初中数学专题典型例题训练

1、实数1.例：在2.22,(第一讲：实数与代数专题典型例题讲解1-之间，请写出两个有理数:52)2,A.2321 222<-( 2)2 ,B. 22-< (2)22322有理数)(2)2丄按从小到大的顺序排列是2231 2 2C. 2 2< (2)231o2,D. -2 <2233.将一刻度尺如图所示放在数轴上-3.60(数轴的单位长度是 1CM),刻度尺上的“0m”“1cm”分别对应数轴上的一3.6和乂，则()x a0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 1415 和4.5.6.7.A . 9 v x v 10 ； B . 10 v xv 11 ；

2、 C . 11 v下列说法正确的是()A .互为相反数的两个数一定不相等；B .互为倒数的两个数一定不相等； C .互为相反数的两个数的绝对值相等；D .若x 3和x 7是某个实数的平方根，则 x = _ . 若函数 f(x)、g(x)满足 f (x) g(x) 0,当 f (x) 有理数A、B、C在数轴上的位置如图所示，则式子x v 12 ; D . 12 v x v 13 ;互为倒数的两个数的绝对值相等；x2 x，则函数g(x)的最小值为：A|+|B|+|A+B|+|B-C|化简结果为.A. 2A+3B-C.B. 3B-C.C. B+C.D . C-B 0-ab c8.9.若|A-2|=

3、2-A，求A的取值范围。 已知：10.单项式|x-2|+x-2= 0,.求：(1)x+2 的最大值;3"的系数是，次数是1-am 2bn 1与4a5b的同类项，贝U M=312.如图.在正方形 ABCD的边长为3,以A为圆心，2为半径作圆弧.以 D为圆心, 3为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为11.如果S1、S2 .贝 y S1-S2=A13.以Rt ACB两条直角边为直径向外作半圆, 则SE与S的关系为.如图，其面积分别为 S和S2，若 ABC的面积为S,若x22(m 3)x 16是完全平方式，则14.15. 若 m2+m-1=0，求 m3+2m2+2015 的值.16.0,

4、xy 0,则 y x 1的值为:18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.17.例：比较84与47的大小。化简：2015/1 x 20165(5)1已知 a2-4a+ 仁0,则 a2=a下列计算正确的是(A. x2+2x2=3x4C. (-2x2) 3=- 6x6)B. a3(- 2a2)=-2a5D.3a(- b)2=：-3ab22 2_3m n2mn42 亠 亠亠分解因式：2x38x，n , x y 9xy 22 y93在实数：3.1259,343,0.1020020002/169,(丄)2,0.32&&( 0.5)3,

5、，中无理数有x个，有理数有y个，非负数有z个，则-x+ y + z等于（A: 12B: 13C: 14D : 15已知 54.03 = 7.35，贝U 0.005403的算术平方根是（B ）A. 0.735B. 0.0735C. 0.00735D . 0.000735如果、a的平方根等于±2，那么A=.若A的一个平方根是 B，那么它的另一个平方根是：.已知3孑"3 312 b 0,则ba35的小数部份是 A, 75的小数部份是 B,则A+B=大于 、18而小于的所有整数和为2计算：1-1 旷8 ；2 cos45例：若2x1是整数，且x也是整数，则x =x 1若村人口为t人，

6、粮食产量为t2 3t 1吨，则人均粮食最少为计算:x2由图易得:34. 一列数12f1(1)1 12223,f2(2),r*"*222"-1 一-J1.歹f3（3）丄，fn（ n），满足f（n） .n .Fl，其中n是正整数，则f2f3(3) Lf2015 (2015)庄子。天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果x2 2x 1每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示。第二讲：点、线、角、面、二角形边角关系典型例题讲解两条相交直线所成的角中（A .必有一个钝角C 必有一个不是钝角 以下说法正确的是（）、选择题）B .必有一个锐角D .必有两

7、个锐角A 有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角。B .两条直线相交，任意两个角都是对顶角。C两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角。D 两角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角。3.三条直线两两相交于同一点时，对顶角有M对；交于不同三点时，对顶角有N对，则M与N的关系是（D . M + N=104.点到直线的距离是指这点到这条直线的A.垂线段B .垂线C.垂线的长度D.垂线段的长度5.若A, B , C是直线I上的三点，P是直线I外一点，且PA=5cm , PB =4 cm ,PC =3 cm 则点P到直线I的距离6.A .等于3 cmC .不大于3 cm大于小于3 cm而小于4 cm

