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1、【最新整理，下载后即可编辑】二次函数丁 ="/+公+。（"工。）的最大值或最小值问题 知识点：1、配方法：将二次函数的一般式1 = "+以+。（。工0,。也C都是常数）化为顶点式y = ”（x + my+A（1）若>0, y有最小值.当x = f时,y取得最小值我（2）若。<0, y有最大值.当x = -m 时，y取得最大值我2、公式法：直接利用二次函数图像的顶点坐标（一二.34|求 2a 4a ） 解.（1）若。>。，y有最小值，没有最大值，当时， 2a_ 4ac-b2y鼓小tn =一而一（2）若 <0, y有最大值，没有最小值，当工=-

2、?时， 2a_ 4ac-b2M次（ft =4*考察方向：一、1、已知二次函数的图像确定二次函数的最值 例1、二次函数产加+加+。（叱0）的部分图象如图133所示,则 该函数有最 值，最值为.2、已知二次函数表达式求函数最值 ,在函数整个定义域内求的数最值 '在给定定义域区间范围内求懒最值 .在函数整个定义域内求函数最值 例2、二次函数），=/ + 21-5有（）A.最大值-5B.最小值-5C.最大值-6D.最小值-6在给定定义域区间范围内求函数最值二次函数在自变量70金?的给定范围内，对应的图象是抛 物线上的一段.那么最高点的纵坐标即为函数的最大值，最低点 的纵坐标即为函数的最小值.根

3、据二次函数对称轴的位置，函数在所给自变量x的范围的 图象形状各异.下面给出一些常见情况：例3、当-2«x<2时，求函数），=/一2工-3的最大值和最小值例4、二次函数），=-6-1+5 ,当且用<0时，y散文最小 值为2m,最大值为2n,则z+的值为多少？3、由二次函数的最大值或最小值求二次函数表达式中的待定系数（解答最值问题忽略二次项系数的符号）例5、已知二次函数y = a（x + l）2 -有最小值1 ,则“，的大小关系是什么？例6、已知二次函数y =血2+（/n-l）x + /n l（m工0）有最小值0,则m的 值是多少？二、4、二次函数最值在实际应用题间的应用（生活中的应用 几何图形面积最值问题）例7、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销 售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这 种水产品的每千克售价片（元）与销售月份工 （月）满足关系式力 =-卜+ 36,而其每千克成本% （元）与销售月份x （月）满足的 O函数关系如图所示.（1）试确定反C的值；（2）求出这种水产品每千克的利润），（元）与销售月份x（月） 之间的函数关系式；（3） “五 一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润 最大？最大利润是多少？例8、已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形A

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