人教版七年级下册数学平行线的性质与判定推理证明专项练习

1、人教版七年级下册数学平行线的性质与判定推理证明专项练习1 .给下列证明过程写理由.如图，已知 AB±BCTB, CD1BCTC, Z1=Z2. RiiE： BECF.证明：AB_LBC于B, C01BCTC ().Z1 + Z3=9O° , Z2+Z4=90° (.N1与N3互余，N2与N4互余(又N1=N2 (),Z.二 ()，BECF (2 .完成下面的证明：己知，如图，ABCDGH, EG平分NBEF, FG平分NEFD.求证：ZEGF=90° .证明：HGAB(已知)AZ1=Z3()又!； CD (已知)/. Z2=Z4() ABCD (已知)

2、NBEF-=180° ()又TEG平分NBEF(已知)J Zl= Z()2又FG平分NEFD() N2=()Z()/.Zl+Z2=i(_)2AZ1+Z2=()/. Z3+Z4=90° ()即 ZEGF=90°3 .如图，已知ACDF,直线AF分别与直线BD、CE相交于点G, H, N1=N2.求证：ZC=ZD.解：YNl=N2（已知）Z1=ZDGH （ ）, N2= （等量代换） / （同位角相等，两直线平行） NC二 （两直线平行，同位角相等）又ACDF （）AZD=ZABG （）AZC=ZD （）4 .如图，已知AD_LBC于D, EFJ_BC于F, EF交A

3、B于G,交CA延长线于E,且N1=N2. 求证：AD平分NBAC,填写“分析”和“证明”中的空白.分析：要证明AD平分NBAC,只要证明N=Z,而已知N1=N2,所以应联想这两个角分别和N1、 N2的关系，由已知BC的两条垂线可推出/,这时再观察这两对角的关系已不难得到结论. 证明：VAD±BC, EF_LBC （已知）J （）=（两直线平行，内错角相等.）=（两直线平行，内错角相等.）（已知），,即AD平分NBAC （）5 .如图，已知IEFAD, Z1=Z2, ZBAC=70° ,求NAGD的度数，下而给出了求NAGD的度数的过程，将此补 充完整并在括号里填写依据.【解

4、】VEF/7AD （已知）N2=（）又（已知）AZ1=Z3 （等式性质或等量代换）（）/. ZBAC-=180 ° （）又NBAC=700 （己知）NAGD二 （）6 .如图ABCD, Z1=Z2, Z3=Z4.试说明ADBE.解：ABCD （已知）AZ4=Z （）VZ3=Z4 （已知）AZ3=Z （）VZ1=Z2 （已知）AZ 1+ZCAF=Z2+ZCAF （）即 Z=Z （）/. Z3=ZADBE ()7 .推理填空：如图，已知BCE、AFE是直线,ABCD, N1=N2, N3=N4.求证:AD/BE.证明：ABCD (已知)AZ4=Z ()V Z3=Z4 (已知)A Z3=Z

5、 ()VZ1=Z2 (已知)AZ1+ZCAF=Z2+ZCAF (等式的性质)即 N BAF = NA Z3=Z ()，ADBE (_)8 .如图，ABCD, N1 =N2, N3=/4.试说明ADBE./.Z4=Z ()VZ3=Z4 (已知)AZ3=Z()VZ1=Z2 (已知)AZ1+ZCAF=Z2+ZCAF ()即 N=Z ()AZ3=ZA AD BE() .9 .如图,已知ABCD. NE=90° ,那么NB+ND等于多少度?为什么？解：过点E作EFAB,得/B+NBEF= 18（T （ ）,因为ABCD （己知），EF/7AB （所作），所以EFCD（）.得（两直线平行，同旁内

6、角互补），所以NB+ NBEF+ ZDEF+ ND=° （等式性质）.即 NB+NBED+ND=° .因为NBED=90° （已知），所以NB+ND= ° （等式性质）.10 .如图，已知NA=NF, NC=ND,可以证明BDCE.在下列括号中填写推理理由证明:V NA二 NF，ACDF ()A ZC+Z= 180。()VZC=ZD，ZD+ZDEC=180° ()，BDCE ().11 .如图，点E在DF上，点B在AC上，Z1=Z2, ZC=ZD. 试说明：ACDF.将过程补充完整.解：VZ1=Z2 ()Z1=Z3 <).Z2=Z3 ()

7、,/()A ZC=ZABD ()XVZC=ZD ()A ZD=ZABD()ACDF ()D E F12 .如图，已知N1=N2, ZB=ZC,可推得ABCD.理由如下:VZ1=Z2 (已知)，且 N1 二NCGD()A Z2=ZCGD (等量代换)ACE/7BF <)AZ=ZBFD()又/B =ZC (已知)A ZBFD =ZB (等量代换)，ABCD()13 .如图，EFAD, N1=N2, NBAC=70° .将求/AGD的过程填写完整.BEA解:因为EFAD,所以 N 2 =() 又因为N1=N2所以 N1 = N3(.所以 AB ()所以/BAC+= 180。()因为 NBAC=70°所以NAGD=.如图，已知AD_LBC, EF_LBC,