matlab课后习题答案1到6章

1、习题二1. 如何理解“矩阵是 MATLABR 根本的数据对象答：由于向量可以看成是仅有一行 或一列的矩阵,单个数据(标量) 可以看成是仅含一个元素的矩阵, 故向量和单个数据都可以作为矩阵 的特例来处理.因此,矩阵是MATLA撮根本、 最重要的数据对象.2. 设A和B是两个同维同大小的 矩阵,问：(1) A*B和A.*B的值是否相 等答：不相等.(2) A./B和 B.A 的值是否 相等答：相等.(3) A/B和BA的值是否相等答：不相等.(4) A/B和BA所代表的数 学含义是什么答：A/B等效于B的逆右乘A 矩阵,即 A*inv(B),而 BA 等效于B矩阵的逆左乘A矩 阵,即 inv(B)

2、*A .3. 写出完成以下操作的命令.(1) 将矩阵A第25行中第1, 3, 5 列元素赋给矩 阵B.答：B=A(2:5,1:2:5); 或B=A(2:5,1 3 5)(2) 删除矩阵A的第7号元 素.答:A(7)=(3) 将矩阵A的每个元素值 加30.答：A=A+30;(4) 求矩阵A的大小和维 数.答：size(A);ndims(A);(5) 将向量t的0元素用E=B*C;机器零来代替.(2) 分别求 E<D E&D E|D、答：t(find(t=0)=eps;E|D和(6) 将含有12个元素的向find(A>=10&A<25).量x转换成3 4矩 阵.答

3、：reshape(x,3,4);0 1答：E<D= 00,(7)求一个字符串的 ASCII码.答：abs( '123'); 或 double( '123');0111E&D=01,11(8) 求一个ASCII码所对应的字符.答：char(49);11E|D=11,4.以下命令执行后,L1、L2、L3、11L4的值分别是多少A=1:9;B=10-A;.L1=A=B;L2=A<=5;00E|D= 10L3=A>3&A<7;00L4=find(A>3&A<7);find(A>=10&A<2

4、5)=1;答：L1 的值为0, 0, 0, 0, 1,0, 0, 0, 05.L2 的值为1, 1, 1, 1,6. 当 A=34, NaN, Inf, -Inf,1, 0, 0, 0, 0-pi, eps, 0 时,分析以下函L3 的值为0, 0, 0, 1,数的执行结果：all(A),1, 1, 0, 0, 0any(A) , isnan(A) , isinf(A),L4的值为4, 5,切isfinite(A) .5.答：all(A)的值为0any(A)的值为123100.7780isnan(A) 的值为0, 1, 0,A41456550, 0, 0, 0325032isinf(A) 的值

5、为0, 0, 1,69.54543.141, 0, 0, 0isfinite(A)的值为1, 0,完成以下操作：0, 0, 1, 1, 1(1) 取出A的前3行构成矩7.用结构体矩阵来存储5名学生阵B,前两列构成矩阵的根本情况数据,每名学生的c,右下角3 2子矩数据包括学号、姓名、专业和阵构成矩阵D, B与C6门课程的成绩.的乘积构成矩阵E答：student(1).id='000T;答：B=A(1:3,:);student(1).name='Tom'C=A(:,1:2);student(1).major='computD=A(2:4,3:4);er'st

6、udent(1).grade=89,78,6产生均值为1,方差为A*B,由计算可知B*A=A*B,7,90,86,85;的500个正态分布的随A,A-1= A-1 - A是互逆.8.建立单元矩阵B并答复有关问机数.题.答:1+sqrt*randn(5,100);4.求下面线性方程组的解.1.B1,1=1;(4)产生和A同样大小的幺B1,2='Brenden'B2,1=reshape(1:9,3,3);B2,2=12,34,2;54,21,3;4,23,67;(1)答:(2)矩阵.4x12x2 X3答:(5)ones(size(A);将矩阵A对角线的元素加30osize(B)和

