2018年福建各地质检代数压轴题

1、2021福建中考 25. (14分)直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点 M (1, 0),且av b.(I) 求抛物线顶点 Q的坐标(用含a的代数式表示)；(n)说明直线与抛物线有两个交点;(m)直线与抛物线的另一个交点记为N.假设-1 v av 一 £",求线段MN长度的取值范围;(ii)求 QMN面积的最小值.2021福州质检(25)如图,抛物线y ax2 bx (a>0, bv 0)交x轴于O, A两点,顶点为B.(I)直接写出 A, B两点的坐标(用含a, b的代数式表示)；(1)直线y kx m (k> 0)过点B,且与抛物线交于

2、另一点 D (点D与点A 不重合),交y轴于点C.过点D作DE ±x轴于点E,连接AB, CE, 求证：CE / AB;(山)在(1)的条件下,连接 OB,当z OBA 120.,也< k<应时,求提2CE的取值范围.2021龙岩质检2.25. (14分)抛物线 y x bx c (1) 当顶点坐标为(1,0)时,求抛物线的解析式；(2) 当b 2时,M(m, y1), N(2, y2)是抛物线图象上的两点,且y1 y2,求实数m的取值范围;(3) 假设抛物线上的点 P(s,t),满足 1 s 1时,1 t 4 b,求b,c的值.2021南平质检1 9(25)抛物线 y1

3、x 4 (x>0)与 y2-x 4 (x4>0)有公共的顶点 M (0, 4),直线x= p (p>0)分别与抛物线y、y2交于点A、B,过点A作直线AE ± y轴于点E,交V2于点C.过点B作直线BF±y轴于点F,交y,于点D.(I )当p= 2时,求AC的长；(口)求S ACM的值;S BDM(m)直线 AD与BC的交点N (m, n),求证：m为常数.2021宁德质检25.(此题总分值13分)抛物线 y ax2 2ax c(a 0)的图像过点 A (3, nj)(1) 当a=-1 , m=0时,求抛物线的顶点坐标；(2) 假设P (t, n)为该抛物

4、线上一点,且 n< m求t的取值范围；(3) 如图,直线l：y kx c(k 0)交抛物线于B, C两点,点Qx, y)是 抛物线上点B, C之间的一个动点,作 QtXx轴交直线l于点D,作 Q日y轴于点E,连接 DE设Z QED=,当2Vxv 4时,恰好满足 30°< < 60°,求 a 的值.2021莆田质检(25)(本小题总分值14分)二次函数y ax2 bx c(a 0)的图象与x轴交于A, B两点,顶点为C,且 ABC为等腰直角 三角形.(I) 当 A(-1 , 0), B(3, 0)时,求 a 的值;(II) 当 b 2a , a<0 时

5、.(i) 求该二次函数的解析式(用只含a的式子表示)；(ii) 在-1 <x<3范围内任取三个自变量x1, x2, x3,所对应的三个函数值分别为y1 , y2, y3, 假设以y1 , y2, y3为长度的三条线段能围成三角形,求 a的取值范围.2021泉州质检(25)(13分)：二次函数 y=ax2+bx+c(a乒啪图象与x轴交于点A、B(-3 , 0),顶点为C(-1 , -2)(1) 求该二次函数的解析式；(2) 如图,过A、C两点作直线,并将线段 AC沿该直线向上平移,记点A、C分别平移到点D、E处.假设点F在这个二次函数的图象上,且 DEF是以EF为斜边的等腰直角三角形

6、,求点 F的坐标；5(3) 试确正实数p, q的值,使得当p虫倒时,P<yv- .22021三明质检25.直线l: y =kx+2k+3(k乒0),小明在画图时发现,无论k取何值,直线l总会经过一个定点 A.(I )点A坐标为 ;(口)抛物线y=2x2 bx c ( c>0)经过点A,与y轴交于点B.(i )当4v bv 6时,假设直线l经过点B,求k的取值范围.(ii )当k =1时,假设抛物线与直线l交于另一点M ,且J2 AM4J2,求b的取值范围.2021厦门质检25.二次函数 y = ax2 + bx+ t- 1, tv 0,(1) 当 t=- 2 时, 假设函数图象经过

