两条直线平行与垂直的判定

1、ruize3.1.2两条直线平行与垂直的判定课时作业一巩固双基提升能力*【选题明细表】知识点、方法题号两直线平行关系2,6,9两直线垂直关系3,4,7,10,12两直线平行、垂直关系的应用1,5,8,11,13基础巩固1.下列说法正确的有(B )若两不重合直线斜率相等，则两直线平行；若 11 /12,则 ki=k2；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线垂直;若两直线斜率都不存在，则两直线平行.(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个2.若过点 A(2,-2),B(5,0)的直线与过点 P(2m,1),Q(-1,m)的直线平行，则m的值为(B )(A)-

2、1 (B)1(C)2 (D)0-(-2)解析：由kAE=kpQ,得即m=.故选B.3 .以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)为顶点的三角形是(C )(A)锐角三角形(B)钝角三角形(C)以A点为直角顶点的直角三角形(D)以B点为直角顶点的直角三角形解析：如图所示,易知由kAB kAC=-1知三角形是以A点为直角顶点的直角三角形，故选C.4 .若A(0,1),B(飒4)在直线11上，且直线112,则12的倾斜角为(C )(A)-30(B)30(C)150(D)1204 一 1解析：因为匚。=%,所以1i的倾斜角为60 .因为两直线垂直，所 以12的倾斜角为60 +90 =150

3、6; .故选C.5.已知 A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0) 四点，若顺次连接 A,B,C,D 四点，则四边形ABCD勺形,犬是(D )(A)平行四边形 (B)矩形(C)菱形 (D)直角梯形所以 AB/ CD,ADLAB,所以四边形ABC的直角梯形.6.(2018 湖北武汉检测)已知直线1i的斜率 "3,直线12过点A(3,-1),B(4,y),C(x,2), 且 1 1 / 12，则 x=,y=解析：由题知解-二答案=-：42 7.直线l i的斜率为2,直线12上有三点M(3,5),N(x,7),P(-1,y), 若l 1，12,贝U x=,y=.i解析：因

4、为112,且11的斜率为2,则12的斜率为-27-5 y-51所以工-3= T - 3=-2，所以 x=-1,y=7.-二答案=-：-17 8.已知 A(1,-1),B(2,2),C(3,0) 三点，求点 D,使直线 CD!AB,且 CB/AD.解：设 D(x,y),yy +1则 kcD=- 3,k AB=3,k cB=-2,k a= - 1.因为 kcD , kAB=-1,k AD=kcB,I x 3 = - 1, jr - 3 y+i ， 所以I X-l(x = 0,所以卜二L即 D(0,1).能力提升9.(2016 湖南师大附中高一测试)已知直线li的斜率为2,1 2过点©1A

5、(-1,-2),B(x,6), 若 li/12，则 lol 裴等于(D )1 1(A)3 (B)2 (C)2 (D)-26 + 2解析：由题意得乂 =】=2,得x=3,所以 lo 3=-1.10 .已知点A(-2,-5),B(6,6), 点P在y轴上，且/APB=90，则点P的坐标为(C )(A)(0,-6)(B)(0,7)(C)(0,-6)或(0,7)(D)(-6,0) 或(7,0)解析：由题意可设点P的坐标为(0,y).因为/ APB=90 ,所以API BP, 且直线AP与直线BP的斜率都存在.y + S y - q又 kAP=,k bp=,k ap kBP=-1,y + 5 |y即 2

6、 (- ?尸-1,解得y=-6或y=7.所以点P的坐标为(0,-6)或(0,7),故选C.11 .若 A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),则给出下面四个结论：AB/ CD,®AB±CD,AC/ BD,ACL BD.其中正确结论的序号是 .331解析：因为 kAE=-，,k CD=-5,kAC=i,kB=-4,所以 kAB=kCD,kAC- kBD=-1,所以 AB/ CD,ACL BD.答案=-:12 .如图所示,P是正方形ABCD勺对角线BD上一点，四边形PEC程矩形，求证:PAL EF.证明:建立如图所示的直角坐标系设 A(0,1),P(x,

7、x),则 E(1,x),F(x,0)(0<x<1).因为 kPA , kEF=-1,所以PAL EF.探究创新13 .已知在平行四边形 ABCB,A(1,2),B(2,1),中心E(3,3).(1)判断平行四边形ABC虚否为正方形；(2)点P(x,y)在平行四边形ABCD勺边界及内部运动，求工的取值范围.解:(1)因为平行四边形的对角线互相平分，所以由中点坐标公式得 C(5,4),D(4,5).所以 kAB=-1,k BC=1.所以 kAB - kBC=-1,所以ABI BC,即平行四边形ABC四关!形.又 |AB|= ,|BC|=3,所以 |AB| ?|BC|,即平行四边形ABCM是正方形