8、3 cm下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是Q7.P下列语句中，正确的是（）A如果两条直线没有交点，那么这两条直线平行。 B.两个角之和为180°，它们互为邻补角。C. a 丄 b , a 丄 c ,贝U a/cD. 到直线l的距离为2 cm的点，只有一个点。8. 下面的四个命题中，真命题是（）A. 相等的角是对顶角B. 和为180 的两个角互为邻补角C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等D .两条直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；9. 已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是（）A. 如果 a/ b, b / c,那么 a/ cB. 如果a

9、丄b, b丄c,那么a/ cC. 如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交D. 如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交;10.在一个三角形的内部有一个点，这个点到三角形三边的距离相等，这个点是（)A.角平分线的交点B.中线的交点C.高线的交点D.中垂线的交点11.已知锐角三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，则c的取值范围是（)12.已知等腰三角形的周长为16,且一边长为3，则腰长为（B. 106.52 cm、3 cm、4 cm、13.有5根小木棒，长度分别为接 搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（5 cm、6 cm ,任意取其中的3根小木棒首尾相14.如图，/ ABD，/

10、 ACD的角平分线交于点 P,/ D=10° ,则/ P的度数为（1.2.3.A. 15 °C . 25 °20 °30 °)8个D .第三讲：三角形全等与三角形相似专题典型例题讲解、选择题：已知 ABC BAD , AB=7, BC=12, AC=9，贝U BD 的长是()A. 7B. 9C. 12D .无法确定女口图，已知 AB =AC , AD=AE，欲证 ABD ACE , 须补充的条件A.Z B=Z CC.Z 1 = / 2在厶ABC与厶DEFA. AB=DE,Z B= / E,Z C=Z FC . AC=DF , BC=DE ,Z

11、C= / D已知，在YABCD)B . Z D= / ED. Z CAD= Z DACA中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是(B . AB=EF , Z A= Z E , Z B= Z F D . Z A= Z F, Z B= Z E, AC=DE 中，CF丄BC交AD于E, AE :DA. 9:2B. 9:3C. 9:4D. 9:55.如图，在直角梯形ABCD中，DC / AB,Z DAB =90 ° °AC丄BC, AC=BC, Z ABC的平分线分别交AD、AC于点E,F，则bf=匚的值是（EF)A.、21B.2 .2C.21D.26.如图，A、B是双曲线y

12、k上的两点，过A点作AC丄x轴，交OB于D点，垂足为C.若厶ADO4.k的值为（的面积为)ED=3 ： 1 ,则 S AFE : S四边形 AECB()1, D为OB的中点，则4A.38B.-3C. 3与AC、BC相切于点D、E,则AD为（ ）A. 2.5B. 1.6C. 1.5D. 1第5图8.如图8,已知点P、D、 OC 平分/ AOB , OC 平分/ AOB , PD 丄 OA, PE 丄 OB ,其中正确的个数有（A. 0个 B. 1个E分别在OC、OA、OB上，下列推理: PD=PE;PD 丄 OA, PE 丄 OB , PD=PE; PD=PE;)C. 2个图一8图一9D .图一

13、109. 在厶 ABC 中，/ C=90°为6，则BC长为（A. 10B. 2010. 如图，在 ABC中，/OD与OE的大小关系是（）A . OD > OEB. OD v OE11. 三角形中到三边的距离相等的点是（A .三条边的垂直平分线的交点C .三条中线的交点；12. 下列两个三角形全等的是（AD平分/ BAC交BC于D,BD: DC=3: 2,点D至U AB的距离A .C. 15B、/ C的角平分线交于点曰D .O,25OD丄AB于D , OE丄AC于E,则C .OD = OEC.B 三条高的交点 ；D 三个角的平分线的交点;CD .不能确定B .D .二、填空题13

14、. 如图，BD 是/ ABC 的平分线，DE 丄AB 于 E, DF 丄BC 于 F , AB=12, BC=15 , Ssbd=36,则SBCD=.14. 如图， ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将 ABC分成三个三角形，贝 U SABO : Sa BCO： Sa CAO 等于.15. 如图，AD是厶ABC的角平分线，若 AB=2AC.贝U Ssbd : Saacd=.16. ABC 中，/ ACB=90°, AD 平分/ BAC 交 BC 于 D, DE 垂直 AB 于 E,若 DE=1.5cm,BD=3cm，贝U BC=()A. 3CMB.

