北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习

1、精选文档第一单元圆圆概念总结1 圆的定义：平面上的一种曲线图形。2. 将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆 心一般用字母 0 表示。它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4. 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。6. 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7. 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8. 在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。

2、用字母表示为：d=2 r r = d2用文字表示为：半径=直径十 2 直径=半径 X29. 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。0圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周 长和直径的比值叫做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在 计算时，取 3.14 世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。.圆的周长公式：C= d 或 C=2 r圆周长=X 直径 圆周长=X半径 X 2精选文档2、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13. 把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半， 用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用

3、字母（r）表示，因为长方形的面积=长 X宽，所以圆的面积=rx r。圆的面积公式：S =14.圆的面积公式：S=r2或者 S= (d 2) 2 或者 S= (C2)215在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16. 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17.一个环形，外圆的半径是 R,内圆的半径是 r,它的面积是 S= R2- r2 或 S= ( R2-r2)(其中 R= r+环的宽度.)19. 半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长与圆周长的一半的区别 在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：C= d 2 + d 或 C= r+

4、 2r 圆周长的一半 = r20.半圆面积=圆的面积 2公式为：S=r2 221. 在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍 数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大 4 倍，那么直径和周长就都扩大 4 倍，而面积扩 大 16倍。22. 两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如： 两个圆的半径比是 2:3， 那么这两个圆的直径比和周长比都是 2:3,而面积比是 4:9。圆周长和直径的比是 ： 1，比值是圆周长和半径的比是 2： 1，比值是 223.当一个圆的半径增加 a精选文档厘米时，它的周长就增加 2a厘米；当一个

5、圆的直径增加 a厘米时，它的周长就增加a厘米。精选文档24 在同一圆中， 圆心角占圆周角的几分之几， 它所在扇形面积就占圆面积的几 分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几.25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26.扇形弧长公式：扇形的面积公式：Snr 2（n 为扇形的圆360心角度数，r 为扇形所在圆的半径）27轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28.有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有 2 条对称轴的图形是：长方形 有 3 条对称轴的图形是：等边三角

6、形有 4 条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环29.直径所在的直线是圆的对称轴。圆单元练习分数长方精选文档形的周长精选文档cm2. 个车轮的直径为 55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。3. 当圆规两脚间的距离为 4 厘米时，画出圆的周长是（）厘米。4. 两个圆的半径分别是 3cm 和 5cm,它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。5.个圆的半径扩大 2 倍,它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。6.个环形的外圆直径是 10cm,内圆直径是 8cm 它的面积是（）cm27.用一根 12.56 分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面

7、积是（）平方分米。8.完成下表。圆的半径 r圆的直径 d圆的周长 C圆的面积 S2dm6.28dm8cm、火眼金睛辨对错1.直径总比半径长。（)2 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（)3.个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也定相等 .（)4.半圆的周长是这个圆的周长的一半。（)d= () cmd= ()cmd= () cm精选文档5.两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（)精选文档三、对号入座。1 下面各图形中，对称轴最多的是（）。A.正方形B.圆C.等腰三角形2. 个钟表的分针长 10cm,从 2 时走到 4 时，分针走过了（）cmA.31.4B.62.8C.3143. 个圆

8、的周长是 31.4 分米，它的面积是（）平方分米。A.78.5B.15.7C.3144. 圆周率冗（）3.14A.大于B.等于C.小于5. 个半圆，半径是 r,它的周长是（）。nA.B. nC.n + 2r4精选文档六、解决问题你能行。1.长方形的宽是多少厘米?我们西卜的面机相等02.个花坛，直径 5 米，在它周围有一条宽 1 米的环形鹅卵石小路,小路的面积是多少平方米？四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形精选文档3.你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩 下部分的面积是多少？精选文档4.保龄球的半径大约是 1dm,球道的长度为 18cm,保龄球从一端滚到另一端

9、,少要滚动多少周？5.块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少?6.有一个周长 62.8 米的圆形草坪， 准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。 现 有射程为 20 米、15 米、10 米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么 地方？精选文档北师大版六年级数学上册第一单元测试题班级：姓名：一、填空：1 画圆时，圆规两脚之间的距离为 4 厘米，那么这个圆的直径是（）厘米， 周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2 圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。它是一个（）小数，取两位小数是（）。3、 圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆

10、有（）条对称轴。4、 把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（），所以圆的面积 S=（）。5、用一根长 18.84 分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）分米，圆圈内的面积是（）平方分米。6、 在一个长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（） 平方分米。7、（）确定圆的大小，（）确定圆的位置。&如果一个圆的半径扩大 2 倍，那么直径扩大（）倍，周长扩大（）9、把一个直径是 4 分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是倍，面积扩大（）倍精选文档（）分米。10 小圆半径 3m，大圆半径 5m，它们面积相差

11、（）卅周长相差（）m。二、判断：1、直径总比半径长。（）2 半圆的周长就是圆周长的一半。（）3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（）4、圆的周长是直径的 3.14 倍。（）5、半径为 2 厘米的圆，其面积和周长相等。（）三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。1、两个圆的面积不相等，是因为（）A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。2、 两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。A、无法确定 B、一定相等 C、一定不相等3、 一个半圆，半径是 r,它的周长是（）。A、n* 4B、n rC、n r + 2r4、右边图形中对称轴最多的是（）A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等边三角形5、 周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较（）A、圆的面积大 B、正方形面积大C、一样大四、操作题。精选文档1 画一个直径为 3 厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心五、计算下列图形的周长和面积。六、应用题。1 轧路机前轮直径 1.2 米，每分钟滚动 6 周,每分钟能前进多少米？精选文档2 宽阔的草地上有一头牛用一条 8 米长的绳子拴着，这头牛最多能吃到多少