数据分析基础测试题含答案

1、数据分析基础测试题含答案一、选择题1已知一组数据 a， b， c的平均数为 5，方差为 4，那么数据 a2，b2，c2 的平均数 和方差分别是 .（）A3， 2B3，4C5，2D5，4【答案】 B【解析】试题分析：平均数为（a-2 + b-2 + c-2 ）= （3×5-6）=3；原来的方差：；新的方差：，故选B.考点：平均数；方差 .2甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取 10 棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：品种甲乙丙平均产量 /（千克 /棵 ）9090方差10.224.88.5若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选

2、择的品种是 （ ）A甲B乙C丙D甲、乙中任选一个【答案】 A【解析】【分析】 根据平均数、方差等数据的进行判断即可【详解】 根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广故选： A【点睛】 本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键3某射击俱乐部将 11 名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图， 由图可知， 11 名成员射击成绩的众数和中位数分别是（ ）A8， 9B8，8C8，10D9，8【答案】 B【解析】分析：中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数(或最 中间的两个数)即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计

3、图中出现频数最大 或条形最高的数据写出详解：由条形统计图知 8 环的人数最多，所以众数为 8 环，由于共有 11 个数据， 所以中位数为第 6 个数据，即中位数为 8 环， 故选 B点睛：本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力注意找中位数的时候一定要 先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数 字即为所求如果是偶数个，则找中间两个数的平均数4已知一组数据 a、 b、 c的平均数为 5，方差为 4，那么数据 a+2、b+2、c+2 的平均数和 方差分别为( )A7， 6B7，4C5，4D以上都不对【答案】 B【解析】【分析】1根据数据 a， b， c的

4、平均数为 5可知 a+b+c=5×3，据此可得出 (-2+b-2+c-2)的值；再由3方差为 4 可得出数据 a-2， b-2， c-2 的方差【详解】解：数据 a，b，c的平均数为 5， a+b+c=5×3=15，1 ( a-2+b-2+c-2) =3，3数据 a-2， b-2， c-2 的平均数是 3；数据 a，b， c 的方差为 4， 13（a-5 ）2+（b-5）32+（ c-5）2=4，1a-2，b-2，c-2的方差 = （a-2-3）2+（b-2-3）2+（c-2-3）231= （a-5）2+（b-5）2+（ c-5）2=4，3故选 B【点睛】 本题考查了平均数

5、、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键 .5多多班长统计去年 18月“书香校园 ”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），C中位数是 58D每月阅读数量超过 40 的有 4 个月【答案】 C【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这 8 个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过 40 的有 2、 3、 4、5、7、8，共六个月【详解】A、极差为： 83-28=55，故本选项错误；B、 58出现的次数最多，是 2 次，众数为： 58，故本选项错误；C、中位数为：（ 58+58） ÷ 2=5，8 故

6、本选项正确；D、每月阅读数量超过 40本的有 2月、3月、4 月、 5月、 7月、 8月，共六个月，故本选 项错误； 故选 C6某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人数14322B众数是 19岁，中位数是 19 岁D众数是 19岁，中位数是 20 岁则 12 名队员的年龄（ ） A众数是 20岁，中位数是 19 岁 C众数是 19岁，中位数是 20.5 岁【答案】 D【解析】【分析】 中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量 数列中间位置的变量值就称为中位数 ；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数 值，代表数

7、据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）【详解】解：在这一组数据中 19 岁是出现次数最多的，故众数是 19 岁；将这组数据从小到大的顺 序排列后，处于中间位置的数是 20 岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是 20 岁故选： D.【点睛】 理解中位数和众数的定义是解题的关键7小明参加射击比赛， 10 次射击的成绩如表：若小明再射击 2次，分别命中 7环、9环，与前 10 次相比，小明 12 次射击的成绩 （）A平均数变大，方差不变B平均数不变，方差不变C平均数不变，方差变大D平均数不变，方差变小【答案】 D【解析】【分析】首先利用计算出前 10 次射击的平均数，再计算出方差，然后

8、计算出再射击2 次后的平均数和方差，进而可得答案【详解】前 10 次平均数：（ 6×3+7×1+8×2+9×1+10）×÷310 8，1方差： S2 （68）2× 3（+ 78）2+（88）2×2（+ 98）2+3×（108）22.6，10再射击 2 次后的平均数：（ 6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+）7+÷9 128， 17方差： S2 （68）2×3（+ 78）2× 2（+ 88）2× 2（+ 98）

9、2×2+3（×108）2 ， 12 3 平均数不变，方差变小，故选： D2 1 2S2 （x1 x ）2+（x2 x） n点睛】 此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式：2+（xn x ）28甲、乙两名同学分别进行 6 次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ） A他们训练成绩的平均数相同B他们训练成绩的中位数不同C他们训练成绩的众数不同D他们训练成绩的方差不同【答案】 D【解析】 【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案 【

10、详解】甲 6 次射击的成绩从小到大排列为6、 7、8、 8、 9、 10，6 7 8 8 9 108 8甲成绩的平均数为 6 7 8 8 9 10 =8，中位数为 8 8 =8、众数为 8， 62方差为 1×（68）2+（78）2+2×（88）2+（98）2+（108）2=5 ， 63 乙 6 次射击的成绩从小到大排列为： 7、7、8、 8、8、9，778889 4788乙成绩的平均数为 778889 = ，中位数为88 =8、众数为8，6 6 2方差为 1×2（×7 47）662+3×（847）467）2= 1376，则甲、乙两人的平均成绩不