15、7.5CMC . 6CMD . 4.5CM17. 如图，在矩形 ABCD中，BC 血AB , / ADC的平分线交边BC于点E, AH丄DE于点H ,连接CH并延长交边 AB于点F，连接 AE交CF于点0,给出下列命题： / AEB= / AEH DH=2QEH H0 丄 AE BC BF /2EH2其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）18. （ 2013荷泽）如图所示，在 ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点 P在射线EF1上，BP交CE于D，/ CBP的平分线交 CE于Q,当CQ= CE时，EP+BP=.319.河泽2014如图所示，RtA ABO中，/ AO

16、B=90 °点A在第一象限、占八、B在第四象限，且关系式为过点A 作 AE丄 AC,AE=1 ,AO:B0=1：2 ,B（x, y）的坐标x, y所满足的20.如图，正方形 ABCD的边长为2 2连接 BE,贝U tanE=. BCE沿BE折叠为"BFE,点F落在AD上。21.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点,1若 sin / DFE =，则 tan / EBC=三、证明题（一）二次全等22.如图，AB=AD, BC=CD ,P为AC上一点,EA=ED,23.如图， ABC 中，/ BAC=90 ° AC=2AB,EA丄ED，试猜想线段 BE和CE的数量关系

17、和位置关系，并证明.（二）、将中点处的线段倍长，构造全等三角形24.如图， ABC中，D为BC的中点.（1）求证：AB+AC> 2AD;（2）若AB=5, AC=3，求AD的取值范围.25.如图.AB=AE, AB 丄 AE, AD=AC . AD 丄 AC,27.如图，已知 ABC中，/ BAC=90 ° , AB=AC，点P为BC边上一动点（BP VCP）,分（三）、过线段的两端点向中点处的线段作垂线构造全等三角形26.如图，D为CE的中点，F为AD上一点，且 EF=AC.求证：/ DFE= / DAC .（四）、等量代换法：另过B、C作BE丄AP于E, CF丄AP于F.(

18、1) 求证：EF=CF-BE.(2) 若点P为BC延长线上一点，其它条件不变，则线段BE、CF、EF是否存在某种确定的数量关系？画图并直接写出你的结论.A(五) 、截长补短法：28.如图， ABC 中，/ CAB=Z CBA=45 ° CA=CB，点 E 为 BC 的中点，CN 丄 AE 交 AB 于 N,连EN，求证：AE=CN+EN.C29.如图， ABC沿角平分线BE所在直线翻折，点 A落在BC的中点M处，且AM=BE ,求tan / EBC的值？30.在厶ABC的外接圆O O中， ABC的外角平分线 CD交O O于点D, F为Ad上 一点，且AF ?C连接DF，并延长DF交B

19、A的延长线于点E.(1) 判断DB与DA的数量关系，并说明理由；(2) 求证： BCD AFD ;(3)若/ ACM=120° , O O 的半径为 5, DC=6,求 DE 的长.31.如图1,矩形ABCD中，AB=4, AD=3，把矩形沿直线 AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD 于点F，连接DE .(1) 求证： DEC EDA ;(2 )求DF的值;P作厶AEC的内接矩形，使其定点 Q落在线段AEPE的长为何值时，矩形 PQMN的面积最大？并求出(3) 如图2，若P为线段EC上一动点，过点 上，定点M、N落在线段AC上，当线段 其最大值.EBF的平分线交EF于点G，交e O

20、于32.如图，在Rt ABC中， ABC 90 , AC的垂直平分线分别与 AC, BC及AB的延长线相交于点D , E , F，且BF BC.eO是BEF的外接圆, 点H，连接BD，FH .（1）求证： ABC EBF ；（2）试判断BD与eO的位置关系，并说明理由；（3）若AB 1，求HG HB的值第四讲：方程（组）及不等式专题典型例题、选择题：1.x如果m是方程2x+y=0的一个解（im工0 ,那么（)ynA m丰0, n=0B m, n异号.C m,n同号.D m, n可能同号,也可能异号.2.二兀一次方程x+3y=10的非负整数解共有()对A 1B 2C.3D 4 .2a3b 13的