7、ndims(B)的值分别是多少size(B)的值为 2, 2 .ndims(B)的值为 2.B(2)和B(4)的值分别是多少2.答:(6)答:A+eye(size(A)*30;从矩阵A提取主对角线元素,并以这些元素构成对角阵B.B=diag(diag(A);使用函数,实现方阵左旋90°答:A=4,2,-1;3,-1,;12,3,0;b=2;10;8;x=inv(A)*b方程组的3x112为x2 2x33x2 82101 4 7答：B(2)=25836 9B(4)=123425421342367或右旋90°的功能.例如,原矩阵为A, A左旋后得到旋后得到CB(3)=和 B3=

8、执行后,B的值分别是多少答：当执行B(3)=后,B=1, 1, 4, 7; 2, 5,8; 3, 6, 9, 12, 34, 2; 54,21, 3; 4, 23, 67当执行B3=后,B=1,;1, 4, 7; 2,5, 8; 3, 6, 9, 12, 34, 2;54, 21, 3; 4, 23, 67习题三写出完成以下操作的命令.(1)建立3阶单位矩阵Ao答:A=eye(3);3.(2)建立5乂 6随机矩阵A,其元素为100,200范围内的随机整数.round(100+(200-100)*rand(5,6);B,右x=6.000026.666727.3333答:1471025811369

9、125.求以下矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、(1)条件数和迹.10111211237895 A1424563052123111509321654987121110B=rot90(A);C=rot90(A,-1);建立一个方阵A,求A的逆矩阵和A的行列式的值,并验证A与A1是互逆的.答：A=rand(3)*10;B=inv(A);C=det(A);先计算 B*A,再计算(2)答:0.43 438.9 421取主对角线元素:diag(A);上三角阵:triu(A)下三角阵:tril(A);秩:rank(A);范数:sum=sum+A(i);norm(A,1); 或norm(A)

10、; 或norm(A,inf);条件数：cond(A,1); 或 2ax bx c,asincb x,end0.5 x 1.5B=A(find(A<(sum/20);1.5 x 3.5C=B(find(rem(B,2)=0);ln b - ,3.5disrxC);5.5xcond(A,2);或cond(A,inf)迹：trace(A);(2)【请参考】6. 求矩阵A的特征值和相应的特答：(1)用if语句实现计算：a=input('请输入a的值：'); b=input('请输入b的值：'); c=input('请输入c的值：'); x=inpu

11、t('请输入x的值：');if x>= & x<4. 输入20个数,求其中最大数和最小数.要求分别用循环结构和调用MATLAB max函数、min函数来实现.答：(1)用循环结构实现：v_max=0;0.50.252算:v_min=0;for i=1:20x=input('请输入第',num2str(i),' 数：');if x> v_maxv_max=x;end;if x< v_minv_min=x;end;enddisp(' 最大数为：', num2str(v_max);disp(' 最

12、小数为：',num2str(v_min);(2) 用max函数、min函数实现：for i=1:5A(i)=input(' 请输入第',num2str(i),'数:');enddisp(' 最大数为：',num2str(max(A);disp(' 最小数为：', num2str(min(A);5. 已知：s 1 2 22 23 L263征向量.11A 110.5 0.25答：V,D=eig(A);习题四1. 从键盘输入一个4位整数,按 如下规那么加密后输出.加密规 那么：每位数字都加上 7,然后 用和除以10的余数取代该数

13、 字；再把第一位与第三位交换,第二位与第四位交换.答：a=input('请输入4位整数：');A=a/1000,a/100,a/10,a; A=fix(rem(A,10);A=rem(A+7,10);b=A(3)*1000+A(4)*100+A(1 )*10+A(2);disp(' 加密后的值为： ',num2str(b);2. 分别用if语句和switch语句 实现以下计算,其中 a、b、c 的值从键盘输入.y=a*xA2+b*x+c;endif x>= & x<y=a*(sin(b)Ac)+x;endif x>= & x&l

