14用一元二次方程解决问题（3）

1、1.41.4用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题(3)(3)九年级九年级( (上册上册) )初中数学初中数学1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（3）【回顾回顾】解应用题的一般步骤解应用题的一般步骤第一步：第一步：设设未知数未知数(单位名称单位名称)；第二步：第二步：列列出方程；出方程；第三步：第三步：解解这个方程，求出未知数的值；这个方程，求出未知数的值；第四步：第四步：验验(1)值是否符合实际意义；值是否符合实际意义； (2)值是否使所列方程左右相等值是否使所列方程左右相等第五步：第五步：答答题完整（单位名称）题完整（单位名称）【问题问题5】1.41.4用一元二次方

2、程解决问题（用一元二次方程解决问题（3 3） 如图，海关缉私人员驾艇在如图，海关缉私人员驾艇在C处发现在正处发现在正北方向北方向30km的的A处有一艘可疑船只，并测得它处有一艘可疑船只，并测得它正以正以60km/h的速度向正东方向航行缉私艇的速度向正东方向航行缉私艇随即以随即以75km/h的速度在的速度在B处将可疑船只拦截处将可疑船只拦截缉私艇从缉私艇从C处到处到B处需航行多长时间？处需航行多长时间？BAC北北分析：设缉私艇从分析：设缉私艇从C处处到到B处需航行处需航行xh，则，则AB60 xkm，BC75xkm根根据题意，可知据题意，可知ABC是直是直角三角形，利用勾股定理角三角形，利用勾股

3、定理可以列出方程可以列出方程1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（3 3）BAC北北解：设缉私艇从解：设缉私艇从C处到处到B处需航行处需航行xh，则，则AB60 xkm，BC75xkm根据题意，得根据题意，得ABC是直角三角形，是直角三角形，AC30km.于是（于是（60 x)2 302 (75x)2解得解得x1 ，x2 （舍去）（舍去）答：缉私艇从答：缉私艇从C处到处到B处需航行处需航行 h.2323231.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（3 3） 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB6cm，BC12cm，点点P从点从点A出发沿出发沿AB

4、以以1cm/s的速度向点的速度向点B移动；同时，移动；同时，点点Q从点从点B出发沿出发沿BC以以2cm/s的速度向点的速度向点C移动几秒移动几秒钟后钟后DPQ的面积等于的面积等于28cm2？ABCDPQ分析：设分析：设xs后后DPQ的面积等的面积等于于28cm2，则，则AP、PB、BQ、QC的的长度分别可用含长度分别可用含x的代数式表示，的代数式表示，从而从而Rt DAP 、 Rt PBQ、 Rt QCD的面积也都可以用含的面积也都可以用含x的的代数式表示，于是可以列出方程代数式表示，于是可以列出方程【问题问题6】1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（3 3）ABCDPQ

5、解：设解：设xs后后DPQ的面积等于的面积等于28cm2，则则 DAP 、 PBQ、 QCD的面积分别的面积分别为为11112 2 6222xxxx 、（6- ）、（12-2 ）根据题意，得根据题意，得1116 121226 222xxxx （6- ）-（12-2 ）=28 ，答：答：2s或或4s后后DPQ的面积等于的面积等于28cm2 .即即x26x80解这个方程，得解这个方程，得x12, x24【练习练习】1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（3 3）课本练习课本练习P2929练习练习 用一元二次方程解决应用题的基本步骤；用一元二次方程解决应用题的基本步骤； 怎样去分析问题？怎样去分析问题？课本习题课本习题1.41.4，第，第9 9、1010、1111题题未知数未知数 未知量未知量 方程方程【小结小结】1.41.4用一元二次方程解决问题用一元二次方