21、解是：a8.3小、2(x2) 3(y 1)133.已知方程组：，则万程组:3a5b 30.9b1.23(x2) 5(y 1)30.9的解是（)x8.3x 10.3x 6.3x 10.3A B C D.y1.2y 2.2y 2.2y 0.24.x如果y4中的解x、y相同，则m的值是（)x(mi 1)y6A.1B.-1C.2D. 25.若方程（m2)xm|3mx 10是关于x的兀二次方程，则()A m2B m=2C m=2D m 26.方程x（x1)x的根是（)A、x 2 ；B、x 2:;C、2 , x20 ；D、x!2, x207.已知关于x的一兀二一次方程x2+ ax+b =0 有-个非零根-

22、b,则a- b的值为（）A. 1B -1C 0D -28.对于任意实数x,多项式x2-5x+8的值是一个( )A 非负数B 正数C 负数D 无法确定二、填空题：10a的值为29.若x a方程3x25x 20的根，则6a292、-“210.已知实数x满足（X -）2（x -） 6，则x 2 XXX11. 从3，0，-1， -2，-3这五个数中抽取一个数，作为函数y= （ 5-m2）x和关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+仁0中m的值若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值概率是3 j4T12. 已知x1 - 一是关于x的一元二次方程 2x2 + kx = 0

23、的一个根，其另一个根为x2,4贝 y x1 x2 =三、解答题2 21.已知X1,X2是方程2x （3m 5）x 12m0的两根，且X1|，求m的值？X222.已知：关于x的方程x2 （2m 4）x m2 5m 0没有实数根. 求m的取值范围； 若关于x的方程mx2 （n 2）x m 3 0有实数根，求证：该方程的两根符号相同； 设中方程的两根分别为、 ，若：1:2，且n为整数，求m的最小整数值.四：应用题：一、方案问题与不等式组1. （绵阳）南海地质勘探队在南沙群岛的一个小岛发现很有价值的A、B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同

24、型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费 1000元，乙货船每艘费用 1200元。（1）设运送这些矿石的总运费为y元，若使用甲货船 x艘，请写出y与x之间的函数关系式；2）如果甲货船最多可装 A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装 A矿石15吨和B矿石25 吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几中安排方案？哪种方案运费最低并求出 最低费用。2. （资阳）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要 510元.（1）求篮球和足球的单价；（2） 根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的2，学

25、校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元请问有几种购买方案？3（3） 若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y （元），在（2）的条件下，求哪 种方案能使y最小，并求出y的最小值.3. （2015?广元）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v （千米/小时）是车流密度 x （辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过 20辆/千米，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20<x<220 时，车流速度v是车流密度x的一次函数.（1）求大桥上车流密度为 100辆/千米时的车流速度；2）在某一

26、交通时段，为使大桥上的车流书店大于60千米/小时且小于80千米/小时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？4. 预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价 1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用 29元.又若甲商品每个只涨价 1元,并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么甲、乙两商品支付的总金额是1563. 5元.（1）求x、y的关系式；（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x、y的值、分段函数：5. （南充2015）某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值 5.5万元.电

27、力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度；月用电量不超过 4万度时，单价都是 1万元/万度；超过4万度时，超 过部分电量单价将按用电量进行调整，电价y与月用电量x的函数关系可以用如图来表示.（效益=产值一用电量X电价）；（1）设工厂的月效益为 z （万元），写出出自变量的取值范围；（2）求工厂最大月效益.6. （2014?扬州）某店因为经营不善欠下 38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金.中国梦想秀”栏目组决定借给该店 30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）.已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y （件）与销售价x

28、 （元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天 82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）.（1） 求日销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式；（2） 若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收入 =支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定 为多少元？第五讲：*平移、轴对称、中心对称和旋转、位似、投影与视图专题典型 例题讲解1.2.下列图形中对称轴最多的是（A.等腰梯形C .直角下列图形中，是轴对称图形但不是中心对A.等边三角形B