7、点(1, 4) , (- 1, 0),求a, b的值； 假设2a- b= 1,对于任意不为零的实数a,是否存在一条直线 y= kx+ p (k乒0),始终与函数图象交于不同的两点？假设存在,求出该直线的表达式；假设不存在,请说明理由(2) 假设点A (- 1, t) , B (m, t - n) ( m> 0, n > 0)是函数图象上的两点,且1&aob =而一2 t,当一1v x< m时,点A是该函数图象的最高点,求a的取值范围.2021漳州质检24. (12分)抛物线y ax2 bx c (a、b、c是常数,a 0)的对称轴为直线 x 2 .b=；(用含a的代数

8、式表示)当a 1时,假设关于x的方程ax2 成 c 0在 3 x 1的范围内有解,求 c的取值范围；(3) 假设抛物线过点(2,2),当1 x 0时,抛物线上的点到 x轴距离的最大值为 4,求a的值.25. (14分)直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点 M (1, 0),且av b.(I)求抛物线顶点 Q的坐标(用含a的代数式表示)；(n)说明直线与抛物线有两个交点；(山)直线与抛物线的另一个交点记为N .(i) 假设-1 < av-$,求线段MN长度的取值范围；(ii) 求 QMN面积的最小值.17中考解：(I ):抛物线 y=ax2+ax+b 过点 M (1,

9、0),/. a+a+b=0,即 b= - 2a,.y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a (x嘻)2,一"抛物线顶点Q的坐标为(-？3) .直线 y=2x +m 经过点 M (1, 0),.0=2 x 1+m,解得 m= 2,联立直线与抛物线解析式,消去y可得ax2+ (a-2) x- 2a+2=0 (*). .= (a-2) 2- 4a (- 2a+2) =9a2- 12a+4,由(I )知 b= 2a,且 av b,. .av 0, b>0, .> 0,方程(*)有两个不相等的实数根,直线与抛物线有两个交点;(m )联立直线与抛物线解析式,消去y可得ax2+ (

10、a-2) x - 2a+2=0,即x2+ (1-三)x- 2A=0,:.(x - 1) x -(三-2) =0,解得 x=1 或 x矣-2,24- N 点坐标为(2, - 6),阳料(i)由勾股定理可得24MN 2= (- 2) - 1 2+ (6)=也+45=20 1 v av MN2随一的增大而减小,当七=-2时,MN2有最大值245,那么MN有最大值75,当1时,MN2有最小值125,那么MN有最小值 迥,线段MN长度的取值范围为 巫< MN <7姑;(ii)如图,设抛物线对称轴交直线与点E,抛物线对称轴为 x=-标,A理 4. M (1, 0) , N (-2,打-6),且

11、 av0,设 QMN的面积为S,S=Sa qen +Sa qem =-.11 / 2 9x is .占(IJ0?3 丛桩.可2)-1I?!3)I 了丁,. .27a2+ (8S- 54) a+24=0 (*),关于a的方程(*)有实数根, . . = (8S 54) 2- 4X 27 X 24>0,即(8S 54) 2> ( 32)2, . av 0,-S_>, - - 8S 54 > 0,4. * 遂.4'-8S - 54 A 36时 2,即 S>+_-, QMN面积的最小值为4 -z当、=斗迎I时,由方程(4佥.当a=-结,b=也时,*) 可得 a=_

12、-满足题意,福州(25)如图,抛物线y ax2 bx (a>0, bv 0)交x轴于O, A两点,顶点为B.(I)直接写出 A, B两点的坐标(用含a, b的代数式表示)；(1)直线y kx m (k> 0)过点B,且与抛物线交于另一点 D (点D与点A 不重合),交y轴于点C.过点D作DE ±x轴于点E,连接 AB, CE, 求证：CE/ AB；(ID)在()的条件下,连接的取值范围.OB,当Z OBA120 °,: BE= fiF,、AT>.AF.在 Rj(dfM> 中3心=旧 A.LBE=妃-】)Z>胸.二 tan#D<7 - 3

13、JBAE -尊 BA口分4分(25> 解m < I 5 3 C i. D5j S(-易 > -芸 ><11?过点8作BFA-jc轴于F, 宜鼬BF为ftS物映的对称利,且尸C , >-Va>0, A<Op *Aflh."=装,AF- OF 4« tan Z.BAF=签=一 4七直魄/=b*E过点遮<W - 1 临一#Am 66-的* 芸尹起m 4d解得WL空一曲丁点Q不与蠢洛成:合,二点的横坐标为告mA二E ( 2k b- T 0)4 2aOE=HLt 如=_ 融* 2a4<e；,tan/C£牛柴刍, 8

