高考全国卷解析几何试题(文科)精编版

1、最新资料推荐12011年-2015年高考全国课标卷解析几何试题（文科）1.【2017全国1 ,文5】已知F是双曲线C：=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1, 3）,则那PF的面积为（C.1B.一22.12017课标II ,文5若a >1 ,则双曲线2 x -y a2=1的离心率的取值范围是（）A. (.2,-：)B. (.2,2)C. (1,2) D. (1,2)4.' 201 7课标II,文12】过抛物线C : y2方），l为C的准线，点N在l上且MN_Ll ,则M到直线NF的距离为（）=4x的焦点F ,且斜率为 J3的直线交C于点M （ M在x轴上A

2、. .,5 B22 C. 2.3 D. 3.325.12017课标1,文12设A、B是椭圆C:+ L=1长轴的两个端点，若C上存在点M满足/ AMB=120°,m则m的取值范围是（）A. (0,1U9,收)B. (0,V3U9,抬)C. (0,1U4*)D. (0,V3U4,抬)6.12017课标3,文11已知椭圆C:b2=1, （a>b>0）的左、右顶点分别为Ai , A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx -ay +2ab = 0相切,c的离心率为（.6A .33B.3.2C.3D.11.12017课标3,文14】双曲线22x ya29=1（a>0）的一条渐

3、近线方程为3y=-x,514.12017课标1,文20】设A,B为曲线C:2y=上两点，A与B的横坐标之和为44.（1）求直线AB的斜率;（2）设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行，且AM_LBM,求直线AB的方程.15.12017课标II,文20】设O为坐标原点，动点 M在椭圆C错误！未找到引用源。上，过M作x轴的垂最新资料推荐线，垂足为N,点P满足 NP = J2NM(i)求点p的轨迹方程；(2)设点Q在直线x = T上，且OP PQ =1.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.216.12017课标3,又20在直角坐标系 xOy中，曲线y=x2+mx-2与x轴交于A,

4、 B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：(1)能否出现AC，BC的情况？说明理由；(2)证明过A, B, C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.11、(2016年全国I卷局考)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 l的距离为其短轴长的4,则该椭圆的离心率为()(A) 1(B) 1(C) 2(D) 332346、(2016年全国II卷)设F为抛物线C: y2=4x的焦点，曲线y=k (k>0)与C交于点P, PF，x轴，则 xk= ()(A) 1(B) 1(C) 3(D) 22222x y7、 (2016年全国III卷局考)已知 O为坐标原点，F是椭圆C: =

5、十工2 =1(a Ab A0)的左焦点，A, Ba b分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF _L x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为()(A) 1(B) 1(C) 2(D)-32344、(2016年全国I卷高考)设直线 y=x+2a与圆C: x2+y2-2ay-2=0相交于A, B两点，若 错误！未找到引用3最新资料推荐源。，则圆C的面积为.5、(2016年全国III卷高考)已知直线l： xJ3y+6=0与圆x2+y2 =12交于A,B两点，过A, B分别 作l的垂线与x轴交于C,D两点，则|CD |=.7、(2016年全国I

6、卷高考)在直角坐标系xOy中，直线l:y=t(tw0交y轴于点M,交抛物线C： y2 =2px(p>0)于点P, M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H. (I)求,OH ;ON(II)除H以外，直线 MH与C是否有其它公共点？说明理由.22k(k>0)的直线交E与x y8、2016年全国II卷局考)已知 A是椭圆E： +工=1的左顶点，斜率为43A, M两点，点N在E上，MA-L NA.(I)当 AM = AN时，求 MMN的面积;(n)当 AM = AN 时，证明：J3<k <2.9、(2016年全国III卷高考)已知抛物线 C： y2=2x的焦点为F ,

7、平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C7最新资料推荐于A, B两点，交C的准线于P, Q两点.(I)若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明 AR：FQ；(II )若APQF的面积是AABF的面积的两倍，求 AB中点的轨迹方程222011 年4.椭圆-+y- =1的离心率为()168(A)1(B)一2(C)20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系 xOy中，曲线y =,2(D)2x2 -6x+1与坐标轴的交点都在圆 C上.(I)求圆C的方程；(II)若圆C与直线xy+a=0交于A, B两点，且OA_LOB,求a的值.x = 2cos：, 一在直角坐标系 xOy中，曲线C1的参数方程为«

8、;(口为参数)，M是C1上的动点，P点满足y = 2 2sin ;OP = 2OM,点P的轨迹为曲线 C2.(I)求C2的方程；1T(II)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线Q =二与C1的异于极点的交点为 A,与C23的异于极点的交点为 B,求|AB|.3a -P为直线x =上一点， F2PF1是2222012年4.设Fi,F2是椭圆E :与+4=1(a Ab A0)的左、右焦点, a b底角为30的等腰三角形，则 E的离心率为()1 2c 2(A) -(B) -(C)-(D) 2 3、10.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于a,b两点，

9、AB=4j3；则C的实轴长为()(A) J(B) 2,2(C) ：(D):20.(本小题满分12分)设抛物线C:x2 =2py (p>0)的焦点为F ,准线为l , A为C上一点，已知以F为圆心FA为半径的圆F 交l于B, D两点.(I )若/ BFD =90，, ABD的面积为4，2,求p的值及圆F的方程；(II)若A, B, F三点在同一直线 m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到 m, n距离的比值.最新资料推荐23.（本小题满分10分）选修44;坐标系与参数方程923.(本小题满分10分)选彳44;坐标系与参数方程x= 2cos()已知曲线G的参数方程是i(。