14、t;y=log(abs(b+c/x);enddisp('y=',num2str(y);(2)用switch 语句实现计a=input('请输入a的值:'); b=input('请输入b的值:'); c=input('请输入c的值:'); x=input('请输入x的值:'); switch fix(x/case (1,2y=a*xA2+b*x+c;case num2cell(3:6) y=a*(sin(b)Ac)+x;case num2cell(7:10) y=log(abs(b+c/x);enddisp('

15、;y=',num2str(y);3. 产生20个两位随机整数,输 出其中小于平均值的偶数.答：A=fix(10+89*rand(1,20);sum=0;for i=1:20分别用循环结构和调用MATLAB勺sum函数求s的值.答:x=x,6.运算现.答：(1)用循环结构实现:s=0;endfor i=0:63s=s+2Ai;end调用sum函数实现:s=0:63;s=2.As;sum(s)当 n 分别取 100、1000、10000时,求以下各式的值1);11 1 L(1)n1123 4n111357sum(x)(2)用循环结构实现:sum=0;for k=1:100sum=sum+(

16、-1)A(k+1)/(2*k-endsum使用sum函数:x=;for k=1:100(噱(-1)A(k+1)/(2*k-1);endsum(x)(3)用循环结构实现:for k=1:10011111sum=sum+1/(4Ak);4 16 64LL (-)4n3 endsum(4)使用sum函数实现：x=;2 2 446J L(2以=1L1 3355 7(2n 1) x2P 1/(41);sum=0;end要求分别用循环结构和向量(使用sum或prod函数)来实(1)用循环结构实现:sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)A(k+1)/k;endsum使用sum函数:x=;

17、for k=1:10000sum(x)(4)用循环结构实现:t=1;for k=1:100t=t*(2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);end使用prod函数实现:x=;for k=1:100x=x,(2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);endprod(x)7. 编写一个函数文件,求小于任意 自然数n的斐波那契(Fibnacci ) 数列各项.斐波那契数列定义如下：f11,n1f21,n2fnfn 1fn 2, n 2答：function x=fibnacci(n)for i=1:nif i<=2x(i)=1;elsex(i)=x(i-1)+x(i-2

18、);endend8. 编写一个函数文件,用于求两 个矩阵的乘积和点乘,然后在 命令文件中调用该函数.答：函数文件：function x, y= myfnc(A,B)tryx=A*B;catchx=;endy=A.*B;命令文件：A=input('请输入矩阵A：');B=input('请输入矩阵B：');x, y=myfnc(A, B);if length(x)=0display(' 两矩阵的维数不匹配,无法进行乘积运算！');disp('矩阵A和矩阵B的乘endrho=pi/3.*theta.A2;积为：)；spolar(theta,rh

19、o)x答：执行结果为ends=1083.disp('矩阵A和矩阵B的点命令文件执行后的结果(1)乘为：)；为：t=0:pi/100:2*pi;yx =x=cos(t);41220y=sin(t);9,先用函数的递归调用定义一y=z=t;n246plot3(x,y,z)个函数文件求im ,然后第五章i 11.(1) x=-10:10;(2)调用该函数文件求y=100./(1+x.A2);u=0:pi/100:2*pi;1005010 a21k k2.k 1k 1k 1 kPlot(x,y)v=0:pi/100:2*pi;x=(1+cos(u).*cos(v);(2) x=-10:10;y

20、=(1+cos(u).*sin(v);答：y=1/(2*pi)*exp(-x.A2/2);z=sin(u);函数文件：Plot(x,y)plot3(x,y,z)function sum=myfnc(n, m)if n<=1(3) ezplot('xA2+yA2=1')(3)sum=1;(4)else(4)5.sum= myfnc (n-1,t=-10:10;plot函数：m)+nAm;x=t.A2;>> x=linspace(-10,10,200);endy=5*t.A3;>> y=;在命令窗口中调用文件,计plot(x,y)>> fo

