上海市2017~2018学年虹口区九年级二模数学试卷

1、上海市20172018学年虹口区九年级二模数学试卷(满分150分，考试时间100分钟)、选择题(本大题共 6题，每题4分，满分24分)111 .下列实数中，有理数是()(A)串；(B) 39 ；2 .如果关于x的一元二次方程x2 2x k( )(A) k 1；(C)；(D) 0.0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(B) k 1且 k 0;(C) k 1;(D) k 1且 k 0.3 .如果将抛物线yx2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是()(A)yx21 ；(B) yx2 1；(C) y (x 1)2；(D)y (x 1)2 .4 .如图，是某中学九(3)班学生外出方式(乘车

2、、步行、骑车)的不完整频数(人数)分布直方图.如果乘车的频率是0.4,那么步行的频率为()(D) 0.24.(A) 0.4;(B) 0.36;(C) 0.3;第4题图第5题图第6题图5 .数学课上，小明进行了如下的尺规作图(如图所示)：在AOB ( OA OB )边OA、OB上分别截取 OD、OE ,使得OD OE ;分别以点D、E为圆心，以大于 Ide为半径作弧，两弧交于 4AOB内的一点C; 2作射线OC交AB边于点P .那么小明所求作的线段 OP是4AOB的()(A) 一条中线；(B) 一条高；(C) 一条角平分线；(D)不确定.6 .如图，在矩形 ABCD中，点E是CD的中点，联结BE

3、,如果AB 6 , BC 4 ,那么分别以AD、BE为直径的。M与。N的位置关系是()(A)外离；(B)外切；(C)相交；(D)内切.二、填空题(本大题共 12题，每题4分，茜分48分)7 .计算：a6 a2 .8 .某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为 毫米.9.1,的解集是4.x不等式组2x10 .方程J x 2 x的解为11 .已知反比例函数y 3-a ,如果当x 0时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值 x范围为.12 .请写出一个图像的对称轴为 y轴，开口向下，且经过点 （1, 2）的二次函数解析式，这个 二次函数的解析式可以是 .13 .掷一枚材质均

4、匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 .14 .在植树节当天，某校一个班的学生分成 10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 株.植树株数（株）5 6 7小组个数343-15 .如果正六边形的两条平行边间的距离是2J3 ,那么这个正六边形的边长为 .uur r uur r16 .如图，在 OABCD中，对角线 AC与BD相交于点O,如果AC a , BD b ,那么用 向量a、b表示向量 AB是.317 .如图，在 RtAABC中， ACB 90 , AB 10, sin A , CD为AB边上的中线，以5点B为圆心，r为半径作。B .如

5、果。B与中线CD有且只有一个公共点，那么。B的半径r的取值范围为.一 .318 .如图，在4ABC中，AB AC, BC 8, tan B ,点D是AB的中点，如果把 4BCD 2a2 4a 4,其中a19 .（本题满分10分）3先化简，再求值：（a 1 ）a 120 .（本题满分10分）22解方程组：x 4xy 4y 4,x 2y 6.21.（本题满分10分）如图，在4ABC中，sin B 3 ,点F在BC上，AB AF 5 ,过点F作EF CB交AC 5于点E ,且AE : EC 3:5 ,求BF的长与sinC的值.22.（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）甲、乙两车需运

6、输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时.实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达.（1）求甲车原计划的速度；（2）如图是甲车行驶的路程 y （千米）与时间x （小时）的不完整函数图像，那么点 A 的坐标为 ，点B的坐标为 , 4小时后的y与x的函数关系式为 （不要求写定义域）.23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，四边形 ABCD是矩形，E是对角线 AC上的一点，EB ED且 ABE ADE.（1）求证：四边形 ABCD是正方形；（2）延长DE交BC于点F ,交AB的

7、延长线于点 G ,求证：EF AG BC BE.1,，、-x 3分别交于x、224.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax2 2x c与直线yy轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点 D,联结CD交x轴于点E.（1）求抛物线的解析式以及点 D的坐标;(2)求 tan BCD ;（3）点P在直线BC上，若 PEB BCD,求点P的坐标.25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图，在梯形 ABCD中，ADBC, C 90 , DC 5,以CD为半径的。C与以AB 为半径的。B相交于点