29、 .平行四边形B .底角为50度的等腰三角形D.线段称图形的是（）C.矩形D .圆3.4.5.下列四个判断：成轴对称的两个三角形是全等三角形；两个全等三角形一定成轴对称； 轴对称的两个圆的半径相等；半径相等的两个圆成轴对称，其中正确的有（A . 4个B . 3个如图，/ AOB是一钢架，GH添的钢管长度都与A. 2如图所示，A不重合）A. 2个矩形占:八、C . 2个D . 1个/ A0B=15 °为使钢架更加牢固， 需在其 内部添加一些钢管 EF、FG、 0E相等，则最多能添加这样的钢管（）根.C . 5D .无数B. 4ABCD中，AB=4, BC=4；3，点E是折线段A-D-C

30、上的一个动点（点 E与点 P是点A关于BE的对称点.使 PCB为等腰三角形的点B . 3个C . 4个D . 5个PQ丄MN于点0,点A, B分别在 MN , PQ上，0A=1 ,C点有（如图，已知直线或直线PQ上找一点。，使厶ABC是等腰三角形，则这样的E的位置共有（OB=2，在直线MN6.A. 3个B . 4个C. 7个D . 8个7.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= 3x经过点A作AB丄x轴于点ABO绕点B逆时针旋转60。得到 CBD，若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为()A.( 1, 3) ，B.( 2, . 3)，C.( . 3,1)，D.( .3,2)8.ABCD 中

31、,2014?德州，第12题3分)如图，在一张矩形纸片分别在AD , BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在 点G处，有以下四个结论： 四边形CFHE是菱形； EC平分/ DCH ; 线段BF的取值范围为3毛F詔；当点H与点A重合时，EF=2 以上结论中，你认为正确的有(A. 1AB=4, BC=8,点 E, FAD上的一点H处，点D落在9.已知直线y一动点，连结(A)821(C)7,5.）个.C. 3B. 23x 3与x轴、y轴分别交于A、4PA、PB.则PAB面积的最大值是(B) 12(D)号10.( 3分)(2014?无锡)在直角坐标系中，一直线A (0, 3),将直线b绕点A顺时

32、针旋转 系式为()60。后所得直线经过点 B( 3,0)，则直线a的函数关C-y3x+6D-y 弓x+611.如图，RtAABC中，/ ACB = 900, AC= 3, BC = 4，将边AC沿CE翻折，使点 A落在AB上的 点D处；再将边别交于点E、BC沿CF翻折，使点 则线段B 'F的长为(B落在)CD的延长线上的点 B'处，两条折痕与斜边 AB分7二、填空题12. 如图7, Y ABCD中，对角线 AC与BD相交于点 E, / AEB=45 ° BD=2，将 ABC沿AC所在直线翻折90°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B',则DB

33、的长为.13. 一个等腰三角形周长为 5，它的三边长都是整数，则底边长为 .14.如图所示，AD是厶ABC的中线，/ ADC=60 °把厶ADC沿直线AD折过来，点 C落在C 处，如果 BC' =5则BC=.15.如图，等边 ABC中，D、E分别在 AB、AC上，且 AD=CE, BE、CD交于点P,若/ ABE: / CBE=1 : 2,则/ BDP=度.A第15题图B D C第14题图16.如图，在等边 ABC内有一点 D , AD=5, BD=6, CD=4，将 ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转到点E,则点C到DE的距离17将等腰直角ABC绕着其内心

34、0旋转到如图位置，且AB 4，则Aa长是.边作丫 PAQC,连接PQ，贝U PQ的最小值为19.如图，正方形 ABCO的顶点在坐标原点，/300 ,20.已知，在平面直角坐标系xOy中，点A,点P分别在y轴，x轴上，（点P和点0不重合）以OA和OP为边在直角坐标系 xOy内作等边厶OAE和等边 PAQ,连接 QE并延长交OP于F ,（1）求证：FO=FE18.如图Rt? ABC中，/ BAC=90 ° AB=3, AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA,以PA,PC为邻第六讲：勾股定理与三角函数典型例题专题训练一、选择题：1. 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角

35、形（）A.可能是锐角三角形B.不可能是直角三角形C.仍然是直角三角形D.可能是钝角三角形2. 在厶ABC 中，AB=12cm, BC=16cm, AC=20cm, 则厶ABC 的面积是()(A) 96cm2(B) 120cm2(C) 160cm2(D) 200cm23. ABC中/ A、/ B、/ C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是()A .如果/ C- / B= / A ,则厶ABC是直角三角形B .如果c2 = b2-a2,则厶ABC是直角三角形，且/ C=90°C .如果(c+a) ( c- a) =b2,则厶ABC是直角三角形D .如果/ A : / B : /