14、分lJ£ N=ABAF与NCED为两直常三角肥中的我魅.A £A4F= ZCrO-：4ECEm 9分CM)由 C n ) SFXOA, FO = FA,*» BO B/t i *-10 分二/曲4 =冲,梁取得最人.城大岫孑耳.5/砌券;=一专=宰,二&-假设. L1分HWf褒=,8090口. /砌FCCfE：s2以,曲 CH> SF=其* OCw-料" 4a4tf,心-BF - b'CE OC 2k-b/ 哮.如 W 焰H W4*：lA(b,*鸟¥美jV5t+】W4时* 随着-+ 1的增大而ZC也JJt +1 = * 时

15、.M舞取得最小,最小ft为土.CA4-/5a + I =4 ftj., 土与咨芸#.- 14分耳 LjE 31龙岩25. (14分)25. (14分)抛物线 ybx c -(1)当顶点坐标为(1,0)时,求抛物线的解析式;(2)当b 2时,M(m, y1), N(2, y2)是抛物线图象上的两点,且 y1 y2,求实数m的取值范围;(3)假设抛物线上的点 P(s,t),满足 1 s 1时,1 t4 b,求b,c的值.2b 2解：(1)由碍2.2分4c b 0 c 14.,抛物线的解析式为yx2 2x 1(2)当 b 2 时,y x2 2x c,2对称轴直线x14分2X * -1 I由图取抛物线

16、上点 Q ,使Q与N关于对称轴x 1对称,由 N(2,y2)得 Q( 4,y2)6 分又M(m,y)在抛物线图象上的点,2021年福建各地质检代数压轴题14且yy2,由函数增减性得 m4或m 2(3)三种情况:一 .b当-<-1,即2b > 2时,函数值y随x的增大而增大,依题意有1b c1b 31b c4 bc 3当1b -1,即 2 b 2时,x(i )假设02 b1,即2 b 0时,b2b22c 1b 4 2、一 6412 b c4 b或q 11 2、. 6,(ii)假设1b0,即0 b 2时,b2b22c 1b 2、2 412 b c4 b(舍去)c 3当b一1,即 bv

17、-2时,函数值y随12b c4 bb 1 1 b c综上所述,1b 3c 3(钏)c 1b 4 2.6或.c 11 2、6b一时,函数值y取取小值,2依题意有b2 4 2,6 人-(舍去)c2 11 2 6依题意有x的增大而减小,12分南平2021南平质检(25)抛物线y1(x>0)与 y2>0)有公共的顶点M (0, 4),直线 x= p (p> 0)yi、V2交于点A、B ,过点A作直线AE ± y轴于点C.过点B作直线BF±y轴于点F,交于点D.(I )当p= 2时,求AC的长;2021年福建各地质检代数压轴题(H)求5的值；Sbdm(m)直线 AD

18、与BC的交点N (m, n), 求证：m为常数.K木小好只分,< I > Iff* 竺2时.把册人巧 = + 4中得* 川 =0* 4 <2.1 分扣带入+ 4 CjT3-0> 中.jr-4tHUTS O3> .公1 r-f 3 兮< n 1 jw= 毋*兰营言十 4M <O,-Z + 4),尸El：户后 J)PM <O« 4LA/E 4 ?一+ 4) ysa ,= 4 < -4-* *-* * *» *+* *««.+#+*.«44当M J3S +4 时, 一£尸"十4

19、 * 十4 4.小.土 p磨当 Vm 卢* + 4 Hr * /J*|4X* + 4 R 4-'-% =乏 a a；r U?H PLP* + 4hFX + 4'24旧£> = p p-= A-CJ = 2尸一,p =一*17 分* S 5CM' _"O ME2 8分HL> - AfAr- p222 4nir>证实: 方:#5fe= 既直线 jD 曰 y = kx -i- Z>把_/(jPajs + 4)* 如J?* p'十 4) 4弋 得= 2431 / 251L ,解得hp + A- = p +43Jr = 

