1810)4 32kPae11.25 0.00125321.21P2173 81 59kPae21.25 0.00125591.176Sge2)/(1e) H(1.211.176) /(1 0.21)2003.0

15、5（2）以地下1.5m处单元应力变化为基准4.在天然地基上填筑大面积填土，厚度为3m，重度 18kN / m。天然土层为两层，第一层为粗砂，第层地下水位在天然地面下 1.0m深处（如图）。试根据所给粘土层的压缩试验资料，计算：1）在填土压力作用下粘土降量是多少？ 2）当上述沉降稳定后，地下水位天然下降到粘土层顶面，试问由此而产生的粘土层附加沉降是多0 H''*； '： '!'-/寸二/ Nyr3/ m11妙二罚SQ:L | JI7/iTp(kPa)050100200400e0.8520.7580.7110.6510.635解: 1 填土压力：P0h 18

16、 3 54kPa粘土层自重应力平均值（以粘土层中部为计算点）:ihi 18 1 (18 10) 3 (20 10) 2.5 67kPa粘土层附加应力平均值:Po54kPa由p167kPaP2P1p 121kPa,查粘土层压缩试验资料，得相应的孔隙比为:e（0.7586750100 50(0.711-0.758)=0.7420.711121 100200 100 (0.651-0711)=0.698粘土层的沉降量:h= 0.742 0.698 5000=126cm1 0.7422）当上述沉降稳定后，填土压力所引起的附加应力已经全部转化为土的有效自重应力，因此，水位下降前的自重应力平均值为:c=1

17、21kPa水位下降到粘土层顶面时，粘土层的自重应力平均值P2为（P2与P1之差即为新增加的自重压力）P218 3 18 4 (20 10) 2.5 151kPa解：1)粘土已经在自重作用下完全固结，固结度为50%时所需要的时间由、与P2和P1相对应的孔隙比为:e 0.698151100e,0.711(0.651-0.711)=0.680200 100粘土层的附加沉降为：s e e2 h= 0.698 0.680 5000=53mm1 e1 0.6985 有一粘土层厚度为4m，双面排水，地面瞬时施加无限均布荷载P 100kPa,100天后土层沉降量为12.8cm3系数 J 2.96 102 1/

18、2cm /s，U 1.128(Tv)，求粘土层的最终沉降量？当单面排水时结果又将如何?解: Tvct/H2.9610 3 100 24 60 60/200225574.4/400000.64U1.128(Tv)1/20.90粘土层的最终沉降量St/U 12.8/0.9 14.2cm当单面排水时TvCvtH232.96 10100 24 60 600.164002U1.128(Tv)1/20.45最终沉降量SSt /U12.8/ 0.4528.4cm6 .厚度为 6m的饱和粘土层,其下为不可压缩的不透水层。已知粘土层的竖向固结系数3Cv 4.5 10 c粘土层已经在自重作用下完成固结，然后施加p

19、 120kPa，分别计算下列几种情形:213Ut 1Tv 0.1964TvCvtHTvH20.1964 60022)4.5 10360 60 24 181= °50年粘土在自重作用下未固结，施加荷载后，固结度达到50%时所需的时间120Pa=-a0.543pb120 16.8 6按类型查表得T；0.2257由Tv HCvt2得tTvH2Cv0.2257 60024.5 10181.9天=0.58年60 60 24第五章土的抗剪强度1. 一个砂样进行直接剪切试验,竖向应力p 100kPa，破坏时57.7kPa，试问这时的大小主应力解:p tan , tan/ p，arctan( / p

20、) 30°13)/2cos13)/2/ cos 66.63kPa1133.31tg1 2 3(45o/2)0.333133.30.333 1(10.333) 1133.3所以1200kPa1 133.366.63kPa2 有一试样的有效应力抗剪强度参数20°，进行常规固结不排水三轴试验，三轴室压力3 21c 0，问破坏时总应变，破坏时大小主压力差为175 kPa，试求破坏时的孔隙水压力、有效大小主压力。假定参数为多少?210kPa 所以 1 385kPa'/2)2.04( 3 u)12.04 210 38543.41385 42 343kPatan (45°

21、;/2) 1.3500o451253.55 所以 17.13 土样摩擦角为26，粘聚力为c 20kPa，承受大主应力和小主应力分别为 1 450kPa ,3150kP断该土样是否达到极限平衡状态。解：1）数解法13ta n2(450/2) 2cgta n(450/2) 150tan2(450 260 /2) 2 20 tan(45° 260/2) 448.16kPa 450kPa土样接近但未达到极限平衡状态。2)图解法将摩尔园绘于图中，可见该圆位于抗剪强度线的下方,与直线相切，可知土样接近或达到极限平衡状4一粘性土进行固结不排水剪切试验，施加围压3 200kPa。试件破坏时主应力差1