36、C=5 : 2 : 3 ,则 ABC是直角三角形4. 如图，Rt ABC 中，/ C=90 ° , CD 丄 AB 于点 D , AB =13 , CD =6 ,贝 U AC+BC 等于()A. 5B.513C. 13.13D. 9 55.如图，在 RtAABC 中，/ C=90°,AB bc/ ABC=600, BD 平分/ABC,则-的值为()6.7.A-33如图，在 ABC 中，/ A=600,/ B=Z D=90°, AD=8, AB=7，贝V BC+CD 等于B . 3 3C . 4.3D . 6 34sinB= ,O O 过点5B.33C. 6 2.3

37、A. 5.3（2014?乐山）在厶ABC 中，AB=AC=5,O半径r= 10第4题图（2014年四川巴中）则OA的值（A. 3 或 5B. 5第5题图中,在第6题图B、C两点，且O则tanB的值为（8.RtA ABCC=90 °5sinA=,13A.嗟13（2014?内江）如图,A .10.如图，B.13129.A.3在半径为.212O是厶ABC的外接圆，/C . 23OB . 31的O O中，/ AOB=45 °贝U sinC的值为AOB=60125AB=AC=2，则弦4BC的长为（第9题图c .二；第10题图)2D .4二、填空题：11. 如图， ABC 中,/ C=

38、90 ° , CA = CB , AE 平分/ CAB .交 BC 于 E , DE 丄 AB 于D ,且AB =6 , DEB的周长为12. 如图，在四边形 ABCD中，AD / BC, DE丄BC,垂足为点 E,连接AC交DE于点F，点G为AF 的中点，/ ACD=2 / ACB .若 DG=3 , EC=1，贝U DE 的长为.13. （2014?宜宾）如图，已知 AB为O O的直径，AB=2, AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点 C作O O的切线CF ,分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB ,若/ ABC=30° 贝H AM=.14. (20

39、14?宜宾)规定： sin (-x) =-sinx, cos (- x) =cosx, sin (x+y) =sinx?cosy+cosx?siny. 据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号) cos (-60° =-: sin75°_: sin2x=2sinx?cosx;24sin (x- y) =sinx?cosy- cosx?siny.第12题图第11题图三、解直角三角形：15.如图，在梯形 ABCD中,AB=2 3，求 CE 的长.AD / BC ,Z ADC=90 °B=30 °, CE丄AB,垂足为点 E.若AD=1 ,16. (20

40、15?达州)学习利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场 的相对高度 AB,其测量步骤如下：(1 )在中心广场测点 C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角Z AFH =30。;(2) 在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C、D与B在同一直线上，且 C、D之间的距 离可以直接测得)，测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角Z EGH=45°(3) 测得测倾器的高度 CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB. ( . 3取1.732，结果保留整数)£17.直线b : y 3x

41、 3与平面直角坐标系 xoy的x、y轴分别相交于点EA AB,且 EA 2 3。 将直线h沿AE方向从A平移到E ,得直线12，求直线J的解析 将直线11绕着点A顺时针旋转600，得直线13,求直线13的解析式?第七讲：四边形与正多边形专题训练(6课时)1.如图，将口 ABCD沿过点A的直线|折叠，使点D落到AB边上的点D'处，折痕I交CD边于点 E,连接BE.(1) 求证：四边形 BCED'是平行四边形2 2 2(2) 若 BE 平分/ ABC，求证：AB AE BE2.如图，在 ABC中，/ ACB=90° AC=BC，点D在边AB上，连接 CD，将线段 CD绕点

42、C顺时 针旋转90 °至CE位置，连接AE .(1) 求证：AB丄AE ;2)若BC2=AD?AB，求证：四边形 ADCE为正方形.3.如图，已知/ ABC=90 °,D是直线 AB上的点，AD=BC.(1) 如左图1,过点A作AF丄AB,并截取AF = BD,连接DC、DF、CF，判断 CDF的形状并证明；(2) 如右图2,E是直线BC上的一点，且 CE=BD,直线AE、CD相交于点P, / APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数，若不是，请说明理由4.如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形， 点A、C分别是一次函数 y - x+3的图象与，y1轴,x轴