11、相同、中位数和众数均相同，而方差不相同， 故选 D点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，熟练掌握相关定义以及求解方 法是解题的关键9一组数据 5，4，2，5，6 的中位数是（）A5B 4C 2D 6【答案】 A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是：2，4，5，5， 6，故这组数据的中位数是 5，故选 A考点：中位数；统计与概率10某车间需加工一批零件，车间 20 名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零 件数45678人数36542每天加工零件数的中位数和众数为 （ ）A6， 5B6，6C5，5D5，6【答案】 A【解析】【分析】 根据众数、中位数的定义分别进行解答即可

12、【详解】由表知数据 5 出现了 6 次，次数最多，所以众数为 5；因为共有 20 个数据，所以中位数为第 10、11 个数据的平均数，即中位数为 6 6=6，2故选 A【点睛】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这 组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是 奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间 两个数据的平均数就是这组数据的中位数A25，25B24.5，25C25，24.5D24.5，24.511 某鞋店一天卖出运动鞋 12 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这 12 双鞋的

13、尺 码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）码（ cm）23.52424.52525.5销售量（双）12252【答案】 A【解析】 试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得 解：由表可知 25 出现次数最多，故众数为 25；25 2512 个数据的中位数为第 6、 7 个数据的平均数，故中位数为=25，2 故选： A12已知一组数据 a 2， 4 2a，6，8 3a ， 9，其中 5，则该组数据的方差一定（） A减小B不变【答案】 A【解析】【分析】先把原来数据的平均数算出来，再把方差算出来，接着把增加数据 来，从而可以算出方差，【详解】C增大再把两数进行比较可得到答案解：原来数据的平均数

14、a 2 4 2a 6 8 3a 9a 为任意实数，若增加一个数据D不确定5 以后的平均数算出原来数据的方差 = S25(a 2 5)2 (4 5)2 (2a 62555)255，(83a 5)2 (9 5)2 ，增加数据5 后的平均数a 2 4 2a 6 8 3a 9 530 5 （平均数没变化），5增加数据S12 (a5 后的方差 =2 5)2 (45)2 (2a 6 5)2 (8 3a 5) 2(9 5)2 (5 5)2 ，6比较 S2 ， S12发现两式子分子相同，因此 S2> S12 （两个正数分子相同，分母大的反而 小），故答案为 A.【点睛】 本题主要考查了方差的基本概念，熟

15、记方差的公式是解本题的关键，要比较增加数据后的 方差的变化，可分别求出原来的方差和改变数据后的方差，再进行比较 .13 郑州某中学在备考 2018 河南中考体育的过程中抽取该校九年级 20 名男生进行立定跳 远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人数23245211则下列叙述正确的是（ ）A这些运动员成绩的众数是 5B这些运动员成绩的中位数是 2.30C这些运动员的平均成绩是 2.25D这些运动员成绩的方差是 0.0725【答案】 B【解析】【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每

16、一项进行分析，即可得出答 案【详解】由表格中数据可得：A、这些运动员成绩的众数是 2.35，错误；B、这些运动员成绩的中位数是 2.30，正确；C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误；D、这些运动员成绩的方差不是 0.0725，错误；故选 B【点睛】 考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平 均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列 后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的 量14 为参加学校举办的 “诗意校园 ?致远方 ”朗诵艺术大赛，八年级 “屈原读书社 ”组织了五次 选拔赛，

17、这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是 2；小强五次成绩的平均数也是 90，方差是 14.8下列说法正确的是（）A小明的成绩比小强稳定B小明、小强两人成绩一样稳定C小强的成绩比小明稳定D无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【答案】 A【解析】【分析】 方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性 也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好【详解】小明五次成绩的平均数是 90 ，方差是 2；小强五次成绩的平均数也是 90，方差是 14.8 平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选 A【点睛】 本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基

18、本知识，属于中考基础题 错因分析 容易题 .失分原因是方差的意义掌握不牢 .15在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A1.70，1.75B1.70， 1.70C1.65，1.75D1.65，1.70【答案】 A【解析】 分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数 为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个详解：共 15 名学生，中位数落在第 8 名学生处，第 8 名学生的跳高成绩为 1.70m ，故中位 数为 1.70；跳高成绩为 1.75m 的人数最多，故

19、跳高成绩的众数为 1.75； 故选 A点睛：本题为统计题，考查众数与中位数的意义众数是一组数据中出现次数最多的 数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间 两个数的平均数），叫做这组数据的中位数16为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数 整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（ ）A甲、乙的众数相同B甲、乙的中位数相同C甲的平均数小于乙的平均数D甲的方差小于乙的方差【答案】 D【解析】【分析】 分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得 【详解】甲：数据7 出现

20、了2 次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，26778x甲=6，52=122222S甲22666 6 76786 =4.4 ，=5乙：数据8 出现了2 次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，23488x乙=552=122222S乙22 5 235 4 585285 =6.4，=5所以只有 D 选项正确，故选 D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键17在光明中学组织的全校师生迎 “五四”诗词大赛中，来自不同年级的 25 名参赛同学的得 分情况如图所示这些成绩的中位数和众数分别是（C98 分， 96 分D97 分，96 分【答案】 A【解析】【分析】 利用众数和中位数的定义求解【详解】98 分； 所以数据的中位数为 96 分98 出现了 9 次，出现次数最多，所以数据的众数为 共有 25个数，最中间的数为第 13 个数，是 96， 故选 A【点睛】 本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数