20、7; 25=,*4,-直建 NQu y dx 4»a + 4 t 22世囱菠eg y = k + b把.乏N-q? + 4, SS-土 尸2 十 4 ft入得%1O分3 - 万Cs = px + $ pi + 4 ：v直线指R 与BC的交点为Ng心3 I n =户伽卅 丑*4433二p/n = O I4TpXL?.m=C,即嘛为常数-14分方法二：设直线般恋#抽于G点直线DCJEyffl 于 Jf 点*VBF/CE.AAGra«AG£4,服10 分1GF DF zP 1* = = =* GE AE D 2rHF BF p = = =HE C£ 2p 2&

21、#39;F第 2JAni«a 图GF HF. J * * * *GE HE. GF HF, GF "E - HF + FE二 GF=J7F,二7、反点或合*AG,专点就是直蜷40与直壕BC的交点 M二j=0叩/«为常教-.4分it分13分25.(宁德)25.(此题总分值13分)抛物线抛物线的表达式为y2x 2x3.2y ax 2ax c(a 0)的图像过点 A (3, m(1) 当a=-1 , m=0时,求抛物线的顶点坐标；(2) 假设P (t, n)为该抛物线上一点,且nv m求t的取值范围；(3) 如图,直线l : y kx c(k 0)交抛物线于B, C两点

22、,点Q(x, y)是 抛物线上点B, C之间的一个动点,作 QtXx轴交直线l于点D,作 QH y轴于点E,连接DE设Z QED=,当2vxv 4时,恰好满足 30°< < 60°,求 a 的值.解：(1)当 a=-1 , m=0 时,2y x 2x c, A点的坐标为(3, 0),. .-9+6+ c=0.解得c=3.即 y (x 1)2 4 .抛物线的顶点坐标为(1, 4).2(2) y ax 2ax c的对称轴为直线x您1,2a.点A关于对称轴的对称点为(-1 ,. av 0 ,y随x的增大而减小.当xv 1 , y随x的增大而增大；当x> 1 ,当

23、点P在对称轴左边时,t v -1 ；当点P在对称轴右边时,t > 3.综上所述：t的取值范围为t v-1 或 t >3.8分(3) 点Q (x, y)在抛物线上,.2-y ax 2ax c.又.QtX x轴交直线l:y kx c(k 0)于点D,- D点的坐标为(x, kx+c) .又.点Q是抛物线上点 B, C之间的一个动点,. 2八,.、2,八 、-QD ax 2ax c (kx c) ax (2a k)x. 10分QE=x,.在 Rt QED,2. QD ax (2 a k)xtan ax 2aQEx- tan 是关于x的一次函数,. av 0,- tan 随着x的增大而减小

24、.又.当2< x< 4时,恰好满足30°<.当 x=2 时,=60° ;当 x=4 时,2a 2a k .3,4a 2a k 旨.k .3解得3a .33-a 3k . 11 分<60.,且tan随着 的增大而增大,13分莆田(25)(本小题总分值14分)二次函数y ax2 bx c(a 0)的图象与x轴交于A, B两点,顶点为C,且 ABC为等腰直角 三角形.(I) 当 A(-1, 0), B(3, 0)时,求 a 的值;(II) 当 b 2a , a<0 时.(i) 求该二次函数的解析式(用只含a的式子表示)；(ii) 在-K x<

25、3范围内任取三个自变量x1, x2 , x3 ,所对应的三个函数值分别为y1, y2, y3,假设以y1 , y2, y3为长度的三条线段能围成三角形,求a的取值范围.25.本小题总分值14分Q解：,成-1, 0,二该探函数图家的对称轴为* = 1,且AB=A.过点作CHLAB于点氏丁朋G为等腰直角三角形.AC7f=|=2.1分二"-2哦 CTL 2如图 L 当 51,-2时,可i$, = ux-W-2.把点政3, 0代入可得：« = |,3分ir如图2,当顷L 2时,可设狱"1' + 2.把点53 0代入可得；a = -|.综卜所就,淳=:成一：T分(H

26、)解：°)当占=2 改日寸,y = dtx 2tx-c =a (x L)3 -e a .分-'.! cs)二E1 七p, 0).6 分/. a(p - a)a +c a = 0 .(b i2)(dK7 J3 +1) = 0 .y= *一1丫 - 8 分E 佳一： rl工工三3,七0, ,七当 L-1或3时,万取得最小值4#一上,1©分a当户1时,> 取得最大值-土11会a假设以巧,.巧.*为址度的三条线段施IS成三角形贝 1| 2(43 -i) > .13 分a a整理得,8a3 - 1 .r PlVTis法一:依画由得；"=疽电一】)'