43、的交点，点B在二次函数y -X2 bx c的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.（1）试求b, c的值，并写出该二次函数表达式；（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问： 当P运动到何处时，有 PQ丄AC ? 当P运动到何处时，四边形 PDCQ的面积最小？此时四边形 PDCQ的面积是多少?第八讲：圆与弧长和扇形面积专题训练（6课时）、基础检测1. （ 2015?广元）如图，已知 O O的直径AB丄CD于点E,则下列结论一定错误的是（C. BC CdD . OCEA ODE2倍，这个多边形的边数为（）C. 7D. 8A. CE=DE

44、B . AE=OE2. 一个多边形的内角和是外角和的A. 5B . 63. 如图，PA、PB分别与O O相切于A、B两点，若/ C=65°，则/ P的度数为A.65 °B.130 °C. 504. 在平面直角坐标系中，点A（ 2, .2），B（3、2,3 2），为顶点的三角形是等腰三角形，则点A.2B.3D. 100动点C在X轴上，若以 A、B、C三点 ）D.5,CD = 2-. 3，则阴影部分的面积为（）2C的个数为（C.4CD 丄 AB，/ CDB = 30°C、3A为切点，连接BC并延长交BACCOPBCAEOC的长为GCACADBFCDOA如图C

45、D、1为半一ECD与O O相切于DB第3图第1图第13图菱形 ABCD中D E【、填空题7.（ 2014?无锡）F分别是边O A、O B的半径分别为2和1, P、EA第6图F第8图/ A=60 ° ° AB=3OA和OB上的动点，贝U PE+PF的最小值是一 D第5图BG E.E P A D第7图二、解答与证明14.如图，在厶ABC中，以AC为直径作O O交BC于点D，交AB于点G,且D是BC中点，DE丄AB, 垂足为E,交AC的延长线于点F.（1）求证：直线EF是O O的切线；2（2）若 CF=5, cos/ A=，求 BE 的长5点，若aE3。第9图8. 如图，AB为O

46、 O的直径，延长 AB至点D，使BD=OB, DC BO O于点C,点B是CF的中点，弦CF交AB于点E,若O O的半径为2,则CF=.9. （ 3分）（2015?广元）如图，在 O O中，AB是直径，点 D是O O上一点，点 C是Ad的中点，CE丄AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点 G，连接AD，分别交 CE、CB于点P、Q 连接AC，关于下列结论： / BAD= / ABC;GP=GD ; 点P是/ ACQ的外心，其中正确 结论是 （只需填写序号）.10. 用一个圆心角为120。，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面， 这个圆锥的底面圆的半径是 _11. 已知O O的内接正六边形周长为

47、12cm，则这个圆的半经是 cm.12. （ 2014?雅安）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线 y=x+、2与以O点为圆心径的圆的位置关系为.13. 如图，已知 AB是O O的一条直径，延长 AB至C点，使AC = 3BCCD =、.3，则劣弧ADCoo3C在e O 上, AE是e O的切线, ，则60°6.如图，AB是e O的直径，点AE 于点 D,若 AOC=80A. 40°B. 50°C.ADB的度数为（）D. 20°5. 如图，AB是O O的直径，弦BA,垂足为C,交O 0于点A,连接PA、 D .15.如图，PB为O O的切线，B为切点

48、，过B作0P的垂线 A0,并延长A0交O 0于点E,与PB的延长线交于点(1) 求证：PA是O 0的切线；OC 2(2) 若，且0C=4，求PA的长和tanD的值.AC 316. ( 2015?广元)如图，AB是O 0的弦，D为半径0A的中点，过 D作CD丄0A交弦于点E,交 O 0 于点 F,且 CE=CB .(1) 求证：BC是O 0的切线；(2) 连接AF、BF，求/ ABF的度数；5(3) 如果 CD=15, BE=10, sinA=，求O 0 的半径.13第九讲：统计与概率专题训练一、基础检测1. 为积极响应南充市创建 全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成

49、绩记 为A、B、C、D四等。从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（)A.样本容量是200B. D等所在扇形的圆心角为15°C.样本中C等所占百分比是10%D.估计全校学生成绩为 A等大约有900人；2. 今年我市有4万名学生参 加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体； 每个考生是个体；2000名考生是总体的一个样本；样本容量是2000.其中说法正确的有（）A. 4个B. 3个C . 2个D . 1个3.（2014?乐山）如表是10支不冋型号签字笔的相关信息，则这10