10、为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标|y= 3sin ()系，曲线G的极坐标方程是 p=2.正方形ABCD勺顶点都在C2上，且A、B、C D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2 , 3)( I )求点A、B C D的直角坐标；(n )设P为Ci上任意一点，求|PA| 2+ |PB| 2+ |PC| 2+ |PD| 2的取值范围.2013年(新课标I卷)224.已知双曲线C： 、 4 =1(a >0,b >0)的离心率为 a2b211(A) y =±-x(B) y =±-x (C)438. O为坐标原点，F为抛物线C ： y2=4*'5

11、x的焦点， 为()(A) 2(B) 2版(C) 2n21.(本小题满分12分)5 人,，、一上？，则C的渐近线方程为()21y = ±一x (D) y = ±x2P为C上一点，若| PF |= 4% ,则 POF的面积(D) 4已知圆M ： (x +1)2+y2 =1,圆N ： (x1)2+y2 =9,动圆P与M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C. (I)求C的方程；(n) l是与圆P ,圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A, B两点，当圆P的半径最长是，求| AB |.'x = 4 +5cost已知曲线Ci的参数万程为1 5+5sint ，（t为参数），以

12、坐标原点为极点， X轴的正半轴为极轴建立极 坐标系，曲线 C2的极坐标方壮为 P=2sinH.（I）把Ci的参数方程化为极坐标方程；（n）求Ci与C2交点的极坐标（p 0,0。2兀）.2013年（新课标n卷）10.22x y设椭圆C: =十，=1(a Ab a 0)的左、 b右焦点分别为F1，F2 , P 是 C 上的点，P F2 _L FF2,a. PF1F2 =30；,（A）半6设抛物线C： y2则C的离心率为1(B) 3=4x的焦点为. (C)(D)直线l过F且与C交于A,3TB两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为（(A) y=x1 或 y=x+1(C) y=(x-1)或丫=-出(

13、x-1)33(B)y= (x-1)或 y=七(x1)23.2(D) y= 号(x1)或 y= /(x 1)20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系 xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为 2啦，在y轴上截得线段长为 243. （I）求圆心P的轨迹方程；（II ）若P点到直线y=x的距离为 斗，求圆P的方程.最新资料推荐已知动点P、Q都在曲线c：«x=2cost, «为参数)上，对应参数分别为t=o(与t=2c( (0<ot<2n), M y =2sin t为PQ的中点.(I)求 M而轨迹的参数方程；(n)将M到坐标原点的距离 d表示为a的函数，并判断 M的轨迹

14、是否过坐标原点.2014年(新课标I卷)4.已知双曲线2=1(a >0)的离心率为2,则a = 3(A) 26(B)( )(D)1 2L 、一 ，一 一 510.已知抛物线C： y =*的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点，AF = x0，则x0=()4(A) 1(B) 2(C) 4(D) 820.(本小题满分12分)已知点P(2,2),圆C：x2 + y2 8y =0,过点P的动直线l与圆C交于A, B两点，线段AB的中点为M, 。为坐标原点.(I)求M的轨迹方程；(II)当OP =OM时，求l的方程及APOM的面积.x = 2 t（t为参数） y =2 -2t22已知曲线C: &#

15、39;+ 2=1，直线1:49(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；求PA的最大值与最小值.(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30。的直线，交l于点A,2014年(新课标卷n)10.设F为抛物线C: y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A, B两点，则1 AB =().30(A) (B) 6(C) 12(D) 7N312.设点M(X0, 1),若在圆O： x2+y2=1上存在点N,使得/ OMN=45° ,则%的取值范围是()(A)1,1(B)1(C) d2，42(D) , 1222220.(本小题满分12分)22设F1，F2分别是椭圆C:与+2r

16、 =1 (a>b>0)的左，右焦点，M是C上一点且MF?与x轴垂直，a2b2直线MF1与C的另一个交点为 N. (I)若直线 MN的斜率为3 ,求C的离心率；4(n)若直线 MN在y轴上的截距为 2,且1 MN =5 Fn ，求a, b.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程11最新资料推荐在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为 P=2cose,TTe 0,.(I)求c的参数方程；(n)设点D在C上，C在D处的切线与直线l: y=，3x+2垂直，根据(I )中你得到的参数方程， 确定D的坐标.2015年(新课标I卷)12

17、5.已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为 一，E的右焦点与抛物线 C : y2 =8x的焦点重合，A,B是C的2准线与E的两个交点，则 AB =()(A) 3(B) 6(C) 9(D) 12216.已知F是双曲线C : x2 L =1的右焦点，P是C左支上一点， A(0,6 J6 ),当 MPF周长最小时，8该三角形的面积为.20.(本小题满分12分)22已知过点A(0,1用斜率为k的直线l与圆C： (x2 ) +(y 3) =1交于M, N两点.(I)求k的取值范围；(II)若OM ON =12,其中O为坐标原点，求 MN . 22在直角坐标系xOy中，直线Ci : x = 2 ,圆C2 :(x1 )十(y 2 ) =1 ,以坐标原点为极点，x轴正半轴为极 轴建立极坐标系.(I)求Ci,C2的极坐标方程.(II)若直线C3的极坐标方程为冗一R = ( Pw R ),设C2,C3的交点为M ,N ,求ACzMN 的面积.42015年(新课标n卷7.已知三点A(1,0)B(0, .3)(A)3(B)C(2,®.213则AABC外接圆的圆心到原点的距离为(2 5(C)315.已知双曲线过点(4,V3),且渐近线方程为20、已知椭圆C :22xy1cf=1 ( a >b >0 )ab1 y=±x,则该双曲线的标准方程为2的离心率为，点(2, J2