27、; % y2 (2 D3 '巧=4(均1尸【 4aa,M. iM MiMiM.iM MiiMi MiMiiMMi iMi K以M,比.乂为烂度的三条线段能围成三角形 不妨吸叫<>>卯b、+Vj内恒成立一七&(屿-1)3 巳+风存-i)a 直、左(改-1)J - 由由疽整理得:CT1 1) M + (xa 1尸(Xj 132 ' - -V 1.分等价于(X 1)涅+ (叼-1/-(-1)2最大值小于=当与=勺=一1时,6 1)* + (勺-1尸取最大值为8;当改=1时.(气一 1)独取量小值为0此时5-1注I (毛-疣-5m一成取最大值为占a2 .作理得

28、；8tJ2 - 1 <0 ./ a < 0, V2r"_ Vil -. 0 ." * 114 夕十泉州质检(25)(13分)：二次函数 y=ax2+bx+c(a乒 啪图象与x轴交于点 A、B(-3 , 0),顶点为C(-1 , -2)E处.假设(1) 求该二次函数的解析式；(2) 如图,过A、C两点作直线,并将线段 AC沿该直线向上平移,记点A、C分别平移到点D、点F在这个二次函数的图象上,且 DEF是以EF为斜边的等腰直角三角形,求点 F的坐标;5(3) 试确正实数p, q的值,使得当p虫倒时,P<yv- .2J*-堆二*尽 tfi 的 Mfe?立为 y

29、 灰黑' 1 星分拓硬一列件+ 咂分行带 q -ilf rf r 一海分-二次函堂的鄙怖大为万=：,+., 2 f ,/r"fi ,y .好CHJ由：lr*L：2垣D匍毛 7.石 典闵r眺思CIFCT _#i*于点虱会,dtf/ -1,A»45 «： J必尸orMI“岳折在 M fit DEF 中, ZFDL = p?.Z2 -45°, £F- VDEa + DF- «4tA £1 8,2 -宙%>% c-i.wweamt Ar式为由盘唐设点可悟中 EAlJf J点时Wtf-1)Fyjn+Af-yj-tw-ll

30、-jm3 -?4*"7分.jm"3 Jtij - -3【不肖旁去0土-*)| 3 |61 . BUiHdAI Ui iLROJB J « ii.1 AA BMKh A lAfl iUuaj KiBariJ AUl U A8JLAI Jlcm> 解,字.兰时二0斗明.二岫占-4,-Z 222ittl 厂 K* WT M 獭醴岭WK可凯 3pis配的增大而减求当x>-i万盛旅的漕大而增大.三明二司令兰册况珅博- 妙乳?9女时.1亩坂或性犒兰工尸=4时/= ¥时?*亍=/ = £不音*畲去:(D假设由增龌性阳一 (| 歉 a醐/m牛g20

31、T Ph :,也4时 WQ-或加电意.二p一卫理 2l坐时,左u生网了 aZKjf .髭未* *始.三TanJh堆上1Z# I KU JBaiift IjEMI I I I I Jfl iflULlI It ! I BIJ I KjI I II J JBfljBKflLI il I 1J j 分125 .直线 l: y =kx+2k+3(k 乒 0),小明在画图时发现,无论k取何值,直线l总会经过一个定点 A.(I )点A坐标为(n )抛物线 y=2x2 bx c ( c > 0)经过点A,与y轴交于点B.(i )当4V bv 6时,假设直线l经过点B,求k的取值范围.(ii )当k =

32、1时,假设抛物线与直线l交于另一点M ,且J2 AM 4W§,求b的取值范围.(I ) (-2, 3)；(n ) ( i ) 抛物线 y=2x2 bx c 经过点 A,. 3= 8-2 b+c. . c=2b-5. .B(0, 2 b-5). 5 分.直线l经过点B,. 2k+3=2b-5.k=4-b . 6 分当 b=4 时,k=0,当 b=6 时,k=2,. 4 v bv 6,0 v kv 2. 8 分(ii )k=1时,直线l的表达式为y=x+5,直线l交y轴于点F(0 , 5), 当点M在点A右侧,过点A作x轴平行线交y轴于点E,过点M作y轴的平行线交 AE于点D,. A(-

