自动控制原理MATLAB仿真实验10-12

1、实验一 MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些？2、 如何判断系统稳定性？3、 系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法 （一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式： 1、；其中可以为连续系统，也可为离散系统。 2、；表示时间范围0-Tn。 3、；表示时间范围向量T指定。 4、；可详细了解某段时间的输入、输出情况。2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义： 其拉氏变换为：所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。脉冲响应函数常用格式： ； （二）

2、 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp求出系统零极点；3、 利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点（三） 系统的动态特性分析Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容(一) 稳定性1 系统传函为，试判断其稳定性2 用Matlab求出的极点。%Matlab计算程序num=3 2 5 4 6;den=1 3 4 2 7 2;G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果：p =

3、-1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991 图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。%求取极点num=1 2 2;den=1 7 3 5 2;p=roots(den)运行结果：p = -6.6553 0.0327 + 0.8555i 0.0327 - 0.8555i -0.4100 故的极点s1=-6.6553 , s2=0.0327 + 0.8555i , s3= 0.0327 - 0.8555i , s4=-0.41 （二）阶跃响应1. 二

4、阶系统1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：由图1-3及其相关理论知识可填下表：=1.0472实际值理论值峰值Cmax1.351.3509峰值时间tp1.091.0472过渡时间ts3.54.54）修改参数，分别实现和的响应曲线，并记录5）修改参数，分别写出程序实现和的响应曲线，并记录%单位阶跃响应曲线num=10;den=1 2 10;step(num,den); title('Step Response of G(s)=10/(s2+2s+10)');图1-2

5、二阶系统单位阶跃响应曲线 %计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率 num=10;den=1 2 10;G=tf(num,den); wn,z,p=damp(G)运行结果：wn = 3.1623 3.1623z = 0.3162 0.3162p = -1.0000 + 3.0000i -1.0000 - 3.0000i由上面的计算结果得系统的闭环根s= -1±3i ，阻尼比、无阻尼振荡频率图1-3 单位阶跃响应曲线（附峰值等参数）第4）题：%kosi=1阶跃响应曲线wn=sqrt(10);kosi=1;G=tf(wn*wn,1 2*kosi*wn wn*wn);step(G);ti

6、tle('Step Response of kosi=1');%kosi=2的阶跃响应曲线wn=sqrt(10);kosi=2;G=tf(wn*wn,1 2*kosi*wn wn*wn);step(G);title('Step Response of kosi=2');当wn不变时，由和的响应曲线可归纳：平稳性，由曲线看出，阻尼系数 ，超调量，响应的振荡，平稳性好；反之， ，振荡，平稳性差。快速性，ts，快速性差；反之， ， ts ；但过小，系统响应的起始速度较快，但振荡强烈，影响系统稳定。第5）题：%wn1=0.5w0的阶跃响应曲线w0=sqrt(10);ko

7、si=1/sqrt(10);wn1=0.5*w0;G=tf(wn1*wn1,1 2*kosi*wn1 wn1*wn1);step(G);title('Step Response of wn1=0.5w0');图1-6 wn1=0.5w0的阶跃响应曲线%wn2=2w0的阶跃响应曲线w0=sqrt(10);kosi=1/sqrt(10);wn2=2*w0;G=tf(wn2*wn2,1 2*kosi*wn2 wn2*wn2);step(G);title('Step Response of wn2=2w0');图1-7 wn2=2w0的阶跃响应曲线由图1-6和图1-7得

8、：当一定时，n，ts，所以当一定时，n越大，快速性越好。2. 作出以下系统的阶跃响应，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应的实验分析结果（1），有系统零点的情况（2），分子、分母多项式阶数相等（3），分子多项式零次项为零（4），原响应的微分，微分系数为1/10%各系统阶跃响应曲线比较G0=tf(10,1 2 10);G1=tf(2 10,1 2 10);G2=tf(1 0.5 10,1 2 10);G3=tf(1 0.5 0,1 2 10);G4=tf(1 0 ,1 2 10);step(G0,G1,G2,G3,G4); grid on;title('实验1.2 Step Respon

9、se 曲线比较');图1-8 各系统的阶跃响应曲线比较3. 单位阶跃响应： 求该系统单位阶跃响应曲线,并在所得图形上加网格线和标题%单位阶跃响应G=tf(25,1 4 25);step(G);grid on;title('实验1.3 Step Response of G(s)=25/(s2+4s+25)');图1-9 阶跃响应曲线（三）系统动态特性分析用Matlab求二阶系统和的峰值时间上升时间调整时间超调量。%G1阶跃响应G1=tf(120,1 12 120);step(G1);grid on;title(' Step Response of G1(s)=120/(s2+12s+120)');图1-10 阶跃响应曲线由图知=0.336s，=0.159s，=