22、3 280kPa，如果与水平夹角57°，试求摩擦角及破坏面上的法向应力和剪应力。解：45°/2， _0 - _0 . 02902 579024破裂面上的正应力：(13)/2( 13)/2cos2(480 200)/ 2 (480200)/2c0 s(257°)340 140 ( 0.4067) 283kPa5 某中砂试样，经试验测得其摩擦角30°试验时围压 3150 kPa，若垂直压力1达到200kPa时，试样是否被剪切?解：破裂角45°/245°30°/260°破裂面上的正应力:3)/2 (3)/2cos 2(2

23、00 150)/2 50/2cos(2 60°)175 25 ( 0.5)162.5kPa剪应力:(13)/2sin 21/250 sin(2 60°)21.65kPa抗剪强度：f tan162.5ta n30°93.8kPaf，该点没有剪坏。6.已知均布荷载条形基础宽为2m，埋深为1.5m，地基为粉质粘土，其16° c 36kPa19kN /m3地基的Pcr和p1/4以及当p解:1)Per(D cc°t)/(cot/ 2)D(191.5 36cot16°)/(cot16°/216/180)191.5248.89kPa2)p

24、1/4(Dccotd / 4) /(cot/2)D(191.5 36cot16°19 2/4)/(cot16°/216/180)19 1.5254.48kPa3)zm<RX (PD)(cot/2 )/ccot /D300kPa当时，地基塑性变形区的最大深度。(300 19 1.5)(c°t16°/2 16 /180) /1936c°t16 °/191.51.88m剪应力:3)/2sin 21/2 280 sin(2 57°) 127.9kPa第六章天然地基承载力1什么是地基承载力？什么是极限地基承载力？什么是地基容许承

25、载力？答：地基承载力是指地基上单位面积上所能承受荷载的能力。通常把地基不致失稳时地基上单位面积上所能承大荷载称为极限地基承载力。地基容许承载力是指考虑一定安全储备后的地基承载力。2. 地基有哪几种破坏形式？各有什么特征？答：地基破坏形式主要有整体剪切破坏，局部剪切破坏和刺入剪切破坏。整体剪切破坏的特征是，当荷载达到最大值后，土中形成连续滑动面，并延伸到地面土从基础两侧挤出并隆 础沉降急剧增加，整个地基失稳破坏。局部剪切破坏的特征是，随着荷载的增加，基础下的塑性区仅仅发展到地基某一围，土中滑动面并不延伸到 基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。刺入剪切破坏的特征是，随着荷载的增加，基础周围附

26、近土体发生竖向剪切破坏，使地基刺入土中，基础两 体没有移动。33.有一条形均布荷载p 10°kPa，宽度B 3m，埋置深度1.5m土的工程性质：18kN /m , Ko 0.65c 1°kPa，试问条形荷载底面中心线下 4m深处的土会不会发生剪切破坏？若地下水位在地表下1.5m处,土会不会发生剪切破坏？解：tan 21.5/40.375,20.56°2 41.11°41.11/1800.72,sin 20.664 .有一条形均布荷载P 100kPa，宽度 B3m，基础土的工程性质:17kN /m3o15底面以下土的性质为18kN /m310 , c 20

27、kPa,试求该基础的安全度。（10°时，血1.20 N1(Pd)/(2sin 2)(10017 1.5)/(0.720.66)11.21kPa3(pd)/(2sin 2)(10017 1.5)/(0.720.66)0.487kPa(1)110 117(41.5)11.21104.71 kPa3303 17(41.5)0.650.48761.26kPa1j3ta n2(45°/2)2c tan(45°/2)61.26 tan252.5°2 10 tan52.5°104.0426.06130.1kPa1104.71kPa所以，未剪切破坏(2)117

28、 1.5 (17 10) 4 11.2164.71kPa317 1.5 (17 10) 4 0.65 0.48735.26kPa1j3 tan2(45°/2) 2c tan(45°/2)35.26 tan2 52.5°2 10 tan 52.5°59.88 26.0685.95kPa164.71 kPa所以，未剪切破坏Nc 9.58 ；15° 时Nb 1.80 Nq 4.45 Nc 12.9)解.Pj 1/2 bNb odNq eNc0.5 18 3 1.2 17 1.5 2.69 20 9.5832.4 68.6 191.6 292.6kPa