33、2 , 3) , . . AE= EF = 2." EAF = 45° .当 AM = J2 时,AD = MD = 1.M(-1 , 4).把 M(-1 , 4)代入 y=2x2 bx c ,求得 b=7, c=9.由 AM = 4 J2 , A(-2 , 3),同上可得 M(2 , 7),把 A(-2 , 3), M(2 , 7)代入 y=2x2 bx c,求得 b=1,c= 3.10分把 A(-2 , 3)代入 y=2x2 成 c,得 c=2b-5.i 又.c>0, . .b 5.5 b 7 11 分 ,当点M在点A左侧时,'/由 AM =也,A(-2

34、, 3),同上可得 M(-3 , 2),X把 A(-2 , 3), M(-3 , 2)代入 y=2x2 成 c,求得 b=11,c=7,由 AM = 4J2 , A(-2 , 3),同上可得 M( 6, - 1),把 A(-2 , 3) , M(-6 , -1)代入 y=2x2bx c,求得 b=17, c=29,11 b 17.514分综上所迷,5 b 7或11 b 17.2(其他解法按相应步骤给分)厦门25.二次函数 y= ax2 + bx+1- 1, tv 0,(1) 当 t= 2 时, 假设函数图象经过点(1, 4) , (- 1, 0),求a, b的值； 假设2a- b= 1,对于任

35、意不为零的实数a,是否存在一条直线 y= kx+ p (k乒0),始终与函数图象交于不同的两点？假设存在,求出该直线的表达式；假设不存在,请说明理由(2) 假设点A (- 1, t) , B (m, t - n) ( m> 0, n > 0)是函数图象上的两点,且1&aob = 2n 2 t,当一1V x< m时,点A是该函数图象的最高点,求a的取值范围.解：当t= 2时,二次函数为y= ax2+ bx- 3.把(1, 4) , (- 1, 0)分别代入 y= ax2 + bx-3,得a + b-3= 4, 1分a b-3= 0.解得a= 1,b=- 2.所以 a=

36、1, b= 2. 3分(本小题总分值4分)解法一：由于2a- b = 1,所以二次函数为 y= ax2 + (2a 1) x- 3.所以,当 x= 2 时,y= 1；当 x = 0 时,y= 3.所以二次函数图象一定经过(2, 1) , (0, 3) . 6分设经过这两点的直线的表达式为y = kx+ p (k乒0),把(一 2, 一1) , (0, - 3)分别代入,可求得该直线表达式为y = x 3. 7分即直线y= x-3始终与二次函数图象交于( 2, 1) , (0, 3)两点.解法二：当直线与二次函数图象相交时,有kx+ p= ax2 + (2a 1) x- 3.整理可得 ax2+

37、(2a k- 1) x 3-p = 0.可得= ( 2a k 1) 2+ 4a (3+ p) . 4分假设直线与二次函数图象始终有两个不同的交点,那么>0.化简可得 4a2 4a (k p 2) + ( 1+ k) 2>0.由于无论a取任意不为零的实数,总有 4a2>0, (1 + k) 2>0所以当k p 2= 0时,总有 > 0. 6分可取 p= 1, k= 3.对于任意不为零的实数 a,存在直线y= 3x+ 1始终与函数图象交于不同的两点. 7分(2)(本小题总分值7分)解：把 A ( 1, t)代入 y= ax2+ bx+ t 1,可得 b = a 1.

38、8分由于 A (- 1, t) , B (m, t n) (m>0, n>0),1又由于 Saaob= 2n 2t,所以 2 (- t) + ( n t) (m+ 1) - 2X 1X ( t) - 2X (n t) m =由一2t.解得m = 3. 10分所以 A ( 1, t) , B (3, t n).由于n>0,所以t >t- n.当a>0时,【二次函数图象的顶点为最低点,当一1V x< 3时,假设点A为该函数图象最高点,贝UvaA yB】,分别把 A ( 1, t) , B(3, t n)代入 y = ax2 + bx+t 1,得t= a b+ t 1, t n = 9a+ 3b+ t 1.由于 t>n,所以 a b+1- 1 >9a+ 3b +1.可得 2a+ bv 0.即 2a+ (a 1) v 0.1解得av 3.1所以0v a v 3.当a v 0时,由t> t- n,可知：【假设A, B在对称轴的异侧,当一1V x < 3时,图象的最高点是抛物线的顶点而不是点A；_b_假设A , B在对称轴的左侧,由于当 x< - 2a时,y随x的增大而增大,所以当一1 < x< 3时,点A为该 函数图象最低点；b假设