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文档简介
1、2018 年遵义中考模拟试卷 数学(一)(全卷总分: 150 分 考试时间: 120 分钟 )注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。21 世纪教育网版权所有3答非选择题时,必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置 上。4所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题 (本题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,请用
2、2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满 )1在 4,0, 1,3 这四个数中,既不是正数又不是负数的数是A4B0C 1D32由 5 个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示,则它的俯视图是3如图,直线 ABCD,直线 EF 分别与直线 AB,CD 相交于点 G,H.若 1135, 则 2 的度数为 21 教育网A35B45C 55 D654计算 (a2b)3 的结果是Aa6b3Ba2b3Ca5b3Da6b5 2016 年我市参加中考的学生的为85000 人将数据 85000 用科学记数法表示为A85103B8.5103C0.85105D8.51046正六边形的内角和为A1080B90
3、0C720D5407不等式 2x40 的解集在数轴上表示为8下列调查中,最适合用普查方式的是A调查某中学九年级一班学生视力情况B调查一批电视机的使用寿命情况C调查遵义市初中学生锻炼所用的时间情况 D调查遵义市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 9今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时 间,设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟 ),所走的路程为 s(米),s 与 t 之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是 A小明中途休息用了 20 分钟B小明休息前爬上的速度为每分钟70 米C小明在上述过程中所走的路程为6600 米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均
4、速度 10如图,在 O 中,弦 AC半径 OB, BOC 50,则 OAB 的度数为 A 25B 50C60D 30k11如图,已知双曲线 yx(k0)经过直角三角形 OAB 斜边 OA的中点 D,且与直角边xAB 相交于点 C.若点 A 的坐标为 ( 6,4),则 AOC 的面积为 21cnjy comA 4B 6C9D 1212如图,都是由同样大小的圆按一定的规律组成,其中,第个图形中一共有 2 个圆; 第个图形中一共有 7 个圆;第个图形中一共有 16个圆;第个图形中一共有 29个圆; 则第个图形中圆的个数为 21cnj yA 121B 113C105D 92二、填空题 (本题共 6 小
5、题,每小题 4分,共 24分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔 直接答在答题卡的相应位置上 ) www-2-1-cnjy-com13分解因式: 4a2 b2 .14某同学遇到一道不会做的选择题, 在四个选项中有且只有一个是正确的, 则他选对 的概率是 2-1-c-n-j-y15菱形的两条对角线的长分别是6cm 和 8cm,则菱形的周长是 cm.16通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了 20%,现在收费标准是每分钟 b 元,则原收费标准每分钟是 元 21*cnjy*com11 17若1 a 3,则(1 a)2的值是 aa11 18如图,两条抛物线 y
6、12x21、y22x21 与分别经过点 (2,0),(2,0)且平行于 y 轴的两条平行线圈成的阴影部分的面积为 _【来源: 21cnj*y.co*m 】三、解答题 (本题共 9 小题,共 90分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡 的相应位置上解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 )19(6分)计算: 18|4|2cos45 (3)0.1 xx20(8分)解方程: x12x2xx 41.21(8分)已知:如图, ABAE, 1 2, B E.求证: BC ED.22(10 分 )某班在一次班会课上, 就“遇见老人摔倒后如何处理”的主题进行讨论, 对全班 50 名学生的处理方式
7、进行统计,得出相关统计表和统计图.【出处: 21 教育名师】组别ABCD处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m30n5请根据表图所提供的信息回答下列问题:(1) 统计表中的 m, n ;(2) 补全频数分布直方图;(3) 若该校有 2000 名学生,请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少 人?23(10 分)数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD 2m,经测量,得到其它数据如图所示其中CAH30, DBH60,AB10m.请你根据以上数据计算广告牌的高度 GH 的长 ( 3 1.73,要求结果精确到 0.1m)www.21-cn-24(10 分)有 5