8、E、F ,且点E在BD上，联结EF交BC于点G .（1）设BC与。C相交于点M ,当BM AD时，求。B的半径；（2）设BC x, EF y ,求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当BC 10时，点P为平面内一点，若。P与OC相交于点D、E,且以A、E、 P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出。 P的面积.（结果保留）2018年虹口区初三数学二模参考答案及评分建议、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分24分）1. D 2, A3. C 4. B5. C6. B二、填空题本大题共412题，每题4分，满分48分）7.8.6.810 59.10.15.12.16.1等（答案不唯一）13

9、.14.17. 524518.2K5三、解答题（本大题共7题，茜分78分）a2 1 3 a 119 .解：原式=-1 （3a 1 a 4a 4分）（a 2）（a 2） a 1 （ 32V 3a 1 （a 2）2分）（2分）a 2a 2当a Q时，原式=2_2 7 4M （2分）,3 220 .解：由得，x 2y 2或x 2y 2 （2分）将它们与方程分别组成方程组，得：x 2y 2,x 2yx 2y 6;x 2y分别解这两个方程组，2,6.（4分）得原方程组的解为Xi4,x22,%1;y22.（4分）（代入消元法参照给分）21 .解：过点A作ADLCB,垂足为点D_ 4_ 3sin B 一co

10、sB - （1 分）55在 RkABD 中，BD AB cosB 5 3 3 （2分）5-AB=AF ADXCB . BF=2BD=6 （1 分）-. EF CB ADXCB . . EF /AD . . DF 处 （2分）CF ECAE : EC 3:5 DF=BD= 3. CF= 5. CD= 8 （1 分）4八在 RtAABD 中，AD AB sin B 5 - 4 （1 分）5在 RtACD 中，AC J AD2 CD2 4 平 （1 分）c AD 5sinC （1分）AC 522.解：（1）设甲车原计划的速度为x千米/小时由题意得_62_ 622 2 （3分）x 10 x解得 X15

11、0 X2 60经检验，X150 X2 60都是原方程的解，但 X150不符合题意，舍去X 60 （2分）答：甲车原计划的速度为 60千米/小时. （1分）（2） （4, 240）（ 12, 600） （1 分，1 分）y 45 X 60 （2 分）23. （1）证明：联结BD （ 1分）,.EB=ED ，/EBD=/EDB （2 分） ./ABE=/ADE ，/ABD = /ADB （1 分）.AB=AD （1 分） 四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是正方形 （1分）（2）证明：二.四边形 ABCD是矩形 .AD/BC-EF EC （2 分）DE EA同理艺区 （2分）AG EA .DE=

12、BE 四边形 ABCD是正方形BC=DC （1分）EF股BE AG EF AG BC BE （1 分）24.解：（1）由题意得 B （6, 0） C （0, 3） （1 分）2把 B （6, 0）C （0, 3）代入 y aX 2x c1得036a12 c,解得 a4,3c.-1 o.一y - x 2x 3 （2 分）4.D （4,-1） （1 分）（2）可得点 E （3,0） （1 分）OE=OC= 3, / OEC=45过点B作BFCD,垂足为点 F在 RtOEC 中，ec OE 3应cos CEO在 RBEF 中，bf BEsin BEF 342 2同理，EF -V2 - CF 3M 3

13、& 9 点222在 RHCBF 中，tan BCD BFCF 3（3）设点 P （m,1m 3）2 1 / PEB= / BCD . . tan/ PEB= tan/ BCD -3点P在x轴上方1 cm 3 12 1 解得 m 24 m3 35点P（箕）5 5点P在x轴下方1 c-m 32 1 解得 m 12 m 33（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分），点 P（12, 3） 综上所述，点P（24号或（12, 3）5 525. （1）联结 DM在 RtA DCM中，DM. AD / BCBM =ADJdc2 cm2 5M 四边形ABMD为平行四边形，AB= DM =5、2即。B的半径为5板（2）过点C作CHBD,垂足为点 H在 RtBCD 中，BD.BC2 CD22x2 255sin DBCx2 25可得/ DCH=/ DBC一sin DCH25在 RtDCH 中，DHDCsin DCH