21、r x0=x1005010 1算 kk2-：k 1k 1k 1 k2.(1)if x0>0y=y,x0.A2+(1+x0).A(1/4)+5;elseif x0=0sum=myfnc(100,1)+theta=0:2*pi;y=y,0;myfnc(50, 2)+myfnc(10,-1)rho=5*cos(theta)+4;elseif x0<0polar(theta,rho)y=y,x0.A3+sqrt(1-x0)-5;10.写出以下程序的输出结果.ends=0;(2)enda=12,13,14;15,16,17theta=:2*pi;>> plot(x,y);18,1

22、9,20;21,22,23;rho=12./sqrt(theta);for k=apolar(theta,rho)fplot 函数：for j=1:4fplot('(x<0).*(x.A3+sqrt(1-x)-if(3) theta=:2*pi;5)+(x=0).*0+(x>0).*(x.A2+(1+xrem(k(j),2)=0rho=5./cos(theta)-7;).a(1/4)+5)',-10,10)polar(theta,rho)s=s+k(j);第六章end(4)1.elseendtheta=:2*pi;A=randn(10,5)f=inline('

23、;sqrt(x.A2+1)');(1 ) mean(A);均值(3)dx=diff(f(x,4)std(A); 标准方差i=0:10;(2) max(max(A);最大元素xi=*i;结果：min(min(A); 最小元素polyval(P,xi)dx =(3) B=sum(A,2) ;A 每行元素ans =的和 sum(B) ;A全部元素之7. (1)和5.f=inline('sin(x).A5.*sin(5*x)'(4) sort(A) ;A的每列元素按升(1);序排列建立函数文件：quad(f,0,pi)function f=fxy(u)ans =sort(A,2

24、, ' descend' ) ;A的x=u(1);y=u(2);每行元素按将序排列仁 3.*x.A2+2*x.*y+y.A2(2)2.在命令窗口中输入以下命令：f=inline('(1+x.A2)./(1+x.A4)')(1)U,fmin=fminsearch('fxy',1,1;(2)quad(f,-1,1)X=1 4 9 16 25 36 49 64 81 100;结果：ans =Y=1:10;U =X1 = 1:100;*(3)Y1=interp1(X,Y,X1,'cubic')f=inline('x.*sin(x)

25、./(1+cos(x)3.fmin =.')；x=165 123 150 123 141;quad(f,0,pi)y=187 126 172 125 148;(2)ans =P=polyfit(x,y,3)仁 inline('-sin(x)-cos(x<2)');P =fmax=fminbnd(f,0,pi)(4)+003 *fmax =f=inline('abs(cos(x+y)');dblquad(f,0,pi,0,pi)所以它的线性拟合曲线为：p(x)=6.ans =+8433(1) x=pi/6 pi/4 pi/3;4.仁 inline(&

26、#39;sin(x).A2+cos(x)<2'8.(1)P1=0 3 2;P2=5 -1 2;P3=1);N=64;%采样点数0 ;dx=diff(f(x,5*pi/12)/(pi/12)T=5;%采样时间终点P=conv(conv(P1,P2),P3)可参见第157页例题t=linspace(0,T,N); % 给出 N个采P =dx =样时间ti (i=1:N )000y=exp(-t); %求各采样点样0x=pi/2时单独计算：本值y所以 P(x)=15x5+x=pi/2;dt=t(2)-t(1);%采样(2)仁 inline('sin(x).A2+cos(x)&l

27、t;2'周期roots(P);f=1/dt;%采样频ans =diff(f(x,pi)/(pi/2)率ans =Y=fft(y);%计算 y 的+0快速傅里叶变换Y-(2)F=Y(1:N/2+1);%F(k)=Y(kx=1:3;)f=f*(0:N/2)/N;%轴f从0开始plot(f,abs(F)%绘制振幅-频率图9.(1)矩阵求逆法：A=2 3 5;3 7 4;1 -7 1;b=10；3;5;x=inv(A)*bx =使频率else仁 inline('(sin(x)<2).*e矩阵除法法：A=2 3 5;3 7 4;1 -7 1;b=10;3;5;x=Abx =矩阵分解法：A=2 3 5;3 7 4;1 -7 1;b=10;3;5;L,U=lu(A);x=U(Lb)x =