8、张形状、大小和质地都相同的卡片,正面分别写有字母:A,B,C,D,E 和一个等式,背面完全一致现将 5 张卡片分成两堆,第一堆: A, B,C;第二堆: D, E,并从第一堆中抽出第一张卡片,再从第二堆中抽出第二张卡片,背面向上洗匀(1) 请用画树形图或列表法表示出所有可能结果;(卡片可用 A,B,C,D,E表示 )(2) 将“第一张卡片上 x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M,求事件 M 的概率25(12 分)某商场第一次用 10000 元购进甲、乙两种商品, 销售完成后共获利 2200 元, 其中甲种商品每件进价 60 元,售价 70 元;乙种商品每件进价 50 元,售价 65 元(1
9、) 求该商场购进甲、乙两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同, 甲种商品按原售价出售, 而乙种商品降价销售, 要使第二次购进的两种商品全部售出 后,获利不少于 1800 元,乙种商品最多可以降价多少元?【版权所有: 21 教育】26(12 分)如图,已知在 ABP中, C 是BP边上一点, PAC PBA, O是 ABC 的外接圆, AD 是 O 的直径,且交 BP 于点 E.21教育名师原创作品(1) 求证: PA是O 的切线;(2) 过点 C作CF AD,垂足为点 F,延长 CF交 AB于点 G,若 AGAB12,求 AC的
10、长1127(14分)如图,抛物线 y2x23x2与 x轴交于 A、B两点(点 A在点 B的左侧), 与 y 轴交于点 C, M 是直线 BC 下方的抛物线上一动点 【来源: 21世纪教育网】(1)求 A、B、C 三点的坐标(2)连接 MO、MC ,并把 MOC 沿 CO 翻折,得到四边形 MOM C,那么是否存在点 M,使四边形 MOMC 为菱形?若存 在,求出此时点 M 的坐标;若不存在,说明理由 21世纪 *教育网(3) 当点 M 运动到什么位置时,四边形 ABMC 的面积最大,并 求出此时 M 点的坐标和四边形 ABMC 的最大面积 21*cnjy*com答题卡(第112题请用 2B铅笔
11、填涂 )(第 13 27 题答题请用黑色签字笔书写 )13(2a b)(2 a b)14.14152016.a54b417518.8三、解答题19(6 分)解: 原式 3 2 4 214 分2 25.6 分20(8 分)解: 化为整式方程得: 22xx2x4,2 分解得: x 2, 4 分把 x2 代入原分式方程中,等式两边相等, 6 分经检验 x2 是分式方程的解 .8分21(8 分)证明: 12,2分1 BAD 2 BAD, 即: EAD BAC.在 EAD 和 BAC 中,B E,AB AE,6分BAC EAD, ABC AED (ASA) ,7分BCED.8分22 (10 分)解: (
12、1)根据条形图可以得到:m 5, n50 5305 10.故答案是: 5,10. 3 分 (2)如图:6分 30(3)200053001200(人 ).10分23 (10 分)解:根据已知画图,过点 D 作DEAH 于点 E. 设 DE x,则 CE x2.在 RtAEC 和 Rt BED 中,有 tan30 CE,AE,tan60 DE,BE, AE 3(x2),BE 33x, 3(x 2) 33x 10, x 5 3 3,GHCDDE25 33 5 3 1 7.7(m) 答: GH 的长为 7.7m.分24 (10 分)解: (1)画树状图得:1分3分6分9分10共有 6 种等可能情况,
13、(A,D),(A,E),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E).6 分(2)由(1)中的树状图可知符合条件的有3 种,1031P(事件 M)62.25 (12 分)解: (1)设商场购进甲 x件,购进乙 y 件则60x50y 10000,2分 10x15y2200.x100,解得5 分y 80.答:该商场购进甲、乙两种商品分别是100 件、80 件.6分(2)设乙种商品降价 z 元,则10100(15z)801800,9 分解得 z5.11分答:乙种商品最多可以降价 5 元 .12分26 (12 分)证明: (1)连接 CD.AD 是O 的直径, ACD 90, CAD ADC 90.
14、1 分又 PAC PBA, ADC PBA, PAC ADC , CAD PAC 90.3 分PAOA,而 AD 是O 的直径,PA是O 的切线.5分(2)解: 由(1)知,PAAD,又CF AD,CFPA, GCA PAC.7 分又 PAC PBA, GCA PBA,而 CAG BAC, CAG BAC.9分AC AG11125分6分7分8分9分AB AC即 AC2AGAB.10 分AGAB12,AC212,分 AC2 3.分27 (14 分)13解: (1)令 y0,则 21x232x20, 解得: x14,x21,2 分点 A 在点 B 的左侧,A(1,0),B(4,0).3 分令 x0
15、,则 y 2,C(0, 2).4 分(2)存在点 M,使四边形 MOM C是菱形,如答图 1 所示: 13设 M 点坐标为 (x,21x2 32x2) 若四边形 MOM C 是菱形, 则 MM 垂直平分 OC.OC2, M 点的纵坐标为 1,21x223x21,解得:x13217,x232 17(不合题意,舍去 ),M 点的坐标为 (32 17, 1).(3)过点 M 作 y 轴的平行线与 BC 交于点 Q,与 OB 交于点 H,连接 CM 、BM,如答图 2 所示设直线 BC 的解析式为 y kx b,1将 B(4,0),C(0, 2)代入得: k12,b 2,直线 BC 的解析式为 y12x 2.101 3 1可设 M(x,2x22x2),Q(x,
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