29、KPj/p 292.6/100 2.93第七章土压力31 已知挡土墙4m高，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，填土重度17kN/m，对填土采样进行了两次直接验，试验结果如下：（1） p1100kPa, 1 52kPa （ 2）山 150kPa, 1 73kPa试求：(1)主动破坏时，作用在墙顶下 3m处的土压力和墙背上土压力的合力。(2)被动破坏时，作用在墙顶下3m处的土压力和墙背上土压力的合力。解： p tan c所以，52100 tan c，73150 tan c两式联立解得 c 10kPa,tan°.42,22.8°(1)主动破坏时，Pa3htan2(45o/2) 2c

30、tan(45°/2)17 3 tan233.6° 2 10 tan33.6° 22.5 13.29 9.2kPah0 2c(Ka)1/2/ Ka 2ctan33.6°/ tan2 33.6° 1.78mPa底17 4 0.442 10 0.6629.92 1.216.72kPaEa1-16.72 (421.78)18.6kN /m(2)被动破坏时，Pp3hta n2(45°/2)2c tan(45°/2)17 3 tan256.4° 2 10 tan56.4°115.5 30.1145.6kPa2 o2&

31、#176;1/2Kp tan (45/2) tan 56.42.265 Kp 1.50Pp1 2 10 1.50 30kPapp2 17 4 2.2652 10 1.50184.02kPa1Ep 4 (184.02 30)428.04kN /me 1.0 ,-10kN /m2.一挡土墙4m高，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，墙后填土为中砂，含水率1 25%，孔隙比Gs 2.60 , c 0 ,30。若地下水位自基底处上升2m，假定砂的强度指标c ,不变,试求：(1)作用在墙背上的主动土压力合力以及其作用点的位置。(2)作用在墙背上的总压力的合力以及其作用点的位置。解:sat (Gs wwe)/(

32、1 e) (26 10 1.0)/2 18kN/m3Gs w(1)/(1 e) 26 1.25/216.3kN /m3Katan2 (45°2）tan2 30°0.333Ka tan (45°2)tan 30°0.582m 处，Pa16.3 20.333 10.9kPa4m 处，Pa(16.3 8) 2 0.33316.18kPaM11/2 10.9 2 (2/3 2)29.4310.9 2 121.8h (29.4321.8 3.7) /(10.910.9 5.28)54.93/ 37.981.44mEa 37.98kN /m水压力合力Ew 20kN/

33、m，作用点0.7m所以 EEaEw 37.982057.98kN /mh (37.98 1.44 200.7) /(37.98 20)1.18m对填土采173. 挡土墙6m高，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，并有 15kPa均布荷载，地下水位在地表下 3m处, 了固结快剪试验，土样在p 100kPa作用下，破坏时剪应力44.5kPa，若粘聚力c 0，水上土的重度水下 sat 18kN/m3，试求：（1）墙底处的主动土压力；（2）墙背处主动土压力合力及其作用点位置；（3）墙背处总压力合力及其作用点位置。解：总应力 tan 44.5/1000.445,24°p115 tan（45°

34、;24°/2） 6.3kPaP2(15 17 3)tan2(45o 24o/2)27.8kPaP3(15 17 3 8 3)tan2(45°24o / 2)37.9kPaE11(6.3 27.8) 351.15kN /m2E21-(27.8 37.9) 398.55kN /m2Ea 51.15 98.55149.70kN/m11h 6.3 3 4.5 (27.8 6.3) 3 4 27.8 3 1.5 (37.8927.8)223 1/149.702.37mE 149.70 45 179.70kN/mh (149.70 2.37 45 1)/179.70 2.22m4 用水

35、土分算法计算如图所示挡土墙上的主动土压力积水压力的分布图及其合力。已知填土为砂土，土的物理 质指标如图所示。解:Katan 2(45o ?)ta n2(45o 秒)0.333a点:Pa1 1ZKa 0绘出主动土压力分布图（此处略），并可求得其合力 Ea为:1 36 6 36 421 (48 36) 4108 144 24276kN / m2合力Ea作用点距墙脚为C1C|14(108 6 144 2 24)27633.51mc 点水压力Pwwh2 9.81 4 39.2kPa作用在墙上的水压力合力 W为1Ew39.2 4 78.4 kN /m2h2 421.33kN/mEw作用在距墙脚33处。5 按朗金土压力理论计算如图所示挡土墙上的主动土压力Ea及其分布图